Рассеяния вектор

Рис. III.1. Рассеяние плоской первичной волпы ко точечным центром О, к — волновой вектор части фронта рассеянной волны, проходящей через элементарную площадку dS, Г) — угол рассеяния.

Электромагнитное поле электрического осциллятора описывается уравнениями Герца. В волновой зоне осциллятора на расстояниях, больших по сравнению с длиной волны рассеиваемого излучения, электрический Е и магнитный М векторы рассеянной волны определяются выражением [c.75]

Рисунок 3.3.17 - Взаиморасположение магниточувствительных элементов дяя измерения ортогональных компонент вектора напряженности магнитного поля рассеяния дефекта

Можно показать, что существует еще более простое условие, которое в большинстве случаев удовлетворительно. Это приближенное условие можно получить из следующего рассуждения. В среде, содержащей нейтронный газ, например в реакторе, имеет место постоянное общее перемещение нейтронов по направлению к внешней границе системы. На поверхности раздела векторы скоростей нейтронов направлены в окружающий вакуум. В любой точке внутри среды имеется поток нейтронов, направленных от центра к периферии. Плотность нейтронов в центральных областях больше из-за наличия нейтронов, возвращающихся после рассеяния в периферийных областях, тогда как более удаленные от центра области системы получают нейтроны в основном только от источников, расположенных ближе к центру. Поэ тому нейтронная плотность быстро падает при приближении к поверхности системы. Однако она не достигает нуля на этой поверхности, поэтому всегда имеется определенное число нейтронов, проходящих через внешние слои системы. [c.126]

Произведение векторных величин, стоящее в правой части уравнения (4.11), можно записать с учетом угла рассеяния в системе (С) (рис. 4.4). Направление оси 2 координатной системы выбираем совпадающим по направлению с вектором Уд. Отметим, что векторы Уо, у компланарные. Из рис. 4.4 видно, что [c.52]

Предполагается, что рассеяние азимутально-симметрично относительно й. Это значит, что с равной вероятностью конечный вектор й [c.252]

Картину рассеяния света удобно представлять в виде векторной диаграммы, предложенной Ми. Для получения такой диаграммы интенсивность неполяризованного и поляризованного света, выраженную в каких-либо единицах, откладывают в виде радиусов — векторов во всех направлениях от точки, изображающей частицу, и концы векторов соединяют непрерывной линией. Диаграммы Ми, характеризующие рассеяние света весьма малой и сравнительно крупной частицей, изображены на рис. П, 1 (стрелкой показано направление падающего на частицу света). Внешние [c.34]

Как и в случае нереагирующей смеси газов, наличие именно пяти независимых инвариантов связано с динамическими законами сохранения при столкновениях. Действительно, при парных столкновениях (и упругих, и неупругих) необходимо иметь шесть соотношений связи, определяющих скорости после столкновения через скорости до столкновения. Один из инвариантов (т,-) есть тривиальное выражение закона сохранения массы. Динамика процесса столкновения дает два соотношения (через прицельный параметр и угол рассеяния), вследствие чего должны существовать еще четыре независимых соотношения, которые и связаны с сохранением импульса (три соотношения) и энергии (одно соотношение). Любое другое число инвариантов сделало бы систему либо неопределенной, либо переопределенной. Разумеется, все сказанное непосредственно связано с выбранным нами типом частиц (бесструктурные частицы, характеризуемые только массой и внутренней энергией). При неупругих столкновениях таких частиц, хотя величина д (вектор относительной скорости) не равна д, последний может быть однозначно определен по его ориентации относительно д, поскольку нам известны энергии всех состояний. В случае частиц со структурой (т.е. многоатомных молекул) задача значительно усложнится, если рассматривать дополнительный инвариант столкновения — момент импульса [ 1811. [c.28]

К — модуль волнового вектора рассеяния [c.272]

Закон Фриделя при условии Х<Хк (Ал— длина волны собственных переходов) дифракционная картина имеет центр симметрии (нормальное рассеяние) /(Н)=/(Н), где / — интенсивность рассеянных рентгеновских лучей от монокристалла Н — радиус-вектор узла обратной решетки Н = —Н. [c.279]

Разность волновых векторов рассеянной и первичной волн представляет вектор рассеяния Н (рис. В.1, б) [c.12]

Длина этого вектора возрастает с увеличением угла рассеяния т). При упругом рассеянии, определяемом (В.6), векторный треугольник (В.8а) является равнобедренным. Из рис. В.1, б в таком случае следует [c.12]

В квантовой теории произведение Йк планковской постоянной Й на волновой вектор равно импульсу частицы. С квантовой точки зрения формула (В.8а), умноженная на Й, выражает закон сохранения импульса при рассеянии частицы — фотона, электрона или нейтрона — объектом. Произведение ЙН равно импульсу, передаваемому объекту при рассеянии. [c.12]

Теперь становится ясным смысл замены разности волновых векторов к и ко в выражении амплитуды рассеяния (В.7) на вектор рассеяния Н, который представляет собой вектор пространства Фурье. Эта замена означает перевод трехмерной картины рассеяния, вид которой вообще зависит от ориентации рассеивающего объекта относительно первичного пучка ко в лабораторной системе координат (Я-пространство), в пространство Фурье, в которой интенсивность и амплитуда рассеяния (В.9) являются функциями только одного вектора Н. Это упрощает запись и дальнейший анализ дифракционной картины. Переход от пространства Фурье к Я-пространству осуществляется с помощью нелинейного соотношения (В.Вб). [c.19]

Для плоскополяризованной первичной волны значения электрического и магнитного векторов волны, рассеянной связанным электроном, имеют вид [c.77]

Второй член в выражении (У.12) описывает диффузное рассеяние, локализованное вблизи узлов обратной решетки и его интенсивность возрастает с ростом величины вектора Н. [c.103]

Эта функция, называемая функцией Паттерсона, является фурье-образом интенсивности рассеяния. Вектор, соединяющий два любых атома в выражении для р(г) (5,18), изображается в функции Q(r) вектором той же ориентации, отложенным из начала координат. Функция Паттерсона центросимметрична, т. е. каждому вектору rij в ней соответствует еще один вектор равной величины, но противоположного направления. Функция Паттерсона имеет максимумы при условияхч х = Х( — х , у = Уг — У), [c.271]

Данный результат можно также получить другим путем, рассматривая изменение поляризации при швинге-ровском рассеянии нейтральной частицы с отличным от нуля магнитным моментом в кулоновском поле ядра. В элементарном акте швингеровского рассеяния вектор поляризации рассеянных частиц = — о+2п( оп), где п — единичный вектор вдоль нормали к плоскости рассеяния [19]. После усреднения по азимутальному углу имеем 5и = — = 0. Отсюда следует, что в слое толщиной А/ [c.196]

Для того чтобы получить данные о группировке содержимого в элементарной ячейке, необходимо измерять интенсивности рассеянных пучков рентгеновского излучения. И в методе с пленкой, и в методе со счетчиком кристалл движется во время измерений так, что точки о.р. пересекают сферу отражения с одной стороны до другой. Поскольку точки о. р. растягиваются по сфере отражения, интегральная интенсивность зависит частично от угла между направлением движения и поверхностью сферы при пересечении. Время, необходимое для пересечения точкой о.р. сферы, увеличивается по мере того, как угол приближается к нулю. Необходимо также объяснить различие в отражаемости рентгеновских лучей, электрический вектор которых перпендикулярен и параллелен плоскости отражения. Лорентцева и поляризационная поправки соответственно могут быть использованы для исправления наблюдаемой интенсивности отражения hkl следую- [c.390]

Если при столкновении молекул происходит обмен только поступательной энергией, а внутренние состояния партнеров но меняются, то такой процесс полностью описывается дифференциальным сечением упругого рассеяния (/ ( ). Угол й характеризует изменение направления вектора относительной скорости в результате столкновения (величина скорости остается, разумеется неизменной). Связанное с илменением направления относительной скорости изменение кинетической энергии каждого партнера по столкновению можно найти, переходя от системы центра инерции к лабораторной системе координат 180]. [c.79]

Заметим, что а (д, т )йо) — это микроскопическое сечение рассеяння нейтронов, имеющих скорость у, и ядер, имеющих скорость V, которое приводит к повороту вектора относительной скорости Q на угол о/. Вообще говоря, [c.90]

Ядро Р (г, г ) определяем для этой системы следуюпщм образом Р(г г )с г = вероятность того, что нейтрон, появившийся в точке г, перейдет в объем дх около точки г. В этом определении предполагается, что г есть радиус-вектор точки в активной зоне однако это ядро учитывает и нейтроны, появившиеся в активной зоне, которые перешли в отран атель, испытав и там, н там упругие рассеяния , и, наконец, уведенные либо из активной зоны, либо из отражателя. [c.360]

В случае реакции обмена, а также при нереакционных взаимодействиях регистрируются угловые характеристики рассеяния продуктов реакций. Для этого рассматривается угол tp между направлением вектора импуль са налетающего атома и направлением вектора импульса Р атома, полученного в результате реакции. Так как направление вектора скорости налетающего атома совпадает с направлением оси z (3.27), то tp выражается простой формулой [c.64]

Волну, отраженную от дефекта, можно представить в виде интеграла Фурье по волновому вектору к. Такое представление означает, что, зная спектральный состав волн, отраженных по всем направлениям от дефекта, можно построить точное изображение дефекта. Для достаточно полного представления образа дефекта необходимо изучить спектр частот отраженного сигнала в диапазоне /тах//тш=3. .. 5 при изменении углов отражения от дефектов в пределах 90... 120°. Практическая реализация этого направления изучения формы дефекта идет пока по двум путям изучение зависимости амплитуды сигнала от направления рассеяния (инди-катриссы рассеяния) и изучение спектрального состава сигнала. Первое направление прорабатывается более широко, так как не требует создания специальной широкополосной аппаратуры. [c.197]

II (В.106) представляют собой уравнения трехмерных плоских стоячих волн [2, с. 154—156]. В интеграле (В.10а) подынтегральное выражение р (г)е " (Нг) ц onst является уравнением элементарной стоячей волны плотности в пространстве объекта (г-пространство). Амплитуда этой волны р (г) зависит от координат точек г-пространства, а ее волновым вектором, определяющим положение фронта и периодичность волны D, является вектор рассеяния Н [c.17]

Для вывода (III.8г) неполяризовап-ную волну следует разложить на сумму двух взаимно ортогональных нло скополяризованных волн с векторами поляризации, лежащими соответственно в плоскости падения (сечение описывается форму--лой III.8в) и перпендикулярно к ней (сечение не зависит от угла грассеяния и равно г ), и сложить энергии этих волн с весами, д )авными 1/2. Полное поперечное сечение рассеяния свободного электрона К получаем интегрированием (III.8в) по сфере [c.76]

Положения главных максимумов дифракционного спектра / (Н) соответствуют узлам обратной решетки правильного кристалла, а функция. У (Н) является непрерывной функцией вектора обратного пространства Н. Любое искажение правильной структуры кристалла будет сопровождаться перераспределением части интенсивности главных максимумов дифракционного спектра в области обратного пространства между узлами обратной решетки. Это проявляется на рентгенограммах в виде диффузного фона между главными отран<ениями. Геометрия и интенсивность диффузного фона зависит от характера искажений правильной трех-мерно-периодической структуры кристалла, благодаря чему возможно экспериментальное изучение нарушений кристаллической структуры по эффектам диффузного рассеяния. Подробное изложение теории диффузного рассеяния рентгеновских лучей можно найти в работах [1—4]. [c.99]

В этом случае характер диффузного рассеяния существеншли образом зависит от того, как распределяются нарушения по кристаллу. В работе [9] показано, что (Н) заметно меняется только в области малых значений вектора Н и при больших значениях вектора Н стремится к единице. Отсюда следует, что в области малых [c.107]

В гл. I, п. 18 было показано, что фурье-трансформанта поликристалла в обратном пространстве представляет собой последовательность концентрических сфер, радиусы которых задаются выражением (1.376). При сечении сферой отражений фурье-трапсфор-манты поликристалла векторы рассеяния к, выходящие из центра сферы отражения и опирающиеся па соответствующие круговые сечения фурье-трансформанты поликристалла, образуют как в обратном пространстве, так и в Л-пространстве систему коаксиальных дифракционных конусов с углами раствора 40д, где u/i определяется формулой Вульфа — Брегга (1.36в) [c.118]

Итак, мы имеем два канала, по которым идет процесс рассеяния мессбауэровских квантов в кристалле. Релеевское рассеяние на электронных оболочках атома — процесс, при котором время взаимодействия у-кванта с электроном Тд — 10 с, что намного меньше характерных значений периода колебаний атома в решетке кристалла Трещ— 10 с. Таким образом, за время, необходимое для поглощения и высвечивания у-кванта электроном, атом не успевает сместиться на сколько-нибудь заметную величину из того положения, в котором произошло поглощение фотона, и рассеяние у-квантов на электронных оболочках атомов представляет собой процесс, когда атомы находятся в некотором фиксированном неподвижном состоянии для каждого акта рассеяния. Таким образом, у-кванты падающий и рассеянный когерентны между собой, а импульс Й (к — к ) полностью передается всей решетке кристалла (здесь Йк и Йк — соответственно импульсы падающего и рассеянного у-квантов, а их векторная разность есть не что иное, как вектор Н обратного пространства). [c.229]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология