Молекулярная диффузия нестационарная,

НЕСТАЦИОНАРНАЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ [c.146]

Нестационарный процесс молекулярной диффузии в пределах каждого элемента жидкости описывается обычным дифференциальным уравнением [c.17]

Чтобы привести уравнение (16.6) к каноническому уравнению нестационарной молекулярной диффузии, авторы разбираемых ниже. моделей произвольно принимают, что элемент жидкости на межфазной поверхносги остается неподвижным в процессе массопереноса, что позволяет записать уравнение (16,6) в виде [c.172]

Экспериментальные исследования диффузии начались еще в прошлом столетии [147], к настоящему времени разработано достаточно надежных методов для определения коэффициентов молекулярной диффузии растворенных газов в жидкостях. Ряд из них основан на стационарной диффузии, и при выводе расчетного уравнения используется первый закон Фика. Другие протекают в нестационарных условиях с использованием второго закона Фика. Наиболее представительными являются методы, основанные на абсорбции газа при ламинарном режиме движения жидкости. [c.797]

Математическая модель гетерофазной эмульсионной полимеризации включает уравнения кинетической модели процесса [15, 16] и уравнения нестационарной молекулярной диффузии в водной фазе и полимер-мономерной частице. [c.153]

Запишем уравнения нестационарной молекулярной диффузии молекул мономера от капель к полимер-мономерным частицам и диффузии молекул мономера внутри частицы с учетом химического превращения мономера [c.154]

Процессы нестационарной молекулярной диффузии в кольцевом сферическом пространстве ячейки, занятом сплошной фазой, и в пределах шарового объема единичного включения дисперсной фазы с распределенным источником химической природы представляются соответствующими локальными диаграммами, рассмотренными в разделе построения связных диаграмм типовых гидродинамических структур потоков (см. 2.1). При этом ввиду многокомпонентности фаз диаграммы связи представляются в векторном виде. При построении диаграмм принимается во внимание случай независимой диффузии (т. е. при нулевых перекрестных эффектах). [c.164]

Из сопоставления уравнений (1.7) и (1.8) получим уравнение молекулярной диффузии для нестационарного процесса [c.27]

После выхода летучих начинается третий период — процесс выгорания коксового остатка и декарбонизации минеральной массы сланца. В результате выгорания углерода кокса образуется зольная оболочка, которая способствует переходу процесса в нестационарную область. С течением времени фронт горения продвигается в направлении центра частицы. Скорость продвижения определяется интенсивностью процесса молекулярной диффузии окислителя к фронту через нарастающую зольную оболочку. [c.88]

Отмеченные недостатки двухпленочной модели массообмена, постулирующей стационарный режим массообмена, обусловили появление других моделей, постулирующих нестационарный режим процесса. Так, пенетрационная модель Хигби предполагает, что переход вещества совершается в результате сменяющих друг друга элементов данной фазы (жидкости, газа, пара) на межфазной поверхности, куда они доставляются из основной массы молекулярной диффузией. Вследствие быстрой смены этих элементов происходит пульсирующее обновление межфазной поверхности, причем из-за кратковременности контакта с ней каждого элемента массообмен протекает в условиях нестационарного режима, т. е. количество переходящего вещества изменяется во времени. Принимая, что все элементы каждой фазы контактируют с межфазной поверхностью одинаковое время Тэ, а на самой поверхности существует фазовое равновесие, Хигби получил следующее выражение [c.444]

Для устранения противоречия двухпленочной теории предложено много моделей массопередачи. По одной из них массопередача осуществляется в результате нестационарной молекулярной диффузии, многократно повторяющейся за время продвижения капли в сплошной фазе. В другой предполагается, что массопередача происходит вследствие нестационарной турбулентной диффузии. Наконец, популярна модель, согласно которой массопередача осуществляется турбулентными вихрями, при этом реализуется комбинация стационарного процесса турбулентной диффузии и нестационарного процесса молекулярной диффузии. [c.199]

Хигби рассмотрел случай, в котором массопередача осуществляется турбулентными вихрями из ядра одного потока к границе раздела фаз. Дальнейший переход компонента от границы в ядро потока другой жидкости идет за счет кратковременных периодов нестационарной молекулярной диффузии. Средняя скорость массопередачи зависит от времени существования вихря на поверхности раздела и полного количества диффундирующего компонента. [c.145]

Кинетика переноса вещества в общем виде описывается уравнением (I. 147). Особенность процессов массопереноса из твердых тел заключается в том, что при малых размерах пор скорость массового движения жидкости через них невелика. Поэтому обычно принимают, что перенос вещества внутри твердой частицы происходит путем молекулярной диффузии. Такой подход можно считать приемлемым, если для расчетов использовать значения эффективных коэффициентов диффузии, полученных при условиях, отвечающих конкретному рассматриваемому процессу. Другая особенность рассматриваемых процессов — переменное содержание извлекаемого вещества в частице. В связи с этим процесс массопереноса является нестационарным. [c.453]

Левая часть уравнения (1.14) представляет полное изменение концентрации компонента, которое складывается из локального изменения, обусловленного нестационарностью процесса (первое слагаемое), и изменения, связанного с конвективным переносом компонента (второе слагаемое) правая часть этого уравнения представляет скорость изменения количества переносимого компонента вследствие молекулярной диффузии. [c.20]

В отличие от коэффициентов молекулярной диффузии коэффициент Оэ может изменять свое значение в процессе нестационарного массообмена вследствие меняющегося соотношения между интенсивностями отдельных видов элементарных пе- [c.50]

Другой подход основан на упрощенных физических моделях. К таким моделям следует отнести модели Кишиневского [212] и Данквертса [146], а также пенетрационную модель Хигби [131]. В работах [131, 212] предполагается, что время пребывания н<идкого элемента на межфазной поверхности газ — жид кость больше, чем время контакта фаз. Поэтому массообмен в этом случае можно описать уравнением нестационарной молекулярной диффузии. Основная трудность такого подхода состоит [c.123]

В отличие от коэффициента молекулярной диффузии i) может изменять свое значение в процессе нестационарного массопереноса вследствие меняющегося соотношения между интенсивностями отдельных видов элементарных переносов массы при изменении локальных значений концентрации целевого компонента внутри капиллярно-пористой структуры конкретных адсорбентов. [c.516]

Модель, положенная в основу теории, представляет собою коллоидный раствор, oдepлiaщий первоначально сферические частицы одинакового размера со счетной (количественной) концентрацией фо При рассмотрении механизма взаимодействия двух частиц принимается простое допущение их объединение происходит тогда и только тогда, когда одна из них попадает в сферу действия другой (соприкасается с ней). Задача заключается в опреде--лении счетной концентрации фь фг, фз, . простых, вторичных, третичных частиц и т. д. в момент времени т. Задача о коагуляции коллоидов явилась первым прилон ением разработанной Смолуховским теории броуновского движения. Поэтому, исходя из эквивалентности броуновского движе- ния и молекулярной диффузии, он рассматривает решение уравнения нестационарной диффузии к поверхности сферы радиуса Я с граничными условиями г=Я с=0 г >Д с= = Со и начальным условием т=0, г>Д с=со, где г — радиальная координата с — концентрация. На основе этого решения получена формула для определения количества вещества, адсорбированного за время т поверхностью шара. Если упростить ситуацию и считать рассматриваемый процесс квазистационарным, то эта формула имеет вид М=АпОЯсох, где — коэффициент диффузии. [c.108]

Опытные данные по хемосорбций SOg водными растворами сульфита натрия и аммония в пределах 15 18% совладают с опытными данными по увлажнению воздуха. При сравнении, в соответствии с теорией нестационарной диффузии, было принято, что коэффициент массопередачи пропорционален коэффициенту молекулярной диффузии в степени 0,5. [c.583]

Принимаются попытки исиользовать интерференционные (оптические) методы [207], основанные на нестационарном процессе абсорбции, в течение которого оценивается градиент концентрации диффундирующего вешества как функция времени. Основное развитие эти методы получили при изучении молекулярной диффузии в жидкостях, где влияние концентрации на физические свойства раствора довольно значительное. Более подробно интерференционный метод рассмотрен в главе 2. [c.814]

В 1935 г. Хигби предложил модель гидродинамических условий в жидкой фазе вблизи границы раздела жидкость — газ, которая основана на следующих гипотезах. Поверхность раздела газ — жидкость состоит из небольших элементов жидкости, которые непрерывно подводятся к поверхности из объема жидкости и наоборот уходят в объем за счет движения самой жидкой фазы. Кажды элемент жидкости, пока находится на поверхности, можно рассматривать как неподвижный, а концентрацию растворенного газа в элементе — всюду равной концентрации в объеме жидкости, когда элемент подводится к поверхности. В таких условиях абсорбция осуществляется при нестационарной молекулярной диффузии в различных элементах поверхности жидкости. При рассмотрении [c.16]

Для математического описания такого циклического процесса авторы ввели дополнительные упрощения постоянство -скорости основного турбулентного потока /о (индекс О означает условия вне пограничного слоя), одномерность роста ламинарного подслоя, пренебрежимая малость времени разрушения подслоя по сравнению с временем его роста. При этих предположениях, рассматривая обмен импульсом со стенкой в течение времени соприкосновения (Лг) как нестационарный процесс молекулярной диффузии, можно использовать уравнение Фнка [c.175]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Нестационарное распространение трассера в непроточной колонне можно формально описать на основе дифференциального уравнения конвективной диффузии (11.12). Применив это уравнение для условий одномерной диффузии при отсутствии протока через аппарат (и = 0) и заменив коэффициент молекулярной диффузии D коэффициентом продольного перемешивания Еп, который для рассматриваемых условий мало отличается от коэффикиента продольной турбулентной диффузии Eat., имеем [c.62]

Проиллюстрируем подход к описанию кинетики на простейшем примере массопередачи в результате нестационарной молекулярной диффузии, происходящей в направлении оси х в квазибеско-нечных фазах. Положим, что перенос вещества А из фазы I в фазу 2 сопровождается необратимой реакцией первого (псевдо-первого) порядка А—уВ в извлекающей фазе (рис. 1П.1, схема а). Такая задача возникает, например, при исследовании,и описании кинетики реэкстракции неорганических веществ. Полагают, что разрушение экстрагируемых комплексов может происходить в результате их взаимодействия в водной фазе с большим избытком реагента, которым служит либо вода, либо специально вводимые в нее комплексообразователи. [c.165]

В наиболее ранней модели этой группы — модели проницания, или пенетра-ционной модели Хигби, — принимается, что массоотдача происходит во время контакта с поверхностью раздела быстро сменяющих друг друга элементов жидкости (газа или пара), переносимых из ядра к границе раздела турбулентными пульсациями. При этом свежие элементы смывают уже прореагировавшие и, следовательно, массоотдача осуществляется при систематическом обновлении поверхности раздела фаз. Контакт с этой поверхностью является столь кратковременным, что процесс массоотдачи не успевает стать установившимся и перенос в промежутках между обновлениями поверхности происходит путем нестационарной молекулярной диффузии, условно названной проницанием (пенетрацией). Допускается, что все вихри, достигающие поверхности раздела, имеют одну и ту же продолжительность существования, или возраст и, таким образом, время контакта 0 для всех элементов одинаково. [c.398]

Моделирование взаимосвязанных процессов тепло- массопереноса в химических реакторах осложняется тем, что физико-химические и кинетические характеристики сред, включая константу скорости химической реакции, зависят от температуры. Однако сопоставление характерных масштабов переноса тепла и вещества в нестационарных условиях, определяемых в рамках модели обновления поверхности, позволяет существенно упростить задачу [12,13]. Характерные значения коэффициентов температурощзоводности жидкостей щ)имерно на два порядка превосходят характерные значения коэффициентов молекулярной диффузии. Поэтому глубина проникновения тепла за промежуток времени, в течение которого элемент жидкости находится у границы ра.здела фаз, значительно превосходит глубину проникновения вещества. Это обстоятельство позволяе г при выводе выражений для источников субсташщй брать значения константы скорости реакции, коэффициента распределения и массоотдачи при температуре на границе раздела фаз. В свою очередь, эту температуру можно определить, записывая закон сохранения тепла в предположении о том, что источник, создающий дополнительный тепловой поток за счет теплового эффекта химической реакции, находится на границе. [c.81]

Массообмен между жидкостью и твердым телом широко используется в фармацевтической промьш1ленности для производства фитохимических препаратов из лекарственного растительного сырья. В отличие от непрерывных процессов массообмена, массообмен с твердым телом протекает в нестационарном режиме, при этом концентрация переходящего вещества изменяется как в объеме твердого тела, так и во времени. Сначала изменяется концентрация поверхностного слоя, а затем и внутренних слоев твердого тела. Движение веществ из глубины твердого тела к поверхности осуществляется за счет разности концентраций на поверхности и в глубине, и поскольку оно определяется скоростью молекулярной диффузии, то происходит довольно медленно. [c.269]

Математически задача массопередачи с химическими реакциями во всех упомянутых выше работах сведена к решению уравнения нестационарной молекулярной диффузии, дополненного членами, отражаюш,ими изменение концентрации вещества за счет химических реакций (источников и стоков массы). Общим недостатком такого подхода, по лшению Розена, Кадера и Крылова [4], является не- корректный учет гидродинамических условий возле границы раздела фаз. Однако строгое решение задачи было бы чрезвычайно сложным. [c.382]

В одной из последних работ Ингленд и Берг [45] обсуждали причины, приводяш,ие к ош,утимым значениям ПС. Подход этих авторов несколько отличается от подхода Шимбачи и Шиба [46], но тоже основан на учете адсорбционных явлений на межфазной границе. Ингленд и Берг теоретически исследовали нестационарную молекулярную диффузию в системе жидкость — жидкость. При этом они учли накопление переносимого компонента на межфазной границе за счет адсорбции и влияние барьеров адсорбции и десорбции. [c.387]

Характерной особенностью описанного метода интенсификации электрохимического растворепия в нестационарном режиме является мгновенное периодическое изменение плотности тока и скорости жидкости. Для этих условий на дисковом электроде аналитически получена приближенная оценка характерного времени установления стационарного гидродинамического режима [200]. При I <С 0 основную роль в переносе массы играет молекулярная диффузия, а при I > io конвективная t — текущее время). [c.168]

Диффузионный критерий Фурье Гов = От./ представляет собой меру отношения скорости изменения концентрации, вызываемой молекулярной диффузией, к суммарной общей скорости изменения концентрации в любой точке движущейся среды. По аналогии с нестационарными процессами кондуктивно-конвективного переноса теплоты диффузионный критерий Фурье часто называют безразмерным временем нестационарного процесса диффузионно-конвективного переноса массы компонента (ср. с выражением (3.53) для теплового критерия Фурье). [c.359]

Зависимость этого интеграла от времени может быть найдена с помощью теории размерностей. При м— -О, Z) = onst (однородная толща) для начальных и граничных условий с = Со при j = 0, >0 и с = 0 при j >0, t = 0 решение нестационарной молекулярной диффузии имеет вид (по аналогии с уравнением теплопроводности для данных условий) [c.192]

Здесь 5 . = с/со — доля неизвлеченного вещества Ях = kpl gD ) — критерий, характеризующий меру отношения плотности потока массы за счет фильтрации раствора и плотности потока массы за счет молекулярной диффузии в твердой фазе Я2 = кх х — критерий, учитывающий нестационарность движения жидкости в твердой фазе щ = - — критерий, характеризующий меру отношения стока (впитывания жидкости твердой фазой) к молекулярно-диффузионному потоку во [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология