Функция распределения времени пребывания при идеальном смешении

Гидродинамические режимы. С формой функции распределения времени пребывания в реакторе связано понятие о гидродинамическом режиме аппарата. Принято выделять два предельных гидродинамических режима идеального вытеснения и идеального смешения. В режиме идеального вытеснения время пребывания в реакторе одинаково для всех элементов потока соответственно, функция распределения времени пребывания имеет вид б-функции б (т— ). В этом режиме продольное перемешивание потока отсутствует и [c.212]

Математические модели потоков классифицируют, основываясь на виде функции распределения времени пребывания. Наиболее простыми из них являются модели идеального вытеснения и идеального смешения. Единственным параметром этих моделей является среднее время пребывания г. [c.85]

Таким образом найдено, что в изотермическом каскаде реакторов идеального смешения оптимальное распределение, времени пребывания по всем аппаратам будет в том случае, если объемы всех реакторов равны между собой (одинаковое время пребывания т во всех аппаратах). При этом время пребывания реагентов в каждом реакторе п (i = , . .., N), при котором достигается заданная степень превращения исходного реагента А, т. е. определенная величина отношения я(0)/ (ЛЛ рассчитывается по формуле (VI, 90). Общее время пребывания реагентов в каскаде характеризуется величиной /лг (VI, 86), рассматривав мой для заданного значения л ( ) как функция величины (°). [c.290]

Прежде всего ясно, что не все молекулы, входящие в реактор с временем контакта 0 = Vlq, проведут в нем одинаковое время 0. Вследствие интенсивного перемешивания некоторые из них пройдут реактор почти мгновенно. Именно нз-за того, что такие молекулы вносят очень малый вклад в химическое превращение, объем реактора идеального смешения приходится делать большим. Чтобы найти функцию распределения времени пребывания в реакторе, можно поставить следующий эксперимепт. В момент i = О в реактор впрыскивается короткий импульс нейтрального трассирующего вещества и измеряется концентрация этого вещества в выходящем из реактора потоке. Если концентрация в момент t равна с (г), то количество молекул, выходящих пз реактора в течение малого промежутка времени от i до i - - dt, будет пропорциональное (i) dt. Общее число молекул, вышедших из реактора, пропорционально [c.198]

Анализ работы многосекционного аппарата идеального смешения связан с необходимостью учета того факта, что отдельные порции материала находятся в таком аппарате неодинаковое время. Плотность распределения продукта по времени его пребывания в многосекционном аппарате была получена выше для случаев одинаковых — см. уравнение (1.99) — и различных — см. уравнение (1.100) —значений времени пребыв.ания в каждой секции. В данном случае, однако, необходимо знать распределение материала по величине безразмерного времени, отнесенного к времени полного растворения частиц в каждой секции. Общий вывод плотности распределения материала по величине безразмерного времени пребывания на основе метода преобразования Лапласа приводится в работе [3]. Структура функции р(0) оказывается аналогичной структуре выражения для р(т) [c.98]

Далее Шахова [271 распространила его на реальный процесс, при котором вводятся новые центры гранулообразования (рецикл) < 0 — размер частиц рецикла, а — среднее время их пребывания в слое. Полагая справедливым распределение частиц по временам пребывания в кипящем слое как в системе идеального смешения, она получила выражения для функции распределения выгружаемых частиц по размерам при монодисперсном рецикле [c.288]

Упражнение VI 1.29. Исследуйте модель, в которой исходная смесь делится на две части Я и 1— Я и входит в два параллельных реактора, объемы которых относятся как х/(1 — х). Найдите функцию распределения времени пребывания в такой системе, среднее время пребыванпя и дисперсию. Покажите, что в случае реакции первого порядка отношение концентрации исходного вещества на выходе из такой системы к его концептрацпи на выходе из реактора идеального смешения с тем же среднпм временем пребывания 0 равно [c.207]

Казалось бы, что первая задача легко выполнима. Среднее время пребывания в реакционной зоне (время контакта) равно частному от деления свободного объема реакционной зоны на объемную скорость потока. Однако не все молекулы реагирующего потока пребывают в зоне реакции одинаково долго. Различные части турбулентного потока, движущегося сквозь зерненый слой катализатора, обладают разными скоростями. Продольное перемешивание потока турбулентными вихрями и образование застойных зон в промежутках между твердыми частицзхми приводят к тому, что молекулы реагентов, вошедшие в реактор с потоком, достигают выхода через различные промежутки времени, более или менее отличающиеся от среднего значения. Время пребывания в реакционной зоне (время контакта) является, таким образом, случайной величиной, характеризуемой некоторой дифференциальной функцией распределения ф(т). Вид функции ф(т) определяет гидродинамический режим реактора. Чем большую роль в движении потока играют беспорядочные турбулентные пульсации, тем более размазана функция ф(т). Предельному случаю, когда турбулентное перемешивание отсутствует и время пребывания одинаково для всех молекул, отвечает режим идеального вытеснения. Другой предельный режим — идеального смешения — возникает, когда интенсивное перемешивание потока (чаще всего принудительное) приводит к выравниванию состава потока по всему реактору в этом случае для каждой молекулы вероятность того, что она покинет реактор, не зависит от времени, уже проведенного ею в реакционной зоне. Режим, промежуточный между [c.153]

Путем довольно несложных рассуждений можно показать, что в случае идеального смешения при подаче в предварительно за-полленный аппарат объема свежей жидкости, равного объему аппарата, происходит вытеснение только 0,632 объема находившейся в нем жидкости, так как при этом из аппарата уйдет 0,368 объема перемешавшейся с ней вновь поступившей жидкости. Что же касается времени пребывания отдельных частиц в реакторе, то оно оказывается различным для разных частиц. Некоторые из них находятся в аппарате меньше, чем расчетное время, а некоторые больше. Распределение частиц по времени пребывания в аппарате идеального смешения показано на рис. IV. 65, где по оси абсцисс отложено время (безразмерное), а по оси ординат — функция, характеризующая количество частиц в долях от общего, находящегося в каскаде из п реакторов по истечении времени п0. Из графцка видно, что незначительную долю расчетного времени (например, 0,1) в аппарате находятся почти все введенные частицы (0,906). В течение расчетного времени в аппарате находится не-большое количество частиц (0,368), в течение же времени более расчетного — еще меньше и при 0— со это количество равно нулю. [c.214]

Было исследовано распределение времен пребывания в модельном реакторе смешения объемом 1 л. Скорость вращения мешалки 300 об мин. Вязкость в модельной системе (глицерин — вода) изменяли от 220 до 700 спз. Применяли два метода импульсный сигнал и ступенчатое изменение концентрации индикатора. В первом случав отклик реактора идеального смешения определялся функцией F = = е- , где 0 = i/t — безразмерное время. Во втором случав отклик реактора идеального смешения F = I — В указанном интервале вязкостей характер перемешивания достаточно близок к режиму РИСНД. [c.310]

Во вторую секцию полного смешения поступает материал, уже имеющий распределение по концентрации целевого компонента [39]. Выделим из входящего во вторую секциЕО материала элементарную долю, имеющую бесконечно малый диапазон изменения концентрации в пределах от до +Частицы, составляющие эту долю, будут находиться во второй секции неодинаковое время. Плотность их распределения по времени пребывания во второй секции также будет соответствовать идеальному перемешиванию— см. уравнение (1.98). Следовательно, и на выходе из второго слоя доля материала р1 ( , Сто, Сжь тО будет иметь распределение по концентрации, соответствующее функции р1, в которой исходной концентрацией является текущая переменная I, а значения концентрации окружающей среды и среднего времени пребывания соответствуют параметрам второй секции р1 (ст, Сж2, 2)- [c.74]