Дэвидсона модель

И наконец, относительно поршневой модели необходимо еще отметить, что деление потоков на (С/ —U f) и [7 / сохранено в соответствии с двухфазной теорией и представлено, например, Дэвидсоном и Харрисоном [c.288]

Дэвидсон и Харрисон сопоставили эффективность реактора, рассчитанную по этим моделям, с экспериментальными данными ряда исследователей, изучавших реакции первого порядка в слоях [c.338]

Дэвидсон и Харрисон на основе трактуемой модели интерпретировали литературные данные по (а) разложению озона в слое алюмосиликатных частиц, пропитанных двуокисью железа [c.403]

Поскольку развитию этой модели посвящена специальная монография Дэвидсона и Харрисона [33] и обзоры [16, гл. П1, IV], мы не будем здесь детально разбирать эту модель, внешне описывающую существенные черты неоднородного кипящего слоя. Приведем лишь некоторые основные соотношения. [c.76]

Активный интерес к модели (11.60) связан с тем, что с ее помощью стараются рассчитать кинетику каталитических реакций в кипящем слое, вводя дополнительно соответствующее слагаемое, описывающее скорость реакции, в первое из уравнений (11.60). Эта проблема будет подробнее обсуждена в главе IV. Подробное изложение схем и расчетных уравнений двухфазной модели приведено в работах Дэвидсона и Харрисона [16]. [c.120]

Для течения жидкости в беспорядочных насадках Дэвидсон [481 предложил две статистические модели. По первой из них насадка рассматривается состоящей из большого количества плоскостей шириной Ы2 и длиной Л, наклонных к горизонту под переменным углом а (а изменяется от О до 90°). При этом распределение данных плоскостей по величине а таково, что количество плоскостей с углом между а и а йа равно К1<1а, где Кх—постоянная. [c.399]

Предлагаемая вниманию читателя книга английских исследователей Дэвидсона и Харрисона является первой попыткой представить в систематизированном виде физическую модель псевдоожиженных систем, выявить законы образования и движения пузырей ожижающего агента, теоретически обосновать различие между однородным и неоднородным псевдоожижением и установить границу между этими двумя видами состояния псевдоожиженных систем. [c.8]

Оценивая в целом книгу Дэвидсона и Харрисона, необходимо отметить прежде всего ряд интересных, оригинальных и просто изящных идей, высказанных авторами в части механизма образования, движения, коалесценции и разрушения пузырей. При этом качественное рассмотрение подкрепляется количественным математическим анализом вопроса. К недостаткам предлагаемой монографии следует отнести тот факт, что все математические выводы постулируются авторами на основе <.<двухфазной теории . Между тем эта теория не может объяснить многих явлений в псевдоожиженных системах и представляет собой весьма упрощенную модель. Кроме того, одновременное соблюдение условий по порозности в непрерывной фазе (ео) и скорости дискретной фазы (СУ—ио) невозможно. [c.9]

Моделирование неоднородных взвешенных слоев на основе гидродинамики, тепло-, массообмена и химического превращения, рассматриваемое в данной книге, представляет значительный интерес. Авторы проводят расчеты на основе физической модели Дэвидсона и Харрисона, учитывающей характер движения пузырей. Они делают попытки моделировать процессы на основе одного параметра — среднего эффективного размера пузыря в слое. Это приводит к необходимости в многочисленных упрощениях, в значительной мере обесценивающих физические основы модели. Так, например, не учитываются изменение размера пузырей по высоте слоя, наличие твердых частиц в пузырях, изменение порозности слоя при изменении скорости газа, влияние конструктивных особенностей на массообмен в распределительных устройствах и пр. Поэтому на основе изложенных данных практически невозможно достаточно полно и строго моделировать процессы во взвешенном слое. [c.8]

Первым шагом в разработке общей теории псевдоожиженных слоев была попытка учесть факт подъема отдельных пузырей. Начало этому было положено работами Дэвидсона, чья изящная модель Зачитывала движение газа и твердых частиц, а также распределение давления вокруг поднимающихся пузырей. Впоследствии модель была расширена и дополнена. Об этом речь пойдет ниже. [c.107]

Мы хотим остановиться на модели Дэвидсона ввиду простоты и правильности передачи ею самых существенных черт псевдоожижения подробное изложение модели можно найти в книге Дэвидсона [c.107]

Рис. 1У-5. Линии тока газа вблизи одиночного поднимающегося пузыря по модели Дэвидсона. (Ввиду симметрии линии тока показаны только в левой части пузыря)

Оценка модели Дэвидсона. Теория Дэвидсона объясняет устойчивость пузырей наличием восходящего движения газового потока, препятствующего разрушению свода пузыря она объясняет также, почему газ в пузыре может сохранять свой состав, проходя сквозь слой, практически не взаимодействуя с остальным газом. [c.111]

Ряд исследований [И] позволил несколько видоизменить модель Дэвидсона и предложить свою, пузырьковую модель (рис. 1У-10), лучше согласующуюся с опытом, но более громоздкую. Был также выдвинут компромиссный подход к трактовке пузырей [12]. [c.113]

Поведение газа в окрестности пузырей. В окрестности, как единичного, так и группы пузырей течение газа соответствует простейшей модели Дэвидсона, с учетом различий между медленно поднимающимся и быстрым пузырем, окруженным облаком этот процесс достаточно точно описывают уравнения (IV,4), (IV,6) и (IV,8). [c.124]

Принимая сферическую форму свода пузыря, у которого 6 = = 100° С (см. рис. 1У-1) и пользуясь моделью проницания Хигби с диффузионным переносом в тонком пограничном слое, Дэвидсон и Харрисон вывели следующее выражение для коэффициента массообмена между пузырем и облаком [c.165]

В процессе уточнения отдельных понятий, например простейшего пузыря Дэвидсона , модифицированного объема шлейфа , порозности плотной фазы и т. д. соответствующим образом могут видоизменяться уравнения для фаз и потоков. Однако такие изменения, как правило, сопровождаются усложнением модели и затрудняют работу с ней. В любом случае модель в ее нынешнем, весьма простом виде, позволяет удовлетворительно описать экспериментальные данные по тепло- и массопереносу и каталитическим реакциям. [c.174]

Приемлемость описанного подхода для предсказаний прямо зависит от принятых допущений и от того, насколько близко в модели отражена реальность. Здесь принято, что газ проходит через слой двумя изолированными потоками, но это противоречит модели Дэвидсона (см. гл. IV) и ее усовершенствованным вариантам (см. гл. V и VI), которые подтверждены многочисленными экспериментами. [c.218]

В основу поршневой модели псевдоожиженного слоя положены постулаты двухфазной прямоточной модели (см., например, книгу Дэвидсона и Харрисона причем обратное перемешивание не учитывается. Хоуменд и Дэвидсон указывают, что общая конверсия не чувствительна к степени перемешивания газа в непрерывной фазе. Таким образом, поршневая модель предполагает прямоток дискретной (пузыри) и непрерывной фаз, сопровождающийся межфазным обменом. [c.275]

В модели Мюррея все результаты находятся аналитически. Его решение основывается на использовании линеаризованных уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, из которых, в частности, следует, что порозность псевдоожиженного слоя постоянна. При этом условие постоянства давления газа на поверхности пузыря, как и в модели Джексона, выполняется лишь локально в окрестности точки набегания потока твердых частиц. Изложению моделей Дэвидсона, Джексона и Мюррея движения газового пузыря в псевдоожиженном слое будут посвящены следующие три раздела данной главы. [c.120]

Невозможность удовлетворить всем уравнениям или всем граничным условиям свидетельствует о том, что газовый пузырь не может иметь в точности сферическую форму. Можно добиться лучшего выполнения граничных условий на поверхности пузыря, рассматривая пузыри, имеющие форму, отличную от сферической [100]. Другим недостатком модели Дэвидсона является тот факт, что в ней не учитывается возможность изменения порозности псевдоожиженного слоя в окрестности движущегося газового пузыря. [c.127]

Предполагается, что вдали от пузыря псевдоожиженный слой однороден. Обозначим через и порозность слоя и скорость газа вдали от пузыря. В отличие от модели Дэвидсона движения пузыря в псевдоожиженном слое в модели Джексона допускается изменение порозности е в окрестности пузыря и, следовательно, коэффициента Р(е) в уравнениях Движения. При таких условиях система уравнений (4.1-1)—(4.1-4) остается весьма сложной и для ее решения требуются дополнительные упрощающие предположения. [c.127]

Давление газа р, как и в модели Дэвидсона, определяется из уравнения Лапласа. Это следует из уравнений (4.6-1)—(4.6-3). Решение уравнения Лапласа, удовлетворяющее граничным условиям для давления на поверхности пузыря и вдали от пузыря [см. (4.6-5), (4.6-6)], имеет вид [c.150]

Рассмотрим ячеечную модель движения газового пузыря сферической формы в псевдоожиженном слое в стесненных условиях. В рамках ячеечной модели предполагается, что каждый пузырь находится в центре сферической ячейки, размер которой определяется по концентрации пузырей. В результате теоретический анализ влияния других пузырей псевдоожиженного слоя на движение рассматриваемого пузыря сводится к решению уравнений гидродинамики псевдоожиженного слоя в области, ограниченной двумя концентрическими сферами. Задача решается с использованием допущений, аналогичных допущениям Дэвидсона. Предполагается, что порозность псевдоожиженного слоя постоянна всюду вне пузыря, т. е. [c.164]

МОДЕЛЬ ДЭВИДСОНА И ХАРРИСОНА МАССООБМЕНА ПУЗЫРЯ С ПЛОТНОЙ ФАЗОЙ [c.194]

Одна из наиболее ранних моделей предложена в работе Дэвидсона и Шуле [76]. Авторы предложили идеализированную модель процесса образования пузыря, которая представлена на рис. 1.18, а. В начальный момент времени центр пузыря находится в точке, в которую помещен точечный источник газа. Расширяясь, пузырь одновременно двигается вверх за счет действующих на него сил. Предполагается, что отрыв пузыря происходит в тот момент, когда расстояние от центра пузыря до плоскости сопла становится равным сумме текущего радиуса пузыря К и радиуса сопла/ у,т. е. + [c.51]

Для определения отрывного объема пузыря в рамках модели Дэвидсона и Шуле [76] уравнение сопла (1.147) необходимо решать совместно с уравнением движения пузыря (1.Г40) при условии Г = 0, х = 0, с /Л = 0, Л=/ дг и с использованием условия отрыва + Решение этой задачи уже не может быть получено в простом аналитическом виде. Двухстадийная модель, предложенная в работе [77], дает такую возможность. Однако, как показано Ла Наусом и Харрисом [80], для режима истечения с постоянным давлением в камере эта модель совершенно неправильно предсказывает скорость роста пузыря и расход газа. Авторы [79], используя в основном подход, предложенный в работе [76], учли в уравнении сопла также эффект инерции столба жидкости, связанный с восходяшим перемещением пузыря, а также эффект радиального ускорения жидкости. Кроме того, все уравнения записывались ими для той части сферы, которая находится выше сопла. Данные, представленные авторами, показывают, что предложенная модель дает лучшее совпадение с экспериментом, чем модели, предложенные в работах [c.54]

Та или иная модель процесса абсорбции может служить двум целям. Во-первых, исходя из ее основных принципов, могут быть сделаны прогнозы в отношении скоростей физической абсорбции при различных условиях. Так, например, для предсказания значений kl в разных случаях с переменным успехом были использованы модели Хигби Дэвидсона и др. и Фортеску и Пирсона [c.106]

Дэвидсон на основе опытов с грубым газораспределителем предложил модель, согласно которой слой делится на две области. Предполагается, что в нижней области (вблизи решетки) содержится очень малое количество пузырей и газ проходит через непрерывную фазу в режиме идеального вытеснения в верхней области слоя непрерывная фаза принимается полностью перемешанной, а наличие крупных пузырей позволяет постулировать движение с идеальным вытеснением. Перераспределением высот этих областей можно добиться совпадения расчетных и экспериментальных данных (см. рис. 5 работы Тура и Кальдербанка ). [c.370]

Важным параметром пузырьковых моделей является скорость обмена газом между пузырями и непрерывной фазой. Установлено, что, если принять эту скорость по рекомендациям Дэвидсона и Харрисона и Орката , получается хорошее совпадение экспериментальных и теоретически рассчитанных результатов. Вместе с тем в экспериментально исследованном диапазоне изменения рабочих параметров обеспечивается хороший контакт между газом и твердыми частицами, а доля реагента, байпассирующего через слой, в общем близка к получаемой в идеальном непрерывном реакторе с мешалками. В связи с этим результаты проведенных экспериментов недостаточно показательны для количественной оценки интенсивности обмена требуется более строгая проверка в экспериментальных условиях, позволяющих регулировать в системе скорость обмена при больших степенях байпассирования. Установлено что экспериментальные скорости межфазного обмена газом могут почти вдвое превышать рассчитанные теоретическим путем. [c.370]

Для обеих моделей принято, что жидкость течет пленкой по каждой плоскости и при перетекании с одной плоскости на другую полностью перемешивается. Далее предположено, что жидкость течет по верхним и по нижним сторонам плоскостей, так что эффективная ширина каждой плоскости равна Ь. Для обеих моделей Дэвидсон получил П=(2/л)5а, что соответствует =я/2вформуле (У1-14). Поэтому можно считать, что пленочное течение в беспорядочных насадках отвечает пленочному течению по вертикальным поверхностям при эквивалентном критерии Рейнольдса, равном [c.399]

Струйный режим образования пузырей визуально характеризуется появлением над отверстием неисчезающего газового потока (факела), который вдали от отверстия дробится на отдельные пузыри небольшого диаметра. На расстоянии 91 см от одиночного отверстия наблюдается нормально-логарифмическое распределение пузырей по размерам [10]. Однако точно определить условие перехода от динамического режима образования к струйному не представляется возможным. Детальные исследования, проведенные с использованием скоростной киносъемки [И], показали, что в исследуемом диапазоне скоростей истечения (5-80 м/с) газовый поток имел пульсирующий характер и устойчивая стационарная струя или факел устанавливались только на расстоянии от отверстия, много меньшем размера образующихся пузырей. Картина образования газожидкостных структур (пузырей) при струйном режиме напоминала картину образования двойных пузырей при динамическом режиме (рис. 8.1.1.2, а) с той лишь разницей, что над отверстием после отрыва пузыря всегда существовала очень небольшая область струйного потока. Пузырь, получившийся после слияния двух первоначально образующихся пузырей, имел форму вытянутого в направлении движения сфероида. Объем его можно оценить по формуле (8.1.1.4), в которой С = 1,090. Такое значение константы получено в [12], исходя из двухстадийной модели образования пузыря. На первой стадии пузырь представляет собой расширяющуюся полусферу, а на второй стадии до момента отрыва растет как сфера, в соответствии с моделью Дэвидсона и Шуле [4]. Центр сферы в начальный момент находится в точке, соответствующей центру масс полусферы, образовавшейся на первой стадии. [c.709]

При всех своих слабостях модель Дэвидсона обладает неоспоримыми достоинствами ясностью предпосылок, пресказательной силой. Она вносит существенный вклад в дальнейший прогресс наших знаний. [c.113]

Наиболее простые результаты получаются на основе использования подхода Дэвидсона. В этой модели предполагается, что порозность постоянна всюду вне газового пузыря. При таком допущении давление газа является гармонической функцией координат и не зависит от движения твердых частиц. Граничное условие для давления газа (постоянство давления) удовлетворяется на всей поверхности пузыря. Однако при таком подходе не удовлетворяется либо уравнение движения твердой фазы (в оригинальной трактовке Дэвидсона [97J), либо граничное условие = О на поверхности пузыря (в трактовке модели Дэвидсона, предложенной в [63]). Уравнените движения твердой фазы (или граничное условие для давления твердой фазы) удовлетворяется лишь локально на верхней поверхности пузыря при соответствующем выборе скорости газового пузыря. [c.119]

В модели Джексона (как и в модели Дэвидсона), используется условие постоянства давления внутри пузыря. Следует отметить, что если рассмотреть в качестве первого приближения газовый пузырь сферической формы, то условию постоянства давления удается удовлетворить не на всей поверхности пузыря, а только на его верхней части. Для того чтобы удовлетворить этому условию на большей части поверхности пувыря, можно задаться несколько иной формой поверхности пузыря и повторить вычисления. Этот процесс может быть продолжен. Однако в данном разделе будет рассматриваться пузырь, имеющий верхнюю часть сферической формы. Будем искать решение системы уравнений (4.3-2) —(4.3-5). Эта система эквивалентна следующей системе уравнений, более удобной для решения [c.128]

Таким образом поле скоростей тве1 дой фазы в модели Джек сона задано таким же, как и соответствующее поле скоростей в модели Дэвидсона. Давление р газа определяется из уравнения (4.3-7). Выражение для него имеет следующий вид [c.129]

Как и раньше, будем предполагать, что в уравнениях гидромеханики псевдоожиженного слоя можно пренебречь членами, пропорциональными плотности газовой фазы, а также вязкостью газовой и твердой фаз. Однако в отличие от задачи о движении газового пузыря постоянного диаметра, данная задача нестационарна и в уравнениях гидромеханики псевдоожиженного слоя нельзя опустить производные по времени. Как и в модели Дэвидсона движения газового пузыря, будем предполагать, что порозность псевдоожиженного слоя можно считать постоянной всюду вне пузыря. При сделанных предположениях система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя в" системе координат, связанной с пузырем, будет иметь следующий вид [c.148]

Рассмотрим задачу о диффузии целевого компонента из сферического -газового пузыря радиуса г, . Предполагается, что движение твердой и газовой фаз в окрестности пузыря можно описать при помощи модели Дэвидсона (см. раздел 2, гл. 4). Тогда в сферической системе координат (г, 0, ф), связанной с центром пузьфя, движение ожижающего агента описывается при помощи следующей функции тока [см. формулу (4.2-27)] [c.188]

Модель массообмена, основанная на предположении о том что сопротивление массопереносу сосредоточено в области, при-легающей к границе газового пузыря, была предложена в монографии Дэвидсона и Харрисона [591. Позднее эта модель была усовершенствована в работе [1331, в которой, в отличие от ра боты [591, предполагалось существование двух диффузионных пограничных слоев внутри и вне пузыря. Кроме того, в работе [133] учитывалось взаимодействие между потоком целевого компонента за счет диффузии и потоком целевого компонента за счет конвективного переноса, в то время как в работе [59] при вычислении диффузионного потока предполагалось, что конвектив- [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология