Поверхность пузыря

Влияние физических свойств на размер пузыря. Самой критической стадией в росте пузыря является стадия, изображенная на рис. 5.6, б, когда радиус свободной поверхности наименьший, а давленпе внутри пузыря наибольшее. Математически это можно показать с помощью соотношения между поверхностным натяжением жидкости, радиусом пузыря и разностью давлений внутри пузыря и в окружающей жидкости. Принимая поверхность пузыря за сферическую оболочку, испытывающую действие растягивающих сил, можно записать [c.92]

Для игнорирования плотности газа в уравнениях движения пренебрегают изменением давления внутри пузыря под действием силы тяжести и ускорения ожижающего агента. Таким образом, поверхность пузыря образуется линиями тока твердых частиц и должна быть поверхность с постоянным давлением газа. Следовательно, форма пузыря должна определяться задачей о линиях тока при безвихревом движении в указанных условиях. [c.96]

T. e. здесь отсутствуют тангенциальные компоненты сил лобового сопротивления, действующих на твердые частицы в точках, расположенных на поверхности пузыря. Тангенциальная компонента силы тяжести для одной частицы массой т равна mg sin 0, значит [c.100]

Этот интересный вывод показывает, что хотя приближенное решение Дэвидсона не может отвечать уравнению движения твердых частиц (111,47), один член этого уравнения может быть точно рассчитан для определенной точки на поверхности пузыря (и приближенно — в окрестности этой точки) при соответствующем выборе скорости пузыря. Следовательно, уравнение Дэвидсона удовлетворяется при постоянном давлении во всех точ- [c.100]

В работе Джексона , приведено прямое (хотя и приближенное) решение задачи о свободной поверхности полости в соответствии с уравнениями (111,45)—(111,48). При этом введены следующие два дополнительных допущения 1) уравнения лишь приближенно удовлетворяются в непрерывной фазе, окружающей газовый пузырь 2) условие постоянства давления удовлетворяется только приближенно и локально — на поверхности пузыря. Не сделано никаких попыток определить форму этой поверхности, обеспечивающую постоянство давления. [c.103]

Таким образом, на поверхности пузыря [c.104]

Строгое постоянство р вдоль лобовой поверхности пузыря не может быть обеспечено без конкретизации геометрической [c.104]

На поверхности пузыря % = и тогда из уравнения [c.111]

С целью количественного сопоставления теоретических и экспериментальных характеристик газового облака можно привлечь обширные экспериментальные данные для двухмерных слоев , а также позднейшие данные Стюарта о трехмерных псевдоожиженных системах. Стюарт определяет радиусы пузыря Г(, и облака как расстояния от центров кривизны верхней части поверхностей пузыря или облака до вершины пузыря или облака, соответственно. Из этого определения следует, что, зная положение точки инверсии скоростного поля и, можно рассчитать радиус [c.114]

Пузыри находятся в движении, так что поток не является установившимся относительно неподвижного наблюдателя (или стенок аппарата). Если скорость пузыря превышает скорость движения газа в просветах невозмущенной непрерывной фазы, то возникает интересное и важное явление. Поле давлений заставляет газ входить в пузырь через дно. Выйдя через его крышу, газ поступает в непрерывную фазу, быстро текущую вниз вдоль боковой поверхности пузыря газ увлекается ею к основанию пузыря и снизу снова входит в пего. В результате возникает сферический вихрь газа (концентричный пузырю), который поднимается вместе с пузырем как обособленное газовое образование (облако циркуляции). Наличие этого облака значительно изменяет время контакта газа и твердых частиц, являясь важной причиной проскока газа через слой. [c.157]

Подобный псевдоожиженный слой по своим свойствам сходен с пластической жидкостью. По этой причине напряжение сдвига на поверхности пузыря и, следовательно, трение пузыря гораздо [c.235]

S — площадь поверхности пузыря Um/= — расчетная скорость газа в просветах между твердыми [c.372]

При высоких числах псевдоожижения (а 1) степень перемешивания газа в непрерывной фазе можно не учитывать, пока сопротивление переносу от поверхности пузыря еще достаточно велико (б <1). В этом случае непрерывная фаза практически достигает равновесия в газовых пузырях нри этих условиях высокая степень приблин<ения к равновесию достигается при б > 0,1 и 7 <0,3. [c.396]

Изменения к в зависимости от времени для отдельных пузырей приведены на рис. 13. Обраш,ают на себя внимание малые отклонения наклона приведенных кривых, что говорит о примерном постоянстве средней скорости подъема пузырей по высоте слоя. На выходе из слоя пузыри имеют максимальный размер, число их минимально. Число зародившихся и вы--ходящих с поверхности пузырей, высота их зарождения над газораспределительной решеткой, размер по мере прохождения по слою и скорость движения зависят от скорости газа, высоты слоя и размера частиц. Отмечается [11—13], что d и ц п для отдельных пузырей имеют разброс значений, но распределение их чаще всего близко к нормальному. [c.25]

Считается, что рост критического теплового потока может быть обусловлен уменьшением содержания в растворителе второго нелетучего компонента у поверхности пузыря, окруженного жидкостью с высокой вязкостью, которая препятствует слиянию пузырей, вызывая вспенивание и ослабляя также турбулентное движение. [c.417]

Кинематика процесса формования пленки раздувом . Используя координаты связанные с внутренней поверхностью пузыря, и полагая [c.584]

Если мы в процессе выдувания пузыря откроем конец трубочки, то увидим, что пузырь, находящийся на ее конце, будет уменьшаться в размерах и втянется в трубку. Поскольку в этом обратном процессе воздух внутри пузыря сообщает( я с атмосферой, постольку для поддержания равновесного состояния давление изнутри должно быть больше внешнего. Если в этом опыте соединить трубку с манометром, то на нем устанавливается некоторая разность уровней, регистрирующая избыточное давление (АЯ) в объемной фазе газа с вогнутой стороны поверхности пузыря. [c.66]

Используя выражения (3.4), (3.5) и учитывая, что на поверхности пузыря имеются лишь две критические точки, соответствуюш ие значениям Т1 — +1, полный диффузионный поток можно найти по формулам (1.5), (1.8). Для среднего числа Шервуда (1.10) в нулевом приближении, соответствующем потенциальному обтеканию пузыря ( е= с ), имеем [c.65]

Рассмотрим далее нестационарную диффузию к пузырю в неустановившемся потоке, скорость которого вблизи поверхности пузыря зависит от времени по закону [42] [c.311]

Си,льное До просвечивания грунтовки или подложки до 10 % поверхности То же, свыше 50 % поверхности. Глубокие трещины до 10 % поверхности От грунта или от подложки до 10 % поверхности Сыпь, свыше 50 % поверхности. Пузыри до 10 % поверхности До 10 % поверхности [c.59]

Очень сильное То же, свыше 10 % поверхности Глубокие трещины свыше 10 % поверхности То же, свыше 10 % поверхности Пузыри свыше 10 % поверхности Свыше 10 % поверхности [c.59]

Выражения (1.61), (1.62) не удовлетворяют гранитаому условию (1.17) на поверхности пузыря. Пренебрегая плотностью и вязкостью газа по сравнению с плотностью и вязкостью жидкости, условие (1.17) можно записать в виде [c.16]

Мюррей предложил анализ движения пузырей, который можно рассматривать как использование некоторых особенностей метода Джексона в теории Дэвидсона при сохранении сходной формы решения. Показано,что нри смягчении условия о строгом постоянстве давления на сферической поверхности пузыря может быть найдено решение уравнений Дэвидсона (111,50)—(111,52) также удовлетворяющее уравнениям (111,45)—(111,48) в аппроксимации типа Оссина . [c.109]

Отметим также, что уравнения (111,94), (111,95) и (111,97) представляют собой именно те три уравнения, которые были использованы в подходе Дэвидсона из них следует, что давление должно быть гармонической функцией. Однако нри отказе от условия Джексона о постоянстве давления по всей поверхности пузыря можно удовлетворить как уравнению (111,96), так и трем остальным уравнениям. Характерно, что Мюррей, подобно Дэвидсону и Джексону, для описания скоростного цоля частиц принял безвихревой поток вокруг сферы (трехмерная система) или цилиндра (двухмерная система). Поле скоростей ожижающего агента получается из уравнения (П1,96), и затем поле давлений — из уравнения (111,97). При этом величина 11 выбираете по методу Тейлора—Дэвиса, так что в ряду Тейлора члены, содержащие 0 , принимаются равными нулю для давления на поверхности пузыря вблизи 0 = 0. [c.111]

Несмотря на то, что решение Мюррея удовлетворяет уравнению Оссина повсеместно вне пузыря, оно, тем не менее, очень плохо согласуется с исходными уравнениями ( 111,45)—(Щ,48) для большей части наиболее интересной области, занятой газовым облаком. Так, на рис. III-9 показано, что направление вектора скоростного поля в верхней части газового облака обратно его направлению в бесконечности. Таким образом, возмущение вдвое превышает скорость невозмущенного потока, поэтому уже нет достаточных оснований считать его малым относительно такого потока. Следовательно, уравнения Мюррея представляют менее точное, чем уравнение Джексона, решение задачи о свободной поверхности, сформулированной уравнениями (111,45)— (111,48) и связанными с ними граничными условиями, несмотря на близость математиче(жой формы этих уравнений. Однако ранее уже было показано, что имеется достаточно причин для сомнений в обоснованности исключений напряжений в твердой фазе при выводе уравнений (111,45)—(111,48) из полных уравнений движения, особенно для области, расположенной вблизи от поверхности пузыря. Поэтому не исключено, что в аспекте полного решения задачи аппроксимация Мюррея hq уступает решению Джексона. [c.113]

Дро — перепад давления в псевдоожиженном слое высотой Н г — радиальная координата с началом в центре пузыря гь — радиус сферической или цилиндрической полости радиус кривизны верхней сферической поверхности пузыря Гс — радиус облака вокруг пузыря Real — действительная часть функции Rik — тензор, описывающий напряжение Рейнольдса для текучей среды (ожижающего агента) [c.118]

На лобовой поверхности пузыря обычно развиваются направленные вниз острые выступы, которые зачастую быстро превращаются в длинные пальцы или острия . Они возникают преимущественно вблизи верхней критической точки и двигаются к краю, чтобы исчезнуть вблизи кильватерной зоны, как показано на рис. IV- иногда они растут так быстро по сравнению с их перемещением но поверхости пузыря, что пузырь делится па две части. Такое вертикальное расщепление является распространенным явлением, и немногие нузыри длительное время существуют без расщепления. [c.134]

VIII-8), что в его экспериментальном диапазоне зависимость между j i и к, по существу, не зависит от изменения высоты осевшего слоя (к аналогичным выводам пришли также Оркатт с соавт. и Ланкастер ). Это означает, что эффективности катализатора в верхней и нижней частях реактора сопоставимы. Данное заключение примечательно, так как, согласно измерениям, дискретная фаза диспергирована более тонко в основании, чем в верхней части псевдоожиженного слоя со свободно барбо-тирующими пузырями Эти наблюдения качественно объяснимы, если предположить, что уменьшение поверхности пузыря и скорости переноса по высоте слоя сопровождается одновременным понижением скорости реакции за счет падения концентрации реагента (т. е. перемешивание в непрерывной фазе неполное). Следовательно, если, например, скорость реакции была бы лимитирующим фактором в основании слоя, то это положеняе должно было бы еще сохраниться на выходе из него, где скорости реакции и массопередачи были бы меньше и в результате не наблюдалось бы никакого влияния высоты слоя на его характеристику. Иная ситуация может возникнуть при больших расходах газа, когда возможно уменьшение скорости межфазного обмена газом из-за образования очень больших пузырей или при высоких скоростях реакции. [c.367]

Анализ поверхностных условий, интенсифицирующих теплообмен при кипении жидкостей, позволил выявить, как наиболее оптимальные для кипения хладоагентов, пористые металлические покрытия, полученные методами спекания с поверхностью порошков и металлизации. Экспериментальное исследование теплообмена на этих поверхностях при кипении в большом объеме широкого круга хладоагентов показало существенную интенсификацию теплообмена по сравнению с гладкими поверхностями. Интенсивность теплообмена при кипении зависит от способа нанесения покрытия, теплофизических свойств жидкости, режимных параметров (р, ДТ) и структурных показателей пористого слоя. При этом процесс теплообмена определяется условиями зарождения и роста пузырей за счет испарения тонкой пленки жидкости, заключенной между поверхностью пузыря и стенками капиллярных каналов, имеющих высокую теплопроводность, а также гидродинамическрши явлениями, вызванными этими процессами. Применение порисгых металлических покрытрй теплообменных поверхностей позволяет существенно интенсифицировать теплообмен при кипении жидкостей и улучшить массовые и габаритные показатели охлаждающих устройств. Лит. — 41 назв., ил. — 7. [c.212]

Аь — поверхность пузыря а — радиус лобовой части пузыря главная (вертикальная) полуось эллипса или эллипсоида, образующего лобовую часть пузыря — см. выражение (XIII,6) [c.543]

Рост пузыря в бинарной системе. Рост пузыря в однокомпонентной системе ограничен скоростью, с которой теплота может подводиться к границе раздела для обеспечения скрытой теплоты испарения. Однако в бинарной смеси жидкостей подобное ограничение также возникает а результат-е того, что жидкость вблизи границы раздела пузыря обедняется более летучим компонентом 6]. Для продолжения парообразования и роста пузыря более летучий компонент должен 1еперь диффундировать из объема жидкости через область, обедненную им. Это видно из диаграммы, представленной на рнс. 6. Сначала в объеме жидкости содержится массовая доля Хд более летучего компонента, который перегрет иа величину (до точки ) над температурой кипения, соответствующей начальному состану жидкости Т(Хо) (точка О). На границе раздела пузыря массовая концентрация более летучего компонента в жидкой фазе уменьшается до х (точка А), тогда как состав пара в пузыре равен у (точка В). Соответствующее повышение температуры насыщения на поверхности пузыря [7 (л )—Т Ха)] обозначено ДГ. [c.414]

Из рис. 6 также вндпо, что эффективный перегрев поверхности пузыря равен АГ а —ДГ. Таким образом, скорость роста пузыря [c.414]

При общей продолжительности раздува 8 с примерно 90% площади поверхности пузыря формуется в течение 1,5 с. С помощью скоростной фотосъемки Шмидт и Карли обнаружили, что после раздува пузыря сфероидальная форма изделия исчезает и заготовка вновь возвращается к своей первоначальной форме плоского диска меньше чем за 1/700 с. Такое же восстановление первоначальной формы наблюдал Розенцвайг [29] на примере глубокой чашки, изготовленной из ПММА способом термоформования. Полное восстановление формы достигалось череэ 55 мин отжига изделия при темпе ратуре 160 С. С помощью рис. 15.10 и уравнения (15.3-3) можно рассчитать величину — б/бо, где 6 — толЩиИа пузыря В любой точке раздуваемого листа в любой момент процесса формования, [c.573]

Можно выделить случаи работы контактных аппаратов в режиме испарительного охлаждения полное испарение оро-аяающей жидкости (ф=1), частичное испа- рение орошающей жидкости и относительно минимальное испарение орошающей жидкости. Последний случай характерен для контактных теплообменников, режим работы которых связан с достаточно большим удельным орошением. Согласно рис. 3.8 относительно минимальное испарение (ф 0,05) наблюдается при 0,4 л/м . К таким аппаратам можно отплести практически все контактные тепло- обменники, в которых поверхность теплообмена представляет собой поверхность пузырей или пленку жидкости — тарельчатый скруббер, аппарат с подвижной насадкой, насадочный скруббер и др. [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология