Вывод общих соотношений

До сих пор форма огранения частицы не рассматривалась в явном виде и при вычислении химического потенциала 1(г) для любых частиц использован только один линейный параметр г. Это удачно в тех случаях, когда выводятся общие соотношения для (3 . Для нахождения вида кристалла обычно используется метод, предложенный Гиббсом. В этом случае равновесная форма огранения задается с помощью совокупности величин Г — рас- [c.181]

Дальнейшее развитие поверхностная модель получила в работе А. Г. Прудникова. Применение теории вероятностей к турбулентному факелу позволило ему получить некоторые общие соотношения, справедливые для любой модели. Однако использование этих соотношений для конкретных расчетов оказалось наиболее эффективным в применении к поверхностной модели. Не занимаясь подробным изложением многих теоретических и экспериментальных исследований поверхностной модели турбулентного горения, можно на их основании сформулировать некоторые выводы. [c.136]

Вывод общих соотношений [c.393]

Во всех рассматриваемых системах одной из фаз является чистое вещество, что позволит в целях упрощения опустить верхние индексы. Так как в равновесии с раствором может находиться как первый, так и второй компонент, то при выводе общих соотношений обозначения свойств чистого компонента сопровождают только нижним индексом / . [c.252]

Строгий математический вывод общих соотношений, предсказывающих порядок следования зон в осадочных хроматограммах приведен в работе В. В. Рачинского и А. А. Лурье [154]. Авторы рассматривают вопрос о последовательности осаждения в системе, состоящей из иОнов А +, каждый из которых способен давать труднорастворимое соединение с общим для них ионом-осадите-лем В , также вводимым в систему [c.198]

При выводе общих соотношений в 2 мы допустили целый ряд упрощений. Однако отдельные частные аспекты гетерофазной полимеризации акрилонитрильного типа могут быть рассмотрены и без этих упрощений. Это относится в первую очередь к реакциям обрыва цени в гомогенной фазе, а также к захвату свободных радикалов глобулами и к балансу между реакциями в растворе и на поверхности глобул. [c.226]

Термодинамические свойства смесей реальных газов. Битти [9] дал исчерпывающий обзор термодинамики смесей реальных газов, включающий систематический вывод общих соотношений, требующихся для того, чтобы учесть влияние отклонений неидеальных ] азов на вычисление термодинамических [c.92]

Сигнальные графы весьма полезны при анализе сложных ХТС, при выводе основных соотношений теории обратной связи, а также при исследовании той роли, которую выполняет какой-либо отдельный параметр во всей системе. Структурная блок-схема оказывает помощь при анализе характеристик элементов ХТС. После того как из результатов расчета становится известной структурная блок-схема системы, необходимо в отдельности реализовать коэффициенты функциональных связей отдельных блоков, входящие в матрицы преобразования соответствующих элементов. Применение сигнальных графов обеспечивает гибкий метод определения большого разнообразия технологических схем, эквивалентных данной системе. Таким образом, хотя общий метод синтеза для реализации заданной передаточной функции ХТС отсутствует, сигнальные графы значительно облегчают синтез системы. [c.169]

Вывод о возможности взаимного обращения указанных пропорций или уравнений (1,30) и (1,45), а также диаграмм рис. 1,4 и 1,5, можно получить на основе общих соотношений между размерами отрезков, образующихся при пересечении параллельных прямых пучком прямых, выходящих из одной точки, как это показано на рис. 1,6. В таком случае наряду с пропорциями вида [c.43]

Поскольку чтение книги может предшествовать изучению вузовского курса химии, здесь пришлось рассмотреть некоторые обычно разбираемые в этом курсе вопросы (степени окисления элементов и кислотно-основные свойства соединений, общие сведения о комп-лексообразовании и др.). Этот материал изложен предельно кратко. Необходимо было также сообщить ряд сведений из области физики они даны в приложениях в конце книги. В приложения также вынесены выводы некоторых соотношений и сведения, которые могут быть опущены при первоначальном ознакомлении с разбираемыми вопросами. [c.4]

Уже говорилось, что потоки инертных компонент (с учетом стефановского потока) должны быть равны нулю, а соотношение для потоков компонент, участвуюш,их в реакции, должно удовлетворять стехиометрии реакции. Из этих условий могут быть найдены величины и направление скорости стефановского потока. Перенос со стефанов-ским потоком всех компонент направлен в одну сторону и для /-компоненты равен w pJ RT). Производя выкладки, нужно учитывать взаимосвязь между парциальными давлениями компонент. Для идеального газа сумма парциальных давлений компонент равна общему давлению. В примерах 4 и 5 выводятся конкретные соотношения для диффузионных потоков с учетом стефановского потока при испарении или конденсации и при гетерогенных реакциях на поверхности углерода. [c.75]

Начнем вывод с общего соотношения, объединяющего первый и второй законы термодинамики. Для замкнутой системы, для которой отсутствует обмен веществом с окружающей средой, это соотношение имеет вид [c.40]

В данной книге не рассматриваются общие свойства растворов и методы определения коэффициентов активности, а излагаются только те особенности растворов электролитов, которые обусловлены присутствием заряженных частиц. Далее, условия электрохимического равновесия выводятся обобщением соотношений химической термодинамики на системы, в которых помимо прочих интенсивных факторов нужно дополнительно учитывать электрическое поле. Наконец, в качестве основы кинетических закономерностей процесса переноса заряженных частиц через границу раздела фаз используются известные уравнения теории активированного комплекса, в которых анализируется физический смысл энергии активации и концентрации реагирующих веществ в специфических условиях электродной реакции. [c.6]

Если система получает некоторое количество теплоты Q, т. е. ей сообщается некоторая дополнительная энергия в форме неупорядоченного теплового движения молекул, должно происходить увеличение энтропии системы, поскольку энтропия характеризует степень неупорядоченности системы. Следовательно, должна существовать некоторая связь между количеством теплоты, поступающей в систему, и изменением энтропии. В общем виде эта связь выводится в статистической физике. Здесь будет дан вывод этого соотношения для частного случая, а именно для изотермического расширения газа под поршнем. [c.189]

Расчетные формулы последних выводят на основе общих соотношений аналитической геометрии и тригонометрии. Вектор, связывающий два атома с координатами Х11/121 и определяется как [c.160]

Для вывода более общего соотношения примем, что коэффициент массопередачи выражается уравнением Кро=А , сопротивление-уравнением АР=ВЦ7 Я (Я—высота насадки), а стоимость аппарата—линейной функцией от объема насадки [c.484]

При выводе основных соотношений симплексного метода допускалось, что любые т векторов из общего числа n + m + 1 векторов AJ и В, составляющих матрицу ограничений, линейно независимы. При решении практических задач данное требование, как правило, обычно выполняется. Поэтому рассмотренный выше алгоритм симплексного метода служит основой подавляющего большинства программ, составленных для решения задач линейного программирования на вычислительных машинах. . [c.454]

Анализ Лоренца, основанный на интуитивных представлениях и разумных постулатах, непосредственно приводит к довольно точным количественным результатам. С другой стороны, формулы, которыми следует пользоваться в разнообразных и более сложных случаях, обычно выводятся из соотношений, одновременно охватывающих воздействие многих более общих механизмов. Этими общими соотношениями являются уравнения (2.1.1) — (2.1.3). Но вначале для выяснения не вполне очевидного смысла уравнения (2.1.2) сделаем несколько дополнительных преобразований, позволяющих включить в это уравнение выталкивающую силу В в явном виде. Рассмотрим члены с объемной силой и полем давления, входящие в уравнение (2.1.2), [c.43]

Способы обработки результатов исследования спектров ТСД зависят от предположений о механизме релаксации заряда электрета. Однако общие принципы вывода расчетных соотношений сводятся к следующему. Индуцированный на обкладках электрета заряд выражается следующими соотношениями [c.196]

Даются общие соотношения термодинамики мицеллярных систем и отдельных мицелл. Устанавливается связь между распределением мицелл по размерам, их поверхностным натяжением и критической концентрацией мицеллообразования. Выводится выражение для константы закона действия масс в терминах поверхностного натяжения На основе обобщенного принципа Гиббса—Кюри анализируются полиморфные модификации мицелл и устанавливаются соотношения, определяющие границы существования мицелл различной формы. Выводится распределение стержнеобразных и пластинчатых мицелл по размерам. [c.255]

Путем более общего вывода это соотношение было получено для изотропных тел с произвольной пористой структурой [14]. [c.19]

При выводе этого соотношения энергетические затраты на перемещение потока пара не учитывались, так как их доля в общей экономической оценке аппарата незначительна. В случае конструкций с одинаковыми удельными капиталовложениями величину Сц можно опустить. Тогда соотношение (111-183) упрощается и переходит в (111-182). [c.124]

Необходимо также заметить, что окисление получающегося при распаде КО радикала К ->К 00 уже мепее вероятно, поскольку с уменьшением числа атомов углерода снижается стабильность радикалов К 00 — причина, по которой не осуществляется окисление по перекисному механизму метана при необходимых для развития реакции температурах (см. 8). Деградация углеводородного радикала представляет один из факторов торможения окислепия по перекисному механизму. Как будет показано ( 7), эффективная энергия активации низкотемпературного окисления (после зарождения цепи) определяется энергией активации реакции разветвления 3, которая меньше 40 ккал , т. е. ниже энергий активации окисления формальдегида эфг 43 ккал, по Ванне (см. 2). По этой причине, а также ввиду общего соотношения между скоростями бимолекулярных и мономолекулярных реакций (10 и 3), при данных температуре и составе смеси скорость высокотемпературного окисления будет меньше скорости низкотемпературного окисления. Мы приходим к выводу, что замена низкотемпературного механизма высокотемпературным приведет к уменьшению брутто-скорости окисления. Поскольку с повышением температуры вероятность такой замены растет, общая скорость окисления может, в некоторых пределах температур, оставаться неизменной или даже уменьшаться (пулевой и отрицательный температурные коэффициенты). Лишь при дальнейшем повышении температуры и скорости высокотемпературного окисления (в соответствии с высоким значением для него) начинается возрастание общей скорости окисления. [c.51]

Приведенный вывод уравнения Лэнгмюра на основе определенной механической модели интуитивно представляется чрезмерно простым. И действительно, общим недостатком кинетических выводов равновесных соотношений является то, что обычно в них содержится больше допущений, чем необходимо. Уравнение Лэнгмюра (как и другие уравнения изотерм адсорбции) можно получить с помощью статистической термодинамики, предполагая, что молекулы адсорбата могут находиться в двух различных состояниях. [c.441]

В разных работах выводились частные соотношения между изменением изотопного состава и кинетическим изотопным эффектом применительно к выбранным условиям опыта. Ниже даются общие уравнения, из которых эти и другие частные случаи легко могут быть получены. Такое сопоставление облегчает выбор наиболее удобных и благоприятных условий для измерения кинетических изотопных эффектов. [c.360]

Учитывая, что вступление изопропильных групп в бензольное ядро в присутствии фтористого водорода принципиально ничем не отличается от любого другого замеш ения водородов в бензольном ядре, следует полагать, что сделанный выше вывод общий. Разница будет только в том, что в зависимости от заместителя будут различны соотношения межд константами скорости образования продуктов последовательной реакции. [c.402]

Рассмотрим вывод ММР для простейшей схемы процесса радикальной полимеризаций в реакторе идеального смешения, когда концентрация всех веществ во всех точках реакционного объема одинакова. При этом мы получим общие соотношения, справедливые при любых значениях конверсии [108]. Взаимосвязь между видом и параметрами функции распределения мертвых макромолекул по их длинам и константам скоростей элементарных реакций получается из решения системы дифференциальных уравнений материального баланса [107 108 109, гл. 2] [c.76]

Мы лишены возможности останавливаться здесь на подробном обосновании и выводе этих соотношений, укажем только, что они непосредственно приводят к представлению об энергетической компоненте общего к. п. д. тарелки Лт = - [c.101]

Прежде всего необходимо получить соотношение, обобщающее формулу (2.5.3) для свободной энергии Р на рассматриваемый случай. Как и при выводе формулы (2.5.3), будем основываться на общих соотношениях (2.5.1) и (2.5.2). Сумму в правой части выражения (2.5.1) можно заменить (см. раздел 2.3) максимальным слагаемым, соответствующим наиболее вероятному распределению п молекул адсорбата по N узлам решетки. При этом для величины Ем.п, используя (2.5.2), получаем следующую оценку [c.145]

Состав сополимеров и уравнение сополимеризации. Сравнительно давно нри техническом получении сополимеров было установлено, во-первых, что многие пары мономеров совсем не способны к сонолимериза-ции и, во-вторых, нри сополимеризации соотношение двух мономеров в образовавшемся сополимере может быть совсем другим, чем то, в каком они находятся в исходном сырье (реакционной смеси), из которого этот сополимер был получен. Кроме того, выяснилось, что во многих случаях пе существует прямо11 зависимости между сравнительной тенденцией двух мономеров к сополимеризации и суммарной скоростью, результирующей реакции полимеризации. Поскольку вопрос о составе сополимеров представлял особенно большое значение, то различные исследователи делали попытки разработать удовлетворительные модели этой реакции. Эти попытки привели в 1944 г. к выводу общего уравнения, известного под названием, уравнения сополимеризации [см. уравнение (37) ниже 12, 99, 147]. [c.138]

Вывод уравнений (III.27), (III.30), (Ш-З ), выражающих сущность теоремы Лиувилля, основан на учете канонических уравнений движения при описании поведения ансамбля изолированных систем. Полученные соотнощения справедливы только для пространства обобщенных координат и импульсов (канонических переменных). Для пространства qi и qi аналогичные общие соотношения, в частности принцип сохранения фазового объема, выведены бытб не могут. Этим объясняется то предпочтение, которое в статистической физике оказывают каноническим переменным. [c.53]

Ю. В. Мнюх [98] выводит общее правило для случая ограниченной растворимости, основанное на принципе плотнейшей упаковки молекул в органическом кристалле [57, 59, 67]. Предполагается, что часть молекул н-парафина А замещается молекулами другого н-парафина В (рис. 12). В случае соотношения длин молекул А>В (рис. 12, слева) возможна упаковка без искажений. Предел растворимости наступает, когда пустот становится слиштом много и плотность упаковки заметно падает. В случае >4<5 (рис. 12, справа) вхождение даже небольшого числа молекул В вызывает искажения, что быстро приводит к невозможности дальнейшего растворения. [c.50]

Общий статистико-механический вывод интегральных соотношений для свободной энергии двойных слоев дал Икеда [12], рассмотревший, как и в [9, 10], два разных граничных условия при пере-крьтии двойных слоев постоянства потенциала 1 и постоянства плотности заряда поверхностей. Как оказалось, каждое из этих ус- [c.150]

Теплоту адсорбции он определяет как изменение общей энергии при обратимой изотермической адсорбции одного граммоля вещества из слоя, находящегося у поверхности. Уравнение выводится из общих соотношений термодинамики, которые связывают работу изотермического обратимого процесса W с тепловым эффектом Q. [c.146]

Концентрации сольватокомплексов ip,- могут быть рассчитаны на основе установленного нами диссоциативного механизма химического обмена молекул основных растворителей в координационной сфере катионов лития [72], следствием которого является вывод строгого соотношения между константами равновесия отдельных стадий реакции (13) [83]. Проанализированы случаи взаимной независимости связей катион-электронодонор-ный атом [83] и более общий случай взаимной зависимости этих связей [65], например вследствие стерических затруднений при вхождении в координационную сферу катиона о емистой молекулы. [c.210]

Эти выводы подтверждаются соотношением между величинами относительных скоростей реакций 4-нитро-тра с-стильбена, 4,4,-дибром-траис-стильбена и транс-1-(Р-нафтил)-2-фенилэтилена. Ясно, что полярность замещающих групп не оказывает влияния на общую реакционную способность олефиновой двойной связи в рядах стильбена. Заслуживает внимания также и то, ято присутствие нитрометана, растворителя с высокой диэлектрической постоянной, не оказывает заметного воздействия на соотношение скоростей, полученное для 4,4 -дибром-траис-стильбена. [c.362]

Мы показали, что рассеяние света большими частицами под углом 0° описывается теми же уравнениями, что и рассеяние света малыми частицами под тем же углом. При углах 0>О° интенсивность света, рассеянного большими частицами, уменьшается в Р(0) раз. На первый взгляд может показаться, что этот эффект является досадной неприятностью, требующей экстраполяции к нулевому углу для того, чтобы получить те сведения, которые обычно стремятся найти из данных по рассеянию света. Однако при дальнейшем рассмотрении становится ясным, что это далеко от истины. В самом деле, мы увиди.м, что интерференционный эффект может дать более полезные сведения, чем любые другие данные, получаемые из результатов рассеяния света. В соответствии с этим мы выведем здесь общее соотношение, связывающее Р(0) и конформацию молекулы. При выводе этого соотношения будем предполагать, что частицы в растворе все одинаковы и что они достаточно удалены друг от друга и независимы, т. е. соотно- [c.345]

Величины X, , входящие в уравнение (2.4.23), в общем случае зависят от Т, Р, с, , поэтому оно является простым лишь по форме записи. Соотношение для равновесных концентраций химически реагирук>щих компонентов, вытекающие из (2.4.23), может в ряде случаев существенно отличаться от (2.4.9). Здесь не приводится вывод этих соотношений, однако укажем, что для такого вывода необходимо знать явный вид зависимости (или (х,) от с, . Формулы, выражающие эту зависимость для некоторых многокомпонентных систем, были получены в предыдущем разделе [см., например, формулу (2.3.42)]. [c.140]