Плоские наклонные течения

ПЛОСКИЕ НАКЛОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ [c.217]

После объяснения физических механизмов, действующих в наклонных течениях, запишем уравнения переноса. Прежде всего рассмотрим плоские течения. Затем выведем уравнения пограничного слоя для наклонных и горизонтальных течений. Наконец, запишем уравнения пограничного слоя для криволинейных поверхностей, образованных касательными клиньями и касательными конусами, и для цилиндров. [c.213]

Можно показать, что написанные выше уравнения пограничного слоя для некоторых геометрических конфигураций снова допускают автомодельные решения. В следующих трех разделах обсуждаются как эти, так и некоторые другие решения. В разд. 5.2 рассмотрены плоские наклонные поверхности при —я/2 < 0 < я/2. В разд. 5.3 описаны горизонтальные течения. В следующем разделе изучаются течения около симметричных двумерных и осесимметричных тел, в том числе около цилиндров и сфер. Кратко рассмотрены и трехмерные течения. В разд. 5.5 приведены корреляционные формулы, основанные на экспериментальных данных. За этим разделом следует рассмотрение влияния стратификации плотности окружающей среды на течение и параметры переноса. Во многих случаях происходит взаимодействие нескольких течений или течение взаимодействует с поверхностями. Такие взаимодействующие течения рассматриваются в разд. 5.7. В последнем разделе описан механизм отрыва потока, наблюдающегося в горизонтальных и наклонных течениях, [c.217]

Течения, отличные от плоских вертикальных, рассматриваемые в данном разделе, также допускают автомодельные решения. Здесь будут даны такие решения для вертикальных осесимметричных, горизонтальных и наклонных течений. [c.365]

Многие течения вблизи нагретых или охлаждаемых поверхностей можно считать установившимися и двумерными примером такого рода могут служить течения около вертикальной плоской поверхности или около цилиндра. Кроме того, для многих видов тепловых граничных условий можно использовать аппроксимации типа пограничного слоя. Для таких течений, внешних по отношению к плоской наклонной, двумерной плоской либо криволинейной поверхности, поддерживаемой при температуре и, в бесконечной покоящейся среде с температурой основные определяющие уравнения (если пренебречь при этом в уравнении энергии членами, характеризующими вязкую диссипацию и работу сил давления) принимают вид [c.421]

Во многих задачах свободноконвективного теплообмена, представляющих практический интерес, поверхность, формирующая течение, криволинейна (рис. 5.1.2, а и 5.1.2, б). Угол 0 между касательной к поверхности и направлением силы тяжести изменяется вдоль потока и вдоль поверхности от точки начала течения. Если кривизна поверхности мала, ее можно локально аппроксимировать плоскостью. Тогда можно воспользоваться обсуждавшимися выше решениями для вертикальной и наклонной плоских поверхностей. При большей кривизне такая аппроксимация может оказаться недостаточно точной. Компоненты выталкивающей силы и Б изменяются в зависимости от 0, и в общем случае исследование становится намного сложнее. Но для некоторого специального класса таких поверхностей получены автомодельные решения. Если такие решения найти невозможно, то для получения общих соотношений, определяющих искомые параметры переноса, применяются приближенные методы. Некоторые результаты таких исследований описаны в этом разделе. [c.251]

Соображения подобия. Соображения подобия для неньютоновских жидкостей, по-видимому, впервые были учтены в работе 1]. Рассматривалось течение жидкости, подчиняющейся степенному закону, вблизи двумерной или осесимметричной поверхности (рис. 5.1.1 и 5.1.2). Для течения вблизи плоской наклонной поверхности (рис. 5.1.1) или же вблизи симметричной двумерной плоскости (рис. 5.1.2) определяющие уравнения имеют вид (16.2.5) — (16.2.8). В случае вертикальных или почти вертикальных поверхностей уравнение (16.2.7) и выражение для давления в уравнении (16.2.6) опускаются. Кроме того, с учетом степенной модели (16.1.1) уравнение переноса импульса (16.2.6) приобретает вид [c.423]

Показано [1], что физически приемлемые автомодельные решения для течений жидкостей, подчиняющихся степенному закону, вблизи плоских наклонных изотермических поверхностей, показанных на рис. 5.1.1 и 5.1.2, существуют, если число Прандтля [c.423]

Поскольку угол наклона мал, естественно предположить, что распределение компоненты Vx в плоском сходящемся течении совпадает с распределением скоростей в прямолинейно-параллельном [c.120]

На участке канала, расположенном между входом и сечением // (см. рис. 111.27), противодавление вызывает противоток у наклонной стенки. Поскольку угол наклона мал, естественно предположить, что распределение компоненты у в плоском сходящемся течении совпадает с распределением скоростей в прямолинейно-параллельном течении при условии равенства локальных значений градиента давлений. Практический интерес представляет определение следующих характеристик течения объемный расход и продольное распределение давлений. Сделанные допущения позволяют описать поле скоростей, используя результаты, полученные при анализе прямолинейного параллельного течения. [c.130]

Рис. 14.2.3. Система координат для течения между двумя бесконечными наклонными плоскими пластинами.

Турбинные мешалки. Эти мешалки имеют форму колес водяных турбин с плоскими, наклонными или криволинейными лопатками, укрепленными, как правило, на вертикальном валу (рис. У1-10). В аппаратах с турбинными мешалками создаются преимуш,ественно радиальные потоки жидкости. При работе турбинных мешалок с большим числом оборотов наряду с радиальным потоком возможно возникновение тангенциального (кругового) течения содержимого аппарата и образование воронки. В этом случае в аппарате устанавливают отражательные перегородки. Закрытые турбинные мешалки (рис. УЫО, г) в отличие от открытых (рис. УЫО, а, б, е) создают более четко выраженный радиальный поток. щ [c.257]

Для решения задачи с отрывом пограничного слоя от поверхности перегородок при возникновении за ними обратных течений и сосредоточенных вихрей целесообразно использовать известную схему решения задачи о суперкавитирующей наклонной плоской пластинке (режим обтекания, при котором вся тыльная часть соприкасается с каверной) или дуге в неограниченной жидкости под свободной поверхностью или в канале. При этом вводится ряд допущений, согласно которым рассматриваются плоские, потенциальные, установившиеся течения несжимаемой невесомой жидкости [64—66]. Анализ такой схемы суперкавитационного обтекания базируется на применении аппарата теории функций комплексного переменного и комплексного потенциала в отличие от непосредственного решения уравнений Навье—Стокса. Согласно упомянутой схеме, задача движения газового потока в канале с системой наклонных перегородок сводится к рассмотрению плоского течения идеальной жидкости, для которого справедливы условия [c.175]

С равенством (6.17) связано известное свойство ударных волн увеличение угла наклона ударной волны ст приводит к увеличению энтропии газа за ударной волной. Таким образом, функция <р увеличивается вместе с ст. Отсюда видно, что вариация i t > О допустима только тогда, когда (р (т ф) < (p t). Из сказанного ранее заключаем, что величина х не может быть уменьшена за счет увеличения ст только при условии р а ф) = фЦ)). Последнее равенство приводит к краевому экстремуму. Итак, решению задачи 6 в осесимметричном случае или в плоском случае без ограничений на подъемную силу профиля соответствуют течения с головной ударной волной, не содержащие иных ударных волн в области abe, если интенсивность ударной волны может быть изменена малыми вариациями контура аЬ. [c.153]

Если рассматривается течение сверхзвукового потока в канале с твердыми стенками, то параметры V, V, Р, Н на верхней и нижней стенках находятся из решения автомодельной задачи обтекания плоской стенки с известным углом наклона 0 (х) к оси X, причем (х) 0 (х) = [г (х)]. Если же рассчитывается конфигурация затопленной струи, вытекающей в пространство с заданным давлением р, то большие величины находятся из решения автомодельной задачи о вытекании равномерного плоского сверхзвукового потока в область с пониженным или повышенным давлением, [c.281]

В данной главе изучаются интенсивные вертикальные, стационарные, ламинарные течения. Они возникают в покоящейся среде в отсутствие каких-либо границ типа наклонных или криволинейных поверхностей. Два течения такого вида представлены на рис. 1.1.1 и 1.1.2. Дополнительное геометрическое условие, принятое в данной главе, состоит в том, что течение имеет большую протяженность в ширину в горизонтальном направлении, как, например, течение, примыкающее к широкой нагретой вертикальной поверхности или течение над длинной горизонтальной проволочкой, нагреваемой электрическим током. Такое течение можно называть плоским. Оно описывается двумя декартовыми координатами х — в вертикальном направлении и у — в горизонтальном направлении, нормальном главному направлению течения (см. рис. 2.2.1 и метод расчета в разд. 2.2). Для течения снизу вверх х увеличивается в направлении вверх, а для течения сверху вниз х увеличивается в направлении вниз. [c.68]

Рассмотрим наклонную плоскую полубесконечную поверхность, угол наклона которой относительно вертикали равен 0 и вдоль которой создается вынужденное течение (рис. 10.5.3). Аналитические исследования этой задачи как для изотермической поверхности, так и при постоянной плотности теплового потока [c.614]

В аналогичном экспериментальном исследовании [109] определялись параметры переноса при естественной конвекции воздуха над двумя изотермическими наклонными плоскими пластинами, образующими клин при своем соединении. Такая геометрическая форма характерна для многих распространенных конструкций. Было установлено, что при естественной конвекции над симметричным клином с внутренним углом, изменявшимся от 120 до 160°, параметры переноса очень мало отличаются от соответствующих характеристик течения около одиночной наклонной поверхности. Над гребнем отрывные течения с каждой стороны клина сталкиваются и поднимаются в виде единого факела аналогично тому, как это происходит над полуцилиндром или полусферой в соответствии с данными, обсуждавшимися в гл. 5. На рис. 11.12.5 показана интерферограмма течения с вихревой дорожкой в факеле над клином с внутренним углом 120°. Вихревая дорожка наблюдается на фоне отчет- [c.126]

В данной главе рассмотрено несколько важных для приложений конфигураций течений. Особенно интенсивно исследовались прямоугольные (вертикальные, горизонтальные и наклонные) полости. Вертикальная полость, две вертикальные стенки которой поддерживаются при различных температурах, а две другие служат в основном для замыкания полости, является, по-видимому, наиболее изученной конфигурацией ввиду ее относительной простоты, а также важности использования во многих практических приложениях. В аналогичных по геометрии горизонтальных и наклонных полостях при их нагревании снизу может развиваться тепловая неустойчивость (см. гл. 13). Большой интерес для исследователей представляют также течения между плоскими параллельными поверхностями, поскольку во многих практических ситуациях геометрию исследуемой области часто можно приближенно представить именно в таком виде. Кроме того, подобного рода конфигурации встречаются во многих практических задачах, например при расчете охлаждения электронного оборудования или при проектировании теплообменных устройств. В указанной схеме течения слой жидкости, как правило, считается бесконечным, а для моделирования полностью) [c.237]

Простейшей идеализированной геометрической схемой, соответствующей этому случаю, является пространство, заключенное между двумя бесконечными параллельными плоскими поверхностями. Это пространство можно рассматривать как прямоугольную полость, когда либо высота Я, либо ширина й достаточно велики. Расположение этой полости может быть горизонтальным, вертикальным или наклонным. Горизонтальная полость, т. е. случай Н/й- О, фактически представляет собой конфигурацию Бенара в пористой среде. Для исследования начала конвекции в работах [47, 57] использовалась линейная теория устойчивости аналогично тому, как это делалось в гл. 13 при расчете течений в непористых средах. Соответствующие переменные в этом случае также представлялись в виде суммы исходных величин и возмущений. Температуры поверхностей принимались равными 1 и 2 ( 1 > 2) при л = 0 и Я соответственно. Таким образом, [c.379]

Общая картина изменения во времени концентрации вещества в твердой плоской пластине при симметричном массопереносе приведена на рис.10.50 для простейшего варианта задачи концентрация вещества в потоке постоянна во времени и одинакова во всех точках около поверхности пластины. Отличие от внутренней задачи состоит в том, что здесь задана концентрация вещества в сплошной среде, а его концентрация на поверхности твердого тела Q переменна — она с течением времени и по мере насыщения твердого тела изменяется, приближаясь к равновесной. При этом и приповерхностный градиент концентраций вС/дх понижается во времени наклоны линий С = С х) I гр в каждый момент времени отвечают выражению (10.80), т.е. эти линии выходят из точки с ординатой и абсциссой 5д = )3/0м (см. рис. 10.50). [c.882]

Другие исследователи [40] осуществили совершенно другой подход. Они измеряли скорость движения псевдоожиженных твердых частиц вниз по открытому наклонному каналу и, предположив, что течение безвихревое, нашли вязкость обратным пересчетом. Их установка напоминала конвейер на воздушной подушке. Этот конвейер имел длину 2 м и ширину 15 см по нему сползал кварцевый песок, псевдоожиженный воздухом, подаваемый через пористое плоское днище. Расход твердых частиц менялся в пределах от 0,08 до 4 кг/с, уклон желоба составлял от 1 до 6°. [c.95]

Течение около плоской наклонной поверхности, 0 = onst. Оно показано на рис. 5.1.1 при —я/2 < 0 < п/2. В приближении Буссинеска и при постоянных физических свойствах жидкости компоненты выталкивающей силы Bt и Вп в направлениях X и у равны соответственно g t — /oo) os0 и Р(/ — [c.213]

Под классическим решением прямой задачи сопла будем понимать регулярное решение системы уравнений плоских потенциальных течений идеального газа, определенное внутри канала, непрерывное в замкнутой области определения и удовлетворяющее условиям непротекания на стенках i 2 канала i 2 — 1,2(5), где B s) —угол наклона стенки канала, условию выравнивания потока во входном сечении /5 О, Л Ло, X —оо и условию л 1, X = Хо (постоянные Ло, хо заранее не заданы). [c.110]

В компактных теплообменниках, использующих в качестве теплоносителя воздух при атмосферном давлении, ввиду малых гидравлических радиусов проходных сечений для воздуха и ограничений по мощности, затрачиваемой на прокачку, рабочий диапазон чисел Рейнольдса составляет 1000 ч- 5000. Другими словами, рабочая область — это переходная область от ламинарного течения к турбулентному. При работе в этой области лyчuJe всего выбирать такую геометрию теплообменной матрицы, которая вызывала бы некоторую турбулентность потока при малых числах Рейнольдса. Кривые рис. 11.7 свидетельствуют о том, что при использовании матрицы из сплющенных труб с рифлеными ребрами (поверхность № 9,68 — 0,870) нерегулярности геометрии вызывают в потоке воздуха турбулентность, достаточную для улучшения коэффициента теплоотдачи при числах Рейнольдса вплоть до 500, при которых коэффициенты теплоотдачи для плоских и рифленых ребер становятся одинаковыми (хотя фактор трения все еще несколько выше для рифленых ребер). Заметим также, что наклон кривых для фактора трения на рис. 11.7 становится более крутым прп числах Рейнольдса, меньших примерно 2000. Это означает, что хотя течение преимущественно является турбулентным, ламинарный подслой в пограничном слое утолщается по сравнению с развитым турбулентным течением. [c.214]

В этом можно убедиться на рис. 8.41, на котором представлены отношения значений полных давлений за и перед системами из двух скачков (косой с последующим прямым) при оптимальных углах наклона косого скачка в зависимости от числа Мн набегающего потока. Одна пз кривых рпс. 8.41 сооответствует осесимметричному, другая (штриховая)—плоскому течению. При расчете замыкающего прямого скачка в осесимметричном случае скорость перед ним (Я[) определялась по формуле (52) гл. III. [c.469]

Во многих важных прикладных задачах поверхность, создающая выталкивающую силу, может быть криволинейной или наклоненной под углом 0 к направлению силы тяжести, причем угол 6 может изменяться вдоль поверхности (рис. 5.1.1, 5.1.2). Простейщим является случай наклонной плоской поверхности (рис. 5.1.1), т. е. случай плоского течения. В этом случае угол [c.209]

Другие экспериментальные и теоретические исследования. Другие приближенные решения задачи о параметрах переноса в течении около наклонной поверхности получены в статьях [165, 52, 178]. В статье [165] решены уравнения пограничного слоя на длинной горизонтальной узкой ленте, отклоненной от вертикали. Она аппроксимировалась плоским эллиптическим цилиндром. Коэффициенты теплоотдачи при 0 > 75° оказались больше измеренных Ричем [143]. В статье [52] использован интегральный метод для задачи о параметрах переноса в течении над наклонной пластиной с постоянной плотностью теплового потока. В статье [178] предложен новый неавтомодельный метод расчета переноса тепла от наклонной поверхности с заданной плотностью теплового потока. Преобразованные уравнения пограничного слоя решены методом разложения в ряды. Однако авторы отмечают, что они отбросили уравнение движения в нормальном направлении, а также член с давлением в уравнении движения в направлении х. Поэтому применимость их решения при больших углах наклона, по-видимому, сомнительна. [c.226]

Другие случаи переноса тепла в трехмерных течениях. Получены также обобщенные решения для переноса тепла от трехмерных тел произвольной формы. Рейтби и Холланде [140] обобщили обсуждавшийся ранее в этом разделе приближенный метод расчета теплоотдачи от двумерных плоских и осесимметричных тел и учли трехмерность течения около изотермических поверхностей. Приведены решения для теплоотдачи от наклонного цилиндра и горизонтального вытянутого сфероида (большая ось которого вертикальна). Результаты расчета для наклонного цилиндра с учетом влияния поперечной кривизны показывают хорошее согласие с экспериментальными данными Остхейзена [127], упоминавшимися выше. [c.282]

Процессам конвекции в горизонтальных и наклонных полостях (рис. 14.3.11), нижняя граничная поверхность которых подвергается нагреву, в последние два десятилетия также уделялось большое внимание исследователей. Как подробно обсуждалось в гл. 13, указанный режим нагревания потенциально соответствует неустойчиво стратифицированному состоянию. Это приводит к возникновению конвективного движения, если число Рэлея, рассчитанное по высоте Я и разности температур, оказывается больше критического значения Накр. При этом предельный случай бесконечных горизонтальных плоских пластин, т. е. случай А- 0, представляет собой задачу Бенара, детально рассмотренную в гл. 13. В данном случае интерес для нас представляет двумерный процесс переноса, возникающий в конечных прямоугольных полостях с нагреванием снизу при достаточно высоких числах Рэлея, когда начинают развиваться конвективные движения. При этом изучались картины течения и процессы теплопередачи как в ламинарном, так и в турбулентном режимах. Явления переноса в горизонтальных и наклонных полостях представляют большой интерес для различных практических приложений, таких, как охлаждающие бассейны солнечных энергоустановок, солнечные коллекторы, тепловая изоляция с помощью воздушных зазоров, а также различные процессы плавления в промышленном производстве. [c.269]

В данной главе сначала приводится общее описание соответствующих задач переноса, а затем более подробно исследуются некоторые важные конфигурации течений. Здесь же рассматриваются течения в протяженных пористых средах вблизи вертикальных, горизонтальных и наклонных плоских поверхностей. При этом исследуются различные течения при наличии естественной или смещанной конвекции, а также определяются условия, при которых существуют автомодельные решения. Кроме того, в данной главе рассмотрены и другие течения, например течение вблизи вертикальных цилиндров и течение при наличии точечных источников тепла. Затем обсуждаются случаи внутренних течений в частичных, а также в полностью замкнутых полостях. Описывается влияние на характер течения различных факторов, таких, как угол наклона и наличие сквозного потока, постоянные и периодические граничные условия, изолированные и проводящие стенки и др. [c.364]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология