Сфера Ферми

Джонс объяснил эти закономерности особенностями образования зон Бриллюэна. Сфера Ферми (т. е. значение максимальной энергии) приходит в соприкосновение с границей зоны Бриллюэна при определенном значении электронной концентрации. Дальнейшее изменение концентрации компонента с большей валентностью должно вызвать заполнение следующей зоны, поэтому решетка делается термодинамически менее выгодной, чем другая с незаполненной зоной. [c.511]

При температурах, отличных от О К, поверхность Ферми в металлах немного размывается. В жидких металлах это различие несколько больше, чем в твердых. Электроны рассеиваются на беспорядочно расположенных ионах сильнее, чем когда они упорядочены. Поэтому некоторая (небольшая) часть состояний в пространстве внутри сферы Ферми не заполнена. Соответственно часть состояний вне сферы Ферми занята электронами [4]. [c.167]

Джонс объяснил эти закономерности особенностями образования зон Бриллюэна. Сфера Ферми (т. е. значение максимальной энергии) приходит в соприкосновение с границей зоны Бриллюэна при определенном значении электронной концентрации. Дальнейшее изменение кон- [c.650]

Итак, мы усматриваем два типа квазичастиц в идеальном электронном газе электроны над сферой Ферми и дырки внутри сферы Ферми. [c.120]

О, ё — плотность состояний на сфере Ферми. [c.227]

Частицами мы здесь считаем только те из электронов, которые находятся вне сферы Ферми. Дырки, естественно, находятся внутри нее. [c.315]

При значениях (87,23) вне сферы Ферми е к) > 0) операторы о=а 72, Л 1 = а А, 1/2 уничтожают фермионы соответственно определяющим максимальный импульс рр = Ько сферы Ферми. (е(й) < 0) эти операторы равны [c.417]

Подчеркнем, что заполнение локальных уровней внутри сферы Ферми ни в коей мере не противоречит принципу Паули, ибо решения первого и второго классов, естественно, взаимно ортогональны. [c.145]

В случае металлов это обстоятельство находит своё выражение в том, что в диаграмме пространства импульсов точки, отображающие энергетическое состояние электронов, лежат внутри так называемой сферы Ферми. [c.115]

При Лv большем, чем эффективная работа выхода <р, (130) даёт вероятность вылета электрона, имевшего до поглощения света металлом компоненты импульса ку, к . Чтобы найти весь фототок с металла, надо ещё просуммировать вероятность по всем электронам проводимости и результат, отнесённый к единице времени, помножить на заряд е электрона. Суммирование производится путём интегрирования по dky, йк в пространстве импульсов а) при Лу > по всей сфере, занятой в этом пространстве электронами при абсолютном нуле (сфера Ферми) б) при интегрирование производится лишь [c.158]

Естественно, определение формы столь сложных поверхностей не может быть сделано без пробных моделей. Наибольшее распространение получила модель почти свободных электронов, согласно которой для определения грубых черт поверхности Ферми достаточно учесть пространственную симметрию решетки. Сложные поверхности Ферми в этой модели получаются в результате соответствующего разрезания сферы Ферми свободного электронного газа по линиям вырождения. Уточненная теория позволяет поправить закон дисперсии вблизи точек вырождения и в большинстве случаев добиться хорошего согласия с экспериментом. [c.367]

Рис. 2.29. Диаграмма в к-про-странстве включает плоскость (2.35), которая пересекает сферу Ферми, в результате чего появляется диск начальных состояний, обуславливающих прямые переходы с поглощением фотона с энергией кр, к ш и кр (значения импульса на поверхности Ферми) соответствуют минимальному и максимальному значениям импульса начального состояния 1 — сфера Ферми 2 — диск разрешенных начальных состояний

Из всего сказанного выше следует, что элементарными возбуждениями, за счет которых увеличивается энергия элементарного газа, в данном случае являются электроны, расположенные выше сферы Ферми, т. е. можно сказать, что роль квазичастиц играют сами частицы. Но удаление электрона оставляет под поверхностью сферы Ферми свободное место — дырку, куда может переместтгься электрон из соседнего заполненного состояния, оставив вместо себя др>тую дырку. Такое движение дьфки не требует значительных затрат энергии, но если дырка перемещается достаточно глубоко, то энергия газа может увеличиться существенно, поскольку перемещение дырки вниз эквивалентно такому же по величине перемещению электрона вверх. Несмотря на тО что и здесь изменение энергии газа осуществляется вследствие изменения энергии отдельных электронов, удобно рассматривать дырки как некоторые квазичастицы, движение кото-"рых в глубь сферы Ферми ведет к возрастанию полной энергии газа. [c.120]

Плоскость уравнения (2.35) пересекает сферу Ферми, в результате чего возникает диск состояний, которые могут вносить вклад [c.75]

Рис. 8.12. Положение сферы Ферми а — при отсутствии поля б— в приложенном электрическом поле

На рис. 43, а приведена типичная кривая зависимости магнитного момента от магнитного поля. У большинства металлов зависимость магнитного момента от магнитного поля не ограничивается одной гармоникой, а представляет из себя суперпозицию нескольких гармоник, причем, как правило, с резко различными периодами (рис. 43, б). Это означает, что у большинства металлов поверхность Ферми очень сложна, причем численные оценки показывают, что у всех металлов, кроме металлов первой группы, имеются сравнительно малые сечения, величина которых значительно меньше (й/й) , где а — постоянная решетки (5о = 4я(3/8я) / (2яй) /о — максимальное сечение сферы Ферми для свободного электронного газа с плотностью, равной 1/аЗ). Обычно при расшифровке экспериментальных данных считается, что малые сечения соответствуют существованию отдельных малых полостей или тонких перемычек у поверхности Ферми ). Оценка объема таких полостей показывает, что в них может находиться 10 электронов или дырок на атом. Оценка амплитуды, т. е. множителя перед косинусом, приводит к весьма малым значениям эффективных масс электронов, расположенных на малых сечениях (т (Ю- -ь 10 2)то, здесь Шо — масса свободного электрона). [c.144]

При больших разностях k - kl зависимость энергии квазича-стиц от импульса такова же, как для свободных частиц с массой т. Однако при приближении k к значению ko hko — граничный импульс сферы Ферми) энергия возбуждения стремится не к нулю, а к конечному пределу [c.419]

Здесь 5д( ), 5в( ) и Зь(д) —структурные факторы для узлов решетки типов А и В и узлов зарядов связи Вд, Вв и Вь — факторы Дебая — Уоллера кр — радиус сферы Ферми для газа валентных электронов. В численных расчетах факторов рассеяния мы использовали хартри-фоковские атомные форм-факторы для pf g) и рг д) [11]. В выражение (21) входят пять неизвестных параметров параметр переноса заряда 1] (через величины л, в, которые зависят от из (20)), смещение заряда связи Г] относительно середины ковалентной связи (входит через структурный фактор зарядов связи 8ь) и факторы Дебая — Уоллера Вд, Вв и В ,. Значения этих параметров вычислялись минимизацией среднеквадратичного отклонения теоретических и экспериментальных величин факторов рассеяния с использованием стандартной программы нахождения экстремума функции методом случайного поиска на ЭЦВМ М-220М. [c.23]

Если включить электрическое цоле в момент времени = О, то электроны, заполнявшие сферу Ферми в момент включения цоля так, что ее центр находился в начале координат к-цространства, спустя время приобретут прирашение импульса. Можно сказать, что под действием электрического поля каждый электрон, находившийся в исходном состоянии с волновым вектором к, изменит свое состояние так, что его волновой вектор изменится на величину [c.214]

Казалось бы, при действии электрического поля в течение неограниченно большого промежутка времени положение сферы Ферми должно постоянно изменяться пропорционально времени. Однако сфера Ферми стационарно сохраняет свое смешенное положение вследствие столкновения электронов с примесями, дефектами решетки или фононами. Действительно, если бы центров рассеяния для электронов не сушествовало, последние под действием постоянной силы должны были бы двигаться равноускоренно. Однако дефекты строения и колебания решетки оказывают тормозяшее действие на систему электронов, благодаря чему можно говорить. [c.214]

Если среднее время между столкновениями равно St = т, то стапионарное в данном поле смещение сферы Ферми определяется соотногнением (8.141), откуда для приращения скорости получим [c.215]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология