Данквертса пенетрационная

Данквертс [24] использовал для описания массопередачи, осложненной химической реакцией, пенетрационную теорию Хигби [25]. Данквертс рассмотрел случай очень малых времен контакта фаз, в течение которых процесс массопередачи является существенно нестационарным, а конвективный перенос вещества в реакционной фазе не играет заметной роли. В рамках сделанных допущений Данквертс получил выражение для Р , р) описывающее ускорение [c.231]

Пленочно-пенетрационная модель основана на уравнении (П-35), но второе граничное условие [(П-Зб)] заменяется на 2=2(, 0>О С=Со, где —средняя толщина элементов поверхности. Принимая функцию распределения по возрасту согласно Данквертсу, авторы пленочно-пенетрационной модели при малом времени контакта получили выражение [c.107]

Для уточнения пенетрационной модели Кишиневским было предложено заменить коэффициент молекулярной диффузии О эффективным коэффициентом Ьэф, учитываюш,им совместное действие молекулярной и турбулентной диффузии [модель Кишиневского). Данквертс, сохранив механизм молекулярного переноса, скорректировал модель Хигби, приняв не одинаковое, а экспоненциально распределенное время пребывания элементов рабочей фазы на межфазной поверхности. При этом получено следующее выражение (модель Данквертса) [c.445]

В литературе имеются также решения рассматриваемой задачи с учетом необратимой хемосорбции, полученные в рамках пенетрационных теорий Хигби и Данквертса [143—147], а также пленочной теории [148—150]. [c.81]

Другой подход основан на упрощенных физических моделях. К таким моделям следует отнести модели Кишиневского [212] и Данквертса [146], а также пенетрационную модель Хигби [131]. В работах [131, 212] предполагается, что время пребывания н<идкого элемента на межфазной поверхности газ — жид кость больше, чем время контакта фаз. Поэтому массообмен в этом случае можно описать уравнением нестационарной молекулярной диффузии. Основная трудность такого подхода состоит [c.123]

Модель Хигби не учитывает явным образом конвективный массообмен и отражает больше качественную, а не количественную сторону процесса переноса в сплошной фазе. Однако идеи пенетрационной теории оказались полезными и в дальнейшем применялись в работах Кишиневского [8, 9], Данквертса [10] и других исследователей [11—13]. [c.59]

Пенетрационная теория была развита Данквертсом, который выдвинул гипотезу о том, что продолжительность контакта элементов поверхности раздела фаз с вихрями элемента сплошной фазы неодинакова. Распределение времени контакта фаз описывается уравнением [c.77]

Дальнейшее развитие пенетрационная теория получила в работах Данквертса [57, 58]. [c.59]

При этом для пленочной теории Льюиса—Уитмена величина /= 1, а для теории обновления поверхности Хигби— Данквертса величина f = 0,5. Исходя из этого Тур и Марчелло сделали попытку объединить эти две теории в одну, полагая, что они являются лишь двумя крайними случаями общей теории массопередачи, т. е. пленочно-пенетрационной. При этом они полагают, что жидкие элементы, находящиеся на межфазовой границе, непрерывно обновляются за счет турбулентных вихрей, приходящихся на поверхность из ядра потока. Если такое обновление происходит достаточно быстро и часто, то процесс молекулярной дн( узии, осуществляющейся в период между вихрями, будет нестационарным и подчиняется теории Хигби. Если же на границе раздела фаз будет успевать устанавливаться равновесная концентрация, то массопередача будет подчиняться законам пленочной теории. А поскольку в реальных условиях скорости ухода и прихода вихрей могут быть самыми разнообразными, то имеют место как стационарный, так и нестационарный режимы переноса. Количественный учет массопередачи осуществляется с помощью элемента I, т. е. некоторого конечного расстояния от границы раздела фаз до точки, где концентрация является постоянной, по крайней мере, в течение времени пребывания элемента жидкости на поверхности. [c.74]

Другие модели. Тур и Марчелло [166] описали пленочно-пенетрационную модель, согласно которой элементы поверхностной пленки толщиной L непрерывно замещаются жидкостью с концентрацией растворенного вещества, отвечающей концентрации в ядре потока. Используя функцию распределения элементов поверхности по времени контакта (5.7), которую предложил Данквертс, упомянутые исследователи получили уравнение, связывающее k с. L, D а S. Когда отношение мало, выражение сводится к уравнению (5.6), вытекающему из модели проницания, а, когда это отношение велико, наблюдается переход к пленочной модели. Глубина проникновения диффундирующего вещества в элементы жидкости, только что попавшие на поверхность, является совсем небольшой, когда поверхность обновляется быстро, и толщина L не учитывается. Стационарная диффузия через пленку рассматривается, если элементы находятся в длительном контакте с поверхностью. Такой анализ описывает переход от одного крайнего случая к другому. [c.180]

Кроме пленочной и пенетрационной теории был предложен ряд других моделей для исследования процессов массопередачн. Среди них, вероятно, наиболее интересной моделью является модель обновления поверхности . Теория обновления поверхности в форме частного сообщения была предложена Эндрю в 1955 г. [18]. Эта теория была опубликована Данквертсом [19]. Однако ее анализ приведен в статье, которая к большому сожалению опубликована в малодоступном издании [20], а рассматриваемая в ней работа — одна из лучших по химической абсорбции. Автор монографии вел переписку с профессором Данквертсом по вопросу обновления поверхности, а работы, в которых эта теория исследована в деталях, завершены в университете Неаполя [21]. В настоящей главе теория обновления поверхности обсуждается потому, что некоторые своеобразные эффекты, наблюдаемые в процессах абсорбции, сопровождающейся мгновенной реакцией, вероятно, объясняются механизмом обновления поверхности. [c.108]

Следует отметить, что К Ю = 6, т. е. относительной скорости обновления поверхности в модели Данквертса при пенетрационной теории. Приведенные выше два корреляционных уравнения были приняты в качестве отправных прн условиях межфазной устойчивости. Далее была исследована бинарная система [60] ацетилацетон — вода, в которой, но данным шлировой фотографии, наблюдалась сильная межфазная конвекция (см. фото 6-19). Результаты представлены на рис. 6-14. Через 10 мин контакта фаз коэффициенты массопередачи были примерно в 10 раз выше устойчивых значений, а через 180 мин только в 2 раза. [c.245]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология