Индекс плоскости

Постоянную кубической решетки можно рассчитать, если известны индексы плоскости и межплоскостные расстояния по уравнению [c.111]

Положение любой атомной плоскости в пространственной решетке определяется при помош,и трех простых целых чисел. Эти числа называются индексами плоскости (индексы Миллера) и представляют собой величины, обратные величинам отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат. Индексы плоскости обозначаются буквами h, k, I и заключаются в скобки. [c.111]

Рис. VI. 10. Схематическое изображение кристалла в виде полой пирамиды (а) и плоскости сечения пирамиды (б) на боковых гранях указаны миллеровские индексы плоскостей роста кристалла.

Рис. 72. Определение индексов плоскостей кубических кристаллических

Кристаллографические индексы плоскости пишут в круглых скобках, индексы направлений — в прямых скобках. [c.354]

Зависимость sin е от к 2а для всех возможных значений h, к, I выражается прямыми линиями (рис. 72). Индексы плоскостей определяют при помощи графика, приведенного на рис. 72. [c.123]

Для определения индексов плоскостей на график наложить полоску бумаги шириной 15—20 мм как это показано на рис. 72, а. Отметить штрихами все вычисленные значения sin б Если предположить, что все атомные плоскости кубической решетки отражали рентгеновские лучи, то первое кольцо на рентгенограмме должно принадлежать первой возможной атомной плоскости (0,0, 1 О, 1,0 или 1,0,0). Затем переместить полоску бумаги так, чтобы нижний ее край совпадал с осью абсцисс и полоска была параллельна осп ординат до совпадения первого штриха с линией графика. Если принятое предположение справедливо, то при этом значении к/2а все штрихи, отмеченные на полоске, обязательно совпадут с несколькими линиями графика. Индексы этих линий являются индексами атомных плоскостей исследуемого кристалла. [c.123]

Так как индексы (Л, к, I) — числа только целые, то и правой части уравнения должно получиться соотношение целых чисел. Следовательно, для определения индексов плоскостей данным способом необходимо вычислить для всех линий и разделить их последовательно на з]п й,. Получим ряд чисел [c.125]

Вариант 5. Определить постоянную кубической решетки одним из способов. Определить по индексам плоскостей тип кубической решетки. Рассчитать плотность вещества. Сопоставить рассчитанную плотность с табличным значением. [c.127]

Чтобы определить кристаллографические индексы плоскости, нужно [c.354]

Зависимость sin 0 от Х/2а для всех возможных значений h, k, I выражается прямыми линиями (рис. 61). Индексы плоскостей определяют по рис. 61. Для определения индексов плоскостей на график наложить полоску бумаги шириной 15—20 мм. Отметить [c.121]

Между индексами плоскости и межплоскостным расстоянием имеется связь, которую можно установить геометрически, Так, для простой кубической ячейки [c.62]

В данной книге приняты обозначения кристаллических осей а, Ьн с, как они используются обычно в литературе. В последние годы продольную ось иногда стали обозначать с и возникли разногласия в использовании обозначений а и Ь [52, 172]. Следует заметить, что изменение в обозначении кристаллических осей влечет за собой и изменение индексов плоскостей кристаллической решетки. Главные плоскости кристаллической ячейки целлюлозы показаны на рис. 4.15. Эти плоскости на рентгенограммах или электронных дифрактограммах отражаются в виде пиков различной интенсивности (рис. 4.16). [c.69]

Кристалл индексы плоскости и ее название 2d I II III IV [c.168]

Материал Кристаллографические индексы плоскости отражения Торговое обозначение [c.171]

Следует подчеркнуть, что точное равенство параметров решетки выделения и матрицы всегда свидетельствует о пластинчатой форме выделений и о когерентном характере сопряжения фаз. Из равенства параметров решеток включения и матрицы можно сделать определенные выводы о габитусе когерентного включения. В самом деле, если две неколлинеарные элементарные трансляции (два параметра решетки) выделения и матрицы соответственно равны друг другу, то это означает, что плоскость габитуса содержит в себе обе эти трансляции. Последнее однозначно определяет индексы плоскости габитуса. [c.240]

Индексы плоскости определяются следующим образом. Из какого-либо узла кристаллической решетки проводят три отрезка, соединяющих его с соседними узлами а, Ь, с — эти отрезки являются гранями элементарной ячейки. Число плоскостей, которые будут пересечены каждым из этих отрезков, показывает соответствующий индекс. [c.276]

Индексы плоскости обозначаются буквами Н,.к, I для кубической элементарной ячейки можно показать, что [c.277]

Если пересечения плоскости атомов в кристалле с тремя осями кристалла относятся, как а к Ык сИ (где а, Ь п с — параметры элементарной ячейки, так называемые примитивные трансляции структуры), то индексом плоскости будет кЫ (см. рис. 93). Отражения от таких [c.304]

Более сложным этапом является переход от найденных межплоскостных расстояний к индексам плоскостей. Этот переход осуществляется при помощи формул, из которых мы рассмотрим лишь простейшие. [c.20]

По этим квадратичным формам, зная индексы плоскостей, можно по найденным величинам й находить периоды решетки и наоборот. Вспомогательные таблицы для этой цели приведены в конце книги (стр. 211). [c.21]

Концами таких векторов Нш и определяются точки обратной решетки, соответствующие плоскостям (М/). Конечно, для данной решетки различными будут только индексы плоскостей, но все три векторных произведения и объем ячейки являются постоянными. При этом очевидно, что векторы [c.52]

В пространственной решетке через отдельные группы атомов можно провести бесчисленное количество параллельных плоскостей. Совокупность параллельных атомных плоскостей называется семейством атомных плоскостей, а расстояние между ними — межплоскостным расстоянием й (рис. 55). Количество атомов, входящих в ту или иную плоскость, различно и тем меньше, чем меньше межнлоскостное расстояние. Положение любой атомной плоскости в пространственной решетке определяется при помощи трех простых целых чисел. Эти числа называются индексами плоскости (индексы Миллера) и представляют собой величины, обратные величинам отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат. Р1ндексы плоскости обозначаются буквами Н, к, I и заключаются в скобки. [c.112]

Преимущества определения положения атомных плоскостей при помощи индексов /г, к, I, а не осевых отрезков, отсекаемых плоскостями на осях координат, будут очевидны, если учесть, что они всегда являются простыми целыми числами и величина их не зависит от внешних влияний (температура, растяжение, сжатие и т. п.), чего не наблюдается у осевых отрезков. Кроме того, индексы г, к, I наиболее просто определяют паложенпе атомных плоскостей в кристаллической решетке. Постоянную кубической решетки можно рассчитать, если известны индексы плоскости и меяшло-скостные расстояния, по уравнению [c.112]

Ориентация семейства параллельных плоскостей в кристаллическом пространстве и расстояния между плоскостями одного семейства могут быть заданы индексами плоскости. Индексы плоскости равны долям периодов элементарной ячейки, отсекаемым ближайшей к началу координат плоскостью семейства. Таким образом, величины отрезков отсе- [c.61]

Совокупность узлов, задаваемых векторами, величины KOTopbtK равны обратным величинам межплоскостных расстояний, а направления совпадают с направлениями нормалей к данному семейству плоскостей, образуют новую пространственную решетку, которая будет обратной решеткой по отношению к исходной. Подобно тому как исходная решетка была построена на векторах , Ь, с, обратная будет построена на векторах аТ bt с перпендикулярных координатным плоскостям исходной решетки и равных по величине /d 100- 010 001, где d - соответствующие ме сплоскост-ные расстояния. Объем элементарной ячейки обратной решетки К равен обратной величине объема ячейки исходной решетки I/. Индексы узлов обратной решетки равны индексам плоскостей в прямой решетке. Соотношения между векторами прямой и обратной решеток следующие [c.62]

Изменение индексов плоскостей при переходе к иной ориентации векторов ячейки рассмотрено в разделе, посвященном >шд 1ииированию методом гомологии. [c.63]

Второй вид разрушения (область II) обычно наблюдается а сплавах, чувствительных к КР в водных растворах, например в сплавах, содержащих 5% А1. В этих сплавах при испытании в метанольных растворах наблюдаются межкристаллитное и транскристаллитное разрущения [114, 115, 184]. Общий вид транскристаллитного разрушения подобен сколу индексы плоскости скола такие же, как и для плоскости скола в водных растворах. В области I роста трещины происходит межкристаллитное растрески- [c.379]

Как отмечалось выше, связанное с дислокациями поле напряженш в оптических монокристаллах вызывает изменение показателя преломления. По характеру поля просветления легко определяется плоскость скольжения дислокаций. В табл. 5 приведены направления дислокационных линий и индексы плоскостей скольжения дислокацш , наблюдавшихся в монокристаллах иттрий-алюминиевого граната, выращенных в направлении [100]. Для наиболее прямолинейных дислокаций, расположенных в направлении оси роста [110], определены знак и величина вектора Бюргерса Ъ. Таким образом, для класса симметрии О/г, (к которому относится иттрий-алюминиевый гранат) и дислокаций, параллельных направлению [ПО] с вектором Бюргерса Ь вдоль [110] и [001 ], основная зависимость с учетом упругой и фотоупругой анизотропии выглядит следующим образом [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология