Формулирование уравнений модели

Формулирование уравнений модели при сделанных допущениях. В зависимости от задачи эти уравнения могут быть алгебраическими или дифференциальными, но должны давать точную формулировку модели. [c.198]

ФОРМУЛИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ МОДЕЛИ [c.202]

Граничные условия при решении дифференциальных уравнений диффузионной модели определяются из уравнений материального баланса распределенного компонента на концах аппарата и из условия непрерывности изменения концентраций компонента в потоках на выходе из аппарата. Отметим, что решение разностных уравнений (5.5) однопараметрической секционной модели не требует формулирования граничных условий. [c.181]

При математическом описании теплофизической модели процесса за основу принимаются уравнения теплового баланса (сохранения энергии) и различных видов теплопереноса. При этом также часто используют уравнения движения, диффузии примесей, кинетики реакций, исходя из специфических особенностей данного технологического процесса. При этом аналогичные уравнения могут записываться как для внешней среды, так и для обрабатываемого материала. Стыковка этих решений обеспечивается путем формулирования граничных условий (см. рис. 5.1). [c.379]

В решении дискретной задачи частными алгоритмами число математических моделей составных частей аппаратов бесконечно. Сложные расчетные схемы можно представить как комбинации последовательных систем, которые сходятся, расходятся или замыкаются. Разницы в математическом формулировании граничных уравнений для сходящихся и расходящихся систем нет, так как они не зависят от типа конструкции, что важно для упрощения. Введение упрощений составляет ценное свойство частных алгоритмов, если учесть, что другие методы оптимизации этого не допускают из-за связи с характером системы. Определение допусков по сложным расчетным схемам поясним примером 3. [c.79]

ФОРМУЛИРОВАНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ АБСОРБЕРА [c.237]

Установление границ применимости одномерной модели при аналитических решениях и обработке экспериментальных данных является одним из важнейших вопросов термодинамики газовых потоков. По существу этот вопрос должен был решаться параллельно с формулированием одномерных задач, а также в процессе накопления опытных данных. По-видимому, вопрос о применимости уравнений одномерной модели в тех или иных условиях должен быть связан с выводом их из основных фундаментальных уравнений гидродинамики. [c.96]

Также эти характеристики делают возможным построение на базе формулирования систем интегрально-дифференциальных уравнений математических моделей элементов и вакуумных систем в целом, что позволяет осуществлять их структурно-параметрическую оптимизацию. [c.14]

Традиционный путь построения математических моделей процессов и явлений в неживой природе, как правило, состоит в формулировании в виде систем дифференциальных уравнений физических законов, составляющих основу изучаемых процессов и явлений. В полной мере это относится к математическим моделям геофизической гидродинамики. [c.175]

Уравнения осредненного движения не замкнуты, т. е. представляют неограниченную цепочку уравнений для все более старших моментов (Келлер и Фридман, 1924 г.). Возникают затруднения и в формулировании краевых условий для пульсационных переносов. Поэтому в настоящее время используются полуэмпирические модели, основанные на тех или иных достаточно сильных допущениях и некотором числе эмпирически определяемых констант турбулентности [4.3, 4.6—4.8]. Первой была предложена и широко применяется в настоящее время при решении наиболее простых, но массовых инженерных проблем модель длины пути смешения Тейлора (1916 г.) — Прандтля (1925 г.). [c.86]

Приложение (6.39) или (6.40) к решению конкретных задач предполагает возможность установления характера диффузионного процесса и формулирования краевых условий. Ниже кратко рассматривается решение (6.39) применительно к двум проблемам, имеющим важное практическое значение. В обоих случаях используется одна и та же модель системы, в которой протекает линейная диффузия — полубесконечиая труба, ограниченная с левой стороны, но не источником вещества, как гри выводе уравнения (6.39), а его поглотителем. Труба в начальный момент целиком заполнена раствором некоторого вещества с концептрацией Со. Задача сводится к тому, чтобы выяснить, как изменяется концентрация во времени и ио длине трубы (по оси х). Начальные и краевые условия формулируются в следующем виде. [c.147]

Уже неоднократно отмечалось, что многие математические модели в биологии и экологии обладают большим сходством с кинетическими уравнениями для сред с химическими реакциями. Достаточно напомнить о совпадении моделей Лотки и Вольтерра, последняя из которых описывает экологическую систему типа хищник — жертва. Определенную трудность при исследовании биологических и экологических проблем вызывает, однако, сам процесс формулирования адекватной матемтической модели, поскольку исходные элементарные объекты обладают в данном случае гораздо более широким набором характеристик и способны к более сложному, индивидуальному поведению, чем вступающие в химическую реакцию молекулы. [c.265]