Интерполяционные уравнения для бинарных систем

Применяемые методы математического описания условий равновесия между жидкостью и паром, основанные на использовании интерполяционных уравнений, можно разделить на две группы 1. Эмпирические методы, заключающиеся в использовании уравнений, связывающих составы равновесных жидкой и паровой фаз. Эти уравнения составляются без учета требований термодинамики. 2. Полуэмпирические методы, основанные на использовании интерполяционных уравнений, удовлетворяющих термодинамическим требованиям. Рассмотрим интерполяционные методы описания условий равновесия между жидкостью и паром в бинарных и более сложных системах. [c.110]

Таким образом, рассмотрение результатов выполненных к настоящему времени исследований приводит к заключению, что для практических целей наиболее целесообразны и удобны интерполяционные уравнения с двумя константами, получаемые на основании использования термодинамических закономерностей. Эти уравнения в большинстве случаев достаточно точно описывают условия фазового равновесия в бинарных системах. Этим и следует объяснить широкое практическое применение уравнений Маргулеса, Ван-Лаара, а также Редлиха и Кистера в работах многих исследователей. Для более точных расчетов может быть рекомендовано уравнение Маргулеса с четырьмя константами. [c.211]

Некоторым недостатком описанных выше методов расчета условий фазового равновесия с помощью интерполяционных уравнений является громоздкость вычислений. Для инженерных целей желательно иметь более простые методы расчета. Разработке таких методов благоприятствует отмеченная выше возможность расчета условий фазового равновесия в тройных и многокомпонентных системах по опытным данным о равновесии в бинарных системах. [c.347]

Впервые Маргулес [272] предложил для описания условий фазового равновесия в бинарной системе выразить коэффициенты активности компонентов в виде степенных рядов, коэффициенты в которых подбираются так, чтобы удовлетворялось уравнение Дюгема — Маргулеса (82). В наиболее распространенной форме полученные Маргулесом интерполяционные уравнения с двумя эмпирическими коэффициентами имеют вид [c.211]

Наиболее общий метод получения расчетных уравнений заключается в представлении функции Ф в виде интерполяционных уравнений (с учетом того, что при лГ] = О и хг = О, Ф = 0) и по- следующем определении логарифмов коэффициентов активности. Это делается на основе следующих выкладок. Дифференцируя выражение Ф (88) для бинарной системы по правилам дифференцирования функции нескольких переменных, получаем [c.212]

При использовании интерполяционных уравнений для расчета условий равновесия между жидкостью и паром, как было показано выше, константы в этих уравнениях могут быть рассчитаны по весьма ограниченным экспериментальным данным. Однако естественное стремление к уменьшению объема необходимых экспериментальных исследований должно быть соразмерено с требованиями, предъявляемыми к точности данных о равновесии. Если эти данные получаются одним из описанных расчетных методов, то необходимо принимать во внимание возможные источники погрешностей. Прежде всего, погрешность неизбежна вследствие того, что принимаются априорные зависимости коэффициентов активности компонентов от состава смесей. Такие зависимости могут быть выражены применяемыми интерполяционными уравнениями. До сих пор отсутствуют критерии выбора наиболее приемлемого по форме уравнения для рассматриваемой конкретной системы. К тому же часто выбор того или иного интерполяционного уравнения бывает предопределен тем, что с помощью этого уравнения представлены данные о равновесии для других систем, имеющих отношение к рассматриваемому процессу разделения. Имеется одно общее правило, которым следует руководствоваться чем меньше отклонения от идеального поведения в рассматриваемой бинарной системе, тем меньше погрешности, связанные с использованием априорной зависимости коэффициентов активности компонентов от состава жидкости. Это относится ко всем без исключе- [c.224]

Наибольшее распространение для обработки и описания условий равновесия в бинарных системах получили интерполяционные з равнения, составленные с учетом термодинамических требований. Эти уравнения выражают зависимость логарифмов коэффициентов активности компонентов от состава в виде некоторых функций, константы в которых определяются по опытным данным. Уравнения, предложенные разными авторами, различаются видом этих функций и числом фигурирующих в них эмпирических констант. [c.111]

С. Ю. Павловым с сотрудниками была исследована точность описания около 100 бинарных систем, образованных углеводородами С4—С5 и важнейшими полярными экстрагентами, при помощи различных интерполяционных уравнений. Показано, что простейшие уравнения с одной настроечной константой (уравнения Маргулеса 2-го порядка и Гильдебранда — Скетчарда) не обеспечивают необходимой точности описания систем. Сравнительно низка точность и уравнений Маргулеса и Ван-Лаара с двумя константами. Уравнения Ван-Лаара и Маргулеса с Т ремя константами достаточно тоЧ(НЫ, но не позволяют рассчитывать величины коэффициентов активности компонентов в многокомпонентных системах непосредственно из данных о равновесии бинарных систем. Наиболее точными оказались уравнения Вильсона и NRTL. [c.55]

Наиболее обстоятельное сравнение различных интерполяционных уравнений было выполнено в последнее время В. Ю. Аристо-вичем [80], сопоставившим расчеты по уравнениям Вооля (1У-242), Ван-Лаара (1У-222), Маргулеса (1У-246), Редлиха и Кистера (1У-252) и Хала (1У-263) с экспериментальными данными о равновесии между жидкостью и паром примерно в 50 бинарных системах различных типов. Использованные опытные данные были подвергнуты термодинамической проверке. Сопоставлялись уравнения с различным числом констант, причем константы в разных уравнениях рассчитывались на основании одного и того же количества экспериментальных дан- [c.206]

Исследовано равновесие жидкость — пар в четырех бинарных системах метилметакрилат — вода, этиленгликоль—вода, этиленгликоль— МЭГ и МЭГ — ДМЭГ (табл. 2). В литературе имеются данные по равновесию жидкость — пар в некоторых из изученных систем [7, 8, 9J, однако, они неудовлетворительно описываются интерполяционными уравнениями Вильсона [4] и Ренона-Праузнитца [5]. [c.91]

Проведена термодинамическая обработка экспериментальных данных по бинарным системам МАК—2-ОПМ и 2-ОПМ—ДМПГ с помощью интерполяционных уравнений Вильсона и Ренона-Праузнитца. [c.82]