Веса статистические

Некоторые состояния молекул могут иметь столь близкие энергии, что их практически невозможно различить и можно считать совпадающими. Эти состояния объединяют в группы число состояний в группе называют статистическим весом Статистический вес может рассматриваться как вероятность состояния с энергией е . Ею называют также вырожденностью энергетического уровня. Для вычисления термодинамической вероятности И/ вместо уравнения (IV, 1) получаем [c.155]

Одним из самых важных понятий в термодинамике является энтропия, на нем мы остановимся подробнее. Обычно энтропия определяется как логарифм статистического веса. Статистический вес — число доступных микроскопически различных состояний (или число возможных различных механических решений), которыми может быть осуществлено данное макроскопическое состояние. [c.264]

Эти уравнения написаны для 1 моль, в то время как уравнение <1, 35) относится к одной молекуле вещества. Величины / называют функциями распределения, а —статистическим весом. [c.43]

Эффект разделения в масштабе молекул определяется статистическим распределением пустот с определенным диаметром (рис. 30). Если диаметр пустот мал, а соотношение поверхности и объема велико, то доминируют эффекты собственно адсорбции. Если величина среднего свободного пробега молекул газообразного компонента велика, по сравнению с диаметром пустот, то разность между скоростями диффузии компонентов обратно пропорциональна квадратному корню из величины молекулярного веса. [c.84]

В этом простейшем случае энергия молекулы складывается из отдельных видов энергии, подсчитанных по независимым параметрам. Статистические веса gi как меры собственных вероятностен отдельных состояний при сочетании независимых явлений умножаются. [c.332]

Здесь р,,р—момент вращения J—квантовое число вращения зр.—энергия вращения для уровня У /—момент инерции — статистический вес этого уровня вращения. Сумма состояний вращательного движения выражается уравнением [c.337]

Статистический вес и сумма состояний колебательного движения равны [c.338]

Здесь АЕ — изменение внутренней энергии частиц при переходе ij kl. (Если соударение ведет не к химической реакции, а лишь к рассеянию, то m lm" = 1.) Переходя от статистических весов к статистическим суммам для процесса типа (2.9), можно получить окончательную статистическую формулировку принципа детального равновесия в случае, если равновесная функция распределения не [c.63]

Физический смысл этого равенства состоит в том, что величина у ( ) в момент г есть сумма значений и ( —т), каждое из которых имеет вес К (т). Заметим, что структура соотношения (4.14) полностью повторяет рассмотренный ранее интеграл свертки (4.11), построенный на основе вероятностно-статистических представлений о системе, в которой протекает линейный химический процесс. Требуемое тождество устанавливается сразу, если положить Е = К (х), а и ( —х)=ш, (х) Со ( —х). [c.216]

Рассчитайте константу равновесия Кр реакции Н + /282 = = НгЗ, протекающей при 1000 К и 1,0133 10 Па, если моменты инер-ции молекул, частоты колебаний и статистические веса нулевых электронных уровней имеют значения [c.268]

Коэффициенты полинома (10) можно оценить при наличии достаточно большого числа точек экспериментальной зависимости у = у х). Для этого в первом приближении экспериментальные данные обрабатываются с помогцью МНК без статистических весов. Отклонения экспериментальных точек от полученной линии регрессии сглаживаются на основе МНК без статистических весов. Полученные сглаженные значения а х, Qj) используются для расчета статистических весов во втором приближении и т. д. Численный эксперимент показал, что после трех-четырех приближений получаются оценки, близкие к несмещенным, состоятельным и достаточно эффективным. При последующих приближениях эти оценки практически не меняются. [c.97]

Ясно, что каждый луч Скрейнемакерса из экспериментально найденной совокупности будет иметь статистический вес, зависящий от взаимного расположения в поле диаграммы растворимости точек составов насыщенного раствора и остатка , от исходной аналитической опшбки и угла пересечения с осью бинарной системы. Поэтому программа, составленная на основании проведенного анализа, учитывает статистический вес каждого луча [4]. [c.161]

Таким образом, неучет статистического веса лучей или их попарных сочетаний (общее решение) может привести к абсурдному результату и при правильных исходных данных. [c.164]

При приближенном рассмотрении сюда же нередко относят и состояния, мало отж1>мпвщмв н по энергии от данного уровня, учитывая тгх в величине ста тистического веса. Статистический вес иногда называют вероятностью а рпоП. Термин квантовый вес также применяют в смысле статистического веса. [c.459]

Температура плавления кристаллизующихся углеводородов имеет тенденцию к повышению с увеличением молекулярного веса, усилением поляризуемости и симметричности молекул. Повышение температуры плавления с увеличением молекулярного веса закономерно для углеводородов одного гомологического ряда и однотипной структуры. Температура плавления кристаллизующихся углеводородов с молекулами различной структуры зависит в основном от строения молекул. Углеводороды с несимметричной, разветвленной структурой характеризуются низкой температурой кристаллизации, а в некоторых случаях вообще неспособны кристаллизоваться. Симметричность молекул и простота их строения способствуют образованию кристаллических структур и повышению температуры плавления углеводородов. Ван-Нес и Ван-Вестен [8] считают, что разветвление молекул оказывает решающее влияние на температуру плавления углеводородов, и отмечают общее правило, что наиболее симметричные молекулы имеют наиболее высокую температуру плавления. Это правило указанные авторы объясняют тем, что чем более симметрична молекула, тем больше имеется способов построить из нее кристаллическую решетку, что согласно статистическим положениям приводит к более высокой температуре плавления. Правило молекулярного веса, указывающее, что температура плавления углеводородов возрастает с их молекулярным весом, может быть подавлено правилом симметрии. [c.40]

Затем, используя известные выражения статистической термодинамики и формулы Гордона — Годнева для суммы по вращательным состояниям, авторы выражают совокупность электронно-колебательной доли свойства, доли, обусловленной заторможенными вращениями, и доли, зависящей от универсальных констант и температуры, в виде функции от полной величины свойства, молекулярного веса М, произведения главных моментов инерции О = (1 < / < 1 ), приведенных [c.227]

Как расчет термодинамических величин, отнесенных к молю раствора или компонента, так и развитие статистической теории требуют знания состава раствора, выраженного через мольные (л ,) или мольно-объемные (ср,) доли компонентов. Для расчета этих величин необходимо знать молекулярные веса компонентов, особенно полимера. Эта задача не проста. Для определения молекулярного веса Ма необходимо, как мы знаем, измерить кол-лигативное свойство предельно разбавленного раствора. Вследствие того что в растворах высокомолекулярных веществ имеют место большие отрицательные отклонения от закона Рауля, свойства предельно разбавленных растворов проявляются лишь при малых концентрациях растворенного вещества. Прн этих условиях такие коллигативные свойства, как понижение давления пара или понижение точки затвердевания, используемые для определения молекулярного веса, становятся настолько малыми, что их крайне трудно измерить. Только осмотическое давление таких растворов имеет достаточно точно измеримую величину (например, осмотическое давление 5%-ного раствора каучука в бензоле ( 2=4-19 ) равно 10 мм рт. ст.]. В связи с этим измерение осмотического давления растворов полимеров получило широкое распространение как метод определения молекулярного веса высокомолекулярных веществ в растворе. Точное измерение малых осмотических давлений проводится с помощью специальных, тщательно разработанных методик. [c.258]

Собственные значения энергий могут- образовывать либо дискретную последовательность уровней анергии, либо непрерывную последовательность (сплошной спектр), либо и то и другое вместе. Это — первая особенность квантовой статистики по сравнению с классической механикой, в которой величина II, являясь непрерывной, всегда образует сплошной спектр. Вторая особенность состоит в том, что каждому уровйю энергии может соответствовать не одна, а несколько собственных функций. В этом случае число собственных состояний частиц, связанных с данным значением энергии, характеризует вырождение уровня. Если кратность вырождения, соответствующая некоторой энергии например, равна gi, то и число собственных состояний, соответствующих этой энергии, равно и в этом случае говорят о --кратном вырождении -го энергетического уровня. Для невырожденного состояния, естественно, число собственных состояний g = I. Поскольку каждое собственное состояние (первый постулат) имеет одинаковую вероятность реализации, то вырождение 1 нагзывается также априорной вероятностью или статистическим весом данного энергетического уровня. [c.59]

Целесообразно строить модель на основе принципа дискретизации рассматриваемого пористого тела на области, в пределах которых изменяется лишь один параметр, например, размер формируюш,их данную область вторичных частиц при заданной геометрической форме, строении и статистическом законе распределения плотности их упаковки, не принимая во внималие пространственные координаты их расположения. Наиболее просто осуществлять дискретизацию на основе экспериментальных кривых распределения объема пор катализатора по их. радиусам с учетом имеющихся теоретических представлений о морфологических особенностях исследуемых образцов. При этом, зная радиус пор в данной области (при заданной плотности упаковки вторичных частиц), можно рассчитать единственные и вполне определенные размеры этих частиц, а по величине объема пор, приходящегося на данную область, их общее количество. Учитывая удельную поверхность образца, его вес и размеры, легко определить геометрические размеры и число первичных частиц, формирующих вторичные, и предположить возможные варианты распределения координат всех частиц. [c.143]

Как только вся эта информация получена, программа приведения данных трансформирует данные по интенсивности в величины делая поправки на лорентцевый и поляризационный члены, фон и т.д. Кроме того, рассчитывается статистический вес каждого отражения (т.е. величина, по которой можно судить об ожидаемой точности измерения отражения). Как правило, с наименьшей точностью определяются наиболее интенсивное (из-за экспериментальных проблем) и наименее интенсивное (из-за небольшого числа импульсов за время счета) отра жения, и они определяют величины Позднее будет показано, что при уточнении атомных параметров в модели элементарной ячейки, приводящем к максимальному соответствию между и при [c.398]

Здесь можно назвать три наиболее распространенных источника погрешности результатов. Применение модели приближения жесткий ротатор — гармонический осциллятор большей частью, дающего хорошие результаты при обычных температурах для несложных молекул, постепенно теряет применимость с повышением температуры в особенноспт для более сложных молекул и для высоких температур в таких случаях может привести к грубым искажениям. Некоторые авторы не отражают в расчетах различия статистического веса разны.тс уравнений. Не всегда обращается должное внимание на значение выбора правильной модели молекулы, с учетом различия степени ионности связей и зависимости от этого угла между ними. Так в молекулах типа МГг расположение атомов может сильно отклоняться от линейного. [c.466]

Вычислите, при каком давлении атомная энтропия атомарного иода при 2000 К равна 208,718 Дж/(моль К), если статистический вес нулево1 о электронного уровня равен четырем. [c.113]

Цибанов В. В., Заборенко К. Б., Богатырев И. О. О выборе статистических весов при расчете ступенчатых констант устойчивости комплексных соединений.— Завод, лаб., 1974, т. 40, JY 1, с. 72—76. [c.14]

Описанный метод расчета предполагает, что равновесные активности измерены с высокой точностью. Некоторое различие в значениях параметров одной и той же системы, просчитанной различными методами, объясняется, по-видимому, разиым выбором минимизируемой функции и системы статистических весов. Это различие должно исчезнуть, если к каждой из минимизируемых функций применить схему конфлюентного анализа [c.44]

Статистические веса отдельных измерений Wi=Oi , где af — дисперсия -й точки, обычно оцениваются на основе параллельных измерений. Одиако на практике параллельные измерения либо отсутствуют, либо их недостаточно для надежного оценивания af. В этих случаях привлекают априорные сведения или гипотезы о зависимости ст (д ). Часто полагают, что а х) = onst, и применяют так называемый МНК без статистических весов, т. е. полагают, что все Wi = 1. По-видимому, можно принять, что во многих практически интересных случаях [c.97]