Погрешность линеаризации функци

При наличии нескольких возможных способов линеаризации исходного уравнения г/=/( 1, аг, х) окончательные результаты итерационного процесса не зависят от выбора линеаризованной формы, которая влияет лишь на число требующихся циклов итерации [258]. Если иметь в виду однократное применение обычных уравнений линейного МНК (8.48), то для выбора наилучшей линеаризованной формы необходимо знать законы распределения погрешностей и конкретные числовые значения х и г/. Практика показывает, что для упрощения расчетов и уменьшения дисперсии получаемых величин а и в качестве 2 и и целесообразно выбирать максимально простые функции, причем по возможности — с разделенными переменными, т. е., например, 2 = ф(г/), и = х). [c.179]

Как правило, для определения числовых значений величин Л и В используется метод линеаризации, при котором членами выше первого порядка пренебрегают, т. е. заменяют с некоторой погрешностью нелинейные функции Л и В линейными в окрестности некоторой точки х ,. .., л ). [c.552]

Оценка погрешностей, вносимых линеаризацией, и погрешностей в определении характеристик нелинейного объекта ведется по результатам сопоставления корреляционных и дисперсионных функций. Точность метода тем выше, чем больше участков разбиения. Однако при увеличении числа участков должно быть произведено больше измерений, так как при малом числе измерений в пределах участка возрастают погрешности характеристик каждого участка. [c.444]

С появлением микрокомпьютеров были разработаны титраторы с обработкой полученных данных с помощью различных методов линеаризации кривых титрования. При этом удалось существенно снизить погрешность определений по сравнению с прямыми методами. В этих приборах используются алгоритмы накопления результатов эксперимента с контролем флуктуации наклона электродной функции методом регрессионного анализа. Две точки на кривой титрования служат в качестве точек сравнения, а серии измерений потенциала в зависимости от объема добавленного титранта используются для расчета концентрации определяемого вещества. Программа для расчета результатов титрования учитывает тип кривой титрования, зависимость потенциала электрода от объема вводимого титранта, константы равновесия и число точек на кривой. Модульная разработка блока программ обеспечивает высокую гибкость программного обеспечения управления работой тит-ратора. [c.255]

На практике матрицу используют для компенсации совокупной погрешности, вызванной линеаризацией модели или целевой функции, ошибками самой модели, неподдающихся измерениям возмущениями и т. д. Вообще говоря, матрица со слишком малыми элементами приводит к плохой сходимости процесса фильтрации, в то же время, если элементы слишком велики, оценки очень сильно зависят от новых измерений. Для получения удовлетворительной работы алгоритма элементы матрицы могут подбираться ( настраиваться ) методом проб и ошибок, а иногда оказывается возможным дальнейшее расширение вектора переменных состояния, так что некоторые из элементов Qii оцениваются одновременно с коэффициентами модели. [c.174]

Как показывают расчеты, в большинстве случаев (при не очень грубом определении исходной информации) использование метода линеаризации при вычислении числовых значений функций Л и В вносит погрешности, не превышающие нескольких процентов. [c.552]

Следовательно, ошибки суперпозиции нестационарных квазипотенциалов будут иметь погрешности порядка линеаризации Л. С. Лейбензона. Оценка точности линеаризации Л. С. Лейбензона осуществлена методами оптимумов А. Н. Тихонова и А. А. Самарского [3]. С помощью специальных способов осреднения функций температуропроводности ошибки приближенных методов ТФКП снижены до1%. [c.24]

Принципиальный недостаток изложенных выше вариантов МНК заключается, во-первых, в пренебрежении различными статистическими весами преобразованных значений функции и, во-вторых, в пренебрежении погрешностями аргумента (см. раздел 8.3.4). С этой точки зрения линеаризованный МНК наиболее корректно применен в работе Мчедлова-Петросяна и др. [219]. Авторы использовали линеаризацию уравнения (6.39) [216] [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология