Дисперсионная функция

Соответствующие дисперсионные отношения определяются как нормированная взаимная дисперсионная функция у (1) относительно и г) [c.439]

Оценка погрешностей, вносимых линеаризацией, и погрешностей в определении характеристик нелинейного объекта ведется по результатам сопоставления корреляционных и дисперсионных функций. Точность метода тем выше, чем больше участков разбиения. Однако при увеличении числа участков должно быть произведено больше измерений, так как при малом числе измерений в пределах участка возрастают погрешности характеристик каждого участка. [c.444]

Существование естественной полуширины линии волновой и квантовой теориями света объясняется по-разному. По волновой теории она является результатом затухания световых колебаний при каждом акте излучения, по квантовой — следствием принципа неопределенности Гейзенберга. При этом контур линии излучения атомов описывается дисперсионной функцией Коши (рис. 5.1) [c.34]

А/с1а=Г( .), с1 А/д 1. =/"(Х),.... Для первой и вообще нечетных производных вместо обычной полосы поглощения получаются кривые вида дисперсионной функции. Эти производные позволяют легче выявить и определить положение точек перегиба и замаскированных пиков (в максимумах поглощения (1Л/(ЗЯ = 0). [c.339]

Вычислим вначале интеграл (4.66) в предположении, что разность —<7 мала по сравнению с шириной возбуждающей линии в- При ЭТОМ дисперсионная функция, стоящая под знаком интеграла, имеет резкий максимум при г/г=0 и можно вынести р из-под знака интеграла при У1=а, т. е. [c.58]

Согласно общей формуле (5.53) распределение интенсивности в пределах контура линий комбинационного рассеяния определяется множителем Р (оо) (4.94). Если ширина возбуждающей линии значительно меньше величины qu — qu как это обычно имеет место в ВКР, то Ffe(oo) имеет вид дисперсионной функции [c.533]

При введении в (12.58) разложения р на действительную и мнимую части мы получаем детерминант, который в отличие от прежнего включает величины, отличающиеся по порядку, хотя это различие имеет место внутри каждого элемента А. Разложением дисперсионной функции в ряд Тэйлора удается разделить А на две функции, зависящие только от действительных и от мнимых частей. Этот результат является фундаментальным в излагаемой теории. Приводим упомянутое разложение уравнения дисперсионной поверхности [c.337]

В качестве такой общей характеристики внутренней структуры действительной случайной функцией X 1) примем ее дисперсионную функцию, представляющую собой дисперсию [c.119]

Как известно из предыдущего, дисперсия условных математических ожиданий случайных величин У и X, а именно О [М [ 1х , характеризует ту часть общей дисперсии величины У, которая вызвана влиянием величины X. Так как при заданных значениях аргументов Ь тз. 1 значения случайной функции X 1) представляют собой обычные скалярные случайные величины, следовательно, дисперсионная функция (() ) характеризует ту часть общей дисперсии X , которая обусловлена влиянием X ( ). Для произвольных значений аргумента t ( 1, дисперсионная функция характеризует [c.120]

Нормированной дисперсионной функцией случайной функции X I) называется выражение [c.120]

Учитывая формулу (11,51), получим выражение для нормированной дисперсионной функции случайной функции [c.120]

Общей характеристикой двух случайных функций у I) и ж ( ) служит взаимная дисперсионная функция [c.121]

Нормированной взаимной дисперсионной функцией случайных функций У ( ) и X (х) называется корреляционное отношение значений У t) ж X (з) при заданных значениях аргументов 1 и з [c.121]

Выражение для определения нормированных взаимных дисперсионных функций по математическому ожиданию условных дисперсий вух ( 5) имеет вид [c.121]

Пределы изменения нормированной взаимной дисперсионной функции случайных функций у ( ) их (з) суть [c.121]

Из формулы (11,75) следует, что средний квадрат ошибки состоит из двух частей. Первый член правой части является дисперсионной функцией и представляет собой дисперсию О Yi x ] условных математических ожиданий случайных величин У на х . Этот член обусловлен случайным характером входа при фиксированном значении случайного оператора, равном его несмещенной оценке. Из определения дисперсионной функции ползшим [c.125]

Эта форма молекулярной рефракции соответствует удельной рефракции Ньютона и дисперсионной функции Зелльмейора-Друде. [c.260]

Взаимная дисперсионная функция (t, ) ДЛЯ действительных случайных функций у (1) ж и t) и автодисперсионная (дисперсионная) функция (1, 1) для случайного процесса и (т) определяются соотношениями [c.439]

Физическое строение жидкостей и стекол характеризуется статистической неупорядоченностью, в которой находятся атомы, молекулы или более сложные комплексы и сверхмолекулы . Это состояние неупорядоченности противопоставляется упорядоченной структуре кристаллических силикатов, установленной рентгенографическими методами. Дифракция в трехмерных структурах с дискретными максимумами интерференции, подчиняющаяся основным уравнениям Лауэ и Брегга, в хаотических фазах не наблюдается. Теорию дифракционных явлений в этих фазах можно развить при помощи статистических методов и дать уравнения для интенсивности дифрагированных лучей. Выводы этих уравнений, основанные на вычислении характеристических функций распределения изотропных фаз, были сделаны Цернике и Принсом для газов и жидкостей, которые рассматриваются ими как конденсированные газы. В основу выводов положено допущение, согласно которому интенсивность дифракции монохроматических рентгеновских лучей, исходящих от материальных частиц 1(з) под углом ф определяется дисперсионной функцией g(r), которая представляет собой функцию вероятности распределения частиц на сферах с радиусом г. [c.167]

Хр, Яо) есть лоренцевская дисперсионная функция, учитывающая уменьшение поглощения в том случае, когда длина волны Кр монохроматического зондирующего пучка не совпадает с резонансной длиной волны Яо атомов в данном подмнол<естве. Член в скобках есть насыщающий член, который учитывает уменьшение полного поглошения атомов в пределах подмножества скоростей на длине волны Ко иод действием сильного излучения (с длиной волны Ks), увеличивагощего населенность возбужденных атомов и в то же время снижающего населенность поглощающих атомов. Член в скобках отражает тот факт, что сигнал пропорционален разности между двумя сигналами поглощения. Когда плотность падающего излучения Е Кз) переменного сильного пучка равна нулю, переменный разностный сигнал, детектируемый зондирующим пучком, равен нулю. [c.176]

По условиям опыта обычно измеряются интегральные интенсивности, причем на приемник падает все излучение, распространяющееся внутри конуса с пространственным углом й. Поэтому выражение (23.25) нужно проинтегрировать по всем частотам со и по углу О. Выполняя эти вычисления с учетом формулы (4.60) и в предположении, что / / (оо) представляет собой дисперсионную функцию с полущириной ди — <71 (см. (4.94)), находим. [c.497]

Чтобы количественно оценить сгенень полноты аппроксимации оператора объекта его несмещенной оценкой, следует по формуле (11,31) вычислить множественное корреляционное отношение (11,31), которое в общем случае называется нормированной взаимной дисперсионной функцией [см. формулу (II,56)] т. е. [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология