Инвариантные состояния

Поскольку принцип микроскопической обратимости утверждает инвариантность состояния термодинамического равновесия относительно направления течения времени, то речь идет об ограничениях на значения кинетических коэффициентов, связанных с определенной симметрией во времени (в отличие от принципа Кюри, учитывающего симметрию в пространстве). [c.146]

На рис. V. 35 приведена более простая диаграмма состояния системы с расслоением только в жидкой фазе. Кривая D — это линия взаимной растворимости компонентов А и В в жидком состоянии. Расплав состава хс при Тс находится в равновесии с жидким слоем расплава хо и чистым компонентом В (если вещества А и В не образуют твердых растворов). Здесь сосуществуют три фазы (две жидких и одна твердая). Система при Т — Тс находится в инвариантном состоянии и пребывает в нем пока не исчезнет одна из фаз. При температурах ниже Тс останутся две фазы расплав, составы которого изображаются точками, расположенными на кривой s и твердая фаза, представляющая собой кристаллы В. Достигнув температуры Ts, расплав застывает как эвтектика состава Xs. [c.310]

Множество I инвариантных состояний выпукло, компактно и является симплексом Шоке. [c.62]

Аппроксимация инвариантных состояний равновесными [c.74]

Мы только что установили, что каждое инвариантное состояние а можно приблизить по норме равновесным состоянием а для некоторого взаимодействия из Однако с физической точки зрения этот интересный результат следует считать патологией, так как не все взаимодействия из й/ являются физически приемлемыми. В действительности, чтобы иметь возможность определить гиббсовские состояния, мы введем в следующей главе некоторое более узкое пространство взаимодействий, 3 . Затем будет показано (см. предложение 4.7 (Ь)), что если взаимодействия Ф, Ф е Ж имеют общее равновесное состояние, то они в некотором смысле эквивалентны и все их равновесные состояния одинаковы (это совершенно не похоже на ситуацию следствия 3.17 (Ь)). [c.74]

Если т — Z -действие на пространстве Г2, а г — Z>-действие, полученное при помощи ограничения т на Z>, то множество т-инвариантных состояний совпадает с множеством т -инвариантных состояний, кт = [c.148]

Из приведенных замечаний видно, что теория, связанная с давлением и равновесными состояниями для пространств Смейла, обобщается на случай растягивающего отображения. В частности, если отображение / топологически (+)-транзитивно и Л е й "(Г2), то существует единственное равновесное состояние р , т.е. единственное /-инвариантное состояние, для которого [c.177]

В системе может быть 6 стабильных и метастабильных инвариантных состояний, характеризующихся следующими возможными [c.90]

Уравнение движения (1.9) явно демонстрирует инвариантность, состояния кристалла относительно его смещения как целого. [c.29]

Линия Р—С отвечает условиям, прн которых в равновесии существуют две жидкие, одна твердая и одна газообразная фазы, т. е. инвариантному состоянию системы. [c.168]

Инвариантное состояние для бензола устанавлиьаечси ирп 7 = 278,58 К, Р = 399 Па, а для воды —при Г = 273,0076 К, Р = =610 Па. При этом малейшее изменение давления насыщенного пара приводит к исчезновению одной из фаз. Повышение температуры при постоянном давлении до точки Тг приведет к исчезновению сразу двух фаз. Кривая ОД определяет давление насыщенного пара над переохлажденной жидкостью. Оно выше, чем над твердым телом. Это состояние жидкости термодинамически неустойчиво (метастабильно) и переохлажденная жидкость самопроизвольно может затвердеть. К этому состоянию (метастабильному) правило фаз неприменимо. [c.165]

Для однокомпонентной системы правило фаз имеет вид С + Ф = = 1+2 = 3. В инвариантном состоянии у системы будет наибольшее число фаз в равновесии, т. е. при С = 0 Ф = 3. Таким образом, в однокомпонентной системе не может быть одновременно в равновесии более трех фаз. [c.50]

При нагревании смесей с составами, лежащими между вертикалью В и точкой ёи, реакция при пойдет в обратном направлении А-тВп- В расплав. Точка и, как и точка Е, отвечает инвариантному состоянию системы. В ней в равновесии находятся три фазы — АтВп, В и расплав. [c.60]

Экстремальные точки множества I называются эргодическгьии состояниями. Единственное разложение инвариантного состояния р на эргоди-ческие состояния называется эргодическшмразложением, оно определяется вероятностной мерой Шр на I, для которой [c.62]

Физтески значимые результаты могут быть получены при помощи аппроксимации инвариантных состояний равновесными, если использовать общую теорему о выпуклых функциях, принадлежащую Израэлю (см. приложение А.3.6). Из этой теоремы следует, что в некотором подпространстве или конусе пространства можно найти взаимодействие, которое обладает равновесным состоянием, удовлетворяющим определенным неравенствам. Если эти неравенства выражают отсутствие определенного кластерного свойства, то отсюда можно вывести физические следствия. Доказываемая ниже теорема 3.20 содержит пример взаимодействия, у которого имеется несколько различных равновесных состояний (другие примеры см. в упражнении 1 главы 4). [c.74]

E jJU Ф е то 1аф С Кф ПI. Если, кроме того, пространство Q удовлетворяет условию (D), то 1аф = Кф П I, т. е. инвариантное состояние является равновесным тогда и только тогда, когда оно — гиббсовское. [c.82]

Если <т — какое-либо равновесное состояние для А, то существует т-инвариантное состояние ст, для которого -ка = а (это вытекает из теорем Хана-Банаха и Маркова-Какутани, см. приложения А.3.2 и А.3.4). Тогда [c.163]

Число степеней свободы равновесной системы характеризует ее вариантность, в зависимости от которой система может находиться в инвариантном (/=0), моновариантном (/=1), дивариант-ном (/=2) и т. д. состояниях. В инвариантном состоянии система не имеет степеней свободы, все ее параметры (например, температура, давление, концентрация) фиксированы и ни один из них не может изменяться без нарущения равновесия, т. е. без исчезновения старых и появления новых фаз. Моновариантное состояния системы означает, что в некоторых пределах можно произвольно изменять один параметр (все другие параметры в соответствии с этим будут принимать строго определенные значения) без изменения числа и природы фаз, при дивариантном состоянии системы можно изменять два параметра и т. д. [c.195]

В точках эвтектики в равновесии находятся три фазы одна жидкая и две твердые (например, в точке эвтектики ег —жидкая фаза состава этой точки и твердые фазы А2В2 и А3В3), поэтому в соответствии с правилом фаз точки эвтектики выражают инвариантное состояние системы (/=/(-М—P = 2-fl—3=0). Это означает, что система из характеризуемой точкой эвтектики состояния не может перейти в другое состояние (т, е, не может изменить свои параметры — температуру и концентрацию), пока не исчезнет хотя бы одна фаза. [c.219]

Из уравнения правила фаз Р- -Р =п- -2 следует, что инвариантному состоянию трехкомпонентной системы отвечает наличие пяти фаз, моновариантному—четырех и дивариантиому<—трех фаз. [c.171]

Раствор, соответствующий точке К, находится в равновесии со льдсм, солью и парОм при определенной температуре и давлении графически инвариантное состояние системы на диаграмме изображается точкой. [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология