Проверка однородности выборки

Проверка однородности выборки. Исключение выпадающих значений вариант. Термином выборка обозначают совокупность статистически эквивалентных результатов (вариант). В качестве такой совокупности можно, например, рассматривать ряд результатов, полученных при параллельных определениях содержания какого-либо вещества в однородной по составу пробе. [c.201]

ПРОВЕРКА ОДНОРОДНОСТИ ВЫБОРКИ [c.271]

Как было указано выше, значения х, з и Эх могут быть признаны достоверными, если ни одна из вариант выборки не отягощена грубой ошибкой, т. е. если выборка однородна. Проверка однородности выборок малого объема (и<10) осуществляется без предварительного вычисления статистических характеристик, с этой целью после представления выборки в виде 1.1.1 для крайних вариант Х к Хп рассчитывают значения контрольного критерия Q, исходя из величины размаха варьирования [c.203]

Выборка признается неоднородной, если хотя оы одно из вычисленных значений Q превышает табличное значение Q (Р, п), найденное для доверительной вероятности Р (см. табл. 1 приложения). Варианты х или х , для которых соответствующее значение Q>Q P, п), отбрасываются, и -для полученной выборки уменьшенного объема выполняют новый цикл вычислений по уравнениям 1.1.12 и 1.1.13 с целью проверки ее однородности. Полученная в конечном счете однородная выборка используется для вычисления Х, 5 и 5 . [c.204]

Для выборок большого объема (п Ю) проверку однородности проводят после предварительного вычисления статистических характеристик х", х, 5 и 5 . При этом выборка признается однородной, если для всех вариант выполняется условие [c.204]

Если выборка признана неоднородной, то варианты, для которых 1 ,1 >35, отбрасываются, как отягощенные грубыми ошибками с доверительной вероятностью Р>99,0%. В этом случае для полученной выборки сокращенного объема повторяют цикл вычислений статистических характеристик по уравнениям 1.1.2, 1.1.5, 1.1.6, 1.1.9 и снова проводят проверку однородности. Вычисление статистических характеристик считают законченным, когда выборка сокращенного объема оказывается однородной. [c.205]

Проверка однородности результатов измерений. Грубые измерения являются результатом поломки прибора или недосмотра экспериментатора, и результат, содержащий грубую ошибку, резко отличается по величине. На этом основаны статистические критерии оценки и исключения грубых измерений. Наличие грубой ошибки в выборке значений случайной величины X нарушает характер распределения, изменяет его параметры, т. е. нарушается однородность наблюдений. Поэтому выявление грубых ошибок можно трактовать как проверку однородности наблюдений, т. е. проверку гипотезы о том, что все элементы выборки х , х .-.-.Хп получены из одной и той же генеральной совокупности. Будем по-прежнему полагать, что случайная величина подчиняется нормальному распределению. Для решения этой задачи предложено несколько методов. [c.59]

Это распределение применяется для оценки погрешности определения дисперсии, для проверки принадлежности выборки к генеральной совокупности нормального распределения, а также в качестве критерия однородности нескольких дисперсий. [c.67]

Проверка однородности режимов работы скважин при различных циклах работы ПХГ есть проверка гипотезы о том, что конкретные замеры по разным скважинам представляют одну генеральную совокупность. Она сводится к оценке существенности расхождения коэффициента продуктивности (приемистости) по выборкам отдельных скважин. [c.71]

При исследовании характеристик вся выборка данных разбивается на две с временем простоев меньшим и с временем простоев большим времени технологических простоев, определяемом для каждого вида изделия в результате статистического анализа данных общей выборки. Получение вывода об неизменности (изменении) характеристик при работе ПГ в режимах потребителя и ПР электрической нагрузки производится на основе выдвижения соответствующей гипотезы об однородности дисперсий и гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок и их проверки. [c.169]

Такая проверка имеет ограниченное применение, так как в ней считается известной генеральная средняя 1. Если хотят узнать отклонение от теоретической величины и если имеется нормальное распределение ошибок около теоретического значения, то теоретическое значение и есть генеральная средняя д.. Кроме того, если имеется относительно большое число данных, соответствующее п>30, то средняя из этой выборки может считаться оценкой 1, а средняя меньшего ряда может с ней адекватно сравниваться. Часто, однако, желательно сравнить средние двух относительно малых рядов из П и 2 наблюдений, средние которых соответственно х и Х2, если можно считать, что дисперсии внутри рядов равны дисперсиям при случайном отборе. Для контроля однородности дисперсии применяется / -критерий (см. ниже этот же раздел). Дисперсия для двух выборок следующая [c.592]

В некоторых старых работах шли на дальнейшее, вообще говоря, нежелательное упрощение, применяя -кри-терий для проверки гипотезы об однородности дисперсий, если все дисперсии получены по выборкам одинакового объема. Если наибольшая и наименьшая дисперсии не отличаются значимо при проверке с помощью -кри-терия, то ясно, что всю группу дисперсий можно считать оценкой для одной и той же генеральной дисперсии. Для предыдущего примера имеем [c.167]

Г-Распределение. Для проверки гипотезы об однородности наблюдений и исключения грубых отклонений используют г-распределение. Для выборки из п наблюдений находят среднее арифметическое х и среднее квадратическое отклонение 5х. По экспериментальным данным вычисляют значения г для крайних результатов Гмако и Гмин по уравнениям [c.238]

Если г р>Гмако ИЛИ / ин, ТО отклонение крайних результатов определяется чисто случайными причинами и гипотезу об однородности наблюдений принимают. В противном случае крайние результаты исключают и снова проверяют наличие аномальных результатов. Проверку повторяют, пока выборка результатов анализа не будет свободна от грубых ошибок. Исключение аномальных результатов не должно превышать /з из обшего числа полученных наблюдений, а число оставшихся годных результатов должно быть не менее 3. В противном случае эксперимент выполнен очень грубо и его следует повторить. [c.239]

При применении параметрических методов оценки полагают, что вид закона распределения наработки до отказа известен до испытания по общим соображениям выборка, по которой оценивают показатели безотказности, статистически однородна. Проверка гипотезы о виде закона распределения осуществляеася с помощью критериев согласия с отбраковкой недостоверньк данных. [c.716]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология