Принцип Кюри

Допустим, что в мембране одновременно происходят два необратимых и взаимосвязанных процесса, движущие силы которых и Х2. Величина Х1 соответствует движущей силе векторного процесса транспорта -го компонента газовой смеси, в качестве которой принимают отрицательную разность химических потенциалов на границе мембран ( 1 = —Ац,). Сопряженный процесс с движущей силой Ха может быть векторным, как например, перенос у-го компонента, или скалярным, как процессы сорбции и химические превращения. Феноменологическое описание этих процессов идентично, сорбцию можно рассматри-вать как отток массы диффундирующего компонента из аморфной фазы в кристаллическую, где миграция вещества незначительна. В качестве движущей силы скалярного процесса примем химическое сродство Х2=Аг. Заметим, что, согласно принципу Кюри — Пригожина, сопряжение скалярных и векторных процессов при линейных режимах возможно в анизотропных средах (например, в мембранах гетерофазной структуры) или даже в локально-изотропных, но имеющих неоднородное распределение реакционных параметров [1, 5]. [c.17]

Для изотропных систем при малых отклонениях от равновесия (будем полагать, что исследуемая ФХС близка к этим условиям) в силу принципа Кюри справедливы линейные кинетические соотношения между потоками и термодинамическими силами одинаковой тензорной размерности. Так, для векторных потоков [c.136]

Сложность структуры связей потоков и движущих сил определяется конкретным типом системы. Так, для изотропных систем при малых отклонениях от равновесия справедливы линейные кинетические соотношения между независимыми потоками и движущими силами одинаковой тензорной размерности (принцип Кюри), а структура прямых и перекрестных связей между ними для эффектов данной тензорной размерности определяется соотношениями взаимности или симметрии (принцип Онзагера). Для систем более сложного вида (например, системы с анизотропией или с большими отклонениями от равновесия) кинетические соотношения становятся существенно нелинейными и вместе с тем резко усложняется структура связей между диссипативными потоками и движущими силами различной физико-химической природы. Однако, как бы ни был высок уровень сложности ФХС, понятия диссипативных потоков и движущих сил остаются исходными категориями при описании физико-химических явлений, относящихся к надмолекулярным уровням иерархии ФХС. В этом смысле специфика химико-технологических процессов, как [c.6]

Для изотропных систем при малых отклонениях от равновесия в силу принципа Кюри справедливы линейные кинетические соотношения между независимыми потоками и термодинамическими силами одинаковой тензорной размерности [c.158]

Необратимые процессы принято подразделять на скалярные, векторные и тензорные соответственно тому, какое поле прихо дится использовать для описания процесса скалярное, вектор ное или поле тензора второго ранга. К группе скалярных про цессов относятся, например, химические реакции (скорость ре акции в каждой точке характеризуется скалярной величиной) Векторными процессами являются, в частности, теплопровод ность, диффузия (с ними связаны поля вектора потока тепла и вектора диффузии). Наконец, к тензорным процессам можно отнести вязкие течения. Следует отметить, что классификация процессов по их тензорным свойствам не формальна, а физически связана с содержанием принципа Кюри (см. разд. П1.5). [c.129]

В термодинамике необратимых процессов с принципом Кюри связано исследование проявлений свойств пространственной симметрии непрерывной системы в характере неравновесных процессов, протекание которых во многом определяется значениями кинетических коэффициентов. В соответствии с этим само понятие о свойствах симметрии связывается при таком подходе с кинетическими коэффициентами. [c.143]

Принцип Кюри играет важную роль при исследовании неравновесных процессов особенно в кристаллах, свойства симметрии которых могут быть весьма разнообразными. Учет принципа [c.143]

Кюри физически необходим, в частности, для обоснованной записи линейных законов в случае систем с элементами симметрии. Рассмотрим для краткости содержание принципа Кюри применительно к изотропным системам. [c.144]

Как видно, наличие элементов симметрии накладывает ограничения на значения кинетических коэффициентов, и в этом и состоит в обшем содержание принципа Кюри. Конкретные следствия в данном случае можно установить, если рассмотреть ряд частных ортогональных преобразований. [c.144]

Случаи анизотропных систем также охватываются принципом Кюри и могут быть рассмотрены конкретно, когда известны свойства симметрии интересующей системы. [c.145]

Поскольку принцип микроскопической обратимости утверждает инвариантность состояния термодинамического равновесия относительно направления течения времени, то речь идет об ограничениях на значения кинетических коэффициентов, связанных с определенной симметрией во времени (в отличие от принципа Кюри, учитывающего симметрию в пространстве). [c.146]

В термодинамике существует принцип Кюри для изотропных систем, свойства которых одинаковы во всех направлениях потоки и термодинамические силы разной тензорной размерности [c.24]

Под действием силы тяжести диффузионные потоки искажаются вследствие того, что раствор в дворике кристаллизации имеет меньшую плотность из-за более низкой концентрации вещества (при росте Сг < j) и более высокой температуры . Это влечет за собой поднятие вверх легкого раствора из дворика кристаллизации и замену его более тяжелым. В стационарных условиях создается непрерывный концентрационный поток. При растворении кристалла направление его изменяется. Когда несколько различных явлений, обладающих разной симметрией, накладываются друг на друга, образуя одну систему, остаются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно (принцип Кюри). Это положение часто подтверждается огра-нением кристаллов. Кристаллы кварца совершенно симметричного огранения могут образоваться при условии, что зона призмы [0001] строго вертикальна. Только при этом L3 кварца совместится с симметрией конуса Lee оо Р и сохранится в огранении кристалла. Тригональная симметрия кварца начинает [c.62]

L e как коэффициент пропорциональности между двумя векторами и есть тензор. Если система изотропна, то сила не может быть причиной потока, имеющего другую тензорную размерность — скаляр не может быть причиной вектора и вектор — скаляра принцип Кюри). Следовательно, в этом случае — [c.312]

В этом выражении учитывается перенос воды, а также химическая реакция, которой соответствует член J A (см. раздел II.4). Рассматриваемая система должна характеризоваться 15 феноменологическими коэффициентами. Но мембрана изотропна, и, следовательно, в соответствии с принципом Кюри (см. ниже) сопряжение между химическими реакциями и всеми остальными потоками отсутствует. Кроме того, концентрации и Су, не должны сильно изменяться по мембране, так что коэффициенты трения [c.455]

Вопрос о векторных коэффициентах возникает во всех случаях, когда приходится оперировать феноменологическими соотношениями для систем, в которых протекают как векторные, так ж скалярные процессы. Примером может служить система, где наряду с диффузионными потоками, подобными рассмотренным нами, имеет место химическая реакция, протекаюш ая с измеримой скоростью d /dt (где I — степень протекания реакции). Величина d Idt может рассматриваться как скалярный поток вызываемый скалярной силой А, которая представляет собой сродство реакции. Принцип Кюри, согласно которому невозможно сопряжение между потоками различных тензорных размерностей, справедлив только для изотропных сред 1581. Следовательно, реакция, протекающая в анизотропной мембране, может подвергаться влиянию одного или нескольких потоков, проходящих через мембрану, и сама влиять на эти потоки. Де Гроот и Мазур [58, стр. 33] определяют изотропную систему как систему, в которой равновесные свойства одинаковы во всех направлениях. Однако любая структурная асимметрия мембраны, которая изменяется достаточно медленно по сравнению с изменением концентрационного профиля неструктурных элементов, может оказаться достаточной для воздействия химической реакцией на векторный поток. Такие медленно изменяющиеся (релаксирующие) структуры описаны Фришем [59] в связи с проблемами диффузии. [c.469]

К иллюстрации принципа Кюри [c.36]

Это частные случаи принципа Кюри если накладываются друг на друга два явления или явление и окружающая его среда, то сохраняется лишь та симметрия, которая является общей для обеих (подробнее см. 34). [c.36]

Это универсальный принцип, применимый ко всем физическим явлениям. В приложении к кристаллам принцип Кюри означает, что все элементы симметрии кристалла являются в то же время элементами симметрии любого [c.183]

Симметрия доменной структуры сегнетоэлектриков определяется принципом Кюри. При фазовом переходе в точке Кюри, когда кристалл переходит из параэлектрической фазы в сегнетоэлектрическую, меняется его симметрия. Разбитый на домены кристалл в целом имеет макроскопическую симметрию, такую же, какую он имел в параэлектрической фазе. [c.272]

Вульф обобщил принцип Кюри—Гиббса и на случай роста кристаллов, полагая, что рост идет через ряд последовательных состояний равновесия, т. е. в каждый данный момент вся поверх- [c.361]

Относительно термодинамической силы В надо отметить следующее величина В является в общем случае тензором и в соответствии с принципом Кюри не может быть совместима с векторами Уи, УТ и Е. Однако при некоторых условиях вели- [c.434]

Согласно принципу Кюри, кристаллы принимают такую форму, при которой их поверхностная энергия минимальна. Наименьшей поверхностной энергией обладает шар. Однако кристаллы имеют форму многогранников, часто очень далекую по форме от шара. Это становится понятным, если принять, что поверхностная энергия граней кристалла различна. Суммарная [c.23]

Рассмотрим простейший случай образования кристалла кубической сингонии, представляющего комбинацию куба и октаэдра. Обозначив удельную поверхностную энергию граней куба оа, а граней октаэдра ов, соответственно общую поверхность граней куба 5д, а граней октаэдра 5в и объем кристалла Vi, согласно принципу Кюри, будем иметь [c.24]

Форма зародышей при кристаллизации на поверхности подчиняется не закону Вульфа, а вытекает из принципа Кюри— Гиббса. [c.297]

Величины Lij, введенные в уравнения в качестве коэффициентов пропорциональности, называются коэффициентами переноса , а также кинетическими (или феноменологическими) коэффициентами . Кроме обобщенных сил и потоков в уравнение входят и перекрестные члены. Можно показать, что в случае изотропных сред будут отсутствовать члены, соответствующие связи тензорных величин, порядок которых отличается на нечетное число (принцип Кюри — Пригожина). Кинетические коэффициенты L , соответствующие перекрестным процессам, связаны щ>уг с другом условием взаимности Онзагера [c.157]

Известно, что скорость химической реакции, исходя из принципа Кюри, зависит от дивергенции поля скоростей системы и выражается уравнением (8.4). [c.181]

Сформулируйте принцип Кюри. Какова его роль в неравновесной термодинамике (стр. 35) [c.8]

Для кристаллов, обладающих определенными элементами симметрии, на значения Х, налагает ограничения принцип Кюри. В частности, для апатита (симметрия ЕебЬг )учет принципа Кюри приводит к линейным законам вида (ось г направлена вдоль б) [c.145]

Как видно из уравнений (III.96) и (III.97), под влиянием градиента температуры может возникнуть поток вещества, а под влиянием градиента концентрации — поток теплоты. Первое явление называется термодиффузией (иногда эффектом Соре), второе — эффектом Дюфура. Хорошо известен пример из термоэлектричества возникновение разности электрических потенциалов в разомкнутой цепи под действием градиента температуры Эффект Зеебека) и обратный процесс — возникновение потока теплоты под действием разности электрических потенциалов (эффект Пельтье). В настоящее время изучено много перекрестных явлений, они подробно рассматриваются в литературе. Некоторые примеры будут приведены в следующем разделе. Здесь же уместно напомнить, что перекрестные процессы всегда принадлежат одной тензорной группе, если среда изотропна (принцип Кюри). [c.151]

Др. группа ограничений связана с наличием в непре-рьшиой системе элементов пространств, симметрии. Их влияние на характер протекания неравновесных процессов и кинетич. коэф. составляет содержание т. наз. принципа Кюри, согласно к-рому элементами симметрии определяются правила преобразования декартовьк компоиеит потоков и сил при ортогональных преобразованиях координат. Для изотропных систем, вследствие принципа Кюри, не может существовать перекрестных явлений между неравновесными процессами, принадлежащими к разным тензорным группам, т.е. не может возникнуть, напр., под влиянием скалярной силы векторный поток и наоборот. Линейные соотношения могут связывать термодинамич. силы и потоки лишь одинаковой тензорной размерности. [c.538]

Организм, клетка — химические машины, функционирующие в результате химических реакций и переноса вещества между клеткой и окружающей средой, а также внутри клетки. Перенос имеет определенное направление, перпендикулярное к клеточной и внутриклеточным мембранам. Поток вещества есть вектор, в то же время скорость химической реакции — скаляр. Как уж сказано (с. 312), прямое сопряжение скалярного и векторнога процессов невозможно в изотропной системе в силу принципа Кюри. Невозможно оно и в анизотропных системах, имеющих центр симметрии. Однако биологические системы, в которых сопрягаются химические реакции и диффузия, а именно мембраны, построены из хиральных молекул, лишенных плоскости н центра симметрии ( 2.7). Мембраны анизотропны. В таких системах в принципе возможно прямое сопряжение, векторные коэффициенты — могут отличаться от нуля. Теория прямого сопряжения химии и Д7гффузип в мембранах, непосредственно учитывающая их анизотропию и хиральность, пока не развита. Можно представить себе, например, перемещение неких участников реакции вдоль винтового канала в мембране, в котором расположены центры. Тогда течение реакции будет различным для веществ, поступающих с разных концов канала. К тому же результату приведет рассмотрение симметричного канала, в котором регулярно расположены асимметричные, т. е. хиральные, реакционные центры. Однако пока нет оснований утверждать, что эти эффекты значительны. [c.322]

В макроскопических, т. е. в проинтегрированных, выражениях появились недиагональные коэффициенты 1,1им(0) и Ьг хик а). Симметричны ли они В локальных, неинтегрированных выражениях недиагональных коэффициентов для химии и диффузии нет, так как система изотропна и принцип Кюри справедлив. Иными словами, [c.324]

Активный транспорт реализуется в результате сопряжения диффузионных потоков с экзергоническими реакциями, проходящими в толще мембраны. Перенос вещества пронсходит за счет свободной энергии, выделяемой при химических реакциях. Как правило, это энергия гидролиза АТФ. Указанное сопряжение не тривиально. Как уже говорилось (см. с. 312), коэффициенты сопряжения скалярных и векторных потоков в изотропной системе равны нулю, согласно принципу Кюри. Сопряжение [c.346]

Заметим, что внешние электрические или механические воздействия, меняюш,ие, согласно принципу Кюри, симметрию кристалла, могут вызвать двойное лучепреломление и в кубических кристаллах (см. электрооптический и пьезооптический эффекты, 51 и 53, а также рпс. 177 и 178). [c.225]

Чтобы иметь возможность применять принцип Кюри, нужно знать симметрию механического воздействия. Вектор силы изображается стрелкой, симметрия которой оот, а напряжение, т. е. сила, действующая на единицу площади, имеет симметрию двусторонней стрелки, что соответствует третьей предельной группе Кюри (оо/тт) или симметрии поког щегося цилиндра (см. рис. 175). [c.246]

К воздействию электрического поля на форму и ориентировку оптической индикатрисы можно применить принцип Кюри в электрическом поле кристалл сохраняет лишь те элементы симметрии, которые являются общими для кристалла и поля. Направим поле Е вдоль оси 4 кубического кристалла. При этом складываются симметрия воздействия оотт и симметрия сферы оо/оо вдоль оси 4, в результате остается симметрия 4тт, т. е. вместо оптической индикатрисы кубического кристалла получаем индикатрису тетрагонального кристалла оптически изотропный кристалл становится оптически одноосным. Воздействие поля Е вдоль оси 3 превращает кубический кристалл в тригональный Зт, а вдоль оси 2 — в ромбический тт2, т. е. оптически двуосный (см. рис. 178). [c.278]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология