Метод канонических преобразований

МЕТОД КАНОНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 227 [c.227]

Проверка уравнений по критерию Фишера подтвердила их адекватность. Поверхности И-го порядка исследовались методом канонических преобразований [5]. После соответствующих расчетов были получены уравнения [c.140]

При переработке книги автор стремился учесть развитие новых методов квантовой механики, широко используемых в оригинальной литературе. В связи с этим в новом издании книги значительно большее внимание уделяется представлению чисел заполнения и использованию матрицы плотности для описания квантовых систем. Расширено изложение метода канонических преобразований и функций Грина. Рассмотрены некоторые вопросы квантовой теории процессов релаксации. [c.8]

Метод канонических преобразований [c.227]

Среди приближенных методов вычисления собственных значений операторов в последнее время привлекает все большее внимание метод канонических преобразований, с помощью которого оператор или его главная часть преобразуется к диагональному виду. [c.227]

МЕТОД канонических ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 29 [c.229]

МЕТОД КАНОНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 231 [c.231]

МЕТОД КАНОНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 233 [c.233]

Для проведения такого рода суммирований в кристаллах представляет интерес основанная на методе канонических преобразований Боголюбова теория экситонов Агроновича [29]. Эта теория позволяет одинаково хорошо вычислить сумму энергии двухатомных, трехатомных и т. д. дисперсионных взаимодействий для основных состояний см. также работу [30]. [c.247]

В многомерных задачах каноническое преобразование осуществляется методами линейной алгебры. Составим из коэффициентов уравнения регрессии второго порядка, полученного по эксперименту, [c.200]

И диагонализовать его с помощью канонического преобразования к другим операторам по методу, изложенному в 30. [c.394]

Модифицированный симплексный метод. Обычный симплексный метод служит для решения задач линейного программирования, записанных в канонической форме. На каждой итерации происходит преобразование всех коэффициентов системы, причем разреженные матрицы превращаются в заполненные. [c.189]

Следует отметить, что процедура обычного симплексного метода требует большого числа итераций. На каждом цикле вычислений появляются ошибки округления, которые накапливаются. В результате мы можем получить конечную каноническую систему, не эквивалентную исходной, а ее оптимальное решение может оказаться недопустимым для исходной задачи. Поэтому возникла необходимость разработки метода решения задач линейного программирования, основанного на частичном преобразовании матрицы коэффициентов канонической формы. Так появился модифицированный метод линейного программирования. [c.189]

Резюме. Дан обзор основных положений теорий электронных пар, в част ности изложены методы разделенных, независимых и связанных электронных пар. Результаты этих методов не инвариантны к унитарным преобразованиям заполненных орбиталей, сохраняющим неизменной хартри-фоковскую волновую функцию. Использование локализованных (эквивалентных) орбиталей обладает рядом преимуществ перед использованием делокализованных (канонических) орбиталей. В локализованном представлении некоторые энергии парных корреляций близки для родственных молекул. Вклады парных взаимодействий между локализованными парами обычно малы по абсолютной величине и в больщинстве случаев положительны, тогда как соответствующие величины для канонических пар велики по абсолютной величине, обладают разными знаками и в значительной степени компенсируются. Обсуждена взаимосвязь между локализацией, корреляцией и химической связью. [c.165]

На ранней стадии развития квантовой химии более популярным был метод ВС в основном из-за прямой взаимосвязи с классическим химическим представлением валентной связи. В практических приложениях верх одержал метод МО благодаря простоте его вычислительной схемы, однако полностью признанным в количественных исследованиях он стал только тогда, когда было показано, что в рамках этого метода возможен учет локализации МО [4]. Неудивительно, что наиболее многообещающая попытка Леннарда-Джонса с сотр. [4] примирить метод МО с концепцией валентного штриха была непосредственно связана с работой по улучшению метода МО путем учета электронной корреляции. Преобразование канонических орбиталей в эквивалентные не изменяет волновой функции ССП, однако предполагалось, что локализованное описание представляет лучшее исходное приближение для рассмотрения корреляции электронов. Кроме того, трансферабельность эквивалентных орбиталей предполагает возможность переносимости локализованных корреляционных вкладов. [c.166]

Практически максимизацию L производят путем последовательных приближений, начиная с канонических МО метода ССП ХФР и неоднократно применяя ортогональные преобразования типа (10.2.8) [c.301]

Чтобы понять критерий Пирсона и научиться применять его, надо сначала уяснить смысл выражения симметрия связей . Понятие локализованной связи, создаваемой парой электронов, взято из старой теории валентной связи. Обычно бывает совершенно ясно, что имеют в виду, когда говорят о симметрии (трансформационных свойствах) широко используемых в методе молекулярных орбиталей канонических МО, волновые функции которых распространены, вообще говоря, по всей молекуле но наглядный образ локализованных связей далек от представления о канонических МО. Тем не менее в 10.2 мы видели, что используемые в теории валентной связи понятия о локализованных связях и неподеленных парах электронов можно адекватно описать путем построения локализованных МО. Поэтому естественно думать, что если обратить процедуру локализации МО, то понятие о пространственной симметрии локализованных связей удастся выразить на языке представлений о симметрии локализованных МО. Например, в случае молекулы HgO преобразование, обратное преобразованию, схематически изображенному на рис. 10.6, в, дается формулами [c.401]

Метод канонических преобразований особенно удобно применять при нахол<дении собственных значений гамильтонианов, записанных в представлении чисел заполнения, т. е. выраженных через операторы рождения и уничтожения частиц в некоторых одночастичных состояниях. Полная (частичная) диаго-нализация гамильтониана путем канонического преобразования к новым операторам рождения и уничтожения приводит к новым одночастичным (квазиодночастичным) независимым (почти независимым) состояниям. [c.228]

Несмотря на общий подход к проблеме, теория Тамма, по существу, оставалась полуфеноменологической, так как в ней оставались неизвестными явные выражения констант ангармоничности кристалла. Развитие микроскопической теории для молекулярных кристаллов и конкретное вычисление коэффициентов ангармоничности было выполнено в работах Л. Н. Овандера [367]. В этих работах из гамильтониана молекулярного кристалла методом канонического преобразования последовательно выделяются слагаемые второго и третьего порядка при условии, что взаимодействие между молекулами кристалла достаточно мало. В соответствии с этой теорией [c.407]

В классической механике аналогичным йудег метод канонических преобразований. [c.14]

Попуклассический метод (123, 134, 147, 1491 состоит в том, что рассыатриваетсн модель классическая механика гамильтоновых систем и канонических преобразований плюс квантовомеханическая суперпозиция. [c.18]

При создании программного обеспечения для решения задач моделирования часто возникает необходимость преобразования уравнений исходной математической модели. Основные причины — приведение уравнений к канонической форме выбранного метода решения и построение на основе точной модели более простой, по обеспечивающей требуемую точность и существенно упрощающей разработку алгоритма. В случае сложной исходной модели такие преобразования весьма громоздки, трудоемки и при ручных преобразованиях не гарантируют безошибочности ироведенных действий [58, 59]. [c.247]

Указанное обстоятельство надо иметь в виду при разработке методов решения системы (С), и в этом случае оно может оказаться недостатком. Однако инвариантность системы (С) относительно любых неособенных преобразований орбиталей является скорее достоинством этой системы. Поскольку имеется произвол в выборе орбиталей, их всегда можно подчинить какому-нибудь дополнительному условию или условиям и получить частный случай системы (С). Одним из таких частных случаев является система канонических уравнений Хартри - Фока. Но можно получить и другие частные случаи, соответствующие каким-то модельным представлениям о рассматриваемой физической системе, на основе которых можно развивать приближенные методы решения. Так, возникают представления о локализованных или делокапизованных орбиталях, а также о псевдопотенщ1але. [c.97]

Чтобы получить выражение для инвариантов в виде разложения (5.34), можно использовать метод Крускала [32], описанный в 2.4. Если канонические уравнения движения, зависящие от 2N переменных, соответствующих N степеням свободы, являются периодическими по одной переменной в нулевом порядке некоторого параметра 8, то можно найти преобразование к новой системе координат,, в которой уравнения движения имеют вид [c.221]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология