Моменты случайных величин

Для статистической обработки эксперимента могут использоваться метод моментов и некоторая его модификация. Полный набор начальных моментов однозначно определяет функцию распределения случайной величины [191]. Далее везде используются начальные моменты случайной величины. [c.88]

Рассмотрим модификацию метода моментов. Обозначим через f (х) функцию распределения случайной величины х. Усеченным моментом случайной величины будем называть интеграл вида [c.89]

Учитывая (3.140), получаем, что 5-й момент случайной величины связан с усеченным моментом исходной случайной величины соотношением [c.90]

У ( 2)]—корреляционный момент случайных величин. [c.7]

Моменты случайных величин 91 [c.91]

МОМЕНТЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН [c.91]

Моменты случайных величин [c.93]

Моменты случайных величин 95 [c.95]

Моменты случайных величин 97 [c.97]

Моменты случайных величин ]99 [c.99]

Графики зависимости (х) от х для у= 1, 2, 3 и 10 приведены на рис 3 9 Для у=1 плотность вероятности имеет бесконечную ординату при х = 0 VI стремится к нулю, когда х стремится к бесконечности. Для у = 2 плотность вероятности является экспонентой, а для V 3 плотность вероятности принимает унимодальную форму Заметим, однако, что для малых V распределение очень несимметрично По мере того как V возрастает, плотность вероятности начинает выглядеть все более и более похожей на нормальную, как это и предсказывается центральной предельной теоремой Первые два момента случайной величины полученные из [c.104]

Решение. Проверим гипотезу нормального распределения размера частиц катализатора (случайная величина X), определив коэффициенты асимметрии и эксцесса. Данные таблицы служат для определения выборочных среднего, дисперсии, третьего и четвертого центрального моментов случайной величины X для сгруппированных. данных по формулам [c.64]

Посмотрим, как связана характеристическая функция р s) с моментами случайной величины Для этого разложим экспоненту, стоящую под знаком интеграла, в ряд Тейлора тогда получим [c.91]

Таким образом, характеристическая функция p (s) может быть разложена в ряд Тейлора по параметру s, причем коэффициентами этого разложения являются моменты случайной величины. Отсюда следует также, что знание всех моментов эквивалентно знанию функции распределения. [c.91]

По существу это среднее время достижения границы. Моменты случайной величины Т определяются так [c.96]

Моменты случайной величины Т для перехода из йз в й, получаются при замене краевых условий на условия [c.100]

Персии, третьего и четвертого центрального моментов случайной величины X для сгруппированных данных по формулам [c.62]

Основные свойства распределения случайной величины значительно проще можно описать несколькими числовыми характеристиками, которые с помощью чисел определяют наиболее существенные особенности распределения. Такой системой характеристик являются моменты случайной величины. [c.54]

Кроме того, введены следующие обозначения для моментов случайных величин [c.113]

Выразим корреляционный момент случайных величин Ха и через дисперсии и корреляционный момент случайных величин У1 и [c.139]

Найдем оценки максимального правдоподобия для случайной величины X, распределенной по нормальному закону. Как известно, нормальный закон полностью определяется значениями двух первых моментов случайной величины X. Тогда задача сводится к нахождению оценок математического ожидания Мх и дисперсии а по случайной выборке объема п. Отсюда, согласно функции (П,10), для нашего случая получим следующую функцию правдоподобия [c.300]

В математической статистике каждая случайная величина характеризуется функцией плотности вероятности или функцией распределения вероятности, и моментами случайной величины (математическое ожидание, дисперсия и др.). Напомним определения этих величин. [c.108]

Дисперсия второй момент) случайной величины есть математическое ожидание квадратичного уклонения х от его математического ожидания р, [c.108]

Определяются моменты случайных величин ч J . [c.147]

Второй начальный момент случайной величины связан с дисперсией следуюш,им образом [c.37]

Расчетные формулы для моментов случайных величин (т) и ( о) при экспоненциальных распределениях приведены в табл. 9.8. При других распределениях показатели надежности можно рассчитать по формулам (9.5)—(9.3), если удается свести систему к одному эквивалентному элементу. [c.146]

Связь между первыми тремя моментами случайных величин 2 и 21 определяются следующими формулами [c.235]

Методика определения приближентах характеристик линейного объекта управления. Рассмотрим методику нахождения этих характеристик по моментам случайных величин У и X. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология