Операторы рождения и уничтожения

Операторы рождения и уничтожения [c.108]

Проведем каноническое преобразование к операторам рождения и уничтожения х (/ = 1, 2) новых невзаимодействующих возбуждений с помощью соотношений [c.230]

В обычном координатном представлении волновые функции системы N частиц с о степенями свободы зависят от N0 переменных. В представлении вторичного квантования все операторы выражаются через операторы рождения и уничтожения частиц в одночастичных состояниях с числом степеней свободы только одной частицы, а состояние всей системы описывается функциями, зависящими от чисел, указывающих число частиц в каждом одночастичном состоянии. В связи с этим метод вторичного квантования значительно облегчает исследование систем с большим числом частиц. Этот метод практически незаменим при исследовании систем с переменным числом частиц, т. е. систем, в которых происходят взаимопревращения частиц. В последнем случае используется полевое описание, а именно частицы рассматриваются как кванты некоторого поля. Взаимодействие между частицами осуществляется через другие поля, квантами которых являются другие частицы. Поля соответствующих частиц рассматриваются как динамические переменные. Они являются функциями координат и времени. Однако эти координаты характеризуют точки пространства и не являются координатами частиц. [c.372]

К нему обобщенного импульса, выраженные через операторы рождения и уничтожения фотонов [c.375]

Исследование энергетических состояний систем, описываемых гамильтонианом (84,17) (см. следующий параграф), сводится к переходу с помощью канонического преобразования к новым операторам рождения и уничтожения Й и Ъ , относительно которых гамильтониан имеет вид [c.396]

Ск I — операторы рождения и уничтожения пары в состоя-138- [c.138]

Обозначим временно а (к) = а (к) и проанализируем характерное произведение операторов рождения и уничтожения фононов, входящее в гамильтониан (7.4), а именно произведение типа [c.136]

Изучим теперь второе (линейное по смещениям) слагаемое в правой части (7.24), обозначив его М (я). Чтобы понять физический смысл этого слагаемого в структурном факторе, будем рассматривать М (я) как оператор в пространстве чисел заполнения и выразим вектор смещения и (п) через операторы рождения и уничтожения фононов (6.16) [c.143]

Таким образом, исходя из операторов рождения и уничтожения (2.27), мы приходим к тому, что колебания представляются в виде бегущих волн. Соотношения (2.30), (2.31) и (2.27) можно истолковать так, что оператор есть оператор уничтожения фонона ветви 5, распространяющегося в направлении —я. а [c.191]

Пусть a - и — операторы рождения и уничтожения электрона, локализованного в узле I. Операторную группу , входящую в рассматриваемый оператор энергии, представим так [c.14]

ОПЕРАТОРЫ РОЖДЕНИЯ И УНИЧТОЖЕНИЯ. [c.298]

Покажем, что изоморфизм Сигала, введенный в гл. 2, 2, п. 2, допускает естественную интерпретацию как преобразование Фурье при разложении по обобщенным совместным собственным векторам некоторого семейства коммутирующих самосопряженных операторов. Эти операторы строятся при помощи так называемых операторов рождения и уничтожения — весьма важного семейства операторов в пространстве Фока, через которые, в частности, выражаются гамильтонианы физических систем. [c.298]

Легко проверить, что операторы рождения и уничтожения удовлетворяют следующим каноническим коммутационным соотношениям [c.299]

Здесь у1, у , — операторы рождения и уничтожения элементарных возбуждений сверхпроводника Ык, Гк — коэффициенты преобразования Боголюбова [c.232]

Метод канонических преобразований особенно удобно применять при нахол<дении собственных значений гамильтонианов, записанных в представлении чисел заполнения, т. е. выраженных через операторы рождения и уничтожения частиц в некоторых одночастичных состояниях. Полная (частичная) диаго-нализация гамильтониана путем канонического преобразования к новым операторам рождения и уничтожения приводит к новым одночастичным (квазиодночастичным) независимым (почти независимым) состояниям. [c.228]

В представлении чисел заполнения эти операторы выражаются через бозе-операторы рождения и уничтожения эле- [c.374]

Итак, в системе фермионов операторы физических величин выражаются через ферми-операторы увеличения и уменьшения 8 числа частиц в одночастичных состояниях 5 такими же формулами, как в системах бозонов операторы физических величин выражались через бозе-операторы м а (см. (86,14), (86,15)). Если система состоит из фермионов разного сорта, то каждому типу фермионов сопоставляется свой оператор Ф и свои операторы рождения и уничтожения, которые действуют на числа заполнения фермионов данного сорта. Операторы относящиеся к разным сортам фермионов, антикоммутируют между собой. Если в системе имеются фермионы и бозоны, то -операторы фермионов коммутируют с операторами бозонов. [c.408]

Заполненная ферми-сфера играет роль нового вакуумного состояния IO). Во вторичном квантовании вводятся операторы рождения и уничтожения частиц и дырок (см., например. Bohr and Mottelson, 1969). Нуклонное состояние с импульсом р и z-kom-понентой спина s= l/2 обозначается как lv =lp, s). Состояние частицы записывается как [c.171]

Если операторы рождения и уничтожения частиц подчиняются перестановочным соотношениям (6.8), то соответствующие частицы описываются статистикой Бозе. В нашем случае это утверждение является констатацией факта, представленного в виде записи [c.125]

Описанные свойства вектора Q — Г (0) поясняют термины вакуум н операторы рождения и уничтожения под действием операторов рождения вакуум может быть размножен до состояния с любым количеством частиц, операторы же уничтожения количество частиц уменьшают, в частности вакуум вереводят в 0. Доказанное сейчас свойство вакуума показывает, что и полевые операторы могут размножить его до состояния с любым числом частиц. [c.301]

При помощи теоремы 1.15 гл. 5 подобно предыдущему заключаем, что операторы Aj семейства А (Л/) — коммутирующие самосопряженные. Операторы рождения и уничтожени , как легко подсчитать, связаны с семейством Л соотношениями [Л/, al] ф = ф, [Aj, ajj] ф = —бу .а ф (j, fe IN ф Ф), имеющими вид (3.11) с должным образом определенным отображением F ( ) пространства R в себя. [c.381]

С помощью этих операторов производится разбиение пространства орбиталей на инвариантные подпространства. Унитарная формулировка в принципиальном отношении эквивалентна обычной формулировке вторичного квантования в теории многих тел (с точностью до замены произведений операторов рождения и уничтожения инфииитезимальными операторами унитарных групп). [c.7]

Операторы рождения и уничтожения мюонов удовлетворяют тем же антиком мутационным соотношеккям, что и электрон ные означает положительный квадратный корень (0 , = [c.167]

Здесь "кц — тензор деформационного потенциала (компоненты имеют порядок величины энергии Ферми ер) аи и ак — операторы рождения и уничтожения электрона с волновым вектором к (спиновая переменная опущена как пе существенная для рассматриваемой задачи), поле дислокации записано в представ.чепии (4). [c.228]

Смотреть страницы где упоминается термин Операторы рождения и уничтожения: [c.84] [c.87] [c.175] [c.386] [c.390] [c.392] [c.396] [c.421] [c.485] [c.489] [c.313] [c.222] [c.204] [c.255] [c.413] [c.11] [c.14] [c.15] [c.176] [c.622] [c.623] [c.221]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология