Кристаллографические системы сингонии

Таблицаб Кристаллографические системы (сингонии)

Рис. 20. Гексагональная система горизонтальных кристаллографических осей тригональной (а) и гексагональной (б) сингоннй

КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ КАТЕГОРИИ, СИНГОНИИ И СИСТЕМЫ ОСЕЙ КООРДИНАТ [c.42]

Можно расположить шары третьего слоя по отношению к щарам второго слоя так, чтобы они не находились над шарами первого слоя. Тогда четвертый слой в точности расположится над первым слоем. Иными словами, расположение шаров повторяется по вертикали через два слоя. Такая структура носит название структуры с кубической плотнейшей упаковкой и обозначается А1. Кристаллы с такой упаковкой принадлежат к кубической сингонии (равноосный кристалл кристаллографическая система с тремя равными взаимно перпендикулярными осями). Если взглянуть на структуру А1 под некоторым углом, то она представится как фигура, у которой в каждой вершине куба и в центре каждой грани расположен шар. По этой причине структуру А1 называют та(<же гранецентрированной кубической решеткой. В любом направлении упаковка имеет совершенно одинаковый характер (т. е. структура изотропна). [c.115]

Кристаллографические системы (сингонии) и структура [c.10]

В отечественной литературе обычно используют вместо Кристаллографическая система термин сингония . Прим. ред.) [c.230]

Плоскости симметрии и различные типы осей (элементы симметрии) могут появляться в кристалле либо отдельно, либо в комбинации друг с другом. Согласно законам геометрии, возможны 32 комбинации элементов симметрии. Вследствие этого существуют 32 класса симметрии кристаллов, которые в свою очередь группируются в семь кристаллографических систем (сингоний). Последние характеризуются углами между кристаллографическими осями (которые выбирают так, чтобы они были параллельны ребрам кристалла) и отрезками, отсекаемыми одной гранью на осях координат. Кристаллографическая система, к которой принадлежит кристалл, определяется по углам между гранями. [c.110]

В зависимости от внещней формы и строения кристаллы делятся на кристаллографические системы или сингонии, которые отличаются по форме элементарной ячейки, определяемой отношением [c.32]

Поэтому предпочтительно не обсуждать этот вопрос, а оговорить способ проведения кристаллографических координатных осей для решеток каждой сингонии по отдельности. Соответствующие требования сформулированы в табл. 2 в колонке Выбор осей . Так, например, в пространственных группах, относящихся к ромбической сингонии, всегда содержащих взаимно перпендикулярные поворотные, винтовые или инверсионные оси второго порядка, координатные оси направляются параллельно этим элементам симметрии. Следовательно, в группах ромбической сингонии кристаллографическая координатная система всегда ортогональна. То же относится, естественно, и к группам с более высокой симметрией — средней и высшей категории. Наоборот, в группах моноклинной сингонии ось симметрии 2, 2ь или 2 (т. е. т) фиксирует направление только одной из кристаллографических осей. Две другие располагаются в узловой сетке решетки, перпендикулярной оси симметрии (параллельной плоскости симметрии). Выбор узловых рядов этой сетки, принимаемых за координатные оси, вообще говоря, неоднозначен. Требуется лишь, чтобы наименьшие трансляции вдоль этих рядов образовали пустой параллелограмм (параллелограмм, в площади которого нет дополнительных узлов). [c.29]

Для описания физических свойств кристаллов пользуются правой прямоугольной системой координат. Для кубической, тетрагональной и ромбической сингоний оси этой кристаллофизической системы координат Х , Х2, совпадают с кристаллографическими X, У, Z, для остальных сингоний кристаллофизические оси ориентированы относительно кристаллографических по правилам стандартной установки (см. табл. 26 и 27). [c.188]

Кристаллы были распределены по системам (сингониям) еще до того, как была исследована их структура. В основу такого деления положена форма примитивного четырехгранника, образованного четырьмя не параллельными друг другу гранями кристалла (рис. 2.3). Выбор основного четырехгранника заключается в выделении трех наиболее развитых граней, не пересекающихся по параллельным ребрам. Пересечение этих граней выделяет три прямые X, Y, Z, называемые кристаллографическими осями. Каждая из них имеет положительный (-f) и отрицательный (—) концы. Четвертая грань, замыкающая четырехгранник, — единичная грань. Она пересекает ось X в точке Я, отсекая отрезок ОЯ = а, ось У в точке К (ОК = Ь) и ось Z в точке L OL = ). Отнощение отрезков а Ь с, отсекаемых единичной гранью на кристаллографических осях, называется отношением осей. Основные четырехгранники кристаллов триклинной сингонии отличаются углами а, Р, у и отноще-нием осей а Ь с. Все ромбические кристаллы имеют а=р=у=90° и в зависимости от вещества различную величину отнощения осей. У кубических кристаллов независимо от вещества одинаковая форма основного четырехгранника (а = Ь = с, а = = у — 90°). [c.36]

Поэтому предпочтительно не обсуждать этот вопрос, а оговорить способ проведения кристаллографических координатных осей для решеток каждой сингонии по отдельности. Соответствующие требования сформулированы в табл. 2 в колонке Выбор осей . Так, например, в пространственных группах, относящихся к ромбической сингонии, всегда содержащих взаимно перпендикулярные поворотные, винтовые или инверсионные оси второго порядка, координатные оси направляются парал-тельно этим элементам симметрии. Следовательно, в группах ромбической сингонии кристаллографическая координатная система всегда ортогональна. То же относится, естественно, и к группам с более высокой симметрии— средней и высшей категории. Наоборот, в группах моноклинной сингонии ось симметрии 2, 2] или [c.30]

Поскольку симметрия внешней формы кристалла отражает симметрию его структуры, систему координат можно выбрать также и по ребрам кристаллического многогранника. Именно так были выбраны кристаллографические системы координат и произведено разделение кристаллов на сингонии (Вейсс, 1814), когда еще не было сведений о структуре кристалла. В сингонию объединяются кристаллы, у которых одинакова симметрия элементарных ячеек их структур и одинакова кристаллографическая система осей координат (см. 8). [c.12]

В настоящей работе приводится в форме таблиц (гл. 3) кристаллографическое и кристаллооптическое описание соединений, образующихся в ходе микрохимического анализа неорганических веществ. В таблицы включены реакции, используемые, в микрохимическом анализе для обнаружения большинства химических элементов Периодической системы, с указанием применяемого, реактива, химического состава кристаллов в осадке, их формы, окраски, размеров, сингонии, оптических свойств, а также рисунка и литературных источников. [c.5]

В табл. 2.1 приведены кристаллографические данные для различных кристаллических модификаций полимеров и удельный объем полимера в различных фазовых и агрегатных состояниях. При обозначении сингонии использованы следующие сокращения гекса.— гексагональная, моно.— моноклинная, орто.— кубическая (орторомбическая), тетра.— тетрагональная, три.— триклинная, триг.— тригональная (ромбоэдрическая). Приставка п- перед названием сингонии означает псевдо (например, п-гекса.— псевдогексагональная). Обозначения пространственных групп даны в соответствии с принятой международной системой [14, 492]. Значения параметров элементарной ячейки кристалла а, й и с даны в 10"i м. Как правило, параметр с соответствует периоду идентичности вдоль оси макромолекулы, за исключением случаев, когда ось макромолекулы совпадает с направлением другого параметра ячейки. [c.123]

Возможность возникновения сложных элементарных ячеек, действием на которые трехмерной трансляционной группы образуется пространственная решетка, выдвинула важную задачу о возможных разных элементарных ячейках в 6 системах (7 сингониях), представляющих собой пространство неидентичности. Эти разные структуры усложняют теорию симметрии, свидетельствуя о том, что в пределах одного и того же кристаллографического вида симметрии неминуемы разные структурные варианты. [c.80]

Кристаллографические сингонии обозначаются следующим образом К — кубическая (равноосная кристаллическая система) Т —тетрагональная Г —гексагональная Тр- три-гональная Р —ромбоэдрическая М—моноклинная, а. 3 и т. д. —модификации, существующие при обычных температурах. [c.111]

Кристаллы по форме обычно подразделяются на 7 кристаллических систем (сингоний) или 32 вида симметрии . Принадлежность кристалла к той или иной системе определяется относительным расположением в нем воображаемых линий, называемых кристаллографическими осями, служащих координатами для определения граней кристалла. [c.246]

В зависимости от внешней формы и строения кристаллы делятся иа кристаллографические системы, или сингонии (син — сходный, гония — угол) Всего существует семь кристаллографических систем которые сгруппированы по набору элементов симметрии в три категории выс-шую, среднюю и низшзто К высшей категории относится только кубическая система Кристаллы, входящие в нее, в наборе элементов симметрии имеют несколько осей симметрии высшего порядка (п>2) К средней категории относятся уже три системы — тригональная (ромбоэдрическая), тетрагональная и гексагональная Кристаллы этих систем имеют лишь по одной оси симметрии высшего порядка К низшей категории относятся оставшиеся три системы— триклинная. моноклинная и ромбическая Кристаллы этих систем не имеют ни одной оси симметрии высшего порядка [c.236]

Аналитические формулы, определяющие углы VaoH или Утанг, рас-смещение нулевого узла АдОг и дополнительный поворот кристалла вокруг вертикальной оси фо, зависят от сингонии кристалла и в общем случае им ют довольно сложный вид. Поскольку речь идет об углах и расстояниях, отсчитываемых в плоскости, проходящей через первичный пучок и ось Z, и в плоскости, проходящей через первичный пучок и ось Y, удобнее всего ввести вспомогательную прямоугольную координатную систему с осями, параллельными ММ, V, Z, и найти, прежде всего, связь между координатами узла в кристаллографической системе X Y Z и в этой прямоугольной системе. [c.389]

В гексагональной сингонии принято пользоваться системой координат из одной вертикальной оси 2 и трех горизонтальных осей х, у к t, параллельных ребрам основания и составляющих друг с другом углы в 120°. При таком выборе осей кристаллографически идентичные семейства плоскостей описываются индексами одного и того же числового значения, стоящими в зависимости от положения плоскостей в пространстве в разном порядке или под разными знаками. Из четырех индексов плоскости (hkil), стоящих как обычно в круглых скобках, третий t, соответствующий горизонтальной оси t, определяется первыми [c.323]

В высшей и средней категориях и в ромбической сингонии ориентировка характеристической поверхности полностью задается кристаллографической системой координат. Значительно сложнее обстоит дело с моноклинной и триклинной сингопиями, где главные оси характеристической поверхности могут и не совпадать с кристаллографической системой координат. [c.213]

Тип кристаллографической системы в некоторой степени определяется сложностью строения вещества. С упрощением состава вещества обычно повышается симметрия его кристаллов. Так, наиболее простыми являются химические элементы, которые в большинстве случаев кристаллизуются в кубической или гексагональной сингониях. В таких же системах кристаллизуются и простые неорганические соединения. Например, кристаллы Na l, K l, КВг, KJ, NaF относятся к кубической сингонии. По мере усложнения химического состава все реже встречаются примеры кристаллов высокой симметрии, и преобладающими становятся ромбическая и моноклинная системы. [c.23]

Системы координатных осей выбирают различно для разных сингоний. Кристаллографические координатные оси выбирают так, чтобы они были параллельны основным трансляциям (ребрам элементарной ячейки), а масштаб по каждой оси был равен соответствующей осевой единице (периоду). Принято также направление координатных осей связывать с имеющимися элементами симметрии. Ус- д йич ых "отре Т к х тановка кристаллов разных систем при- плоскостями / и // на координат- [c.323]

Система кристалла (сингония) обозначена по номенклатуре, использованной в Международных таблицах кристаллографических данных для рентгенографии (Kyno h Press, Birmingam, 1952 г.). Ось с, за исключением случаев, отмеченных одной звездочкой, совпадает с направлением цепи молекулы. Двумя звездочками отмечены величины, рассчитанные по табличным данным. В предпоследнем столбце Н обозначает спираль, Z — зигзаг, а цифрь] — тип спирали. В тех случаях, когда углы ячейки не указаны, они равны 90°. [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология