Параметр Дебая

Легко видеть, что выражение (1.268) является частью одного из слагаемых в соотнощении, определяющем структуру движущей силы (1.261). Условия (1.269) получены для случая неподвижных пластин и являются частным случаем условия (1.267). Из совместного рещения уравнений (1.267) сначала определяется А как функция параметра Дебая, константы Гамакера, кинетического взаимодействия частиц, затем полученная зависимость для А подставляется в первое уравнение системы (1.267) (учитывая зависимость параметра Дебая от концентрации раствора электролита) и определяется значение концентрации (порог концентрации), при постижении которого начинается коагуляция (агрегация). [c.85]

Рассматривая зависимость компонентов движущей силы от к, замечаем, что для работы силы отталкивания она имеет экспоненциальный характер, для работы силы притяжения — степенной, третий член вовсе не зависит от к. При к->-0 работа силы отталкивания стремится к постоянной величине, тогда как работа силы притяжения стремится к бесконечности. Следовательно, на малых расстояниях преобладает притяжение. На больших расстояниях также преобладает притяжение, поскольку степенная функция убывает значительно медленнее, чем экспонента. Только на средних расстояниях может преобладать отталкивание при малых значениях параметра Дебая (при больших в сильных растворах электролитов силы отталкивания малы) [27]. На этих средних расстояниях, где из энергий взаимодействия преобладает работа силы отталкивания, вопрос об агрегации решает связь с третьим слагаемым. Если оно меньше по величине работы силы отталкивания на этих расстояниях, то система становится агрегативно устойчивой (т. е. частицы сближаются до расстояния к, но не могут преодолеть сил отталкивания и расходятся без взаимодействия), если больше, то агрегация возможна. [c.86]

Здесь а — размер частицы (для сферических частиц а равна радиусу, для цилиндрических а соответствует длинной оси цилиндра) и — параметр Дебая [c.97]

Здесь параметр Дебая [c.241]

Потенциал в левой части этого уравнения удобно выразить через безразмерную потенциальную энергию катиона в ДЭС = иНТ/ zF, тогда f /dx = (RT zF) ( и / dx Известно, что [ехр(-м) - ехр(м)] / 2 = зЬ(м) — гиперболический синус аргумента и, а комбинация постоянных величин в теории электролитов называется параметром Дебая [c.597]

Величина 1/х, обратная параметру Дебая х, имеет смысл расстояния, на котором потенциал убывает в е раз по сравнению с потенциалом поверхности В теории растворов электролитов аналогичная величина называется радиусом экранирования, и.чи толщиной ионной атмосферы. В случае плоской заряженной поверхности ее уместнее называть эффективной толщиной двойного электрического слоя. [c.598]

Таким образом, поправка на конечный размер ионов в количественном отношении не дает существенного результата, так как она может сказаться только при > 1, что соответствует неприемлемо большим концентрациям электролита. Параметр Дебая х увеличивается пропорционально корню квадратному из концентрации электролита (3.5.9), а емкость двойного слоя асимптотически возрастает, согласно ленгмюровскому закону (3.5.25), до величины С = о / й при неограниченном увеличении концентрации электролита. Из структуры этого выражения видно, что С представляет собой емкость плоского конденсатора с расстоянием между пластинами, равным размеру ионов. В теории ДЭС эта величина известна как емкость молекулярного конденсатора. При умножении обеих частей формулы С = о / на х легко установить связь емкости С молекулярного конденсатора с классической емкостью = ox диффузного ДЭС С ,хй = ох. С помощью полученного соотношения формула (3.5.25) преобразуется в уравнение [c.601]

На дальних расстояниях (область потенциальной ямы) реально всегда преобладает притяжение, но при некоторых достаточно малых значениях параметра Дебая (больших толщинах ДЭС) потенциальная яма может исчезнуть, т. е. на дальних расстояниях могут преобладать силы отталкивания (потенциальная энергия взаимодействия частиц будет иметь положительное значение). [c.627]

При этом изменяется параметр Дебая, который по существу определяет радиус действия электростатических сил отталкивания двойных слоев. Увеличение концентрации электролита приводит к сжатию двойного слоя, т. е. к уменьшению радиуса действия сил отталкивания и, следовательно, к уменьшению величины барьера, углублению потенциальной ямы и смещению ее положения в сторону меньших расстояний между частицами (рис. 3.54). [c.628]

Подставив это значение х/г в первое из уравнений (3.7.13а), можно найти по формуле (3.7.15) значение параметра Дебая (его критическую величину х ), при котором потенциальный барьер равен нулю [c.629]

Здесь X — положительное число, е — основание натуральных логарифмов и X,. — критическое значение параметра Дебая. Оно возникает здесь нри объединении всех констант, фигурирующих в равенствах (3.7.13а), в единую величину. Число х заменяет собой произведение х/г. Точнее говоря, замена х = х/г, приобретает смысл только после решения уравнения (3.7.17а) или [c.631]

Здесь X не является критическим значением параметра Дебая. Условие (3.7.21) означает, что коагуляция будет происходить при концентрации большей, чем ее критическая величина, связанная обычным соотношением с критическим значением параметра Дебая х. Его можно найти, заменив равенством знак неравенства. В любом случае условие коагуляции является не формулой, а уравнением, которое следует решить относительно параметра Дебая, поскольку последний входит и в константу отталкивания В = В ехр(хс1). Выразив ее через классическую константу отталкивания, можно получить соотношение [c.632]

После введения величины х = хс1 и имея в виду, что В /еА), = X,. — это значение критического параметра Дебая при с = о, соотношение (3.7.21а) преобразуется к универсальному и удобному для решения виду [c.632]

Величину к называют параметром Дебая или обратной толщиной диффузного слоя изменяется она от 10 до 10 при изменении с от 10 до 10" н. (для 2= 1). Вводя из (XIII. 17) в (XIII. 23), находим для плоскости симметрии [c.250]

Величина определяемого методами РСА параметра Дебая-Уоллера и связанных с ним атомных смещений (рис. 1.24) в Си растет по мере увеличения числа оборотов [79, 81]. Аналогично [c.38]

По данным, полученным от рентгеновских пиков (111) и (222), величина параметра Дебая-Уоллера в порошке, измельчавшемся в течение 100 ч, равна 0,66 О, Об А, а после консолидации ИПД — 1,31 0,05 [81]. Последний результат близок к данным для Си, полученной ИПД массивных заготовок, где усредненное значение [c.58]

Полученные результаты свидетельствуют, что в целом наноструктурные состояния Си и Ni, полученные консолидацией порошков ИПД кручением, имеют ряд выраженных особенностей. На рентгенограммах, соответствуюших данным состояниям, наблюдается лишь один интенсивный рентгеновский пик (111). Среди рассмотренных выше случаев наноструктура, полученная консолидацией порошка ИПД, характеризуется минимальным средним размером зерен, максимальными микроискажениями кристаллической решетки, максимальным значением параметра Дебая-Уоллера. Данное состояние приближается к нано-псевдо-аморфному состоянию, модель которого будет рассмотрена в 2.2. [c.59]

Для определения параметра Дебая-Уоллера В и атомных смещений л ) из равновесных положений в кристаллической рещетке исходят из результатов исследований изменения интегральных интенсивностей пиков на рентгенограммах или нейтроно-граммах, полученных при различных температурах. При этом используются два основных метода [88, 137]. [c.75]

В первом методе величину параметра Дебая-Уоллера В (Г) получают из наклона прямой, аппроксимирующей экспериментальные данные зависимости а фу./ к) от квадрата вектора рассеяния при некоторой температуре Т. Здесь ф). — скорректированная интегральная интенсивность А-го максимума, обладающего фактором повторяемости гпк- Величина ф , измеряемая в этом методе [88] для пиков с разными (кЫ), будет меняться в зависимости от степени текстурованности материала. В связи с этим первый метод можно применять для исследования образцов, не обладающих кристаллографической текстурой. [c.75]

Второй метод [137] получения параметра Дебая-Уоллера основан на измерении вeличiIны ф(. пика Нк1) при различных температурах. Преимуществом этого метода является возможность исследовать текстурованные образцы в таких температурных интервалах, где кристаллографическая текстура остается неизменной. В то же время недостатком метода является тот факт, что с помощью него можно получать лшпь величину изменения параметра, а не его абсолютное значение. [c.75]

Для получении информации о величине параметра Дебая-Уоллера В в текстурованных образцах наноструктурных N1 и Си, полученных ИПД кручением, в работах [81, 135] применили метод, учитывающий наличие в исследуемых образцах кристаллографической текстуры [138]. При этом использовали пары рентгеновских пиков, соответствующих разным порядкам отражения от одного и того же семейства плоскостей. Рассмотрим кратко основы этого метода и полученные результаты. [c.75]

Исходя из определения параметра Дебая-Уоллера, для рентгеновского пика (/11 1/1) справедливо уравнение [c.75]

Комбинация уравнений (2.5) и (2.6) позволяет получить базисное уравнение для нахоткдения параметра Дебая-Уоллера В-. [c.76]

Для вычисления параметра Дебая-Уоллера использовали пары рентгеновских пиков (111), (222) и (200), (400). Усредненные значения параметра Дебая-Уоллера для наноструктурного Ni представлены на рис. 2.11 в зависимости от температуры (сплошная [c.76]

Рис. 2.11. Усредненные значения параметра Дебая-Уоллера В и атомных смещений (/х ) в зависимости от температуры для наноструктурного (сплошная линия) и крупнокристаллического (штриховая линия) №

Полученные результаты свидетельствуют о существенном повышении в N1 в результате ИПД параметра Дебая-Уоллера В и среднеквадратичных атомных смещений (/х ). Так, например, параметр Дебая В в наноструктурном ИПД N1 более чем в 2 раза превысил соответствующее значение в крупнокристаллическом N1. [c.76]

Аналогичные результаты получены в случае ИПД Си [81]. Так же как и в наноструктурном N1, в рассматриваемом случае наноструктурной Си повышенные значения параметра Дебая-Уоллера В и среднеквадратичных атомных смещений (/1 ) обусловлены изменениями в дефектной структуре благодаря ИПД. [c.77]

Параметр Дебая-Уоллера В состоит из температурно зависимой компоненты Вгр, связанной с тепловыми колебаниями атомов, и температурно-независимой компоненты В , связанной со статическими атомными смещениями. При этом [c.78]

В результате проведенных исследований можно сделать вывод о том, что наноструктурные N1 и Си, полученные ИПД, обладают значительно измененными тепловыми характеристиками, такими как параметр Дебая-Уоллера и температура Дебая. Эти результаты показали, что характер тепловых колебаний атомов в наноструктурных и крупнокристаллических чистых металлах существенно различается. Этим можно объяснить значительные изменения в тепловых свойствах и существенное ускорение диффузии, обнаруженное при недавних исследованиях диффузионноконтролируемых процессов в наноструктурных ИПД материалах [140]. Из результатов настоящего исследования становится ясным, что атомные смещения в наноструктурных N1 и Си, полученных ИПД, связаны с присутствием упругих искажений. Более того, очевидно, что в большей степени этому влиянию подвержены тепловые колебания атомов. [c.78]

Принимая во внимание данный факт, можно предположить, что основной причиной уменьшения температуры Дебая в наноструктурных металлах, полученных ИПД, может быть образование упруго искаженных приграничных областей (слоев), в то время как внутри зерен температура Дебая остается такой же, как и в крупнокристаллическом поликристалле. Предположим также, что температурно-зависимая компонента Вт параметра Дебая-Уоллера состоит из компоненты Вгз связанной с искаженной приграничной областью, и компоненты Вз, связанной с телом зерен, следующим образом [c.114]

Сравнение значений величин параметра Дебая-Уоллера и атомных смещений из узлов равновесной кристаллической решетки до и после холодной прокатки в наноструктурной Си указывает на рост данных значений, измеренных в единственно доступном для измерения направлении (200), с 0,731до 1,082 А и с 0,096 А [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология