Симметрия внешней формы

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Пространственную решетку можно рассматривать как состоящую из параллелепипедов — элементарных ячеек. [c.133]

Поскольку симметрия внешней формы кристалла отражает симметрию его структуры, систему координат можно выбрать также и по ребрам кристаллического многогранника. Именно так были выбраны кристаллографические системы координат и произведено разделение кристаллов на сингонии (Вейсс, 1814), когда еще не было сведений о структуре кристалла. В сингонию объединяются кристаллы, у которых одинакова симметрия элементарных ячеек их структур и одинакова кристаллографическая система осей координат (см. 8). [c.12]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т.е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Характерной особенностью кристаллических тел, вытекающей из их строения, является анизотропия. Она проявляется в том, что механические, электрические и другие свой ства кристаллов зависят от направления внешнего воздействия сил на кристалл. [c.117]

Симметрия внешней формы кристалла-следствие его внутреннего строения. Однако такая же высокая симметрия внешней формы может быть легко достигнута для куска стекла путем специальной механической обработки. Но кусок стекла, которому придали внешнюю форму, обычную для алмаза, не приобретает всех других свойств, которыми [c.409]

Наличие только 32 классов симметрии внешней формы кристаллов, очевидно, является следствием их внутреннего строения. Трансляционная периодичность ограничивает элементы симметрии, которые могут присутствовать в кристалле. Наиболее строгое ограничение- это отсутствие в кристаллах поворотных осей пятого порядка. Рассмотрим, например, плоские сетки многоугольников, обладающих поворотными осями второго, третьего, четвертого, пятого и т.д. порядков (рис. 9-12) Многоугольники с двойными, тройными, четверными и шестерными осями покрывают всю поверхность без каких-либо промежутков, в то время как многоугольники с осями симметрии пятого, седьмого и восьмого порядков оставляют на поверхности промежутки. [c.416]

Тот факт, что кристалл имеет решетчатую структуру, накладывает строгие ограничения на симметрию его внешней формы. Между тем возникает вопрос можно ли получить любую информацию о кристаллической решетке, зная симметрию внешней формы [c.422]

Поскольку число элементов симметрии, характеризующих внутреннюю симметрию кристаллов, больше, чем число элементов симметрии внешней формы, то количество сочетаний из них также значительно больше 32, а именно 230. [c.65]

Симметрия внешней формы кристаллов является следствием симметрии пространственных решеток. Поэтому последние также обладают симметрией и притом сходной с симметрией внешней формы кристаллов. Но, кроме элементов, симметрии внешней формы, пространственные решетки содержат также и добавочные элементы симметрии. [c.15]

Теоретическое рассмотрение вопроса о симметрии кристаллов и о типах решетки составляет важнейший раздел курса кристаллографии. Практическое исследование симметрии внешней формы является предметом гониометрии экспериментальное исследование симметрии внутренней структуры и типа решетки составляет содержание первого этапа рентгеноструктурного анализа. Название рентгеновская кристаллография , часто употребляемое для обозначения этого этапа исследования, отражает тесную связь его с геометрической кристаллографией. [c.231]

П. Кюри в 1894 г. высказал гипотезу о том, что во внешней форме кристалла сохраняются лишь общие элементы симметрии кристалла и питающей среды. Позднее эта гипотеза была распространена Шафрановским [1] на все случаи роста кристаллов, в том числе на рост кристаллов из расплавов, с внесением представлений о влиянии на процесс кристаллизации взаимодействия атомов, образующих кристалл, с атомами окружающей среды. Под влиянием окружающей среды, примесей и условий кристаллизации одним и тем же типам кристаллической структуры могут соответствовать кристаллы с различным габитусом. Таким образом, габитус кристаллов и симметрия внешних форм зависят от совокупности влияния симметрии, структуры и условий кристаллизации. [c.194]

АНИЗОТРОПИЯ И СИММЕТРИЯ ВНЕШНЕЙ ФОРМЫ, ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И СТРУКТУРЫ КРИСТАЛЛОВ [c.5]

Пространственная группа симметрии характеризует симметрию структуры кристалла, так же как точечная группа симметрии характеризует симметрию внешней формы кристалла и его физических свойств. [c.115]

Всего существует 32 возможных сочетания элементов симметрии, отличающихся друг от друга. Их очень часто называют классами или видами симметрии, или точечными труппами. Эти 32 класса симметрии описывают любую симметрию внешней формы ограненного кристалла. Точечными группами их называют потому, что все элементы симметрии можно представить мысленно пересекающимися в одной точке. Следовательно, 32 вида симметрии могут описать лишь симметрию замкнутой фигуры. Представление о точечной группе симметрии имеет очень важное значение при теоретическом расчете молекул и при рассмотрении их спектров, так как отдельные молекулы с точки зрения симметрии рассматриваются как замкнутые фигуры. Симметрия пространственных решеток значительно богаче симметрии кристаллов. Если же мы рассмотрим повторение точек или фигур в каком-либо определенном порядке, то число элементов симметрии существенно возрастет. К привычному действию элемента симметрии прибавляется дополнительно еще одно действие — перенос — трансляция в определенном направлении, в результате чего действие элемента симметрии из замкнутой фигуры переносится в пространство. Естественно, что решетка кристалла, обладающая только одним действием — переносом, также является элементом симметрии. [c.66]

Сингонии, системы. Виды симметрии распределяются по синго-ниям (по сходным углам) и по системам. По симметрии внешней формы — 6 систем, по симметрии внутренней структуры — 7 сингоний. Сингонии делятся на низшие (без главных осей) — т р и -клинная, моноклинная и ромбическая средние (с одной главной осью 3, или 4, или 6) —тригональная (ромбоэдрическая) ось 3 тетрагональная ось 4, гексагональная ось 6, и высшую (с более чем одной главной осью) — кубическая или правильная. [c.33]

Симметрия внешней формы иногда не позволяет наглядно установить различия между гексагональной и тригональной синго-ниями. В связи с этим давно возникло де,пение на 6 систем. [c.33]

Симметрия внешней формы, структуры, физического процесса. Кристаллографическая точка [c.20]

Симметрия внешней формы, структуры [c.21]

Симметрия внешней формы. Кристаллам свойственна симметрия внешней формы. Так, кристаллы хлорида натрия и алмаза (соответственно— куб и октаэдр) на рис. 1.1 четырежды совмеш,аются с исходным положением при повороте вокруг оси, проходящей через центры противоположных граней куба или через две противоположные вершины октаэдра. [c.21]

Теория симметрии рассматривает специально симметрию внешних форм кристаллов (теория симметрии континуума теория точечных групп) и симметрию их внутреннего строения (теория симметрии дисконтинуума — прерывного пространства, каким оно представляется при изучении положения в кристалле отдельных атомов или молекул теория трансляционных и пространственных групп). [c.21]

В зависимости от выбора трансляционной группы одна и та же пространственная решетка образуется из разных элементарных ячеек. Точечная симметрия последних может соответствовать симметрии внешней формы кристаллов (кубическая элементарная ячейка в случае кубических кристаллов), но может и не соответствовать (ромбоэдрические элементарные ячейки в случае кубических кристаллов). Так как элементарная ячейка содержит небольшое, а пространственная решетка — бесконечное количество точек, то симметрия элементарной ячейки не полностью соответствует симметрии пространственной решетки. В последней возникают новые операции и элементы симметрии. [c.80]

В классической кристаллографии проводились, как мы знаем ( 1.3), параллели симметрия внешней формы кристалла — симметрия его внутреннего строения — симметрия физического процесса. Кристаллофизика XX века понимает под симметрией строения кристалла уже не столько его вид симметрии и пространственную группу, сколько симметрию потенциального периодического поля распределения электронной плотности вокруг атомных остатков и ядер соответственно пространственной группе. [c.370]

В наши дни связь симметрий разного ранга, кончающаяся симметрией физического процесса, должна претерпеть существенную поправку. Материя познается нами как вещество и как поле. Материальный характер поля, например электромагнитного, обусловливает то чрезвычайно важное обстоятельство, что симметрия физического процесса является тензорной результирующей симметрии поля (с помощью которого мы изучаем свойства) и симметрии внутреннего строения кристалла (а следовательно, и симметрии внешней формы). Сложная, но совершенно реальная связь может быть представлена схемой [c.370]

В классической кристаллофизике рассматривался причинный ряд симметрия внешней формы — внутреннего свойства — физического явления. В XX в. возникло отчетливое понимание того, что материя выражена двумя категориями веществом и полем. Значит симметрия физического процесса является результирующей симметрии вещества и симметрии поля. Тензорный анализ нам представляется особенно ценным потому, что позволяет дать количественную оценку силе этого взаимодействия. [c.401]

Исследование развития внешних граней отвечает часто на все вопросы в результате гониометрических измерений можно обнаружить полярный характер симметрии и отсутствие плоскост,ей симметрии. Но как уже отмечалось в первой части, симметрия внешней формы может оказаться и завышенной. Если по внешней форме кристалл может быть отнесен к голоэдрической симметрии, то это еше не означает, что такова же симметрия в расположении атомов. Проверить это можно, например, при помощи фигур травления на гранях кристалла. [c.255]

После перехода к гексагональной координатной системе условие, которому удовлетворяют присутствующие на рентгенограмме отражения, примет вид к—к = Ъп (частный случай условия h—k+l=Sn, см. табл. 13). Имея это в виду, обратимся к таблице дифракционных групп симметрии (табл. 16, стр. 293). Пространственную группу следует искать в строках 85 и 86. Однако вторая вейсенбергограмма — нулевой слоевой линии при вращении кристалла вокруг оси X — показывает, что среди отражений ЛЩ новых — дополнительных — погасаний не имееется (2/г+/=Зи, а не 6п). Очевидно, что возможными пространственными группами являются группы Rim, R32, Rim. Симметрия внешней формы заставляет предпочесть группу Rim. [c.366]

Кристаллы дюгут образоваться из растворов при охлаждении расплавленных материалов или конденсацией из паров, и в зависимости от условий можно получать или монокристаллы или поликрнсталлн-ческий материал. Так как обычно ориентация отдельных кристаллитов в поликристаллической массе бывает случайной, то свойства материала могут походить на свойства аморфного, а не кристаллического вещества. Однако всякий данный кристаллит будет обладать теми же самыми характерными свойствами (за исключением гнешней формы), как и отдельный кристалл вещества. Хорошо выраженная внешняя форма не является, таки образом, основным критерием кристалличности, но поскольку симметрия внешней формы монокристалла вещества характерна для него и связана с внутренним расположением атомов, прежде всего рассмотрим макроскопическую симметрию единичных кристаллов. [c.179]

СоответстЕенно симметрии внешних форм, кристаллы могут быть группированы в семь систе.ч, минимальная характерная симметрия которых приводится ниже. [c.180]

Энергия кристалла признается скалярным свойством, как и теплоёмкость. Но мы не можем не считаться с тем, что симметрия строения кристалла определяется энергией и распределением связей в кристалле по отношенйю к осям, а симметрия внешней формы — теми же энергетическими функциями. Отсюда становится очевидной важность отхода от понймания энергии как скалярного свойства в отдельных случаях. [, [c.386]

Датой рождения кристаллографии и кристаллофизики считается 1669 год — год установления закона постоянства углов кристаллов и открытия двойного лучепреломления света в кристаллах. В течение XVII—XIX вв. кристаллография развивалась в значительной мере как часть минералогии и основным содержанием ее было наблюдение симметрии внешней формы кристаллов. Открытие дифракции рентгеновских лучей в 1912 г. положило начало экспериментальному исследованию атомной структуры кристаллических веш,еств, развившемуся необычайно быстро. В наши дни изучены структуры почти всех неорганических природных соединений, и ныне мы присутствуем при рождении новой области кристаллографии — учения о структуре биологических объектов. [c.3]

Однако правильность и симметрия внешней формы характерны, но не обязательны для кристалла. В заводских и лабораторных условиях часто выращивают кристаллы не многогранные (рис. 3), но их свойства от этого не изменяются. Из природных и искусственно выращенных кристаллов вырезают пластинки, призмы, стернши, линзы, в которых уже нет следов внешней многогранной формы кристалла, но сохраняется удивительная симметрия структуры и свойств кристаллического вещества. [c.5]

Симметрия внешней формы кристаллов является следствием симметрии пространственных решеток. Для того чтобы представить себе строение кристалла с заданной симметрией, найдем пространственное расположение атомов, которое относительно некоторой центральной точки имеет симметрию, соответствующую точечной группе. В качестве базисной ячейки решетки выберем такую, которая характеризует сингонию кристалла (табл. 1.1). Осуществляя вокруг каждого узла найденное пространственное размещение атомов, воссоздадим атомное строение кристалла. Следовательно, задача сводится к нахождению возможных расположений точек (атомов) в соответствующих местах геометрических фигур (элементарных ячеек), характеризующих32класса симметрии, которые удовлетворяют всем элементам симметрии этих фигур. Бравэ показал, что, исходя из" примитивных ячеек семи сингоний, размещая точки только по вершинам, а затем добавляя точки в центры граней или в центр ячейки, получают 14 решеток, обладающих заданной симметрией. [c.19]

Кристаллал свойственна симметрия внешней формы. Так, кристаллы хлорида натрия и алмаза (соответственно — куб и октаэдр) на рис. 1.1 четырежды совмещаются с исхо- Рис. дным положением при повороте вокруг оси, проходящей через центры противоположных [c.23]

Классическая кристаллография строила систематику кристаллов на том принципе, что все кристаллы можно отнести, по сходным углам между осями (см. 36), к 7 (6) сингониям со сходными углами , две из которых, гексагональная и тригональная, часто рассматриваются как подсингонии одной и той же гексагональной сингонии, так как симметрия внешней формы соответствующих кристаллов не позволяет установить различие между этими сип-гониями (см., например, А. К. Болдырев [22]). Некоторые авторы, например [c.46]

А. в. Шубников, Е. Е. Флинт и Г. Б, Бокий, не без основания относят 1 ристаллыно гониометрической симметрии (по симметрии внешней формы) [х 6 системам, а по симметрии внутренней структуры к 7 сингониям. [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология