Данквертса обновления поверхности

Данквертс [230] предложил так называемую модель обновления поверхности, согласно которой процесс переноса осуществляется благодаря непрерывной замене элементов жидкости у поверхности раз-174 [c.174]

Надежность такого метода измерения поверхности раздела. вызывает ряд вопросов. Требуется особо точное знание величины к как функции состава жидкой фазы, и должна быть принята модель беспорядочного обновления поверхности . Тем не менее, получены удивительно хорошие корреляции Данквертсом, Кеннеди и Робертсом [5] при использовании описанного выше метода. [c.52]

Теория обновления поверхности Данквертса. По этой теории механизм массообмена принимается таким же, как по теории Хигби. Однако длительность существования нестационарных вихрей неодинакова. По теории Данквертса коэффициент массоотдачи определяется зависимостью P =V ЛL / — экспериментально определяемый коэффициент, имеющий размерность м м" с" . Он характеризует среднюю скорость образования новой поверхности вихрей на единицу поверхности контакта фаз. [c.146]

У-13-4. Сопоставление пленочной модели и моделей поверхностного обновления. Из анализа уравнений (V, 145)—(V, 156) видно, что выражения, полученные на основе модели Данквертса, содержат, в отличие от полученных для пленочной модели, отношение У уЮ . Так как V то с помощью модели Данквертса устанавливается значительно большее повышение температуры за счет тепла абсорбции и реакции. Это является следствием того, что согласно моделям обновления поверхности глубина проницания, или пенетрации, тепла в жидкость во время экспозиции газу много больше глубины пенетрации растворенного газа из-за значительного превышения величины коэффициента температуропроводности у величины коэффициента молекулярной диффузии Од. Это означает, что в пленочной модели толщина пленки при передаче тепла должна быть больше толщины диффузионной пленки Для передачи вещества [c.141]

Кишиневский [124—127] и Данквертс [378—380], доказывая, что двухпленочная теория не отражает сущности массопередачи, ввели (в несколько различном виде) понятие обновления поверхности контакта фаз и сформулировали уравнения, которые, однако, затруднительны для практического применения ввиду сложности экспериментального определения времени обновления поверхности. [c.122]

Теория обновления поверхности Данквертса [20] исходит из предпосылки, что около границы раздела фаз в каждую единицу времени обновляется доля поверхности АР, тогда [c.38]

Данквертс [24] принял функцию распределения в виде Ф=5е , где 5—скорость обновления поверхности (доля поверхности, обновляемая в единицу времени), выраженная в сек . [c.105]

Теория обновления поверхности П, Данквертса [15] отбрасывает допущение о пограничных пленках и вместо этого предполагается, что поверхность непрерывно обновляется свежей жидкостью. Средняя скорость образования новой поверхности не зависит от времени ее существования, а коэффициент массоотдачи представляется зависимостью [c.96]

Теория обновления поверхности. Описанные выше теории были развиты Данквертсом предложившим теорию обновления поверхности для описания переноса в турбулентном потоке жидкости. Данквертс допускает, что вихри непрерывно переносят элементарные объемы жидкости из ядра потока с постоянной концентрацией с а, к поверхности раздела фаз. Здесь вихри задерживаются весьма короткий промежуток времени, в течение которого распределяемое вещество проникает в жидкость в стационарных условиях вследствие молекулярной диффузии (размеры вихрей таковы, что глубина проникновения каждого вихря очень мала). По истечении короткого времени пребывания (времени экспозиции) данный вихрь уносится в основной объем жидкости (ядро потока) и замещается новым вихрем, омывающим поверхность раздела. При этом [c.193]

Теория обновления поверхности Данквертса [c.52]

Данквертс [10] предложил так называемую модель обновления поверхности, согласно которой процесс переноса осуществляется благодаря непрерывной замене элементов жидкости у поверхности раздела фаз новыми элементами, появляющимися вследствие турбулентного перемешивания. [c.59]

Данквертс исходит в дальнейшем из предположения, что вероятность смены данного элемента жидкости очередным турбулентным вихрем не зависит от возраста элемента, т. е. от времени его пребывания на поверхности. Тогда элементы жидкости могут находиться на поверхности раздела различное время, хотя средняя скорость обновления поверхности зависит от гидродинамического режима и является величиной постоянной при стационарном проведении процесса. Для характеристики этой скорости вводится фактор обновления поверхности 5, равный доле поверхности, обновляющейся в единицу времени. [c.60]

В теории обновления поверхности Данквертса величина фактора обновления поверхности 5, входящая в выражение для коэффициента массопередачи, неизвестна. При этом Данквертс не предлагает какого-либо конкретного механизма обновления поверхности, который мог бы служить отправной точкой для расчета фактора обновления. [c.61]

При этом для пленочной теории Льюиса—Уитмена величина /= 1, а для теории обновления поверхности Хигби— Данквертса величина f = 0,5. Исходя из этого Тур и Марчелло сделали попытку объединить эти две теории в одну, полагая, что они являются лишь двумя крайними случаями общей теории массопередачи, т. е. пленочно-пенетрационной. При этом они полагают, что жидкие элементы, находящиеся на межфазовой границе, непрерывно обновляются за счет турбулентных вихрей, приходящихся на поверхность из ядра потока. Если такое обновление происходит достаточно быстро и часто, то процесс молекулярной дн( узии, осуществляющейся в период между вихрями, будет нестационарным и подчиняется теории Хигби. Если же на границе раздела фаз будет успевать устанавливаться равновесная концентрация, то массопередача будет подчиняться законам пленочной теории. А поскольку в реальных условиях скорости ухода и прихода вихрей могут быть самыми разнообразными, то имеют место как стационарный, так и нестационарный режимы переноса. Количественный учет массопередачи осуществляется с помощью элемента I, т. е. некоторого конечного расстояния от границы раздела фаз до точки, где концентрация является постоянной, по крайней мере, в течение времени пребывания элемента жидкости на поверхности. [c.74]

Основным недостатком теории Данквертса является отсутствие метода для определения величины s. При этом Данквертс даже не рассматривает физической картины обновления поверхности, которая могла бы служить отправной точкой решения данного вопроса. Следует добавить, что, как Хигби, Данквертс использовал допущение о бесконечно большой высоте массообменной колонны. [c.18]

Можно утверждать, что успех решения многих практических задач по массопередаче зависит от правильности определения коэффициента диффузии. Анализ наиболее известных теорий выявляет зависимость коэффициента массопередачи от коэффициента диффузии вида О , причем, согласно пленочной теории Льюиса—Уитмена п = 1 а согласно теории обновления поверхности Хигби—Данквертса и большинству других теорий, п = 0,5. Вместе с тем экспериментальные методы определения коэффициента диффузии кислорода при окислении сульфита в сульфат требуют тщательной оценки полученных результатов ввиду особой сложности кинетики реакции [c.23]

Теория обновления поверхности. Существенным дополнением теории проницания явилась работа Данквертса [34], опубликованная в 1951 г. Тогда как Хигби для всех повторяющихся случаев контакта среды с границей раздела фаз принимал время контакта одинаковым, Данквертс исходит из широкого спектра времен контакта и усреднял изменяющиеся степени проницания. [c.176]

Данквертс и др. , абсорбируя двуокись углерода щелочными растворами в насадочной колонне диаметром 10 см, установили, что результаты, полученные ими, согласуются с данными моделей Хигби и Данквертса. Результаты Ричардса и др. по абсорбции СОа буферными растворами в присутствии катализаторов в колонне того же диаметра согласуются с моделью Данквертса. Данные Таварес да Силва и Данквертса по абсорбции сероводорода растворами аминов в такой же колонне более согласуются с моделью обновления, чем с пленочной моделью (в этом случае между предсказаниями обеих моделей имеются существенные различия). Данквертс и Гиллхэм показали, что модель поверхностного обновления Хигби могла быть успешно использована для определения скорости абсорбции двуокиси углерода раствором NaOH в колонне диаметром 50 см. Все это говорит в пользу надежности применения моделей поверхностного обновления и свидетельствует о том, что методы, рассмотренные в этой главе,могут успешно применяться для установления влияния химической реакции на скорость абсорбции. Следует, однако, подчеркнуть, что в большинстве случаев данные для пленочной модели были бы почти такими же, что и для моделей обновления поверхности. [c.108]

В общем случае нельзя утверждать, что пульсации достигают фиксированной границы раздела, такой, как стенка трубки, через которую движется турбулентный поток жидкости или газа однако существует все большее число сведений, свидетельствующих, что это может происходить. По-видимому, концепция обновления поверхности более применима к границе раздела между газом и перемешиваемой жидкостью. В самом деле, именно такая ситуация была описана Данквертсом при разработке им теории обновления. Наблюдая за поверхностью быстро текущей реки или хорошо перемешиваемой жидкости, нетрудно заметить элементы жидкости, которые выходят из глубины и затем снова опускаются вниз после кратковременного контакта с воздухом на поверхности. [c.177]

Теория Данквертса (обновления поверхности). Данквертс [18] принимает вслед за Хигби неустановив-шийся процесс диффузии (пенетрацию) ввиду непрерывного завихрения и обновления поверхности. Предполагая, что средняя скорость образования новой поверхности на единицу поверхности контакта фаз определяется постоянной дробной величиной / (в м 1м -сек),г замена элемента этой поверхности не зависит от времени ее существования, коэффициент массоотдачи можно представить зависимостью, отличающейся от ранее выведенных [c.75]

Влияние химической реакции в жидкой фазе на коэффициент массопередачи в насадочной колонне описывают Данквертс и Кеннеди. Они проверяют применимость теории проницания (либо в виде предположения Хигби о времени контакта жидкости, либо в виде допущения Данквертса об обновлении поверхности). Авторы измеряли скорость абсорбции СОг раствором NaOH в насадочной колонне диаметром 100 Мм. с фарфоровыми кольцами Рашиг 1 12X12 мм. Определялись также коэффициенты массоотдачи без реакции k a в нереагирующем растворе, физические свойства которого бЫли аналогичны свойствам раствора NaOH. [c.423]

Кроме пленочной и пенетрационной теории был предложен ряд других моделей для исследования процессов массопередачн. Среди них, вероятно, наиболее интересной моделью является модель обновления поверхности . Теория обновления поверхности в форме частного сообщения была предложена Эндрю в 1955 г. [18]. Эта теория была опубликована Данквертсом [19]. Однако ее анализ приведен в статье, которая к большому сожалению опубликована в малодоступном издании [20], а рассматриваемая в ней работа — одна из лучших по химической абсорбции. Автор монографии вел переписку с профессором Данквертсом по вопросу обновления поверхности, а работы, в которых эта теория исследована в деталях, завершены в университете Неаполя [21]. В настоящей главе теория обновления поверхности обсуждается потому, что некоторые своеобразные эффекты, наблюдаемые в процессах абсорбции, сопровождающейся мгновенной реакцией, вероятно, объясняются механизмом обновления поверхности. [c.108]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Прежде всего важно выяснить, является ли толщина диффузионной пленки у поверхности жидкости практически ничтожно малой по сравнению со средней толщиной слоя жидкости, стекающей по насадке, т. е. будет ли намного меньше, чем На. Это необходимо для определения возможности применения в расчетах выражений, полученных в главе VI. Использование значений /, полученных Шул-мэном и др. , и kl и а, приводимых Данквертсом и Шарма (см. раздел IX-1), показывает, что для колец Рашига размером от 13 до 38 мм в обычно используемом диапазоне плотностей орошения отношение D alkiL составляет примерно от Ю" - до 10 , будучи меньшим для более крупных насадок. Поэтому объем жидкости в насадке в целом практически всегда значительно превышает объем диффузионной пленки. Однако, разумеется, действительная толщина жидкостного слоя изменяется в насадке от точки к точке и в некоторых местах становится даже меньше средней толщины диффузионной пленки. Это обстоятельство может ограничить условия применимости к расчету насадочных колонн обычно используемых пленочной модели и моделей обновления поверхности. Дополнительное рассмотрение этого вопроса содержится в разделе IX-1-5. [c.184]

Следует отметить, что К Ю = 6, т. е. относительной скорости обновления поверхности в модели Данквертса при пенетрационной теории. Приведенные выше два корреляционных уравнения были приняты в качестве отправных прн условиях межфазной устойчивости. Далее была исследована бинарная система [60] ацетилацетон — вода, в которой, но данным шлировой фотографии, наблюдалась сильная межфазная конвекция (см. фото 6-19). Результаты представлены на рис. 6-14. Через 10 мин контакта фаз коэффициенты массопередачи были примерно в 10 раз выше устойчивых значений, а через 180 мин только в 2 раза. [c.245]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

В определении масштаба вихрей и скорости обновления поверхности. Однако не очевидно, что эти две характеристики однозначны и однородны. Данквертс [141] предложил модифицированный подход, рассматривающий спектр времен пребывания на жидкой поверхности. Однако этот спектр характеризуется эмпирическим параметром — средним временем пребывания. Таким образом, можно видеть, что все попытки определения коэффициентов массоотдачи в турбулентных потоках носят полуэмпи-рический характер. [c.124]

Модель Хигби требует, чтобы время контакта было достаточно коротким и в пограничном слое у поверхности капли был бы большой градиент концентрации. В противном случае дополнительно нужен учет конвективной диффузии вдоль поверхности капли. В этом отношении модель Хигби близка модели Данквертса [54, 55]. Выражение, похожее на (4.73), может быть получено непосредственно из формулы Данквертса (3.28) путем подстановки в нее времени обновления поверхности контакта фаз по Хигби. Тур и Марчелло [56] сравнивали результаты, полученные при расчете с помощью уравнений Хигби и Данквертса, и пришли к выводу о близости этих двух моделей. Аналогичный вывод был сделан также и Кишиневским [57]. Модель Хигби является развитием работ, начатых в прошлом веке Врублевским [58] и Стефаном [59] и продолженных далее Таманом и Иезеном [60], Кадераром [61] и др. [62, 63]. [c.97]

Анализ влияния реакции первого порядка и быстрой необратимой реакции второго порядка на скорость массопередачи был проведен с использованием двухпленочной теории Уитмена, теории проницания Хигби и теории обновления поверхности Данквертса, являющейся модификацией. тейрйИ Проци ания. Если абсорбция сопровождается реакцией пёрйогб порядка, все три теории дают совпадающий результат. [c.52]

На более полное использование жидкости в застойных зонах при абсорбции, сопровождающейся химической реакцией, по сравнению с физической абсорбци ей указывает Данквертс . При быстром связывании абсорбируемого газа его концентрационный градиент в жидкости, рассчитанный по теории проницания, оказывается отрицательным. Следовательно, время контакта, предшествующее обновлению поверхности, влияет на скорость абсорбции с химической реакцией не в той же степени, как в случае физической абсорбции (рис. 1-74). Поэтому, если абсорбция сопровождается реак- [c.53]

Теория обновления поверхности (Хигби, Данквертса, Кишиневского) рассматривает процесс межфазной диффузии как неустано-вившийся, характеризующийся непрерывным обновлением поверхности. В результате турбулизации потока элементарные объемы жидкости или газа на границе раздела фаз заменяются новыми, приходящими из ядра потока. Таким образом, массопередача происходит не только за счет молекулярной диффузии, но и за счет перемешивания (турбулизации потока). Время нахождения элементарного объема жидкости на границе раздела фаз названо временем контакта или возрастом элемента т. [c.407]

Дальнейшее развитие теория проницания Хигби получила в работе Данквертса, который ставит под сомнение существование ламинарной пленки на границе раздела фаз. По его мнению, турбулентные вихри достигают границы раздела фаз и элементы жидкости находятся в контакте с газовой фазой в течение какого-то времени, по истечении которого заменяются новыми. При этом предполагается чисто молекулярный механизм диффузии и вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новьш элементом или спектра времен пребывания жидких элементов на поверхности раздела. Турбулентные вихри жидкости и газа непрерывно подходят к границе раздела фаз, имея при этом концентрации диффундирующего компонента, равные концентрациям его в ядре жидкого потока и пузырька газа. На границе раздела фаз мгновенно устанавливается равновесие, и дальнейшее насыщение свежего элемента жидкости происходит за счет молекулярной диффузии до тех пор, пока новый турбулентный вихрь не передаст этот частично насыщенный элемент в ядро потока. Величина элемента жидкости принимается достаточно большой, так что фронт диффузии не успевает дойти до границы элемента за время контакта. Вероятность смены данного элемента жидкости новым не зависит от возраста элемента, а средняя скорость обновления поверхности жидкости, контактирующей с газовой фазой, зависит от гидродинамических условий и является величиной, постоянной при установившемся режиме. Для характеристики этой скорости вводится понятие фа ктора обновления поверхности 5, равного доле поверхности, которая обновляется в единицу времени. Коэффициент массопередачи определяется как [c.71]

Механизм массопередачи при экстракции. Одной из важнейших проблем теории экстракции является установление механизма массопередачи при экстракции. В работе Пратта рассматривается механизм процесса с точки зрения двухпленочной теории Льюиса и Уитмана, теории непрерывного обновления поверхности фазового контакта Данквертса и теории Кишиневского, основанной на преобладающем значении турбулентного массообмена. Оценивая эти теории, Пратт приходит к выводу, что ни одна нз них полностью не [c.129]