Последовательная оптимизация симплекс-метод

Указанную последовательность шагов повторяют до тех пор, пока симплекс не начнет вращаться вокруг одной из своих вершин вблизи точки экстремума или до достижения величины отклика, удовлетворяющей экспериментатора. При использовании этого алгоритма могут возникнуть трудности, если размер симплекса выбран слишком большим или слишком маленьким. В первом случае есть угроза пропустить экстремум, а во втором случае число необходимых экспериментов может оказаться очень большим. Этих проблем можно избежать, если на каждом этапе варьировать величину шага, как в методе оптимизации с симплексом переменного размера. [c.513]

Последовательная оптимизация симплекс-метод [c.511]

В разд. 5.3 рассматриваются последовательные методы оптимизации, в частности симплекс-метод. При оптимизации по последовательному методу процедура начинается с выполнения некоторых начальных экспериментов. На основании анализа их результатов определяется положение новых экспериментальных точек, которые, как ожидается, должны привести к полу-че П1ю улучшенной хроматограммы. Суть метода состоит в постепенном приближении к оптимуму. [c.212]

Для оптимального проектирования трубчатого аммиачного реактора использовался симплексный метод 176], хорошо приспособленный к существенно двумерной задаче оптимизации. Последовательность вычислений, изображенная графически в плоскости переменных — температуры ка входе и охлаждающего фактора (две переменные, оставленные на усмотрение проектировщика), — представляет собой цепь смежных треугольников (двумерных симплексов), вытянутую в направлении точки оптимума и в конце концов окружающую эту точку. Окончательное расположение оптимума уточняется путем квадратичной аппроксимации заключителыюй гексагональной системы точек симплекс-метода. [c.176]

В отличие от параллельных оптимизационных процедур, описанных в предыдущем разделе, симплекс-метод является последовательным процессом. Выполняется минимальное число начальных экспериментов и на их основании выносится решение о положении следующих точек. Такую простейшую форму последовательной оптимизации можно охарактеризовать путем, которому на схеме, приведенной на рис. 5.4, отвечает число 1012. [c.227]

Промышленные химико-технологические эксперименты ограничивают исследователя целым рядом требований, связанных с необходимостью сохранения условий и ритма производства. Опыты по оптимизации технологического процесса в ходе налаженного производства приходится выполнять таким образом, чтобы не нарушать производственного процесса. Ясно, что в таких условиях нельзя резко изменять значения уровней факторов и проводить большое число опытов и вычислений. Кроме того, возникает необходимость в последовательной оценке влияния каждого из шагов эксперимента на технологический процесс. К активным методам, позволяюшим планировать промышленные исследования, относятся симплекс-метод и эволюционное планирование. [c.119]

Последовательные методы. Симплекс-оптимизация. Оптимизация с использованием симплекс-процедуры была введена в газовую хроматографию Уолтером и Демингом [12]. Как было сказано в гл. 5 (разд. 5.3), основное достоинство указанного метода оптимизации заключается в том, что он не требует знания характера зависимости между рассматриваемыми параметрами, с одной стороны, и удерживанием и селективностью — с другой. Вследствие этого симплекс-программу, предназначенную для оптимизации хроматографического разделения при постоянных условиях, с успехом можно применить для оптимизации программируемого анализа. Главное, что необходимо для использования данного метода, — это выбор подходящих критериев оптимизации программируемого анализа. Этот вопрос был обсужден в разд. 4.6.2. Уолтер и Деминг [12] рассматривали два следующих параметра начальную температуру и скорость нагрева. Они выбрали составной оптимизационный критерий (см. разд. 4.4.2) и ограничили время в своей системе 5 мин, приписав критерию оптимизации очень невыгодное значение (бесконечность) для большего времени анализа. Эта процедура потребовала 13 экспериментов, два из которых не могли быть выполнены, так как программа оптимизации предполагала отрицательную скорость нагрева. [c.331]

Обсуждение. В работе [12] рассмотрена симплекс-оптимизация основных (программных) параметров в газовой хроматографии с программированием температуры, а авторами работы [13] выбран альтернативный метод последовательного поиска. Симплекс-метод пригоден для оптимизации ограниченного числа программных параметров, в то время как последовательный поиск был разработан для оптимизации многосег- [c.337]

В программе автоматической оптимизации используется метод последовательного комплекс - планирования. Исходная точка при оптимизации задается с пульта уставок, относительно этой "точки Т й по программе оптимизации планирует эксперимент (меняя увта -ки), отдельные опыты которого располагаются в вершинах правильного симплекса в относительных единицах (переход к новому опыту осуществляется пооде окончания предыдущего). В каждом опыте по программе оцениваются расчетным путем величины удельных затрат и определяется производстьенный режим с наименьшими удельными затратами при учете ограничений на величины регулируемых переменных и показателей качества готового продукта (производительность задается). [c.149]

Последовательный симплекс-метод (ПСМ) предложен в 1967 г. как метод эволюционного планирования в определенном отношении альтернативный обычному методу ЭВОП, при применении которого для оптимизации промышленных процессов необходимо участие квалифицированных специалистов (обратная научная связь), поэтому правила движения (о том, когда, куда и как двигаться) в последнем строго не оговорены. [c.103]

Наиболее общий метод последовательной оптимизации основан на симплекс-алгоритме Нелдера и Мида. Симплексом называется геометрическая фигура (тело), число вершин которой на единицу больше, чем число измерений пространства (факторов). Таким образом, одномерный симплекс — это отрезок, двумерный — треугольник, трехмерный — тетраэдр и в общем (многомерном) случае — гипертетраэдр. [c.512]

Главный недостаток симплекс-метода (и родственных методов последовательного поиска) состоит в том, что его резуль-татохМ является локальный оптимум, особенно при исследовании сложных образцов. Симплекс-методы требуют большого числа экспериментов (например, 25). Если мы хотим в результате оптимизации локализовать глобальный оптимум, то процедуру следует повторить несколько раз, при этом пропорционально возрастает объем экспериментальной работы. Локальный же оптимум, найденный при помощи симплекс-процедуры, может оказаться полностью неприемлемым, так как о поверхности отклика в целом формируется недостаточное представление. [c.306]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология