Пирсона асимметрия

По первым пяти моментам решения можно сделать параметрическую оценку самого решения на основе диаграммы Пирсона П22], построенных в координатах квадрата асимметрии и эксцесса р2 оцениваемого распределения [c.114]

Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]

Методика статистической обработки заключалась в следующем. Предварительно путем построения гистограмм приблизительно устанавливали вид функции распределения. Затем для оценки соответствия между эмпирическим и теоретическим распределениями использовали критерий Пирсона. Учитывая то, что в исследуемых вариационных рядах число вариантов составляло от нескольких сотен до нескольких тысяч, этот критерий является достаточно надежным, так как он почти несомненно опровергает неверную гипотезу. Для дополнительной проверки правильности выдвинутых гипотез использовали эмпирические эксцесс и асимметрию, а также их средние квадратичные отклонения. [c.27]

Проверка гипотезы нормальности путем сравнения найденных эмпирических значений асимметрии и эксцесса с их средними квадратичными отклонениями для двух рассматриваемых периодов подтверждает результаты, полученные с помощью критерия Пирсона, согласно которым рассматриваемые распределения не подчиняются строго нормальному закону. Значения асимметрии и эксцесса больше их средних квадратичных отклонений. Очевидно, в данном случае имеет место более сложный закон распределения, обусловленный повышенным рассеянием полученных показателей, а также нарушением эксцесса и асимметрии дифференциальных кривых распределения. [c.28]

Сглаживание и экстраполяция кривых до заданных пределов обеспеченности осуществляется аналитически с использованием некоторых типовых уравнений. В практике гидрологических расчетов чаще пользуются биномиальной асимметричной кривой, или кривой распределения Пирсона П1 типа. Параметрами теоретической кривой обеспеченности являются 1) средняя арифметическая величина ряда Y 2) коэффициент изменчивости, или вариации, годового стока v, 3) коэффициент асимметрии годового стока Са. [c.293]

Замечание 6.18. Равенство нулю асимметрии и эксцесса еще не является доказательством того, что исследуемая выборка непременно извлечена из генеральной совокупности численных значений случайной величины, распределенной по нормальному закону. Однако, в силу относительной простоты вычислений, значения асимметрии и эксцесса используются, но только для предварительных заключений. Более точное решение задачи о принадлежности выборочных данных к генеральной совокупности численных значений случайной величины с тем, или иным законом распределения находится применением критерия -Пирсона, Колмогорова-Смирнова, со -Мизеса и др. Изучение этих критериев выходит за рамки пособия. Заинтересованный читатель может ознакомиться с методами их применения, воспользовавшись книгами [28] - для читателей [c.101]

Кроме того, зная первые пять моментов теДг = 0,4), можно определить, используя диаграмму Пирсона [3], к какому классу относится распределение и (У, t) (рис. 11.1). На диаграмме по осям координат отложены параметры Р, и Ра, которые называются квадратом асимметрии и эксцессом распределения и выражаются через моменты распределения следующим образом [c.247]

Определяя это смещение, можно с помощью калибровочной зависихмости оценить и погрешность, допускаемую при расчете молекулярных масс без учета асимметричного размывания хроматограмм. Для этого удобно воспользоваться мерой асимметрии Пирсона 8к, показывающей степень скошенности унимодальных распределений в зависимости от их дисперсии и ]эасстояния между математическим ожиданием (первым моментом и максимумом (модой) [c.220]

С друго11 стороны, всегда наблюдаемое на практике (для всех типов пенополимеров и при любых методах вспенивания) уменьшение величины у но высоте пеноизделия (в направлении снизу вверх) неразрывно связано с самой природой процесса вспенивания, а именно со снижением толщины стены и ребер ГСЭ в результате явления дренажа еще жидкой пены (см. гл. 1). Из этого правила есть, однако, одно исключение распределение у по высоте равномерно для пенопластов, получаемых из предварительно вспененных, а затем спекаемых грану.п (бисера), например на основе полистирола или полиэтилена. Однако газонаполнение таких полимеров осуществляется не за счет процесса вспенивания, так что нри их формовании явление дренажа не может происходить в принципе [36]. Действительно, гистограммы распределения у для пенопласта ПСБ (рис. 3.6) показывают, что распределение объемного веса является однородным и, как показывает проверка с помощью критерия Пирсона, подчиняется нормальному закону распределения. В тех случаях, когда закон распределения объемного веса от.ничается от нормального, коэффициенты асимметрии и эксцесса соответствующих кривых могут изменяться от 0,1 до 0,4 и от 0,02 до 0,6 для различных видов пенопластов [44]. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология