Автомодельные течения

Вдув и отсос. Еще один механизм, представляющий интерес в некоторых приложениях, относится к явлениям вдува и отсоса а свободноконвективном течении. Такие задачи возникают, например, когда жидкость вводится в поток на пористой поверхности или удаляется из него. Необходимые для реализации автомодельного течения около вертикальной пластины условия, которые требуется наложить на скорость при наличии вдува или отсоса на поверхности, сформулированы в разд. 3.6.5. Горизонтальная составляющая скорости v x, у) в этом случае отлична от нуля. Условие автомодельности требует, чтобы /(0) была константой, тогда как на непроницаемой поверхности она равна нулю. Это требование приводит к изменению v x, 0) пропорционально в случае степенного закона распределения температуры поверхности и пропорционально в случае экспоненциального закона. Для изотермической поверхности (п = 0) это условие приводит к соотношению у (х, 0) со Отсосу соответствует отрицательная величина и х,0). Тогда, согласно выражению (3.6.33), величина /(0) положительна. Вдув имеет место при /(0)<0. [c.159]

Обсуждается автомодельная задача для течения в вертикальном осесимметричном пограничном слое. Будут получены основные уравнения и соответствующие граничные условия, определяющие автомодельные течения. К ним относятся осесимметричные факелы, истечение струй в отсутствие выталкивающей силы, обтекание вертикальных цилиндров и игл. [c.180]

Но, как отмечалось в гл. 9, течения, возникающие при естественной конвекции холодной или соленой воды, могут иметь различные направления и уровни скоростей. Эти более сложные течения имеют другие характеристики устойчивости из-за дополнительных механизмов неустойчивости. Самым простым является автомодельное течение. Параметр Я, который характеризует направление выталкивающей силы и результирующего течения, определяется с помощью уравнения (9.3.14) [c.148]

Весьма важно, и это следует иметь в виду, что при крупномасштабном движении, являющимся основным во всяком турбулентном потоке, в том числе и при использовании малогабаритных трубчатых реакторов, вязкость жидкости, движущейся в каналах, не играет роли. Все величины, относящиеся к турбулентному движению, когда гомогенизация среды лимитируется процессами обмена между крупными турбулентными и находящимися внутри них более мелкими вихрями, не зависят от вязкости потоков (автомодельное течение по отношению к Ке) [23]. Это обстоятельство сужает круг величин, определяющих свойства турбулентного движения в трубчатых аппаратах струйного типа. Остаются лишь три величины, характеризующие крупномасштабные движения, от которых зависит уровень турбулентности жидких потоков в условиях [c.184]

При ламинарном течении шероховатость не влияет на потери напора, поскольку жидкость плавно обтекает выступы. Та же картина наблюдается на начальных стадиях турбулентного течения, когда при небольших Ке толщина ламинарного пограничного слоя 8л > бщ. Однако при увеличении Ке величины 5л и 6ш становятся близкими, а при дальнейшем развитии турбулентности бщ становится больше толщины 8л, уменьшающейся с ростом Ке. При достаточно больших значениях Ке (их тоже называют "критическими" и обозначают Ке рг) роль выступов в возникновении пульсаций, образовании ансамблей и развитии турбулентности становится определяющей, а роль вязкого (ламинарного) пограничного слоя вырождается — осуществляется переход к автомодельному течению. Значения Ке рг, начиная с которых Хг зависит исключительно от степени шероховатости Ещ, быстро понижаются с ростом Ещ. Наличие шероховатости приводит к возрастанию потерь напора, что обычно отражается увеличением значения Хг в зависимостях типа [c.161]

Из выражения (2.526) следует вывод об ограниченной автомодельности при течении неньютоновских жидкостей обобщенный профиль скоростей не зависит от величины коэффициента к, но остается зависящим от показателя степени т. Следовательно, автомодельность течения проявляется для групп жидкостей с одинаковыми значениями т. [c.200]

При пересчете напорных характеристик, как показали экспериментальные исследования, частоту вращения можно уменьшать примерно в десять раз при пересчете мощностных характеристик предельное снижение оборотов допускается не более чем в 1,5. .. 2 раза, так как мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках и манжетах, изменяется по сложному, не изученному в достаточной степени в настоящее время закону. При выводе формулы пересчета (2.42) предполагается автомодельность течения по числу Рейнольдса во всех элементах насоса и равенство всех составляющих КПД. Так как для повышения эффективности центробежного насоса необходимо повышать его быстроходность, то указанное допущение в большинстве случаев оправдано. Пересчет характеристик показан на рис. 2.9,стрелками. [c.63]

Используя последнее соотношение и учитывая, что в любой точке фронта пламени С1 = 0, получим из (2-17) единое для автомодельных течений уравнение поверхности горения [c.33]

Третий участок — участок трансформации трехмерного струйного движения в двухмерное осесимметричное. В конце третьего участка профили скорости приобретают вид, отвечающий автомодельному струйному движению. И, наконец, четвертый участок представляет собой область двухмерного (в среднем) автомодельного течения. В этой зоне составная струя полностью вырождается в осесимметричную. Это отчетливо видно из [c.91]

Автомодельным течениям из 84—86 соответствует выбор "t = 1, [c.175]

Более аккуратное применение метода к расширяющемуся автомодельному течению необходимо при рассмотрении входа в воду клина или конуса с постоянной скоростью (см. рис. 25), [c.176]

По определению, частные автомодельные течения, инвариантные относительно группы (18), можно выразить в виде [c.181]

Фиг. 15. Зависимость коэффициента сопротивления предохранительного клапана от а в области автомодельного течения при oso

Недостатком подобных методов стабилизации является ограниченная возможность регулирования факела. Увеличение скорости набегающего потока приводит к срыву пламени, вызванному более медленным (по сравнению со скоростью потока) ростом скорости турбулентного горения. Вследствие этого к корню факела будут поступать недостаточно нагретые для поддержания устойчивого зажигания продукты сгорания. В то же время автомодельность течения (независимость его кинематики от скорости набегающего потока) делает невозможным увеличение доли возвращаемых горячих продуктов сгорания к устью горелки. [c.67]

О наличии автомодельности течения свидетельствует также рис. 2, кривая 5 на котором проведена но опытным точкам, относящимся к разным значениям абсолютных скоростей струи и потока при т = 0,5. [c.73]

Для общих автомодельных течений с к ф 1 непрерывные течения осуществляются при [c.64]

Числа Ке, при которых наступает автомодельное течение в насосах (КСа), различны в зависимости от числа п , и они уменьшаются с увеличением п . [c.349]

Со и Ьо — параметры автомодельного течения. 350 [c.350]

При Не — 1 начинается автомодельное течение и выражение (6.8) принимает вид [c.351]

До сих пор вопрос об автомодельности течения рассматривался применительно к условиям внутренней задачи. Это важный случай вынужденного движения, и при его изучении получается известное представление о конкретных условиях возникновения автомодельности и формах ее проявления. Однако внешняя задача в некоторых отношениях отличается интересными специфическими [c.77]

Это уравнение вполне аналогично уравнению (2.2), которым определяется закон сопротивления для малых Ке в условиях внутренней задачи. Выражение в левой части уравнения является аналогом числа Лагранжа. Как нам хорошо известно, такая структура уравнения для силы сопротивления (или коэффициента сопротивления) свидетельствует об автомодельности процесса. Таким образом, в полном согласии с общими теоретическими соображениями [I, 20], и в рассматриваемом случае обтекания тупого тела интервалу малых Ке отвечает область автомодельных течений (область автомодельности, обусловленной малостью инерционных сил). [c.84]

Мы рассмотрели несколько характерных примеров течения. в условиях автомодельности и убедились, что во всех случаях уравнения, определяющие количественные закономерности автомодельных течений, отличаются большой Простотой. Существенно, что элементарность получаемых зависимостей имеет под собой совершенно реальную основу простота количественных связей есть отражение простоты физической обстановки процесса. [c.90]

Эти поправки справедливы для чисел М < 0,7. Если число М > 0,7, то в проточной части вентилятора могут возникнуть местные сверхзвуковые зоны или зоны течения, в которых скорость близка к звуковой. При этом условия динамического подобия течения нарушаются. Поскольку в вентиляторах практически всегда число М < 0,5, то можно считать, что в проточной части вентилятора соблюдается автомодельность течения по числу М. [c.24]

В этих формулах (полученных И. Л. Вулис и автором) первые члены характеризуют градиентный перенос, вторые (одного порядка величины с первыми) — конвективный за счет поперечной скорости. В простейших случаях (автомодельные струи — источники) расчет по этим форму лам дает тот же результат, что и по известным формулам Прандтля теории пути смешения. В общем случае их достоинство в применимости к не автомодельным течениям (в том числе сжимаемого газа, для которого выражения и по существу, неизвестны даже и для автомодельных турбулентных струй). [c.14]

Подобие протекания процессов в камере сгорания предполагает вообще подобие полей концентраций, скоростей и температуры газа в сходственных сечениях камеры. Необходимыми условиями для этого являются подобие в распределении воздуха и топлива, автомодельность течения и гомохронность протекания физико-химических [c.215]

При анализе подобия протекания процессов в камере сгорания ГТД можно исходить из схемы на рис. 1. Зона реакции формируется отчасти внутри границ раздела между отдельными потоками воздуха, подводимого через фронтовое устройство и боковые отверстия, и потоком первичной смеси, получающейся в результате испарения и газификации топлива в продуктах горения циркуляционной зоны. Газифицированное топливо и кислород воздуха в условиях автомодельности течений притекают в эту зону под влиянием турбулентных пульсаций. Внутри боковых границ зоны турбулентного смешения происходит дробление горючего и воздуха на отдельные малые объемы, которые теряют свою индивидуальность вследствие молекулярной диффузии, в особенности в последние моменты своего индивидуального существования, когда масштаб дробления становится особенно малым. В итоге внутри границ раздела образуется горючая смесь (стехиометрического состава), которая сгорает на некотором протяжении, определяемом скоростью молекулярной диффузии и скоростью химических реакций, с одной стороны, и скоростью движения смеси — с другой. Турбулентные моли воздуха, сносимые потоком первичной смеси с радиальных струй воздуха сгорают также по микродиффузионной схеме внутри основного потока. Таким образом, зона реакции формируется как на границе раздела потоков воздуха и первичной смеси, так и внутри потока [c.216]

Профиль поля температуры газа в условиях автомодельности течения мало меняется с изменением расхода воздуха через камеру сгорания. При этом только в отдельных участках потока наблюдаются большие изменения, источником которых является растущая с повышением расхода топлива неравномерность в распределения и выгорании его. В связи с этим неравномерность поля температуры [c.223]

Автомодельное течение. Уравнения, описывающие сформулированную выше задачу в автомодельном приближении в случае цилиндрической симметрии, имеют вид [c.161]

В общем случае неавтомодельного сферического течения газа оказалось возможным пронаблюдать качественные особенности динамики частицы, характерные и для автомодельного течения при изменении радиуса частицы. На рис. 2.42, а показана зависимость у = гр г1 [c.170]

Естественно, таким образом, в первую очередь сделать предположение о полной автомодельности течения по локальному и гло- [c.180]

Общее строгое доказательство указанной автомодельности течений с большой сверхзвуковой скоростью было дано впервые С. В. Валандером в 1949 г. ). [c.113]

До сравнительно недавнего времени казавшиеся непреодолимыми математические трудности препятствовали сколько-нибудь общему теоретическому исследованию явлений тепло- и массообмена на основе уравнений Навье — Стокса и заставляли ограничиваться важными, но все же весьма частными случаями автомодельных течений в пограничных слоях, каналах, трубах и струях. Существенные сдвиги в этой области связаны с появлением ЭВМ и развитием численных методов решения урав 1ений пограничного слоя (и близких к ним), а также уравнений Навье — Стокса. [c.10]

В области ламинарного режима (Ке < 2300) к следует зависимости (2.22) — в логарифмических координатах это падаюшая прямая. В турбулентной области (Ке > Ю ) нижняя кривая относится к трубам с гладкими стенками выше расположены кривые А.р = ДКе) для различных степеней шероховатости ец, для больших значений Бщ (они указаны в правой части графика) кривые располагаются выше. Жирной штриховой линией обозначена кривая КСкр2 правее нее - область автомодельного течения (к не зависит от Ке). Вертикальными тонкими штрихами ограничена область переходного режима (2300 < Яе < 10000), где режим неустойчив, плохо воспроизодится и зависимости к, = /(Ке) -ненадежны. [c.162]

Вследствие автомодельности течения в пограничном слое турбулентной неизотермической двумерной струи лучи, исходящие из обреза щелевой горелки, являются линиями равных безразмерных температур, концентраций горючего и кислорода и равных относительных скоростей. Поэтому расчет горения монодисперсной пыли в двумерном факеле можно свести к расчеау ее вдоль этих лучей с учетом турбулентного тепло- и массообмена в процессе горения между лучами в поперечном направлении к оси струи. [c.361]

Показана автомодельность течения, независимость его от значений абсолютных скоростей струи и потока при постоянной величине основного параметра течения т. Выявлены зоны максимального смешения (теплового и динамического) во встречной струе и указаны пути их регулирования. Структура изучаемого потока (профили скорости и давления, характерные зоны замкнутой циркуляции и т. п.) качественно близка к структуре течения вслед за илохообтекаемым телом в непосредственной близости к последнему. [c.78]

Здесь X = X х) — условная координата в приведенном (фиктив--ном) пространстве координат т—у (в общем случае в пространстве т — ф, но для задач о турбулентных струях ф — у). Предполагается, и это широко подтверждено опытом, что решение простого и хорошо изученного уравнения (3) может быть сопоставлено с решением системы (1—2) при соответствующей связи координат X = X (х). Аналогичные уравнения можно нанисать и для потока теплосодержания д Ср и АТ и др., однако для сведения решений к действительным потребуется иная, отличная от динамической задачи связь между координатами тих. Практически эта связь заимствуется из эксперимента, например, из сопоставления опытной и теоретической, полученной при решении уравнения (3) закономерности изменения динамического напора (или теплосодержания — для тепловой задачи) по оси струи. После приведения в соответствие координат т — х профили скорости, температуры и т. д. в поперечных сечениях струи, полученные из решения уравнения (3), совпадают с опытными. На долю эксперимента остается сравнительно мало (для автомодельных течений, как обычно, — одна эмпирическая константа). [c.161]

Естественно поэтому проанализировать возможное предположение [21, 108J о неполной автомодельности течения по локальному числу Рейнольдса в отсутствии автомодельности по глобальному числу Рейнольдса. Причину, по которой влияние вязкости сохраняется при больших числах Рейнольдса, можно представить себе следующим образом. Как известно, турбулентный поток представляет собой совокупность громадного множества вихрей, пронизывающих движущуюся жидкость. С ростом числа Рейнольдса количество вихрей возрастает. Как бы велико ни было число Рейнольдса, вязкость остается существенной вблизи ядер вихрей, и, таким образом, ее динамическое воздействие на поток не исчезает. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология