Функция цели целевая функция

Вид целевой функции и соответственно состав структуры ее расчета зависят от уровня и целей оптимизации. Эти структуры, как правило, состоят из трех последовательно расположенных элементов [c.44]

При таком подходе к принятию решения управляющие органы подсистем имеют свободу действий (выработки решения), которую они используют для принятия варианта решения, оптимизирующего локальную функцию цели. Б этом отчетливо проявляются свойства активности подсистем, обусловленные участием человека в их работе 171]. Основной особенностью таких активных элементов является то, что они обладают своими функциями цели, в большинстве случаев отличающимися от целевой функции центрального органа. Во многих случаях эти функции неизвестны центральному органу и могут изменяться во времени в зависимости от обстоятельств функционирования подсистем. [c.336]

Оптимизирующие воздействия называют также управляющими параметрами, оптимизирующими факторами. Критерий оптимальности называют также функцией цели (целевой функцией), критерием оптимизации, параметром оптимизации. Последние два названия представляются неудачными, так как это критерий того, достигнута ли оптимальность, а не того, проводится ли оптимизация [c.178]

Расширения, основанные на введении исчезающих слагаемых. Целый ряд способов построения расширенных задач основан на добавлении к целевой функции исходной задачи слагаемого, зависящего от искомых переменных таким образом, что на множестве допустимых решений исходной задачи оно обращается в нуль. Ниже рассмотрены расширения Лагранжа и Кротова и расширение, основанное на добавлении функций штрафа. [c.70]

Входные параметры Ы доходят до отдельных объектов. Часть их, называемая переменными координатами I ,-, переходит от объекта, расположенного на более высоком уровне. Векторы д означают обратную информацию, касающуюся, например, действия системы. Итак, в этом случае мы имеем дело с передачей воздействия сверху к ступени, расположенной ниже, а обратной информации — вверх, к вышестоящей ступени. Объект, расположенный на наивысшем уровне данной системы, объединяет целью своего действия цели действия ступеней, расположенных ниже. Целевая функция данного объекта включает в себя оптимальную реализацию целевой функции расположенного ниже элемента системы. Описанный метод позволяет определить целевую функцию для отдельных объектов, которые будут совместно реализовывать оптимальное действие системы данной структуры. [c.476]

Количественная ц ель отождествляется с максимизацией (минимизацией) некоторой функции, заданной на множестве всех исходов и принимающей действительные значения,— целевой функции /. Например, можно положить / (о) = 1 для а е В и / (а) = О для а В, где В — целевое подмножество исходов. Имея цель, заданную с помощью целевой функции /, можно определить связанное с этой целью предпочтение исходов из двух исходов предпочтителен тот, которому соответствует большее значение целевой функции. Рассмотрим особенности задания целевой функции в зависимости от условий, в которых принимается решение. [c.34]

Принятие решений в условиях определенности. В этом случае каждой альтернативе соответствует определенный исход, а полезность каждого исхода оценивается некоторым числом. Количественное задание цели предполагает численные оценки исходов, поэтому имеет смысл прямая связь альтернатива — численное значение соответствующего исхода (минуя сами исходы). В итоге получаем целевую функцию /, которая определена теперь на множестве альтернатив. Так как цель состоит в получении исхода, имеющего наибольшее (наименьшее) численное значение, то под оптимальным решением естественно понимать ту альтернативу, которая доставляет целевой функции / максимум (минимум). [c.34]

Решение проблемы усложняется вследствие многообразия объектов расчета (множества типов теплообменников), разнообразия требований к целевой функции (различного вида расчетов), а также недостаточного уровня систематизации и формализации расчетов в целом и их элементов. Сказанное иллюстрируется современной практикой расчета теплопередачи — одного из главных элементов расчета теплообменников. [c.8]

Первоначально при фиксированном количестве передаваемого тепла проводится синтез внутренней подсистемы. При этом используется графоаналитический метод с применением эвристик (см. гл. 8). Определив схему увязки продуктовых потоков при фиксированном количестве тепла, из материально-теплового баланса находят все основные и промежуточные входные и выходные температуры потоков и тепловые нагрузки на аппараты. В качестве целевой функции при оптимизации в целом принят минимум приведенных затрат [c.568]

Итак, для нахождения оптимальной производственной программы необходимо такое решение системы многих уравнений с многими неизвестными, прн котором критерий (целевая функция) достигает оптимума. Система уравнений и неравенств (24.1) — (24.5), (24.7) обладает следующим свойством она линейна относительно неизвестных. Это означает, что неизвестные входят в уравнения, неравенства и критерий лишь в первой степени и что отсутствуют произведения неизвестных. Методом решения подобных задач, которые носят название задач линейного программирования, служит так называемый симплекс-метод. Симплекс-метод изложен в целом ряде книг. Ограничимся лишь его технико-экономической интерпретацией. [c.413]

ХТС, которые соответствуют химическим производствам и технологическим цехам химических предприятий, свойственны все характерные признаки больших или сложных систем 1) определенная целенаправленность или наличие общей цели функционирования всей системы (все технологические аппараты и потоки объединены для выпуска продукции) 2) большие размеры как но числу элементов, составляющих систему, так и по числу параметров, характеризующих процесс ее функционирования (большое число аппаратов, связанных технологическими потоками) 3) сложность поведения системы, проявляющаяся в большом числе переплетающихся взаимосвязей между ее переменными (изменение режима работы одного аппарата может оказывать влияние на работу производства в целом) 4) выполнение системой в процессе ее функционирования некоторой сложной и многофакторной целевой функции 5) высокая степень автоматизации процессов управления производством с применением цифровых и аналого-цифровых вычислительных машин и др. [c.13]

В первый набор оптимизирующих ИП вошли тип экстрагента 8 = (А или В) ж массовый расход экстрагента W. Структура информационных потоков, отвечающая этим оптимизирующим переменным, представлена на рис. 11-13, а. Как было показано, в этом случае при решении задачи отыскания экстремума функции цели У и определении численных значений базисных ИП нужно одновременно решать два уравнения математической модели подсистемы. Каждому набору оптимизирующих информационных переменных ХТС при заданной целевой функции Ч соответствует новая формулировка задачи оптимизации. [c.77]

Сущность методов заключается в решении задачи локальной оптимизации п целевых функций г,. При этом г, может рассматриваться и как локальная цель подсистемы, и как глобальная цель ХТС, т. е. г могут зависеть от разных групп оптимизирующих параметров. Получим решения локальных задач оптимизации в следующем виде [c.186]

Величина 5 ( ) является мерой отклонения -й целевой функции от оптимального значения С, при произвольном и. Очевидно, что степень достижения общей цели возрастет, когда будет найдена точка, соответствующая максимальному приближению к несовместной системе функций 5,-( 7)=0. Для определения положения этой точки представим совокупность отклонений [c.187]

Задачи на отыскание оптимума решаются по сложным алгоритмам и связаны с многовариантностью расчетов и большим объемом вычислений. К подобного рода задачам относятся обоснование производственной программы предприятия с целевой функцией — минимизация затрат или максимизация прибыли, разработка оптимальной загрузки оборудования в условиях его технологической взаимозаменяемости с целью выпуска максимального количества продукции и др. Для решения задач различного класса сложности должны использоваться соответствующие вычислительные машины и другие технические средства. [c.401]

Полученные указанным способом данные обрабатывались с целью нахождения параметров Л и В с использованием трех целевых функций [c.102]

Величины и Ср можно рассчитать по известному составу на входе п по материальным балансам можно также оценить целевую функцию М (с дг, т) для этого неоптимального каскада. Далее для определения направления изменения основных переменных должны быть известны частные производные функции М или. . . т ,,. . . Т[см. уравнение (VI.19)] при ранее принятых условиях. С целью нахождения этих производных применяют способ. Лагранжа в виде уравнений ( 1,24) и (VI,25). Из этой системы уравнений определяют величины Рп т которые затем под- [c.233]

К преимуществам метода прямого упорядочения вариантов по критерию эффективности следует отнести простоту алгоритма и программы оптимизации, малый объем необходимой машинной памяти и возможность нахождения абсолютного оптимума Главным недостатком метода является большое время работы ЭВМ, так как приходится рассчитывать все возможные варианты сочетаний значений оптимизируемых параметров. Этот недостаток вытекает из сущности рассматриваемого метода, при котором в процессе поиска экстремального значения целевой функции 3 результаты расчета предыдущих вариантов используются в очень малой степени. Для примера укажем, что если каждый из независимых параметров и варьируемых внешних факторов будет принимать по 5 значений, то при общем числе этих параметров и факторов, равном 10, потребуется рассчитать и сравнить приблизительно 10 миллионов вариантов. Для случая, когда число независимых параметров и внешних варьируемых факторов равно 20 и каждый из них принимает по 5 значений, общее число возможных вариантов возрастает до 10 . Кроме того, этот метод позволяет определить лишь приближенное положение точки оптимума, соответствующее значению функции цели в узлах пространственной сетки. [c.126]

Информация об ошибках распространяется в обратном направлении, и с ее помощью осуществляется уточнение значений величин, которые уменьшают ошибки в соответствии с минимумом целевой функции — квадрат ошибок. Учитывая в общем случае нелинейный характер выражений для функций переноса каждого нейрона, НС в целом может действовать как нелинейная функция вида [c.87]

Активность катализаторов крекинга обычно оценивают по так называемому индексу активности. Это сводится к определению выхода бензина или другого целевого продукта в стандартных условиях. Индекс активности является функцией целого ряда характеристик химического состава катализатора, удельной поверхности его, размера пор и гранул и т. д. Например, если констатируют, что индекс активности какого-то катализатора 30—50%, то это означает что из легкого газойля при 450° С за 10-минутный цикл можно получить 30—50 объемн. % бензина с конечной температурой кипения 210° С. Легкое сырье труднее расщепляется и для него нужен катализатор с большим индексом активности, чем для тяжелого. [c.237]

Целевая функция (У.4) остается без изменения, решение задачи также не изменяется, а только лишь увеличивается ее размерность. В целом условие неотрицательности позволяет упростить ход решения. [c.183]

Цель анализа устойчивости задачи линейного программирования — прогнозирование поведения целевой функции и оптимального решения при изменении Л, 6 и с. Это важно в связи с возможной неточностью исходных данных для решения задачи. [c.197]

Идея методов переменной метрики состоит в том, чтобы использовать информацию о градиенте целевой функции для приближенного вычисления гессиана. С этой целью формируется последовательность матриц Яь, обладающих свойством [c.211]

Функция г определяет цель, которую ставит перед собой конструктор, поэтому ее называют целевой функцией. Условие Z min является критерием оптимальности. Помимо целевой функции критерий оптимальности еще содержит информацию о максимальном и минимальном значении этой функции. [c.67]

Следствием сказанного является важный вывод о TOW, что замена углерода как восстановителя по реакции (153) окисью углерода или водородом, вводимым в слой, эффективна в том случае, когда условия в рх-них частях слоя не позволяют получившуюся по р ак-ции ( 1,5 , окись углерода использовать для реакции непря мого восстановления. Поэтому и ответ на вопрос, является ли прямое восстановление неизбежным злом восстановительного слоевого процесса, не может быть дан без учета того, по какой целевой функции оптимизируется слоевой процесс в целом. [c.155]

Наибольшее развитие получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этого метода, носят экстремальный характер, так как результатом решения является нахождение максимума или минимума какой-то величины, называемой целевой функцией. В качестве целевой функции можно принимать максимум прибыли, максимум выработки товарной продукции, минимум затрат или др. Выбор целевой функции зависит от цели задачи. [c.86]

В наиболее общем случае задача нахождения параметров уравнений сводится к нелинейной регрессии, в этих целях часто можно воспользоваться методом Ньютона — Рафсона (он представлен в виде программы В. 6 в приложении, а также рассмотрен в работе [57]). DE HEMA применяет в этих случаях симплексный метод [154]. Вопроса о соответствующих целевых функциях мы касались в разд. 4.9. Теоретически, чтобы можно было определить параметры уравнения, необходимо располагать таким числом данных, которое равно числу этих параметров. Используемая в такой ситуации методика была проанализирована в разделе, посвященном коэффициентам активности при бесконечном разбавлении, однако, если следовать законам статистики, то, конечно, желательно располагать большим количеством данных во всем диапазоне концентраций. [c.227]

Что касается метода динамического программирования, то он может быть применен к определенному классу многоступенчатых процессов, к которым можно отнести также ректификационные процессы установки. При этом в качестве ступени процесса можно рассматривать либо ступень изменения концентрации (в отдельной колонне), либо целую колонну (в установке, состящей из нескольких колонн). По классической схеме динамического программирования каждую ступень процесса характеризуют четырьмя величинами входным вектором х , вектором управления о, выходным вектором Уз=У1 хи г ) и составляющей Целевой функции ф =фз(л з-, Гз). [c.132]

Уравнение эффективности или цели (целевая функция) — показывает степень соответствия того или иного решения поставленной цели управления Д.- В вероятностной форме его можно записать так МЦ Ху, Х ,у, У) = >ех1г, где М — символ математического ожидания (опускается при детерминированной форме записи уравнения эффективности). Выбор критерия или цели, характеризующих работу энергосистемы, является важным и сложным моментом. [c.388]

При использовании слепого поиска в допустимой области измерения независимых переменных, определенно)" неравенствами (IX,125), случайным образом выбирается точка, б которой вычисляется значение целевой функции. Далее аналогично выбирается другая точка, где также рассчитывается значение функции цели и сравнивается с полученным ранее. Если новое значение функции цели оказывается меньше (больиш) предыдущего, то это значение запоминается вместе с координатами точки, для которой оно было вычислено. Затем продолжается выборка случайных точек и сравнение значений целевой функции в этих точках с уже найденным. Каждый раз, когда получается меньнюе значеине целевой функции, оно запоминается вместе с соответствующими значениями координат, после чего продолжается поиск лучшего приближения к оптимуму. [c.522]

Модели оптимизации экономики имеют целью добиться наибольшей результативности (эффективности) использования имеющегося потенциала и ресурсов. Любая экономико-математическая модель — это воспроизведение связей между экономическими явлениями и ироцессами. Критерии оптимального плана могут быть разиыми, поэтому в общей форме подразумевается оптимальное сочетание цели и средств социалистического производства за счет иптспспвпого использования всех имеющихся возможностей. Целевая функция и ограничения выражаются в математическом виде, и решение их методами линейного программирования позволяет найти оптимальный вариант. [c.73]

Известны следующие методы линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и массового обслуживания, матричный метод затраты — выпуск и др. Наибольшее распространение получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этих методов, носят экстремальный характер. Результатом решения является определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой может приниматься прибыль, выработка товарной прсзлук-ции, себестоимость и др. Выбор целевой функции завнсит от цели задачи. В связи с переходом на новые условия планировакня для предприятия в целом более целесообразна постановка задачи нз максимум прибыли (П). Математически такая адача формулируется следующим образом [c.127]

С целью обеспечения максимального выпуска продукции. Таким образом, целевой функцией является максимум прибыли, при этом затраты на ремонт считаются условно-постоянными. Однако при составлении графика ППР обязательно должны учитываться интересы ремонтной службы (ограничения по численности и специальностям ремонтникой, равномерность их загрузки). [c.29]

Затем составляются компактные таблицы либо строятся графики Ппх1 = [ Пхд, = [(пхд, показывающие связь исследуемых безразмерных величин Ппхс] Пг1х1 с каждой из безразмерных независимых переменных Пх1 при остальных независимых переменных, фиксированных в оптимальной точке (т. е равных единице). На рис. 75 и 76 показаны такие графики. Первые два характеризуют условия работы отдельного аппарата с оребренной поверхностью [56, 57], третий — поведение целевой функции для кожухотрубчатого теплообменника (комплекса аппаратов) [84], четвертый — зависимость приведенных затрат от основных параметров целой установки (системы аппаратов и машин) [37]. [c.302]

Не( бходимо продолжать исследования и разработки методов поиска экстремума целевых функций с целью создания гибридны , методов, совмещающих решение основной, опт миза-ционной задачи с задачей обработки, анализа и обобщения ре-зулыаюв оптимизирующих расчетов. [c.317]

В частности, методы разделяются по количеству иерархических уровней (одноуровневые и многоуровневые), по порядку производных, используемых в процессе поиска решения и т. д. Наиболее широкое распространение в задачах анализа и синтеза ХТС находят методы нулевого (без вычисления производных) и первого порядков. Наряду с ними все более широкое применение получают и многоуровневые методы (в частности, двухуровневые), в основе которых лежит идея декомпозиции исходной задачи на ряд подзадач меньшей размерности. Использование линеаризации уравнений математического описания на первом уровне позволяет эффективно применять хорошо разработанный аппарат линейной алгебры. На первом уровне подсистемы рассчитываются независимо друг от друга, а второй уровень служит для координахщи оптимальных решений с целью достижения общего оптимума системы. Стратегия координации решений в целом может осуществляться с использованием алгоритмов явной или неявной декомпозиции. Одно из важных преимуществ метода многоуровневой оптимизации заключается в том, что с его помощью можно существенно сократить время решения общей задачи и требуемый объем оперативной памяти. Сокращение времени расчета может быть достигнутю за счет одновременной оптимизации подсистем с помощью параллельна работающих продессов ЭВМ. Однако следует отметить, что мыо-гоуровневые методы обеспечивают сходимость итерационного процесса только при определенных условиях, налагаемых как на целевую функцию и математическое описание, так и на декомпозицию исходной ХТС на подсистемы (4, 53]. К тому же доказательств условной сходимости многоуровневых методов практически нет. [c.143]

Второй путь оптимизации сложных ХТС использует как характерные особенности их топологических моделей, так и принцип декомпозиции задачи глобальной оптимизации ХТС в целом на совокупность отдельных задач подоптимизации каждого элемента или подсистемы путем выбора дополнительных локальных целевых функций для этих элементов или подсистем. [c.295]

Основной задачей теории оптимизации сложных ХТС является разработка методов оптимизации глобальной целевой функции каждой системы в целом с учетом локальных целевых фзгакций подсистем, позволяющих достигнуть наилучшей согласованности функционирования всей ХТС с точки зрения поставленной конечной цели. [c.295]

ПР), задает в пространстве целей желаемое решение Z = (Zj, Za,. .., Zp), в виде совокупности численных значений всех частных критериев. Этот вектор и является сравнительной точкой. С его помощью формируется обобщенная целевая функция [c.239]

Для исследования влияния различных параметров на поведение ХТС в целом используют оценку чувствительности критерия эффективности функционирования (ХТС) (целевой функции ХТС) к изменениям этих параметров = dZidp. р где Z — целевая функция ХТС. [c.314]

Начнем с квадратичных методов, основанных на использовании градиента минимизируемой функции. Очень важное значение в случае задач большой размерности приобретает проблема расчета производных целевой функции. Применение для этой цели разностей малонриемлемо вследствие больших вычислительных затрат и неточности расчета производных. Численные эксперименты но сравнению ряда методов переменной метрики с разностным вычислением производных [143] на нескольких тестовых примерах показали, что при ге >> 20 более эффективными становятся методы нулевого порядка. Кроме того, неточность расчета производных, присуш,ая разностному методу, лгожет значительно исказить направления поиска, а следовательно, и понизить эффективность методов. [c.260]

Программа оптимизации по одному параметру. Организуется перебор вариантов при одном варьируемом параметре с целью найти миннмум целевой функции, зависящей от результатов расчета по методу конечных элементов. [c.242]

Программа оптимизации по нескольким параметрам. Организуется перебор вариантов с изменением нескольких варьируемых параметров по градиенттшму методу или по методу Гаусса — Зейделя с целью минимизировать целевую функцию, зависящую от результатов расчета по методу конечных элементов. [c.242]

Математическая постановка задачи создания как отдельного химико-технологического аппарата (ХТА), так и химико-технологической системы (ХТС) в целом является общей для них и состоит в формулировке задачи многокритериальной оптимизации с заданным набором целевых функций Р, определяющих требования проектировщика к создаваемому объекту, и вектором ограничений двух типов ограничений типа равенств Р(2) = О, соответствуюгцих полной математической модели конструируемого объекта, и ограничений типа неравенств соответствующих [c.44]