Простые функции

По теории Нернста нормальный потенциал является простой функцией электролитической упругости растворения металла. Его можно было бы вычислить для разных металлов по известным значениям величины Р. Такой расчет провести не удается, поскольку величина Р непосредственно не определяется. Мол<но, однако, оценить (нз известных значений стандартных потенциалов), как изменяется величина Р при переходе от одного электродного металла к другому. Если, например, принять электролитическую упругость растворения, соответствующую стандартному водородному электроду, а 101,3 кПа, то электролитическая упругость растворения бериллия составит примерно кПа, а меди — [c.219]

Некоторые простые функции распределения [c.115]

Величина является постоянной только для очень разбавленных растворов, коэффициенты активности которых можно считать равными единице. Вообще же к — величина переменная. Некоторые авторы называют к классической константой диссоциации, но правильнее ее называть классической функцией диссоциации или просто функцией диссоциации. [c.464]

Собственно < о> уже не функционал, а просто функция от минимум которой находится элементарно [c.71]

Если — оператор умножения, т. е. просто функция от X, то порядок сомножителей под знаком интеграла несуществен и можно записать [c.76]

В теории турбулентности употребляется наиболее простая функция из этого класса — линейная поэтому (П. 1.7) записывается в виде [c.178]

Короткодействующие силы появляются в расчетах возмущений первого порядка. К сожалению, для того чтобы составить приближенную волновую функцию, удовлетворяющую принципу Паули, указанные расчеты необходимо проводить для каждого электрона отдельно, вследствие чего процедура вычисления становится очень сложной. С помощью общих рассуждений можно установить, что окончательное выражение для энергии взаимодействия представляет собой произведение экспоненциальных членов и полиномов по степеням г. Самой простой функцией, удовлетворительно описывающей такое поведение, является экспонента, в связи с чем энергию обмена первого порядка часто представляют следующим образом [c.206]

Соединениями с простыми функциями называются вещества, содержащие функцию толь<о одного рода, хотя бы она была многократно повторена в одной и той же молекуле. [c.294]

Метод Гаусса — Зейделя хорош лишь для оптимизации простых функций. В более сложных ситуациях (рис. 1-9) он не работает. [c.29]

Расчет частотных характеристик участков по передаточным функциям (II.>76) можно упростить, если укрепляющую и исчерпывающую секции колонны разбить на дополнительные участки таким образом, чтобы сложные выражения для каждого участка можно было аппроксимировать простыми функциями. [c.54]

Решение уравнения (УИ-11 ) в простых функциях удается получить только при некоторых определенных значениях е. Не описывая вывода Н. С. Ениколопяна [20], приведем на рис. 103 рассчитанные для рассматриваемого случая зависимости от времени количества израсходованного вещества (кривая 1), скорости реакции (кривая 2) и концентрации промежуточного продукта X (кривая 3). В отличие от предыдущего случая (см. рис. 102), скорость реакции и концентрация X быстро доходят до своего максимального значения, а затем медленно спадают по мере выгорания исходных веществ. [c.284]

Простейшие функции, которые выражают связь между параметрами газа в потоке и параметрами торможения [c.257]

Все животные и растительные ткани состоят из различных химических соединений белков, углеводов, жиров и витаминов. И хотя все эти вещества необходимы для нормального развития организма, наибольшее значение имеют белки. Именно они служат той основной материей, из которой состоят все части отдельной клетки и целого организма. Белки являются высшей ступенью развития материи и с ними неразрывно связаны все неисчислимо многообразные проявления жизни, начиная с простейших функций самых примитивных существ и кончая сложнейшими функциями человеческой деятельности. [c.336]

По существу, в выражении (Х1У.98) мы чисто формально концентрацию /-Г0 компонента заменили другой переменной, являющейся функцией давления, температуры и всех концентраций системы. Выбор вида функции (XIV. 105) для определяется задачей выразить соответствующие величины и описать неидеальные системы функциями, имеющими такой же вид, что и простые функции для идеальных систем. [c.383]

Чтобы перейти от общего уравнения изотермы (3.11) к некоторому конкретному выражению 0(сд), очевидно, необходимо задаться определенной функцией распределения. Простейшая функция распределения отвечает равномерному (равновероятному) распределению мест по энергиям адсорбции (равномерная функция распределения) [c.90]

Существуют методы вычисления коэффициентов А и В в этом ряду. Иногда для представления простых функций [c.55]

ЦИй г (типа полинома). Простейшей функцией, которая может приближенно отразить подобную зависимость, является экспонента [c.274]

В аналитической практике функцию (10.16) обычно можно разложить на несколько более простых функций, представляющих собой сложение, вычитание, умножение (в том числе на величину а, которая не имеет ошибки), деление, возведение в степень, логарифмирование. Формулы (10.17) и (10.18) тогда принимают весьма простой вид (табл. 5). [c.146]

Для выделения функции f(x) удобно пользоваться рис. IV. 2, на котором изображены некоторые простейшие функции, и табл. IV. 3, где дан способ замены переменных, приводящий f(x) к линейному виду. Выбрав близкую к обрабатываемой зависимости функцию по одному из рис. IV. 2, нужно провести в соответствии с табл. IV. 3 замену переменных и в измененной системе координат аппроксимировать у(х) прямой, получив, таким образом, функцию f(x) у(х). Далее, как было сказано, производится аппроксимация разности у(х) —f(x). [c.98]

Выбор вида функций принадлежности и их параметров определяется в большей степени опытом, интуицией и другими субъективными факторами лица, принимающего решение (ЛПР). Именно здесь возникают новые, связанные с неоднозначностью и другого рода нечеткостью, неопределенности, которые носят субъективный характер. В табл. 2.1 приведены простейшие функции степеней принадлежности ц (.г) для нечетких утверждений о значениях величины X типа х большая , чх малая , х большая , а [ малая а также х малая с различной степенью усиления ее малости [14]. [c.26]

Таблица 2.1. Простейшие функции степеней принадлежности

При выделении области диффузионного следа Ш и последующем разбиении ее на области необходимо наряду с растяжением вводить сжатие координат по формуле г = е 1р, а также исследовать изменение порядка функции тока в зависимости от соответствующего деформирования г— 1 или г и угловой координаты 0 (см. 3). В результате при описании границ областей в данном случае будет фигурировать та или иная асимптотика функции тока, вместо которой удобнее использовать более простую функцию [c.24]

Передаточные функции являются функциями комплексной переменной 5. Учитывая, что изображение всегда является аналитической функцией, для решения системы (6) можно комплексную переменную рассматривать как действительную переменную со, т. е. отыскивать значения функций (со). Далее, полученную сложную функцию можно заменить более простой функцией И г/л( ), совпадающей с (и) с заданной степенью точности. Полученную простую функцию Wi ] (S ) рассматриваем как функцию комплексного переменного И г/к(5), т. е. возможен такой переход от сложной точной передаточной функции к ее приближенному значению [c.142]

Рассмотрим некоторые простые функции распределения. Если имеется однородный стержень с прямоугольным поперечным сечением а, плотностью д и длиной /. то очевидно, что материал стерншя будет равномерно распределен по всей ого длине. Мы можем выразить )Т0 распределение вещества (на единицу д.1[ины) постоянной величиной oq. Если построить систему координат с осью х. начинающейся у одного конца стержня и проходящей через его ось, то стержень займет координаты но оси х от х О j o X I (рис. Ч.1). Если Р х) обозначает распределение массы вдоль оси х, так что P x)dx равно массе, находящейся между X и X dx, то [c.115]

Вычисмние удельной, дисперсии по молекулярному весу, плотности и одному из коэффициентов преломления. В предельных углеводородах число электронов дисперсии, приходящееся на 1 г вещества, почти постоянно, а характеристическая частота представляет собой простую функцию плотности. С этими фактами связано постоянство удельной дисперсии предельных углеводородов. Это также мон ет служить основой вывода уравнения Липкина и Мартина, предназначенного для вычисления коэффициента преломления предельных углеводородов по их плотности и молекулярному весу 149]. [c.264]

Полученные формулы были весьма сложными, поэтому Кру-пичка выразил их более простыми функциями, сопоставляя свое решение с экспериментальными данными Дайслера Таким образом была получена формула [c.77]

Если бы расчет произвддился с простейшими функциями-произведениями (58), то формула (61) приняла бы вид [c.146]

Смешивание двух резко различных но уд. весу фракций бензина сопровождается некоторым расширением, а потому уд. вес смеси не может быть точно выражен как среднее арифметическое. В еще большей степени это относится к смесям бензина с ароматическими углеводородами. Бензин уд. веса 0,742 при 15°, кипяпщй 70—85° с 157о бензола, имеет уд. вес не 0,7746, как это вычисляется, ато.лько 0,756]. В случае смесей бензола, в меньшей степени толуола, расши-зение при смешивании не является простой функцией концентрации.. Незначительная прибавка бензина к бензолу сопровождается абсолютно гораздо большим расширением, чем такая же прибавка бензола к бензину. Точные исследования Кольмана и Йемена (96) имели целью прияожеш1е этого явления к анализу бензинов. [c.120]

Система. УС представляет собой комплекс отдельных блоков, каисдын из которых несет законченную функцию в общей системе. Система УСЭППА является совокупностью отдельных элементов, выполняющих простейшие функции. Из таких элементов набираются блоки систем, осуществляющие уже более сложные функции [c.67]

Решение. Для уравнения (VII, 21) модифицированный метод коллокации дает ряд обыкновенных дифференциальных уравнений (VIII, 23а). Индексы при х могут быть упущены, поскольку температурное отклонение является единственной переменной состояния. Для того чтобы определить область асимптотической устойчивости, можно использовать простейшую функцию Ляпунова [c.208]

Аналитическое решение. Метод последовательных приближений легко понять, но трудно применить в связи с громоздкими расчетами. Иногда можно воспользоваться более совершенным методом. Необходимо тщательтю исследовать какую-либо известную конструкцию и на основе инженерного опыта выбрать параметры. Например, потери давления можно представить как функцию длины трубы и расходов теплоносителей. Расход одного теплоносителя обычно люжно выразить в виде простой функции расхода другого, зная проектные значения температур теплоносителей на входе и выходе и приравнивая тепло, полученное одним теплоносителем, тепловым потерям другого. Затем можно вычислить среднелогарифмическую разность температур для поверхности теплообменника. Длину трубы можно выразить через количество гепла, которое должно быть передано, коэффициенты теплоотдачи и средне- чогарифмическую разность температур. Коэффициенты теплоотдачи, в свою очередь, можно представить в виде функций расходов теплоносителей. Важно, [c.77]

Олдройд (1955) отмечал, что когда молекулы эмульгатора в межфазной пленке относительно далеко отстоят друг от друга (например, при действии сил отталкивания), работа, необходимая для того, чтобы сдвинуть пленку, много меньше, чем для изменения ее площади. В этом случае межфазное натяжение в любой точке является простой функцией локального поверхностного расширения или скорости, с которой оно изменяется. Если молекулы в межфазной пленке упакованы настолько тесно, что они связаны, например, водородными связями, тогда, чтобы сдвинуть пленку с постоянной площадью, требуется произвести значительно большую работу. [c.293]

Эта дифференциация с разной глубиной и степенью детализации легко реализуется, если процесс функционирования представить в виде последовательной смены состояний человека, оборудования, объемно-пространственной среды) во времени и пространстве. В динамической структуре этой остановленной последовательности легко выделить типичные ЧМС с большими и малыми целями, со сложными и простыми функциями, с длительным и коротким периодом жизни. Вся эта сложная целостность (метосистема) полно отражает сущность функционирования биотехнического комплекса и соответствует выполнению общей целевой задачи ее составляющие подсистемы повторяют то же самое для отдельных частей целого. [c.40]

В обоих случаях значения 3 для исследуемого образца и стандарта принимаются равными. Аппроксимации этими простейшими функциями передают профи.пь линии не очень точнр, но использование более точных функций, описывающих профиль дифракционной [c.47]

Для того чтобы характеризовать полидиснерсную систему, целесообразно ввести понятие о среднем размере ее частиц. Предварительно рассмотрим важнейшую характеристику полидисперсной сис темы — интегральную функцию распределения или просто функцию распределения (х). Она показывает долю какого-либо параметра системы, приходящуюся на частицы с размером меньшим, чем данный размер х, относительно этого же параметра для всей системы. В качестве такого параметра может быть выбрано число частиц, их объем, поверхность и т. д. Индекс г/ показывает, какой именно это параметр. Если параметром системы является число частиц п, то Фу (х) = Ф (х) представляет собой отношение числа частиц с размером меньшим, чем данный размер X, к общему числу частиц в системе Пд, т. е. Ф (х) = п х)/п . Так как функция распределения представляет собой относительную величину, то у берется с точностью до постоянного множителя. Например, функция распределения, построенная по параметру (поверхность), совпадает с этой функцией, построенной по параметру [c.7]

Подставляя различные функции р(Л.) в уравнение (VI. 16), нетрудно найти вид отвечающих им изотерм адсорбции. Например, логарифмические изотермы адсорбции получаются для простейших функций распределения типа р(Я)=сопз1 в интервале теплот адсорбции от Ятт до Ятах. [c.169]

Органические соединения, в raлeкyлax которы.к одЕЮвременно присутствуют разные функциональные группы, называются г е т е-р о ф у н к ц и о н а л ь н ы м и (по греч. гетерос — разный). Среди этих веществ можно встретить важнейшие природные продукты, синтетические физиологически активные вещества, красители и другие важные соединения. Химические свойства таких веществ в первом приближении как бы складываются из свойств соответствующих простых функций. В то же время появляются и новые свойства, возникающие как результат взаимного влияния функциональных групп. Познакомимся с этим сначала на примере углеводов, а затем н азотсодержащих гетерофункциональных соединений — аминокислот. Структурную формулу глюкозы можно [c.311]

Полинг предполагает, что образование связей в переходных металлах обусловлено электронами в с1-, з- и ]0-состояниях, а не только электронами в -состоянии. Одни лишь -орбитали недостаточны для образования связи, и только гибридизация между й-, 5- и р-ор-биталями может привести к очень стабильным гибридным орбиталям. С этой точки зрения в IV периоде для образования связи пригодны одна 45-, три 4р- и пять 3 /-орбиталей и при полном их использовании связь может осуществляться девятью орбиталями. Если бы для связи использовались все девять возможных орбита-лей, то при переходе от К к Си следовало бы ожидать непрерывного увеличения прочности связи. Однако максимум прочности решетки достигается у хрома, а далее прочность уменьшается по направлению к никелю. Это привело Полинга к предположению, что только некоторые -орбитали пригодны для образования металлической связи, С учеюм магнитных свойств принимается, что для образования металлической связи из пяти -орбиталей пригодны только 2,56. Остальные 2,44 -орбитали являются атомными орбиталями. Электроны на атомных -орбиталях связаны с ядром атома и не участвуют в образовании металлической связи. Электроны связывающих -орбиталей полностью отделены от атома и коллективизированы в системе электронов кристалла. В свою очередь, атомные -орбитали, содержащие электроны с неспаренными спинами, обусловливают магнитные свойства металлов. Таким образом, Полинг различает связывающие -электроны, которые участвуют в ковалентных связях между соседними атомами кристалла и обеспечивают силы сцепления в металле и атомные -электроны, ответственные за парамагнетизм. Связывающие электроны описываются гибридными 5р-функциями, атомные же — просто -функциями. [c.148]

Закон сложения среднекрадратичных ошибок отличен от закона сложения предельных ошибок предельные ошибки функций аддитивны относительно средневзвешенных ошибок аргументов в случае же среднеквадратичных ошибок аддитивны средневзвешенные дисперсии аргументов о1.. В частности, для простейшей функции двух аргументов у — х, + х имеем [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология