Граничный слой Прандтля

Из гидродинамики известно, что скорость жидкости, обтекающей твердую поверхность, только в непосредственной близости от нее равна нулю, а далее постепенно возрастает и достигает величины, свойственной потоку жидкости (рис. 143). Этот слой жидкости с постепенно нарастающей от пуля до скоростью движения, толщиной П, называют граничным слоем Прандтля. [c.207]

Из гидродинамической теории следует, что толщина граничного слоя Прандтля зависит от скорости движения жидкости относительно твердого тела Vq и кинематической вязкости жидкости v / Вязкость жидкости т, [c.208]

Таким образом, в граничном слое Прандтля при наличии в нем градиента концентрации массоперенос осуществляется двумя разными параллельно протекающими путями. Суммарная скорость процесса массопереноса определяется скоростью протекания каждого элементарного процесса переноса. Если, однако,торможение одного из этих параллельных процессов значительно меньше торможения другого, то суммарная скорость массопереноса определяется в основном скоростью этого наименее заторможенного, т. е. быстрого, процесса переноса. Скорость конвективного массопереноса в граничном слое Прандтля снижается по мере уменьшения скорости движения V в нем жидкости (см. рис. 143) и его роль в определении суммарной скорости массопереноса тоже уменьшается, а роль молекулярной диффузии возрастает. Начиная с какого-то расстояния от твердой поверхности б молекулярный перенос вещества становится преобладающим по сравнению с конвективным переносом, который преобладает в части слоя Прандтля (77 — б). [c.209]

Как видно из рис. 88, а, в пределах граничного слоя Прандтля величина и возрастает приблизительно пропорционально удалению от электрода у. Следовательно, при [c.166]

Соотношение (33.13) можно рассматривать как решение уравнения (33.5) по порядку величины. Поскольку в водных растворах Ол 10 м с, а vл 10- мV , то б/бгр 0,1, т. е. толщина диффузионного слоя приблизительно на порядок меньше толщины граничного слоя Прандтля (см. рис. 88). [c.167]

Для водных растворов и V имеют значения порядка 10 и 10" см -сек К Следовательно, толщина диффузного слоя б составляет примерно одну десятую от толщины гидродинамического слоя бо. Дальнейший анализ показывает, что соотношение (Х,27) имеет весьма общий характер и оправдывается во всех случаях, когда движение жидкости характеризуется числом. Рейнольдса, сильно превышающем единицу. В общем случае, когда жидкость движется вдоль неподвижного электрода (рис. 101, б), скорость ее течения, начиная с некоторого расстояния бо (толщина граничного слоя Прандтля ), уменьшается, доходя до минимума на поверхности электрода. Тогда толщина пограничного слоя бо может быть определена из соотношения [c.281]

Рис. 10. Толщины гидродинамического граничного слоя Прандтля вцр II диффузионного слоя б

Сопоставление двух процессов — передачи растворенного вещества (диффузии) и передачи количества движения — позволяет установить соотнощение между толщиной диффузионного и граничного слоев. Передача количества движения определяется величиной кинематической вязкости жидкости V (v=10 2 см с ), которая примерно на три порядка больше коэффициента диффузии ( )=10 см Х Хс- ), определяющего процесс передачи вещества. Вследствие этого изменения концентрации имеют место в более тонком диффузионном слое, чем изменения скорости движения струи жидкости в граничном слое Прандтля. [c.30]

Согласно гидродинамической теории (рис. 11), толщина граничного слоя Прандтля бпр зависит от скорости движения струи относительно твердого тела уо, кинематической вязкости жидкости V, а также от положения рассматриваемой точки поверхности электрода относительно точки набегания струи жидкости Х. [c.31]

Обозначим толщину слоя, внутри которого падает скорость движения струи, через бгр (это граничный слой Прандтля). Согласно гидродинамической теории, толщина граничного слоя зависит от скорости движения струи относительно твердого тела Оо, кинематической вязкости жидкости V, а также от положения выбранной точки относительно точки набегания струи [c.284]

Рис. 46. Толщина граничного слоя Прандтля у пластины, вдоль которой течет жидкость.

Р и с. 47. Толщина граничного слоя Прандтля 6 и протяженность диффузионного слоя 6. [c.103]

Слой, внутри которого нарушается равномерное движение потока, называется в гидродинамике граничным слоем Прандтля его толщину обозначают обычно бгр (следует отметить, что граничный слой Прандтля не тождествен слою Нернста). [c.80]

В случае равнодоступной поверхности концентрация вещества и скорость реакции на ней сохраняются постоянными, В общем же случае, например, при обтекании плоской пластинки, служащей поверхностью реакции, толщина граничного слоя Прандтля, как и толщина пограничного диффузионного слоя, изменяется от точки к точке. Неэквивалентность в диффузионном отношении различных точек на таких поверхностях существенно сказывается на постоянстве величины диффузионного потока. Поэтому теоретический расчет скорости реакции в таких случаях затруднен, а иногда невозможен. [c.13]

В соответствии с теорией конвективной диффузии [83] слой раствора, прилегающий к поверхности электрода, где происходит основное изменение концентрации, расположен внутри другого слоя, называемого граничным слоем Прандтля, где скорость движения жидкости постепенно увеличивается по мере удаления от электрода. [c.55]

Существенным недостатком теории Нернста явилось то, что толщина диффузионного слоя б не могла быть рассчитана теоретически. Когда же был проведен расчет б по уравнению (33.2) на основе опытных величин предельного диффузионного тока, то были получены значения б, лежащие в интервале 10 -н 10 м. При изучении движения коллоидных частиц вблизи электрода при помощи ультрамикроскопа было установлено, что размешивание происходит и на существенно меньших расстояниях. Кроме того, как показывает гидродинамическая теория, развитая Л. Праидтлем, изменение скорости движения жидкости вблизи твердого тела происходит более сложным образом, чем предполагал В. Нернст. В пределах некоторого слоя толщиной б р, называемого граничным слоем Прандтля, скорость движения жидкости постепенно нарастает, достигая, наконец, своего предельного значе- [c.175]

Исследование гидродинамики движения жидкости в этих условиях, осуществленное В. Г. Левичем, приводит к следующей картине в тонком слое, примыкающем к поверхности вращающегося диска, жидкость приобретает вращательное движение с угловой скоростью, приближающейся к скорости вращения диска со. Под действием центробежных сил жидкость приобретает также и радиальную скорость и отбрасывается к краям электрода. Из глубины электролита жидкость движется нормально к поверхностп диска. При этом струя жидкости направлена к центру диска, так как в этой точке радиальная составляющая скорости движения жидкости минимальна. Толщина граничного слоя Прандтля, а значит, и диффузионного слоя пропорциональна удалению рассматриваемой точки от точки набегания жидкости ( в данном случае удаление по радиусу электрода от его центра) и обратно пропорциональна линейной скорости движения жидкости, которая связана с радиусом соотношением ио = Г(й. [c.285]

Наиболее интересен электролиз на вращающемся дисковом электроде, теория которого была разработана Левичем [34, 35]. Этот электрод представляет собой диск, рабочей поверхностью которого служит одна из его сторон [вторая сторона и боковая (цилиндрическая) поверхность изолированы от раствора]. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к плоскости диска. Раствор, соприкасающийся с плоскостью диска, отбрасывается центробежной силой к его краям, благодаря чему вблизи центра диска создается пониженное гидростатическое давление, заставляющее струю свежего раствора двигаться к диску иерпеидикулярио к его плоскости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к поверхности диска, неподвижен по отношению к этой поверхности, причем толщина этого слоя ( граничного слоя Прандтля ), как показано Левичем, постоянна вдоль всей поверхности диска, не зависит от времени и определяется угловой скоростью вращения диска со и кинематической вязкостью раствора V. Градиент концентрации деполяризатора в пределах указанного слоя определяет величину диффузионного потока через слой, а следовательно, и ток. Для его величины Левич получил уравнение [c.19]