Волновая функция собственная функция

Решение уравнения Шрёдингера позволяет найти определенные собственные значения энергии, соответствующие стационарному состоянию атома. Каждому значению собственной энергии , соответствует определенная волновая функция — собственная функция которая описывает стационарное состояние. Решение уравнения Шрёдингера, например для атома водорода (при выполнении необходимых граничных условий), дает для энергетических состояний атома водорода следующее соотношение [c.175]

Каждому значению энергии (собственному значению) уравнения Шредингера соответствует волновая функция (собственная функция), квадрат которой дает распределение вероятностей для определен- [c.25]

Согласно обш,им правилам (см. 4-й пункт Перечня рецептов ) значения энергии частицы являются собственными значениями оператора Гамильтона //, а волновые функции — собственными функциями оператора Н, удовлетворяюш,ими стационарному уравнению Шредингера [c.188]

Как говорилось ранее, волновые функции которые имеют физический смысл (однозначные, непрерывные и имеющие интегрируемый квадрат модуля), существуют в этих уравнениях только для определенных значений Е. Эти значения Е называют собственными значениями, а соответствующие волновые функции — собственными функциями. Собственные значения представляют собой стационарные энергетические состояния рассматриваемой системы. [c.374]

Частным случаем (26.6) являются также волновые функции — собственные функции операторов V, 5 , и (через У обозначается полный момент электрона /=/- -5). Используя общее правило построения волновых функций, при сложении моментов получаем [c.291]

Таким образом, у.1(х2) — одноэлектронная волновая функция (собственная функция водородоподобного атома) или атомная орбиталь, определяемая квантовыми числами п, Iи гщ. В нулевом приближении волновая функция атома является произведением одноэлектронных волновых функций (атомных орбиталей водородоподобного атома), а энергия атома — суммой одноэлектронных энергий. Насколько хорошо нулевое приближение Согласно (11.5) для атома гелия в основном состоянии [c.44]

Решение стационарного уравнения Шредингера позволяет найти электронные волновые функции, или электронные орбитали, и соответствуюш ие значения энергии. Исследование уравнения Шредингера показывает, что для целого ряда модельных систем оно имеет решения лишь в случае определенных дискретных значений энергии Е, Е2, , Е . Эти значения энергии называются собственными значениями, а соответствуюш ие им определенные волновые функции — собственными функциями. Очевидно, удовлетворяюш ие уравнению (ХП.1.6) собственные Ф-функции описывают стационарные состояния, характеризуюш иеся собственными квантованными значениями энергии. При рассмотрении нестационарных задач зависимость от времени волновой функции [c.354]

Поскольку волновое уравнение содержит полную энергию электрона Е, его решения также зависят от Е. Мы уже говорили, что лишь некоторые из этих возможных решений дозволены. Это означает, что только для некоторых значений Е существуют физически приемлемые функции вероятности. Мы назовем соответствующие решения стационарными, поскольку они отвечают постоянной энергии, причем можно показать, что в этом случае не зависит от времени. Только этими состояниями мы и будем интересоваться. Энергии стационарных состояний иногда называют собственными значениями энергии, а соответствующие волновые функции — собственными функциями будем, однако, просто говорить о дозволенных уровнях энергии и волновых функциях. [c.29]

Для систем с дискретными уровнями энергии, описываемых определенными значениями квантовых чисел, всегда можно записать уравнение для собственных значений. Если "кг — собственное значение состояния, для которого волновая функция (собственная функция) есть %, то уравнение для собственных значений имеет вид [c.22]

Требования гладкости, однозначности волновой функции и ее быстрого исчезновения за пределами молекулы производят настолько жесткую отбраковку решений уравнения Шредингера, что допустимыми оказываются лишь вполне фиксированные дискретные значения Е = .(/с=1,2,3,. . . ) — собственные значения системы, и соответствующие им сильно отличающиеся друг от друга волновые функции — собственные функции ее стационарных состояний. Это естественное следствие волновой природы электронов, находящихся в ограниченном объеме например, стоячие упругие волны в макроскопическом теле ограниченных размеров тоже имеют фиксированные частоту и форму. [c.10]