Узловая плоскость

Рис. 8-22. Поверхности, ограничивающие области 99%-НОЙ вероятности обнаружения электрона, для 2р,-, 2р - и 2р -орбиталей атома водорода. Обратите внимание на узловую плоскость с нулевой плотностью вероятности для каждой орбитали.

Рис. 13-25. Шесть полностью делокализованных молекулярных орбиталей бензола, образуемых шестью 2р-орби-талями атомов углерода. Пунктирные линии указывают узловые плоскости волновых функций, отвечающие нулевой электронной плоскости, а знаки плюс и минус относятся к значениям волновых функций по разные стороны от узловых плоскостей. Чем больше число узловых поверхностей у волновой функции, тем выше ее энергия. Все шесть молекулярных орбиталей имеют по узловой плоскости, совпадающей с плоскостью рисунка напри-

Мысленно построим в кристалле прямоугольную систему координат, оси которой расположены параллельно поверхностям, на которых лежат узлы решетки. Тогда каждая такая узловая плоскость отсекает на осях координат отрезки, которые можно использовать в качестве характеристики строения кристалла. При этом используют обратные величины отношений этих отрезков к постоянной решетки , выражаемые как наименьшие целые числа. Эти числа называют индексами Миллера. Например, плоскость (123) отсекает на осях координат отрезки 1, и 7з длины ребра элементарной ячейки. Узловая плоскость (100) параллельна плоскости г/2и смещена в направлении оси х на расстояние постоянной решетки. Плоскость (110) проходит [c.109]

Волновая функция разрыхляющей молекулярной орбитали в области перекрывания представляет собой разностную комбинацию исходных атомных орбиталей, такая орбиталь не концентрирует электронную плотность в межъядерной области. Наоборот, она выталкивает электронную плотность за пределы этой области. Разрыхляющая орбиталь имеет узловую плоскость, на которой молекулярная волновая функция (и электронная плотность) всюду равна нулю. Эта плоскость проходит между ядрами перпендикулярно к межъядерной оси. Энергия электрона на разрыхляющей орбитали больше, чем у электрона на каждой из составляющих ее атомных орбиталей зависимость энергии разрыхляющей орбитали от межъядерного расстояния не имеет минимума, а монотонно возрастает по мере уменьшения межъядерного расстояния. Помещение электрона на разрыхляющую орбиталь уменьшает прочность связи и стабильность молекулы.. [c.543]

В атоме имеются три 2р-орбитали 2р , 2р , 2р . Каждая р-орбиталь обладает цилиндрической симметрией относительно вращения вокруг одной из трех осей координат х, у, г, указанных при соответствующей орбитали. Каждая 2р-орбиталь имеет две пучности, соответствующие высокой электронной плотности, разделенные узловой плоскостью с нулевой плотностью вероятности обнаружения электрона (рис. 8-21 и 8-22). В одной из двух пучностей волновая функция / положительна, а в другой пучности - отрицательна. Зр-, 4р- и высшие р-орбитали имеют кроме указанной выше узловой плоскости еще одну, две и больше дополнительных узловых поверхностей вокруг ядра (рис. 8-23), однако эти их особенности играют второстепенную роль. Существенно то, что каждые три пр-орбитали взаимно перпендикулярны, обладают сильной пространственной направленностью и увеличиваются в размерах при возрастании п. [c.371]

Молекулярные орбитали. Длина связи. Перекрывание орбиталей и связывающие орбитали. Узловые плоскости и разрыхляющие орбитали. Сигма (а)-орбитали. Процесс заполнения орбиталей. Эффективное число связывающих электронов. [c.509]

Следует заметить, что в межъядерной области молекулы Иг разностная электронная плотность Др (определяемая как разность электронных плотностей молекулы и составляющих ее свободных атомов) всюду положительна, тогда как в молекуле Ар отрицательна у ядер и достигает положительного максимума в центре связи. Таким образом, электронный заряд молекулы Нг сильно сжат между ядрами а у хотя и есть перекрывание 2з-АО, подобное сжатие заряда отсутствует в силу наличия атомных 152-оболочек и в межъядерной области появляются узловые плоскости. [c.200]

Разрыхляющие свойства л -орбитали обусловлены еще одной узловой плоскостью, проходящей через центр симметрии перпендику- [c.73]

Линия связи является осью симметрии электронного облака Узловая плоскость отсутствует [c.53]

Узловая плоскость разделяет электронное облако на две равные части [c.53]

КОВ и к уменьшению прочности связи поэтому свободное вращение десь сильно затруднено. Из второго различия вытекают относительно малая прочность тг-связИ по сравнению с с-связью (см. энергии связей в табл. 4) и большая реакционная способность соединений с двойной связью. Устойчивость атомных и молекулярных орбит возрастает с уменьшением числа узловых плоскостей, в которых электронная плотность бесконечно мала. о-Облако не имеет узловой плоскости в случае тг-облака имеется одна такая плоскость, совпадающая с плоскостью пяти 0-связей. [c.54]

Внутри этой системы локализованных электронных облаков помещаются 6 рг Электронов, которые, согласно принципу Паули, занимают три п-состояния. Находящееся на самом низком энергетическом уровне молекулярное тг-состояние отвечает двум тороидальным областям, расположенным выще и ниже скелета (рис. 18,6) оба электрона с антипараллельными спинами могут, следовательно, в этом состоянии свободно двигаться вокруг молекулы. Следующие четыре электрона находятся в обоих вырожденных состояниях е и г, в которых электронные облака делятся пополам дополнительной узловой плоскостью. Однако здесь имеются и другие возможности. [c.472]

Но плоскости волн пересекут не только указанное нами ребро куба (скажем, направленное параллельно оси дс), но и ребра, параллельные двум другим осям. Конечно, числа частей, на которые будут разделены эти ребра, могут, вообще говоря, быть другими. Это зависит от наклона узловых плоскостей к соответствующему ребру, но во всяком случае при наличии устойчивых колебаний и эти числа должны быть целыми. Итак, условие установившейся системы волн будет [c.74]

Трехмерная пространственная решетка представляет бесконечную трехкратно-периодическую систему узлов, положения которых определяются вектором решетки (1.23а) — (1.236) с целочисленными координатами /п (/ = 1, 2, 3). Пространственная решетка содержит подпространства узловых прямых и узловых плоскостей. Каждое из этих подпространств можно выбрать бесконечным числом способов. Для определения положения узлов, узловых прямых и узловых плоскостей используется условная система цифровых индексов. [c.63]

Отношения этих коэффициентов можно привести к отношению трех целых чисел, не содержащих общего множителя. Эти числа однозначно определяют положение семейства узловых плоскостей. Их пишут в круглых скобках [c.64]

Узловые плоскости решетки (/г,) различаются величиной меж-плоскостного расстояния ( /1, определяемого квадратичной формой вида [c.66]

Такая молекулярная орбиталь имеет противоположные знаки у разных ядер, и поэтому вероятность нахождения электронов между ядрами точно равна нулю. Положение узловой плоскости показано на рис. П1.17, б пунктиром. [c.185]

По аналогии можно ожидать, что перекрывание двух атомных 2ру-орбиталей приводит к возникновению молекулярной я -орбитали, для которой узловая плоскость совпадает с плоскостью хг. Поскольку орбитали и Лу одинаковы по форме, но отличаются поворотом на 90°, то молекулярные я-ор-битали являются дважды вырожденными. [c.188]

На рис. 35, б представлены атомные волновые функции и с разными знаками и образованная путем ЛКАО волновая функция. В центре межъядерной оси у, =0, центр оказывается узловой точкой, здесь функция меняет знак. Легко видеть, что не только в этой точке, но и в плоскости, проходящей через нее перпендикулярно оси узловая плоскость), волновая функция и, следовательно, электронная плотность равны нулю. В самом деле, в любой точке этой плоскости, так же как й в точке, Делящей межъядерную ось пополам, расстояние электрона от обоих ядер одинаково , . Тогда исходя из (6.5) [c.102]

Комбинировать две атомные волновые функции, и можно не только одним способом. Что если вычесть одну такую функцию из другой Другими словами, что если скомбинировать атомные волновые функции с противоположными знаками, т.е. в нротивофазе Результаты сопоставляются на рис. 12-4. На рис. 12-4, а показан результат суммирования атомных волновых функций с образованием молекулярной орбитали [15 + Ь ,]. На рис. 12 , б показан результат вычитания одной атомной орбитали из другой с образованием молекулярной орбитали — 1.SJ]. Волновая функция изменяет свой знак на полпути между ядрами, таким образом ее квадрат обращается в нуль в узловой плоскости, которая делит пополам отрезок прямой между ядрами и перпендикулярна ему. Если электроны находятся на этой молекулярной орбитали молекулы, вероятность найти их на указанной узловой плоскости равна нулю. Вместо того чтобы концентрироваться между ядрами, большая часть электронной плотности в этом случае концентрируется за пределами межъядерной области. Поэтому ядра не стягиваются друг с другом вследствие притяжения к электронам, а, наоборот, расталкиваются. Молекулярная орбиталь этого типа называется разрыхляющей орбиталью. [c.514]

На расстоянии оо интеграл О и (оо) = а = Е(Н). На других расстояниях р< О и Еа > а = Е(Н), т. е. при сближении ат омов в состоянии фл энергия системы непрерывно возрастает по сравнению с энергией разделенных атомов. Это значит, что на любом расстоянии между атомами преобладают силы отталкивания, образование устойчивой молекулы невозможно. На рис. 22, б представлены атомные волновые функции Хг и Хг с разными знаками и образованная путем ЛКАО волновая функция фл. В центре межъядерной оси и в плоскости, проходящей через нее перпендикулярно оси, Гд, = гв,, откуда XI = Ха и фл = 0. Здесь функция меняет знак (узловая точка, узловая плоскость). Электронная плотность 1ф в узловой плоскости равна нулю. Это означает, что на МО типа фл электронная плотность в межъядерной пространстве понижена, в результате чего отталкивание ядер преобладает над притяжением к ним электрона и химическая связь не образуется. Поэтому молекулярная орбиталь называется антисвязывающей или разрыхляющей МО. Она также обладает осевой симметрией и относится к а-типу. [c.71]

Атомные орбитали. Как и /-орбитали, р-орбитали не обладают сферической симметрией. Электрон на р-орбитали (/=1) находится предпочтительно в одной нз двух областей, расположенных по разные стороны от ядра. При движении р-электрона создается пространственное расположение электронного облака, по форме похожее на гантель. Ось этой гантели можно расположить вдоль одной из трех взаимно перпендикулярных осей декартовых координат. р-Орбиталей три, причем ось каждой из них перпендикулярна двум другим. Их обычно обозначают рх-,р,1-, рг-орбитали, что подчеркивает их пространственный характер. В р -орбитали электрон с большей вероятностью находится вблизи оси х, чем где-либо еще. С другой стороны, Ру- и рг орбитали сконцентрированы вдоль осей у и. г (рис. 3.11). Каждая полугантель отмечается знаком + или —, показывающим перемену алгебраического знака электронной волны (волновой функции) при переходе через узловую плоскость. Вероятность нахождения электрона (Ч ), т. е. электронная плотность, по обе стороны от узловой плоскости одинакова. [c.61]

Перейдем теперь к комбинированию 2рд -орбиталей, не обладающих осевой симметрией. Графически результат показаа на рис. 111.21, б, где видно, что получились молекулярные орбитали, симметричные относительно плоскости уг, но имеющие противоположные знаки по обе стороны от этой плоскости. Следовательно, плоскость уг — узловая плоскость, а сама орбиталь является я-орбиталью. [c.188]

Следовательно, электронная плотность в узловой плоскости равна нулю. Это означает, что на МО типа электронная плотность в межъядер-ном пространстве понижена, в результате чего отталкивание ядер преобладает над притяжением к ним электрона. Распределение электронной плотности Б этом случае (см, рис. 35, б) ведет к повышению энергии [c.103]

Смотреть страницы где упоминается термин Узловая плоскость: [c.369] [c.515] [c.515] [c.521] [c.522] [c.543] [c.543] [c.590] [c.73] [c.74] [c.585] [c.110] [c.110] [c.111] [c.74] [c.73] [c.74] [c.585] [c.169] [c.179] [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология