Коэффициент размножения

КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ И НЕЙТРОННЫЙ ПОТОК [c.38]

Для коэффициента размножения в быстрых реакторах конечных размеров должно быть получено другое выражение, учитывающее потери нейтронов из-за утечки, а также поглощение и рождение нейтронов во всем энергетическом интервале. [c.43]

Более удобно и наглядно другое объяснение выражения (4.138). Отношение числа нейтронов данного поколения к числу нейтронов предшествующего поколения есть коэффициент размножения [см. уравнение (3.8)]. Тогда соотношение [c.86]

Таким образом, из уравнения (5.148) коэффициент размножения равен [c.148]

Если реактор работает не в стационарном режиме, то вычислить коэффициент размножения труднее, так как в дифференциальном уравнении приходится рассматривать члены временного происхождения. В этом случае удобно воспользоваться величиной (см. 4.6), характеризующей эффективное число нейтронов на один акт деления. Таким образом, дифференциальное уравнение для нестационарных систем можно записать в виде [c.148]

Это условие критичности для реактора в форме параллелепипеда. Если заданы размеры реактора, соотношение (5.168) является уравнением для онределения критической концентрации горючего. Задавая концентрацию горючего и геометрические пропорции блока, из соотношения (5.168) получим размер системы. Коэффициент размножения для этого реактора можно получить обычным путем (см., нанример, 5.4,в). Легко показать, что он имеет вид [c.152]

Согласно обычному определению, коэффициент размножения системы можно записать как отношение [c.156]

Это равенство представляет собой уравнение критичности для реактора без отражателя с моноэнергетическим спектром деления. Иногда более удобно записать его в другой форме, используя выражение для размножения на быстрых нейтронах. Очевидно, в данном случае коэффициент размножения на быстрых нейтронах е определяется выражением [c.205]

Это соотношение — хорошее приближение для таких систем, потому что, хотя число делений на быстрых нейтронах и пренебрежимо мало, утечка и поглощение при замедлении могут дать заметный вклад. Коэффициент размножения для бесконечной среды /Соо есть произведение т)8//)т, поскольку коэффициент размножения на быстрых нейтронах е для среды больших, но конечных размеров (6.77) очень близок к величине кг для бесконечной среды [ср. с равенством (4.244) для 5 < 1] [c.206]

Если ввести коэффициент размножения на быстрых нейтронах е и коэффициент теплового использования, то это уравнение можно записать [c.210]

Изменения температуры в реакторе влияют на плотность нейтронов и, следовательно, на коэффициент размножения двумя принципиально различными путями, а именно изменяя ядерные (или микроскопические) свойства материалов, а также плотность и размеры (макроскопические свойства) компонента реактора. [c.219]

Изменения температуры могут также влиять на нейтронные сечения, и это влияние сказывается на сечениях и в тепловой группе, и для быстрых нейтронов. Зависимость от температуры для тепловой группы описывается входящей в уравнение (4.181) функцией тп, которая определяется выражением (4.173). Для большинства входящих в выражение для коэффициентов размножения величин, зависящих от сечений в тепловой группе (например, /), часто можно предположить, что сечения не зависят от температуры (т. е. от изменения скорости нейтрона), как например для а , или предположить, простую зависимость 1/у в тепловой области, как, например для сг . Зависимость от температуры таких сечений определяется просто и кратко будет рассмотрена ниже. [c.219]

Допустим, что уравнение (8.55) применимо для реактора с отражателем при условии, что величины р и могут быть вычислены с помощью другой, еще не определенной процедуры. Это соотношение можно затем использовать при получении выра кения для коэффициента размножения. Как [c.313]

Следует ожидать, что это соотношение является хорошим. приближением для случая большого теплового реактора, замедляющие свойства активной зоны которого сходны с замедляющими свойствами отражателя. Сравнивая этот результат с выражением (8.69), можно получить оценку для g . То, что такая оценка действительно разумна, можно установить, сравнив выражение для к с величиной коэффициента размножения для реактора без отражателя на основе уравнения Ферми (6.81). В таком случае [c.317]

Уравнение (8.117) это уравнение критичности для эквивалентного реактора в стационарном состоянии. Решение этого уравиения для системы данного размера и состава определяет коэффициент размножений для рассматриваемого реактора. [c.324]

Задача вычисления коэффициента размножения к некритического реактора предполагает решение уравнения (8.134) для значения у) удовлетворяющего данной геометрии и соответствующим свойствам материалов рассматриваемой системы. Константа размножения может быть вычислена затем из полученного значения у- В обычной постановке задачи размер и состав реактора заданы, следовательно, [c.328]

В модели бесконечЕюго гомогенного реактора плотность нейтронов есть пространственно инвариантная функция. Таким образом, условия баланса нейтронов, определенные для некоторого элементарного объема бесконечной системы, выполняются во всех точках пространства. В самом деле, из сказанного выше коэффициент размножения можно представить следующим образом [c.42]

Очевидгго, что необходимо рассчитать число делений как за счет быстрых, так и за счет тепловых нейтронов. Для вычисления числа делений, возникающих в результате столкновения быстрых нейтронов, необходимо [исленио подсчитать входягций в это выражение интеграл от поперечных сече-пшг, что нежелательно делать в настоящей работе. Однако во многих случаях оказывается, что доля делений, вызванных тенловыми нейтронами, увеличивается по мере уменьшения концентрации, поэтому молено найти область значений концентрации топлива, в которой деления на быстрых нейтронах незначительны (хотя коэффициент размножения в этой области концентраций мол ет и не превышать единицу). Рассмотрим изменение отношения числа делений иа быстрых не1[тронах к числу делений на тепловых в зависимости от концентрации топлива. Итак, [c.110]

Ио, согласно сделанным определениям 1см. (3.8)1, VI],/2 в одиоскоростном приближеппп есть коэффициент размножения для бесконечной среды. Введем символ /г03 для коэффициента размножения в бесконечной среде [c.149]

Коэффициент размножения к для конечной среды может быть заиисап в форме (5.156). Множитель (i-r-L B Y характеризует вероятность отсутствия утечки для нейтронов в одиоскоростном приближении. Если диффузионное уравнение используется для описания поведения тепловых нейтронов в реакторе, этот член ость вероятность тепловым нейтронам избежать утечки. Получим это соотношение другим путем. [c.156]

Условия критичности (6.80) и (6.111) полезны при получении прикидоч-ных оценок концентрации топлива для данной геометрии реактора (и наоборот). При вычислениях такого рода в соответствии с предпосылками теории предполагают, что материалы гомогенно распределены в реакторе, хотя в действительности этого может и пе быть. Следует отметить, что рассматри- ваемые равенства трансцендентны относительно множителя 5 , входящего в выражение, определяющее вероятность того, что нейтрон избежит утечки нри замедлении g, и коэффициента размножения на быстрых нейтронах, так что решать их приходится методом подбора. В случаях, когда эти результаты могут оказаться полезными, например при расчете тепловых реакторов, коэффициент размножения на быстрых нейтронах близок к единице, так что в нервом приближении удобно положить е = 1, а когда В определится из условия критичности, в результат внести поправку. [c.211]

В первом приближении удобно задаться значением коэффициента размножения на быстрых нейтронах (например, е = 1), а потом проверить его. Все необходимые данные выбраны, и из соответствующих ураипеиий критичности 1см. равенства (6.80) и (6.111)] можно вычислить В" методом подбора. Это полученное значение можно проверить, вычислив величи]1у е с помощью, например, уравненпя (6.81). Если эта величина е хорошо согласуется с выбранной ранее, то первого приближения для В достаточно в противном случае вычис.яеиное значение е можно подставить и уравпепие критичности н рассчт1тать второе приближение для В . Как правило, е очень близко к единице, поэтому процесс подбора для 5 сходится быстро. [c.211]

Вычисление температурного коэффициента для гомогенного реактора без отражателя — задача сравнительно простая, которая во многих случаях разрешима аналитическими методами. Но для более сложных систем, таких, как гетеронные реакторы и реакторы с отражателями, дело обстоит не так. Для этих систем оказываются более эффективными численные методы, а изменения коэффициента размножения определяются при помощи ряда вычислений к для достаточно малых изменений, зависящих от температуры параметров системы. [c.218]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология