Энергия полная, электронов

На рис. 4.1 качественно показано, как изменяется потенциальная энергия двух связанных атомов в зависимости от расстояния г между ними. Точный вид межатомного потенциала в принципе можно получить путем расчета полной электронной энергии Е молекулы в зависимости от г. Однако для много-ато.мных молекул Е(г) нельзя рассчитать с достаточной точностью с помощью упомянутых приближенных методов. Поэтому координатные зависимости потенциала описываются эмпирическими феноменологическими функциями. Конечно, в данные функции входят известные молекулярные константы, например длпна связи (го), силовая постоянная растяжения связи и энергия диссоциации О. В качестве одной из таких функций используется потенциал Морзе, с помощью которого решается уравнение Шредингера [c.115]

Внутренняя энергия системы. Закон сохранения энергии. Любая система состоит из материальных частиц (атомов, молекул, ионов), находящихся в непрерывном движении. Движение и материя взаимосвязаны. Нет материи без движения и движения без материи. Количественной характеристикой движения является их энергия. В соответствии с формой движения частиц в системе различают поступательную и вращательную энергию молекул, колебательную энергию атомов и групп атомов в молекуле, энергию движения электронов (энергия оптических уровней), внутриядерную и другие виды энергии. Совокупность всех видов энергии частиц в системе называется внутренней энергией системы. Внутренняя энергия является частью полной энергии системы. В величину полной энергии входят внутренняя, кинетическая и потенциальная энергии системы в целом. Внутренняя энергия системы зависит от природы вещества, его массы и от параметров состояния системы. С увеличением массы системы пропорционально ей возрастает и внутренняя энергия, так как она является экстенсивным свойством системы. [c.185]

В случае атомов или ионов, содержащих одно атомное ядро, полная энергия частицы представляет собой энергию взаимодействия электронов между собой и ядром. Электрон, вращающийся вокруг ядра по определенной орбите, обладает определенным за- [c.90]

В многоэлектронных молекулах согласно орбитальному приближению (см. 19) полная электронная энергия = (сумма орбитальных энергий) — (усредненная энергия отталкивания электронов) + + (энергия отталкивания ядер). Можно принять (Хюккель, 1931), что последние два члена компенсируют друг друга. В таком приближении полная электронная энергия равна сумме орбитальных энергий. Орбитальная энергия о15-М0 согласно (21.19а) выражается соотношением [c.76]

Задача вычисления значений энергии, теплоемкостей, энтропии и т. д. сводится по существу к вычислению суммы по состояниям. Экспонент в выражении для Q включает в себя сумму по всем видам молекулярной энергии — поступательной, электронной, колебательной и вращательной. Принимая, что каждая их этих форм энергии не зависит от других, полную сумму по состояниям можно представить в виде произведения сумм по состояниям соответствующих энергий каждого типа [c.308]

В основном состоянии 2л электронов молекулы занимают п наиболее низких молекулярных орбиталей. Полная электронная энергия молекулы принимается равной сумме орбитальных энергий всех электронов [c.111]

Этот постулат предполагает, что в формуле орбитального приближения (19.2) для полной электронной энергии молекулы последние два члена (поправка на усредненную энергию отталкивания электронов и энергия отталкивания ядер) компенсируются. В этом же приближении электронная энергия атомов равна сумме орбитальных энергий в атомах или 2па. Отсюда энергия диссоциации молекулы или сумма энергий связей равна [c.111]

Полная электронная энергия определяется (4.7) и, принимая во внимание (4.9), (4.10) и (4.12), получим [c.56]

Из четырех молекулярных орбиталей две и г )з) являются связующими и две и 4) — разрыхляющими. Четыре л-электро-на в молекуле бутадиена занимают энергетические уровни в соответствии с принципом заполнения Паули. Если молекула бутадиена находится в основном (невозбужденном) состоянии, то два электрона находятся на низшем уровне с энергией а остальные два — на следующем за ним уровне Е . Таким образом, полная энергия я-электронов в молекуле бутадиена в основном состоянии равна [c.37]

Известно, что в общем случае взаимодействие электронного пучка с молекулами может сопровождаться изменением не только направлений (упругое рассеяние), но и энергии налетающих электронов с одновременным возбуждением дискретных или непрерывных энергетических уровней молекулы (неупругое рассеяние). Полученные при этом данные позволяют определить энергии отдельных электронных или колебательных состояний и получить информацию о полных сечениях упругого и неупругого рассеяния, свойствах возбужденных электронных состояний, распределения моментов импульсов электронов в рассеивающем объеме и т. п. [c.156]

Если возбужденное состояние ато.ма с колебанием полной энергии (уравнения 25 и 26) достигнуто за время т < 10 сек, то при сообщении упругими соударениями достаточной энергии за время 10 сек, электрон может перескочить с I орбиты па И, И1, IV, V, VI и т.д., а также со II на III, IV, V, VI и т.д. (см. рис. 3). Поскольку наи-низшее значение энергии невозбужденного атома Е, имеет атом с радиусом г,, с ростом г, до г (т.е. с росто.м п) или с переходом электрона на более далекие от протона орбиты согласно уравнению (21) положительная энергия электрона возрастает. Энергия возбуждения электрона [1] иа 1 орбите равна Е, - Е, = 10,15 эв, на II - [c.41]

Ю меньше, чем со II или I орбитой. Значение ДЕ в уравнении (8) распределяется ДЕ, > ДЕ, > АЕ,,. Отметим, что положительная полная энергия невозбужденного электрона распределяется Е, < [c.44]

Положение сигнала, или энергия связи электрона Есв, измеряемая в спектре, определяется, как уже указывалось, прежде всего электронной конфигурацией атома. Таким образом, полный фотоэлектронный спектр атома представляет собой набор сигналов, соответствующих 5-, р-, (1-, электронам оболочек атомного остова, как показано, например, для металлического кобальта на рис. VI.4. Атом в молекуле какого-то вещества характеризуется спектром, близким по виду к его спектру в веществе сравнения, хотя сигналы могут быть несколько сдвинуты. Атомы всех элементов, исключая водород и гелий, могут идентифицироваться и определяться по фотоэлектронному спектру (методами РЭС, ОЭС и др.). Некоторые удобные для идентификации линии ряда элементов приведены в табл. IV. 1. [c.140]

В табл. 4.2 и 4.3 указаны электронные энергии некоторых углеводородов и их радикалов, записанные с помощью параметров Брауна. Заметим, что в нулевом приближении (5 = 0) полная электронная энергия Е молекулы или радикала равна сумме энергий соответствующего числа изолированных С—С-и С—Н-связей. В первом приближении также учитывают энергию взаимодействия соседних связей (слагаемые до первой степени 5 включительно приведены в табл. 4.2 и 4.3), а высшие степени 5 исключают. Однако подобные слагаемые были бы необходимы для учета влияния следующего за ближайшим соседом в молекуле. Подобное влияние четко выявляется при анализе термохимических данных [7]. [c.103]

Так как на величину подобных разностей электронных энергий не очень сильно влияют указанные выше систематические неопределенности, то они будут учтены здесь вместе со значением = 300 кДж/моль р4 — электронная энергия С—С-связи, взаимодействующей исключительно с другими С—С-связями, как в случае (СНз)зС—С(СНз)з. Кроме того, были использованы стандартные значения (соответствующие температуре 298,15 К и давлению 0,1 МПа) Ь = 717,2 кДж/моль, На — 436,2 кДж/моль [7] и АЯ/(СН4) = —75 кДж/моль [6]. Энергия нулевых колебаний девяти колебательных мод —С—Н- и И—С—Н-связей метана получена равной 100 кДж/моль. Тогда полная электронная энергия метана (СН4) = —1765 кДж/моль вычисляется с помощью выражения (4.16). Из выражений (4.17) и (4.18) следует, что 6,2<57<8,4 кДж/моль. С учетом приведенных выше значений (СН4), р2, Рз и Р4, а также значения = = 6,5 кДж/моль получим а = —200 кДж/моль, /гу = 55 кДж/моль 0 = 0,4 кДж/моль, = 0,06 кДл[c.106]

Освещая тему о строении многоэлектронных атомов, рассказать о принципах наименьшей энергии, Паули, правиле Гунда, привести полную электронную формулу элемента 105, составленную на основании этих принципов, указать, как пользоваться этой формулой для конкретных элементов. [c.171]

ЭВ). Это энергия, которую приобретает электрон, ускоренный электрическим полем на участке с разностью потенциалов в 1 В. Различают первый, второй и т. д. потенциалы ионизации, при этом энергия отрыва первого электрона меньше энергии отрыва второго электрона и т. д., т. е. ПИ <ПИ2<ПИз<.... С увеличением числа отрываемых электронов растет заряд образующегося положительного иона,"который сильнее притягивает электрон. Сумма всех последовательных ПИ составляет полную электронную энергию атома. Для большинства атомов ПИ измерены с помощью атомных спектров. Так как ПИ служит мерой прочности связи электрона с ядром, то он зависит от заряда ядра, т. е. от порядкового номера элемента, и имеет ярко выраженный периодический характер. [c.228]

При переходе молекулы из одного состояния в другое могут изменяться все три составляющие полной энергии молекулы — электронная, колебательная и вращательная. При этом будет испускаться или поглощаться квант электромагнитной радиации. [c.253]

Энергия электрона складывается из его кинетической энергии, равной согласно уравнению (1.31) р /2т , и потенциальной энергии, которая нй расстоянии гот ядра равна —еУг-, отсюда, учитывая (1.44), получаем для полной энергии Е электрона в атоме водорода соотношение [c.28]

Тогда / Ф Ф(1т=1, а полная электронная энергия системы [c.68]

Кроме энергии характеристикой электронного состояния системы является полный момент количества движения (МКД) /, равный векторной сумме орбитальных (/ ) и спиновых (5 ) МКД отдельных электронов. Для легких атомов (примерно до 2п) имеет [c.181]

Полная энергия атома Е равна сумме орбитальных энергий всех электронов минус полная энергия их усредненного отталкивания [c.46]

Было высказано предположение- [44, 45], что реакции цис-транс изомеризации могут протекать по двум различным путям. Первый из них должен включать крутильное колебание около двойной связи. Этот путь требует больших энергий активации, но должен иметь нормальный частотный фактор. Второй путь должен включать возбуждение двойной связи, соответствующее образованию бирадикала с двумя неспареиными электронами, благодаря чему возникает возможность свободного вращения вокруг результирующей одинарной связи. Если этиленовая молекула может почему-либо совершить переход из своего нормального (синглетного) состояния в бирадикальное (триплетное) состояние, то энергия активации может быть много меньшей. Было рассчитано, что в некоторых случаях она равна лишь 25 ккал моль [46]. Однако такие переходы являются запрещенными в квантовой механике, поскольку они включают изменение мультиплетности полного электронного спина молекулы. [c.229]

В (16.7) первые четыре члена обозначают потенциальную энергию притяжения электронов 1 и 2 к ядрам А и В соответственно, пятый член — потенциальную энергию взаимного отталкивания электронов 1 и 2, последний член —энергию отталкивания ядер. Аналогично строится гамильтониан и для многоатомных молекул. Полная волновая функция молекулыФ од, учитывающая и спин, должна удовлетворять принципу Паули антисимметрии волновых функций и строится в виде определителя (см. 5). Для молекулы, так же как и для атома, точное решение уравнения (16.1) возможно лишь для системы, содержащей один электрон —для молекулярного иона типа Иг. Уже для молекулы На в выражении (16.7) появляется член (энергия [c.52]

Под полной электронной энергией атомной конфигурации следует понимать средневзвешенное значение энергии ее термов [c.98]

Эта величина, как и орбитальные энергии, определяется не только конфигурацией, но и термом атомного состояния. Кроме того, орб составляет лишь часть, причем меньшую часть, полной электронной энергии термов. [c.99]

Эти соотношения схематически представлены на рис. 4. На нем показаны энергии связи электронов различных подуровней (при полной достройке данного подуровня). Различия в энергии связи электронов двух соседних прдуровней одной оболочки в общем меньше, чем различия в энергии связи электронов одноименных подуровней двух оболочек. Однако энергия связи электронов первых подуровней данной оболочки может быть большей, чем энергия электронов последних подуровней предыдущей оболочки. Так, первая электронная пара четвертой оболочки (45 Электроны) обладает несколько большей энергией связи, чем электроны последнего подуровня третьей оболочки (За -электроны). Поэтому 19-й электрон атома калия и 20-й электрон атома кальция не начинают постройки Зс/-подуровня, а занимают 45-положепие, так как это соответствует большей энергии связи их в атоме. Таким образом, последовательность в образовании электронами оболочек атома в этом случае нарушается. И только когда наиболее выгодный в энергетическом отношении 5-подуровень четвертой оболочки достроен, следующие электроны в атомах скандия, титана, ванадия, хрома, марганца, железа, кобальта, никеля и меди окончательно достраивают третью оболочку. [c.41]

При этом подразумевается, что электрон отрывается с высшей занятой атомной орбитали (ВЗАО), удаляясь на бесконечное расстояние, и что атом А и образовавшийся ион А находятся в своих основных состояниях. Такой ПИ называют также первым потенциалом ионизации ПИ . Потенциалы ионизации высших порядков ПИ , ПИд и т. д. отвечают дальнейшему последовательному отрыву электронов от образовавшегося иона А . Там, где специально не оговорен порядок, под ПИ понимают первый потенциал ионизации. Для атома с п электронами ПИ > ПИ >. .. ПИ2> ПИ . Сумма всех последовательных ПИ составляет полную электронную энергию атома [c.38]

Решение (4.3) и (4.4) дает характеризующую состояние молекулярных электронов, и энергию электрона в этом состоянии. Значение г]),- позволяет согласно квантовой механике определять различные свойства молекулярных электронов и, следовательно, свойства молекул (например, пел, ризуемость, дипольные моменты, потенциалы ионизации, спектры и др.). Располагая в порядке их возрастания (бх < ё2 <С <. ..) и размещая на нижних энергетических уровнях молекулярные электроны (согласно принципу Паули на каждом уровне может находиться т] = 2,1 или О электронов), легко найти полную электронную энергию системы [c.53]

Примем, что энергия молекулы аддитивно складывается из отдельных видов эне4)гии, т. е. отдельные формы движения независимы. Для решения большинства задач ограничиваются обычно четырьмя видами энергии. Полная энергия молекулы е, равна сумме энергий поступательного е , вращательного е , колебательного и электронного Ёэ движения [c.156]

Данные методы, полученные с их помощью результаты и объяснения некоторых расхождений между численными результатами рассмотрены, например, Зауэром и Вудвордом [9]. Несколько ранее Будро [11] попытался непосредственно рассчитать полную (электронную) энергию (цепи ПЭ) в зависимости от формы атомов. С помощью своих расчетов молекулярных орбиталей методом самосогласованного поля (МО—ССП) он получил необходимый набор чисел, которые при использовании их в качестве коэффициентов расчета соответствующих атомных орбиталей позволяют оценить приближение к волновой функции и минимизировать полную энергию . Хан и др. [14] в настоящее время исследуют модель, в основе которой лежит упругое взаимодействие, по существу, жестких валентных 5р -орбиталей, имеющих выступы с четырех сторон (оболо-чечная модель). [c.127]

Особенно селективно протекает диссоциативная ионизация циклогексанола. При энергии ионизируюнгих электронов 12 эв количество ионов (М—18)+ составляет половину полного ионного тока. [c.93]

Дальнейшее развитие низковольтовой аналитической масс-спектрометрии привело к созданию еще одной модификации — масс-спектрометрии среднего ионизирующего напряжения [312]. Авторы исследовали масс-спектры большого числа углеводородов Сд—С)4 различных типов при энергии ионизирующих электронов 15—18 эв и показали, что полная [c.190]

В третьем, наиболее строгом подходе энергию связи электрона представляют в отличие от теоремы Купменса как разность полных энергий молекулы и иона, получающегося при удалении электрона. Этот подход следует применять только при условии проведения полных неэмпирических квантово-механических расчетов (аЬ initio) с учетом эффектов корреляции электронов при разном их числе в молекуле и ионе, а также релаксационных эффектов в ионе из-за наличия электронной дырки . Столь сложные расчеты практически возможны лишь для очень небольших молекул. [c.157]

Энергия движения электрона в атоме Очень трудно определить, какова полная энергия данного шект-рона. Для этого надо было бы знать все движения, в которых участвует эта частица и ее движение вокруг ядра, и движение самого атома вокруг Земли, и движение Земли вокруг Солнца, и Солнца агноси-тельно большой галаетики. Нужно знать и учитывать все взаимодействия элект )она с другими частицами. А это невозможно. Поэтому [c.28]

Так как резонансный интеграл р отрицателен, энергия наинизшего уровня равна Е , следующего Е и т. д. В соответствии с принципом Паули из 4-х я-электронов бутадиена 2 электрона занимают уровень с энергией Е , 2 электрона — уровень с 2 (рис. 9). Полная энергия четырех электронов на уровнях Е и Е составляет Е =2 (Е + + Е2) = 4а + 4,472р. Для нахождения МО следует использовать систему вековых уравнений и условие нормировки УрЧу = С1 + [c.31]

Квантовое число п не может быть равно нулю, так как по физическому смыслу полная энергия Е не может быть равна минус бесконечности. Соотношение (4.4) отражает важнейшую особенность квантовомеханических систем — атомов, молекул и др. — квантование энергии. Оно дает набор дозволенных значений энергии для стационарных состояний водородоподобного атома (набор энергетических уровней). Главное квантовое число и характеризует, таким образом, номер энергетического уровня и тем самым величину энергии. При л = 1 энергия минимальна, электрон находится в наиболееустойчивомиз всех стационарных состояний (основное состояние). Из (4.4) следует, что при л=оо полная энергия Е—0 в соответствии с принятым нулем отсчета для потенциальной энергии. Полная энергия элек1рона при всех п со отрицательна. Положительные значения энергии ( >0) отвечают электрону, движупцемуся свободно вне атома. В этом случае энергия электрона не квантуется в области положительных Е имеется непрерывный спектр значений энергии. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология