Матричный элемент оператора

В этом выражении А — некоторая постоянная, зависящая от Пи /г, а Ь5 = - (/ —Ц —5 ). Матричные элементы- оператора Мс-о удобно вычислять, если выбрать в качестве функций нулевого приближения, приспособленных к этому возмущению [3], собственные функции операторов Р, J , О, 5. Такие функции называются С-функциями. Они ищутся в виде линейной комбинации уже известных нам В-функций [c.12]

Разложение детерминанта по первой строке можно дополнить разложением по второму и последующим строкам. Для вычисления матричных элементов оператора энергии достаточно уметь выделять электронные переменные Х1 и хг- Преобразования, аналогичные приведенным [c.107]

Ясно, что в процессе самосогласования коэффициенты с, для вакантных орбиталей можно не вычислять, так как они не влияют на матрицу P v и, следовательно, на значения матричных элементов оператора Фока. Продолжая самосогласование, получим данные, которые сведены в табл. 8.3. [c.295]

При вычислении матричных элементов оператора энергии полезно иметь несколько заранее составленных таблиц с часто встречающимися величинами. Приведем три такие таблицы (3.4-3.6). [c.156]

Продолжим вычисление матричных элементов оператора кулоновского взаимодействия электронов. Многоэлектронный матричный элемент получается подстановкой выражения (3.39) в соответствующую формулу (см. гл. 2, 1), [c.150]

Перейдем ко второй части секулярной проблемы — вычислению матричных элементов оператора возмущения У, который представим в виде трех слагаемых [c.147]

Рассмотрим матричные элементы оператора Фока для замкнутой оболочки [c.224]

Доказательство равенства (4.46) может быть получено непосредственным вычислением матричных элементов оператора энергаи (см. гл. 2, 2). Другой возможный путь доказательства основан на вариационном принципе для знергии. Пусть определитель Дг) получается из определителя Слейтера ..., фм) путем замены каждой из функций ф,- на + tx , где I - числовой параметр <ф,-1 х> = 0. Определитель [c.244]

Теперь рассмотрим вычисление матричных элементов оператора остова [здесь и далее используется система атомных единиц (см. приложение 1)] [c.217]

Теперь рассмотрим вычисление матричных элементов оператора [c.204]

В я-электронном приближении уравнения для матричных элементов оператора Фока имеют вид (7,32). Они были получены в гл. 7. Обычно полагают = и величину считают чисто [c.269]

Ф г) = й<((г)= (г, r ) f r )dr. Квантовомеханические матричные элементы оператора Q имеют в этом случае вид ф> = Ф (г) (г, г )ф(г )а(г. [c.169]

Представляет собой (специфически квантовомеханический) поляризационный член, характеризующий деформацию электронных облаков, возникающую в атоме под влиянием внешнего магнитного поля. Величина п МЧ п ) есть недиагональный матричный элемент оператора полного магнитного момента атома (в направ- [c.297]

В обсуждаемой модельной ситуации имеются отличные от нуля матричные элементы оператора энергии для переходов из состояния щ, в котором РП находится в синглетном состоянии, в состояния щ и у// , в кото- [c.66]

Точно также, как и в конечномерных пространствах, в функциональных пространствах (в общем случае бесконечномерных) могут быть введены преобразования функций, т.е. операторы Л, различные по своим основным свойствам, матричные элементы операторов, представляемые скалярными произведениями функций ф на преобразованные оператором А функции ф [c.15]

Такой интеграл в общем случае для произвольных функций и Ц), носит название матричного элемента оператора А на этих функциях. Поскольку оператор А эрмитов, опять-таки можно далее преобразовать интеграл (9) [c.49]

Подставляя это выражение в матричные элементы оператора В в базисе функций можно представить их через матричные элементы этого же оператора в базисе функций ф [c.60]

Для вычисления матричных элементов оператора А нужно выбрать какие-то конкретные значения квантовых чисел и Л/5 (генеалогические коэффициенты от них не зависят). Функции Ф5 и Ф2 выглядят наиболее просто при максимальных значенияхЛ/ и Л 5, позтому положим = 2,М =. Тогда [c.145]

Наиболее элементарно вычисления вьтолняются в (п1тц -представлении. Общие формулы для матричных элементов операторов в представлении индивидуальных квантовых чисел (см. гл. 2) выражают [c.147]

Если определители отличаются одной функцией, то матричный элемент оператора кулоновского взаимодействия вьиислять не надо он заведо- [c.150]

Спинюрбитальное взаимодействие Wjo. Одноэлектронный матричный элемент оператора (г) (1, s) можно вычислить, если оператор (I, s) представить в виде [c.153]

Учтем теперь два факта I) матричные элементы оператора г, содержащие функции разной мультиплетности, обращаются в нуль, 2) матричные элементы <Ч шг1г1Ч в > не обращаются в нуль лищь тогда, когда волновые функции от-личайтся не более чем одной молекулярной орбиталью (все МО взаимно ортогональны, но введение в интеграл множителя г делает его не равным нулю, если волновые функции отличаются одной орбиталью). Поэтому должно выполняться -равенство m = s или l=t. С учетом указанных условий интеграл (VII, 5) получает вид [c.140]

В методе INDO в значительной мере устраняются эти недостатки сохранением только одноцентровых обменных интегралов (/jv / v). Матричные элементы оператора Фока в методе INDO для закрытой оболочки в пренебрежении интегралами проникновения имеют вид [c.225]

В методе INDO в значительной мере устраняются эти недостатки путем сохранения только одноцентровых обменных интегралов ( Av j.v). Этот метод был развит Поплом, Бевериджем и Добошем (1967). Матричные элементы оператора Фока в методе INDO для закрытой оболочки в пренебрежении интегралами проникновения имеют вид [c.206]

Матричный элемент оператора А в его собственном предсгазлении имеет вид = Так как А = а Ч и собственные функции, соответствующие различным собственным значениям оператора, ортогональны, то, следовате а.но, А = а 3, ,, где — символ Кронекера. [c.89]

Смотреть страницы где упоминается термин Матричный элемент оператора: [c.177] [c.53] [c.58] [c.172] [c.217] [c.221] [c.222] [c.244] [c.270] [c.281] [c.49] [c.5] [c.24] [c.334] [c.5] [c.22] [c.278] [c.5] [c.24] [c.334] [c.103] [c.168] [c.173]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология