Гауссовский закон

Принимая во внимание соотношения (3) (5), делаем заключение, что функция (2) при фиксированном значении Г,-также имеет гауссовский закон распределения, математическое ожидание пуль и дисперсию [c.100]

Это предположение эквивалентно утверждению, что распределение X (г) описывается гауссовским законом. Уравнение Ланжевена можно также рассматривать как определение функции X (i). [c.49]

В случае нормального (гауссовского) закона распределения плотность вероятности однозначно характеризуется первыми двумя моментами, которые в этом случае носят название достаточных статистик. [c.123]

Следовательно, а(и)=. Тогда гауссовский закон нормального распределения в отношении величины и записывается в простой форме [c.827]

Для непрерывной АЭ число превышений заданного уровня и описывается гауссовским законом при широкополосной регистрации и релеевским - при узкополосной, как этого и следует ожидать в соответствии с ранее изложенным. Отклонения от этих закономерностей, как правило, свидетельствуют о существовании нескольких механизмов деформации. Например, амплитудный анализ убеждает, что при скольжении преобладают компоненты эмиссии с малой амплитудой. Если деформация осуществляется как скольжением, так и двойникованием, то амплитудное распределение характеризуется наличием двух пиков, каждый из которых соответствует своему механизму деформации. Таким образом, анализ амплитудного распределения позволяет оценить соотношение между энергиями, необходимыми для скольжения и двойникования. [c.171]

Марк считал второе предположение Паттерсона совершенно необоснованным и предложил выражение типа гауссовского закона распределения [c.40]

Вопрос об оценке вероятностей Р(.4 ) связан с установлением закона распределения ошибок, которым подвержены частные контрольные требования. В случае гауссовского закона вероятности Р Al) оцениваются с помощью критерия Стьюдента. [c.124]

В качестве характеристики метода измерений выбирается не величина возможных ошибок, а частота повторения ошибок одинаковой величины. При достаточно большом числе измерений распределение случайных ошибок подчиняется гауссовскому закону распределения Р ], согласно которому число измерений с ошибкой в интервале от е — Зе до г 4- Зг определяется формулой [c.159]

В спектральном анализе чаще всего точность. метода оценивалась с помощью вероятной ошибки р9 ]. В. В. Налимов считает более удобным пользоваться среднеквадратичной ошибкой, которая оценивается с помощью малого числа измерений при этом распределение ошибок может и не подчиняться гауссовскому закону распределения. Оценка точности результатов спектрального анализа газовых смесей будет в дальнейшем производиться по средне-квадратичной ошибке. [c.160]

Функция расиределения расстояний /г между концами цени, состоящей из свободно сочлененных сегментов длиной ii , подчиняется нормальному Гауссовскому закон у [c.282]

Допустим, что в бассейне реки выпали обильные дождевые осадки в этом случае сопротивление движению воды настолько уменьшится, что в русло реки попадут не только выпавшие осадки, но и осадки от предыдущих дождей, которые ранее из-за большого сопротивления трения не могли попасть в реку. Математическая формализация этого известного гидрологического явления и приводит к степенным (а не гауссовским) законам паводков и наводнений. На основе этого физического механизма предложено конкретное степенное распределение (более физическое, чем распределение Парето) максимальных расходов и уровней воды, которое указывает на достаточно большую вероятность катастрофических наводнений. [c.281]

B.Н. Да, да, вроде того. Надо предложить какую-то конструктивную гипотезу. Мы выполнили анализ того стохастического дифференциального уравнения, о котором я говорил, и оказалось, что степенной закон возникающий за счет нелинейной связи между стоком и влагозапасом и характеризующийся сильной нелинейной связью, с ослабеванием этой связи начинает постепенно сходить на нет. И в области больших значений исследуемой величины вырождается в гауссовский закон, т.е. экспоненциальный. Но в достаточно широкой области он справедлив. А поскольку сейчас мы живем в такую климатическую эпоху, что увлажненность суши еще не так велика (примерно 20-40 см в десятиметровом слое воды - это достаточно мало), то такие гигантские наводнения происходили в прошлом, случаются в настоящем и еще будут случаться в будущем. Потому что ограничения на расход воды, на увлажненность речных бассейнов еще далеко не достигнуты. [c.298]

В 1940 г. Н. К. Разумовский [71] указал на ряд случаев, когда логарифмы распределения размеров частиц при дроблении подчиняются приближенно гауссовскому закону распределения. Позднее А. Н. Колмогоров [72 применил довольно общую схему случайного процесса последовательного дробления частиц, для которой в пределе, введя ряд допущений (в частности, независимость скорости дробления от размеров), показал теоретически, что при дроблении распределение подчиняется логарифмически нормальному закону. [c.79]

Теория исходит из предположения о том, что чаще всего распределение ошибок в их генеральной совокупности подчиняется так называемому нормальному (гауссовскому) закону, который описывается уравнением [c.16]

Часто в эксперименте проводят однократные измерения разных объектов, взятых из одной и той же группы. В теории вероятностей показано, что при достаточно большом числе измерений эта ошибка имеет так называемый нормальный (гауссовский) закон распределения. На практике этим достаточно большим чис- [c.691]

Входящие в числитель автоматически стабилизируемые величины Гн.к и Гк.к —суть случайные величины, распределение которых может быть аппроксмировано гауссовским законом с математическими ожиданиями Гн.к и Гк.к, рзвными задання.м соответствующим регуляторам, и дисперсиями и о . [c.112]

Однако это условие является необходимым, но не достаточным. Вследствие диффузии, конвекции и замедленного обмена между фазами все количество введенного в колонку вещества не успевает пройти колонку за одно и то же время Время прохождения отдельных молекул колеблется в широких пределах около величины В результате такого размывания каждый движущийся компонент образует концентрационный профиль, максимум которого выходит в момент времени и может быть описан в хорошем приближении гауссовским законом распределения. Концентрационный профиль, фиксируемый детектором в виде функции времени, называют хроматографическим пиком . Ширина концентрационного профиля характеризуется средним квадратичным отклонением от осевой линии, ст. Ширина между точками перегиба пика равна удвоенной величине ст. Отрезок на нулевой линии, отсекаемый касательными, нроведенными в точках перегиба пика, составляет 4сг. Из этого следует, что разделение двух компонентов становится заметным, если расстояние между максимумами пиков At больше суммы Oi + стг этих пиков. При [c.29]

Распределение / -критерия табулировано в работе [37]. Поэтому, задаваясь определенной вероятностью, можно найти су-ш,ественно превышает к , или нет. Отклонения от гауссовского закона распре/ еления могут нривести к неверным выводам. В таких случаях можно ориентироваться на модифицированный / -критерий, введенный Боксом [163, 164[, или на какие-либо непараметрические критерии. Эффективным критерием такого рода является М-критерий, предложенный в работе [165] [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология