Модель Джексона

В модели Мюррея все результаты находятся аналитически. Его решение основывается на использовании линеаризованных уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, из которых, в частности, следует, что порозность псевдоожиженного слоя постоянна. При этом условие постоянства давления газа на поверхности пузыря, как и в модели Джексона, выполняется лишь локально в окрестности точки набегания потока твердых частиц. Изложению моделей Дэвидсона, Джексона и Мюррея движения газового пузыря в псевдоожиженном слое будут посвящены следующие три раздела данной главы. [c.120]

Модель Джексона [19, с. 22] движения газового пузыря в псевдоожиженном слое основывается на системе уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя (4.1-1)—(4.1-4), в которой используется следующее выражение для давления твердой фазы [c.127]

Предполагается, что вдали от пузыря псевдоожиженный слой однороден. Обозначим через и порозность слоя и скорость газа вдали от пузыря. В отличие от модели Дэвидсона движения пузыря в псевдоожиженном слое в модели Джексона допускается изменение порозности е в окрестности пузыря и, следовательно, коэффициента Р(е) в уравнениях Движения. При таких условиях система уравнений (4.1-1)—(4.1-4) остается весьма сложной и для ее решения требуются дополнительные упрощающие предположения. [c.127]

Модель Мюррея [21, 1965, т. 22 103] движения газового пузыря в псевдоожиженном слое, как и модель Джексона, основывается на системе уравнений гидромеханики псевдоожиженного [c.132]

Результаты измерения порозности псевдоожиженного слоя рассматривались в разделе, посвященном изложению модели Джексона, учитывающей изменение порозности вблизи пузыря. [c.141]

Зная функцию тока твердой фазы, при помощи метода Мюррея, можно, используя уравнение (4.4-22), найти функцию тока газа и рассчитать размеры области циркуляции газа для различных значений отношения скорости пузыря к скорости газа вдали от пузыря. Оказывается, что рассчитанные траектории твердых частиц и размеры области циркуляции слабо зависят от выбора размеров зоны, в которой происходит движение твердых частиц. Однако следует отметить, что модель Габора не учитывает тот факт, что около поверхности газового пузыря имеется область повышенной порозности (см. модель Джексона).. Как отмечается в работе [95], было бы желательно усовершенствовать эту модель таким образом, чтобы учесть упругие свойства плотной фазы псевдоожиженного слоя. [c.176]

Это соотношение было получено в работе [138, 1973], где задача о массообмене газового пузыря с плотной фазой псевдоожиженного слоя при больших числах Пекле решалась также и с использованием модели Джексона движения газовой и твердой фаз вблизи пузыря. При этом предполагалось, что в пределах области замкнутой циркуляции газа существует идеальное перемешивание целевого компонента. В этой работе рассматривался также случай малых чисел Пекле (с использованием метода сращиваемых асимптотических разложений). [c.191]

Модель Джексона [160] можно рассматривать как другой частный случай общей модели (1.91), соответствующий следующему уравнению состояния д./1я твердой фазы [c.62]

К сожалению, модель Марри имеет весьма существенный недостаток — линеаризация уравнений необоснована вблизи пузыря, т. е. в области, представляющей наибольший интерес. Поэтому, хотя эту модель и можно рассмат-, ривать как упрощенный вариант модели Джексона, упрощения здесь достигнуты некорректным путем. [c.64]

В модели Джексона (как и в модели Дэвидсона), используется условие постоянства давления внутри пузыря. Следует отметить, что если рассмотреть в качестве первого приближения газовый пузырь сферической формы, то условию постоянства давления удается удовлетворить не на всей поверхности пузыря, а только на его верхней части. Для того чтобы удовлетворить этому условию на большей части поверхности пувыря, можно задаться несколько иной формой поверхности пузыря и повторить вычисления. Этот процесс может быть продолжен. Однако в данном разделе будет рассматриваться пузырь, имеющий верхнюю часть сферической формы. Будем искать решение системы уравнений (4.3-2) —(4.3-5). Эта система эквивалентна следующей системе уравнений, более удобной для решения [c.128]

Таким образом, решение задачи о движении газового пузыря в псевдоожиженном слое по методу Джексона (при сделанных им допущениях) удовлетворяет всем уравнениям гидромеханики псевдоожиженного слоя. Однако условие постоянства давления газа на поверхности пузыря удовлетворяется лишь локально на верхней поверхности пузыря. Недостаток метода Джексона — необходимость численного решения уравнения для определения функции P(g). Модель Мюррея движения газового пузыря в псевдоожиженном слое, которая будет рассмотрена в следующем параграфе, позволяет получить аналитическое решение задачи о движении пузыря. Как и в модели Джексона, в этой модели условие постоянства давления выполняется на поверхности пузыря только в окрестности точки набегания потока твердых частиц на газовый пузырь. Однако решение Мюррея задачи о дзижепип газового пузыря справедливо лишь в области, где порозность псевдоожиженного слоя постоянна. Кроме того, решение Мюррея удовлетворяет только линеаризованной системе уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, а не полным нелинейным уравнениям. [c.132]

Из ЭТОГО соотношения следует, что течение газа имеет разный характер при [//, > у/ и при [У/, < Линии тока ожижающего агента для этих двух случаев показаны на рис. 10. Отличительной особенностью потока газа в том случае, когда скорость подъема пузыря превышает скорость газового потока вдали от пузыря ([//, > у) )> является появление области замкнутой циркуляции газа. Как и в модели Джексона, область замкнутой циркуляции газа смещена вверх относительно экваториальной плоскости пузыря. Размеры области циркуляции газа можно охарактеризовать при помощи величины которая представляет собой радиальную координату точки поверхности этой области при 0 = я/2. Полагая в уравнении % = О, определяющем поверх-Н0СТ1/ области циркуляции газа, 0 = л/2, найдем [c.138]

Керр И Вайнгард [150] также исследовали бинарную систему исходя из модели Джексона [42, 43] для двух уровней полученные ими результаты они применили к структуре фазовых границ эвтектических сплавов висмута с серебром и висмута с оловом. [c.436]

Модель Джексона. Модель Джексона [42, 43] поверхностной шероховатости кристалла, контактирующего с собственным расплавом, уже была изложена в гл. II и дополнительно обсуждалась в разд. 16, посвященном структуре фазовой границы. Основной параметр этой модели а определяется в виде (Ь1кТо)1к, где То — равновесная температура (температура плавления при росте из расплава), Ь — скрытая теплота плавления, а кристаллографический фактор /й 1 (в модели ближайших соседей это есть доля общей энергии связей, приходящаяся на взаимодействие молекулы с другими молекулами во вновь образующемся слое, параллельном рассматриваемой плоскости). Если а < 2, то фазовая граница шероховата и, следовательно, кристалл для своего роста не нуждается в ступенях при а > 2 имеем гладкую фазовую границу, что делает ступени необходимыми для роста (см. фиг. 7). [c.466]