Вооль

Полиномиальные уравнения для коэффициентов активности Маргулеса, Скетчарда-Хамера, Ван-Лаара, Редлиха-Кистера и обобщающее их уравнение Вооля подробно рассмотрены в монографиях [1, 2]. Они использовались преимущественно при описании равновесия пар — жидкость и в настоящее время практически не применяются из-за недостаточной точности и необходимости применения констант, определяемых из тройных систем. [c.4]

Из данных Вооля, Газли п Каппа для диффузионного пламени городского газа в воздухе, приведенных в работе [50], следует, что длина пламени h при постоянном объемном расходе (который в разных сериях опытов составлял от 1 до 100 см сек) не зависит от диаметра горелки в диапазоне 4—10 мм. Это согласуется с (16) и (17). [c.43]

Рнс. 36. Структурная схема ИК-пнром тра "Воол ХСА-201" (США) [c.94]

Воол [28] предложил обобщенную зависимость для всех жидкостей, свойства которых не зависят от времени. В этой зависимости отсутствует основной недостаток степенного закона по уравнению (3-147) при нулевой скорости сдвига следует ожидать бесконечно большую вязкость потока, хотя для всех реальных неньютоновских жидкостей при уменьшении йш/йп наблюдается стремление пластической вязкости приблизиться к некоторому конечному значению, соответствующему определенной ньютоновской вязкости. Вместо уравнения (3-147) можно использовать зависимость [c.97]

Движение упруго-вязких (максвелловских) жидкостей изучено еще недостаточно. Многочисленные исследования в области течения дисперсных систем, обладающих упруго-вязко-пластическими свойствами, проведены Регером, Воолем, Тябиным [28, 31]. Последним выведены уравнения движения упруго-вязко-пластнческой среды в плоском пограничном слое (при обтекании плоской пластинки), — см. гл. 4, [c.101]

Движение неиьютоновских жидкостей в трубах и каналах различного сечения (прямоугольном, кольцевом, эллиптическом и др.) с учетом коэффициента формы подробно исследовали Кознцки [32] и Воол [28] в широком интервале характеристических параметров потока. [c.104]

Уравнения с тремя и более константами. Уравнения типа Маргулеса и Ван-Лаара, содержащие три и более констант, были выведены Воолем Блэк ввел в уравнения Ван-Лаара дополнительные члены. Однако более удобными для практического применения оказались уравнения Редлиха и Ки-стерапредставляющие собой уравнения четвертого порядка [c.85]

Вооль показал, что эти уравнения применимы лишь при соблюдении условия [c.108]

Более сложные уравнения, содержащие дополнительные тройные константы, описаны Воолем Приближенный метод расчета коэффициентов активности для тройных систем по данным для бинарных предложен Шайбелем и Фридлэндом. [c.109]

Вооль Редлих и Кистер и др. показали, как составляются уравнения для коэффициентов активности в системах, состоящих из четырех компонентов и более. Уравнения, предложенные Блэком обладают тем преимуществом, что эмпирические константы, входящие в них, можно определить только из данных для бинарных систем. Эти уравнения существенно упрощаются, если распределяемые вещества являются членами одного гомологического ряда. Однако все известные зависимости для коэффициентов активности в многокомпонентных системах сложны, и ни одна из них не проверялась на системах, представляющих интерес для жидкостной экстракции, т. е. на системах, образующих две жидкие фазы. Поэтому при расчете равновесия в таких системах лучше всего ограничиться определением р для систем с малой взаимной растворимостью растворителей при бесконечном разбавлении распределяемых веществ. Даже такие ограниченные данные весьма полезны. [c.123]

Уравнения, предложенные многими авторами, как показал Вооль [64], обобщаются одним [c.197]

Помимо рассмотренных выше зависимостей, обобщаемых уравнениями Вооля, получили применение некоторые другие методы, основанные на использовании иных форм зависимости функции Ф от состава смесей. Одно из первых предложений в этом направлении было выдвинуто Бенедиктом, Джонсоном, Соломоном и Рубиным [67], которые предложили выражать избыточную свободную энергию смешения в виде степенного ряда с эмпирическими коэффициентами. Число последних определяет вид функциональной зависимости неидеальной доли свободной энергии смешения от состава. Уравнения с разным числом констант, выражающие зависимость избыточной свободной энергии смешения Рх и коэффициентов активности от состава бинарных смесей, приводятся в табл. 22. Эти уравнения были использованы для описания условий равновесия между жидкостью и паром в бинарных системах, образованных метанолом, гептаном и толуолом. Оказалось, что система гептан — толуол со сравнительно небольшими отклонениями от идеального поведения может быть описана трехчленными уравнениями. Для систем же, содержащих метанол, необходимо применять четырехчленные уравнения. [c.199]

Наиболее обстоятельное сравнение различных интерполяционных уравнений было выполнено в последнее время В. Ю. Аристо-вичем [80], сопоставившим расчеты по уравнениям Вооля (1У-242), Ван-Лаара (1У-222), Маргулеса (1У-246), Редлиха и Кистера (1У-252) и Хала (1У-263) с экспериментальными данными о равновесии между жидкостью и паром примерно в 50 бинарных системах различных типов. Использованные опытные данные были подвергнуты термодинамической проверке. Сопоставлялись уравнения с различным числом констант, причем константы в разных уравнениях рассчитывались на основании одного и того же количества экспериментальных дан- [c.206]

Значительно сложнее определять константы в уравнениях Вильсона (1У-254). Как видно из этих уравнений, при заданных значениях и получаются весьма сложные зависимости для расчета констант. 412 и 21 которые могут быть найдены только с помощью приближенных методов. Сложные нелинейные зависимости для расчета констант получаются также при использовании уравнений Вооля, содержащих более двух констант. Эти трудности могут быть, правда, преодолены путем использования вычислительных машин. Однако сложность расчета констант должна, конечно, учитываться при выборе и оценке интерполяционных уравнений. [c.212]

Характерным представителем уравнений рассматриваемого типа является уравнение, предложенное Воолем [64], которое обобщает ряд методов расчета, предложенных различными авторами. По Воолю функция Ф выражается следующим образом [c.337]

Уравнения для расчета коэффициентов активности, обобщаемые методом Вооля [c.339]

Интерполяционный метод выражения зависимости коэффициентов активности компонентов сложных систем от состава смесей, в значительной степени сходный с методом Вооля, был предложен Бенедиктом, Джонсоном, Соломоном и Рубиным [67]. По этому методу функция Ф выражается в виде полинома, число констант и членов в котором определяется степенью этого полинома. Для трехкомпонентной системы четырехчленные уравнения для выражения зависимости функции Ф от состава смесей имеют вид [c.343]

Большая работа по сравнению уравнений, предложенных различными авторами, на основе сопоставления расчетов с экспериментальными данными о равновесии между жидкостью и паром в 12 тройных системах, различающихся типом и величиной отклонений от идеального поведения, проведена в последнее время Аристовичем [80]. Сопоставлялись расчеты по уравнениям Вооля, Ван-Лаара, Маргулеса и Редлиха и Кистера. Расчеты выполнялись на электронных вычислительных машинах Урал-2 и Проминь . По уравнениям каждого типа было выполнено четыре варианта расчетов, различающихся способом учета совместного взаимодействия всех компонентов. По уравнениям Вооля, Ван-Лаара и Маргулеса были сделаны следующие варианты расчетов 1) по уравнениям четвертого порядка с тремя тройными константами 2) по уравнениям третьего порядка с одной тройной константой, определяемой по опытным данным [c.345]

Данные о равновесии в большинстве рассмотренных систем лучше всего описываются уравнениями Ван-Лаара, Маргулеса и Редлиха и Кпстера. Уравнение Вооля и эмпирические уравнения Хала дают худшие результаты. [c.346]

Это уравнение связывает наклоны кривых на рис. V- и У-2 и может применяться для проверки экспериментальных данных. Однако более удобно пользоваться интегральными формами зависимости коэффициента активности от состава. Существует большое количество различных решений основного уравнения Гиббса — Дюгема, каждое из которых представляет разные функциональные зависимости между lgY и х. Большинство бинарных систем можно характеризовать уравнениями Маргулиса 3-го и 4-го порядка или же уравнениями Ван-Лаара 2-го порядка, которые приведены ниже в форме, предложенной Воолем Уравнения Маргулиса 3-го порядка для бинарных си-стаи [c.321]

Вооль предложил использовать для расчёта тройных смесей как уравнения Маргулиса, так и уравнения Вая-Лаара. Однако уравнения Ван-Лаара 2-го порядка для тройной смеси имеют ограниченное применение, так как при этом требуется, чтобы константы Л для трех бинарных пар, входящих в тройные смеси, находились в следующих соотношениях [c.328]

Уравнения Маргулиса 3-го порядка не имеют такого ограничедия. Установлено, что они пригодны для многих тройных систем. Уравнение для Igv, предложенное Воолем, имеет следующий вид [c.328]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология