Приближение электронов

В атоме водорода орбитали Зх, Зр и 3 имеют одинаковую энергию, но отличаются по степени приближения электрона к ядру (рис. 9-1). [c.387]

Этот постулат предполагает, что в формуле орбитального приближения (19.2) для полной электронной энергии молекулы последние два члена (поправка на усредненную энергию отталкивания электронов и энергия отталкивания ядер) компенсируются. В этом же приближении электронная энергия атомов равна сумме орбитальных энергий в атомах или 2па. Отсюда энергия диссоциации молекулы или сумма энергий связей равна [c.111]

Значение энергии электрона в атоме согласно (1.10) получается со знаком минус. Это связано с тем, что за состояние с нулевой энергией принимают то, в котором электрон с кинетической энергией, равной нулю, удален от ядра на бесконечно большое расстояние, и по мере приближения электрона к ядру атома энергия электрона уменьшается, т. е. становится отрицательной величиной, абсолютное значение которой растет с уменьшением расстояния между электроном и ядром. [c.15]

При описании энергетических состояний водородоподобного атома величина энергии входит только в радиальное уравнение и, следовательно, его энергетическое состояние можно узнать, решив это уравнение. По определению, потенциальная энергия электрона по отношению к ядру равна О, когда эти две частицы находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга номере приближения электрона к ядру значение потенциальной энергии становится все более и более отрицательным. Следовательно, энергия электрона отрицательна, и поэтому нас прежде всего будут интересовать отрицательные энергетические состояния. Если рассмотреть только отрицательные состояния, то можно показать, что разрешенные значения энергии электрона задаются уравнением [c.69]

Окислительное число указывает, сколько электронов отдалено от атома или притянуто к нему от другого атома. Мера удаления или приближения электронов к атому в окислительном числе не отражена. [c.68]

Предположим, что углы ф и 0 остаются неизменными, но изменяется радиус. Тогда для отыскания радиальной волновой функции тоже придется решать дифференциальное уравнение для функции Я. Мы не будем разбирать ход решения этого уравнения, но обратим внимание на то, что в нем содержится полная ( ) и потенциальная энергия (1 ), причем если Е отрицательно, то по мере приближения электрона к ядру потенциальная энергия проходит через минимум. Это указывает на то, что при определенном расстоянии электрона от ядра мы получим устойчивую систему (электрон окажется в потенциальной яме ). Именно это условие соответствует нахождению электрона на определенной орбитали и определяет отбор функций R. Получается, что [c.67]

Выразить электронную плотность ре для состояния системы, описывающегося приближенной электронной волновой функцией Ф,если [c.12]

Записать приближенную электронную волновую функцию для основного состояния молекулы Нг в методе МО (вариант Фока) и в методе ВС. [c.14]

Построить волновую функцию методом ВС для состояния с 5г=0, 5 = 0 молекулы записать вариационные уравнения для определения лучших значений коэффициентов Сг приближенной электронной волновой функции и получить характеристическое уравнение для определения энергии основного электронного состояния. [c.15]

В методе МО (вариант Фока) приближенная электронная волновая функция для молекулы На будет выражаться через молекулярные спин-орбитали ф(л , у, 2)г1(а) в виде [c.66]

В методе ВС для построения приближенной электронной волновой функции задаются функции х(х, у, г) в числе, равном числу электронов, т. е. в данном случае х х, у, г) и у х, у, г), и строятся все возможные определители [c.66]

Эта функция и будет приближенной электронной волновой функцией основного состояния молекулы Иг при условии, что для этого состояния 5г = 0 и 5 =0. [c.67]

Приближенная электронная волновая функция основного электронного состояния молекулы ЫН при условиях 5г = 0 и 52=0 может быть построена на основе функций Фл [c.68]

Приближенная электронная волновая функция основного электронного состояния молекулы LiH при условиях 5г=0, 52=0 по методу МО в варианте Фока может быть записана в виде [c.70]

Раньше, чем приводить рисунок для Е = /(2) в широком интервале 2, рассмотрим часть его от 2 = 1 до 2 = 41, на котором видна конкуренция 45- и 3(1-, а также 55- и 4й-состояний. Первое, что можно заметить, сравнивая рис. 1 и рис. 7, это то, что по мере уменьшения главных квантовых чисел ординаты стремятся к нулю на рис. 7 значения энергий электронных орбиталей при приближении электрона к ядру наоборот, очень быстро растут (особенно для 1 -электронов) и достигают столь больших величин, что нижнюю часть рис. 7 неудобно изображать из-за масштаба. При удалении от ядра (т. е. при повышении главных квантовых чисел) энергии связи электрона с ядром стремятся все к начальному пределу, равному нулю, а значения на рис. 1 наоборот, беспредельно растут и также не помещаются на графике. [c.17]

Как мы видели (гл. I), систему взаимодействующих атомных ядер и электронов, образующих конденсат, можно приближенно представить как совокупность двух подсистем ионного каркаса (состоит из ионных остовов) и коллективизированных электронов, образующих, например, в металлах так называемую Ферми-жидкость (в первом приближении электронный газ) и в неметаллических веществах-— мостики более или, менее локализованных в пространстве химических связей. [c.301]

Последнее правило означает, что в рассматриваемом приближении электронные состояния различной мультиплетности не комбинируют друг с другом. Дополнительно для электронных состояний [c.54]

Результаты исследований многих физиков свидетельствуют о том, что эта картина правильна лишь приближенно. Электрон не движется по некоторой определенной орбите, а совершает в известной мере неупорядоченное движение — иногда он оказывается очень близко к ядру, иногда значительно удаляется от него. Более того, он движется главным образом в направлении к ядру или от него и перемещается во всех направлениях относительно ядра, а не находится в одной плоскости. Хотя он и не остается точно на расстоянии 53 пм от ядра, все же это расстояние определяет его наиболее вероятное положение относительно ядра. Благодаря быстрому движению вокруг ядра он эффективно занимает все пространство в радиусе примерно 100 пм от ядра и таким образом предопределяет величину эффективного радиуса атома водорода, равную примерно 100 пм. Именно благодаря такому движению электронов атомы, состоящие из частиц диаметром всего лишь [c.110]

В зонной теории энергия когезии металла описывается электростатическим взаимодействием положительно заряженных ионов и валентных электронов, способных перемещаться под действием периодического потенциального поля ионов кристалла. С хорошим приближением электроны, расположенные во внутренней сфере каждого иона, считаются локализованными. Каждому квантовому уровню электрона свободного атома соответствует в кристалле энергетическая зона, ширина которой тем больше, чем сильнее перекрывание атомных волновых функций. Сказанное выше схематично иллюстрируется на примере меди на рис. 4 показанная на рисунке зависимость спра- [c.12]

Выше были рассмотрены вопросы, связанные с учетом закономерностей в геометрической конфигурации ядер молекул, на примере тех квантовомеханических методов, в которых электронная волновая функция записывается либо в виде одного детерминанта, либо (в методе валентных схем) в виде линейной комбинации детерминантов, соответствующей одной валентной схеме. Известно, что точная электронная функция может быть представлена в виде функционального ряда из детерминантов (см., например, [38]). Расчетные возможности на сегодняшний день приводят к необходимости определения не точной, а приближенной электронной волновой функции, которая, очевидно, может быть задана в виде линейной комбинации конечного числа детерминантов. Постепенное увеличение этого числа детерминантов приводит к [c.57]

Чтобы возбудить плазмой (или плазменное колебание), электрон не обязательно должен войти в образец. Еще при приближении электрона к образцу в последнем возбуждаются длинноволновые колебания, а на близком расстоянии — коротковолновые. Подобным образом возбуждает плазмоны и электрон, покидающий образец. [c.428]

Это уравнение носит название уравнения Паули. Оно является основным уравнением нерелятивистской теории. Отличие от уравнения Шредингера состоит в том, что (25.29) содержит член — обусловленный спином электрона. Таким образом, в нерелятивистском приближении электрон ведет себя как частица, обладающая собственным угловым моментом [c.288]

При описании энергетических состояний водородоподобного атома энергия входит только в радиальное уравнение, и, следовательно, энергетическое состояние атома можно узнать, решив это уравнение. По определению, потенциальная энергия электрона по отношению к ядру равна и, когда эти две частицы находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга по мере приближения электрона к ядру значение потенциальной энергии становится все более и более отрицательным. Следовательно, энергия электрона отрицательна, и поэтому нас прежде всего будут инте-62 [c.62]

Больцмана. В рамках квантовомеханического приближения электроны можно представить заключенными в ящик с размерами кристалла. В этом случае движение электронов квантуется, т. е. должно подчиняться законам квантовой статистики. [c.279]

Эта интерпретация основывается иа положении, что химические свойства молекулы зависят от строения ее внешней электронной оболочки. В качестве первого приближения электронную оболочку можно характеризовать распределением плотности ее заряда и ее способностью к деформации под влиянием различных факторов. Подобная характеристика электронной оболочки является приближенной, в частности, потому, что при таком рассмотрении не могут быть достаточно полно учтены квантовые свойства электронов. Тем не менее применение ун е этих приближенных представлений дало возможность сделать важные обобщения, объяснить многие известные закономерности, найденные на опыте, и предсказать новые факты. [c.45]

Некоторые атомы, в частности атомы металлов, слабо удерживают свои электроны и способны терять один, два или больше электронов, превращаясь в положительно заряженные ионы, или катионы. Атомы многих неметаллов, а также группы атомов, наоборот, присоединяют к себе один или несколько отрицательных зарядов, превращаясь в отрицательно заряженные ионы, или анионы. Соль-это соединение определенного числа катионов и анионов, которое обладает нулевым результирующим зарядом. Общеизвестная поваренная соль Na l содержит равное число ионов Na и С1 . Оттягивание или полное удаление электронов от частицы называется ее окислением, а присоединение или приближение электронов к частице называется ее восстановлением. Поскольку в химических реакциях никогда не происходит образования или уничтожения электронов, окисление одного вещества всегда сопровождается восстановлением какого-либо другого вещества. [c.53]

В последующих разделах данной главы будет указано, что описание химических соединений как ионных агрегатов является приближением. Электронная структура молекул и кристаллов, обычно описываемая как ионная, сопряжена лишь с частичным переходом электронов от атомов металлов к атомам неметаллов. Тем ие менее рассмотрение ионной валентности в сопоставлении с электронной конфигурацией ар-гоноидов, как это сделано выше, представляет собой важную и полезную часть химической теории. [c.152]

Таким образом, в одноэлектронном приближении электронная плотность есть сумма плотностей, каждая из которых определяется соответствующей одноэлектронной функцией, т.е. орбиталью. Плотность распределения отрицательного заряда в молекуле отличается от (20) лищь знаком, поскольку в используемой нами атомной системе единиц заряд каждого электрона равен -1. [c.286]

Квантовость будет проявляться только в закономерности распределения отрицательного заряда. Поскольку в исходном уравнении Шредингера никаких взаимодействий, 1фоме кулоновских, не учитывается и рассматривается стационарное состояние, то такой результат можно предвидеть В том случае, когда имеем не точную, а приближенную функцию, пользуясь аналогичным выражением для силы действующей на некоторый атом или координату, должны помнить, что плотность распределения электронного заряда уже не является истинной плотностью Употребление приближенной функции может привести и нередко приводит к такому факту, что соответствующее ей электронное облако молекулы перестает удерживать ядра молекулы в истинных равновесных состояниях Если бы электронная функция была точной, то тогда для равновесной конфигурации молекулы силы, действующие на все атомы, равнялись бы нулю При использовании приближенных функций это условие нередко не вьшолняетоя, и его можно применить для оценки точности вычислений приближенной электронной функции [c.113]

В адиабапгическом приближении электронно-ядерная волновая функция представляется как ч/эя = Тогда формула (4 5) может быть переписана в виде [c.164]

Таким образом, можно заключить, что в первом приближении электронное влияние фуроксанового ядра складывается из двух противоположно направленных эффектов более сильного электроноакцепторного эффекта фуразановой основы (усиленного положительным зарядом иа азоте N-оксидной группы) и менее сильного электронодонор-иого эффекта внециклического атома кислорода. Для последнего следует учитывать при более строгом анализе н эффект анизотропии [203]. [c.60]

Удаление вторичного электрона происходит за счет взa lv одействия электрических полей. При приближении электрона к атоуу его электрическое поле взаимодействует с атомными электронами. результате такого взаимодействия атомные электроны изменяют свое положение относительно ядра, т. е. происходит поляризация атома. Если время взаимодействия и действующая сила окажутся достаточными, то взаимодействие первичного и ближайшего к нему атомного электрона может привести к удалению вторичного электрона из атома. Вероятность ионизации зависит от степени (поляризации атома. Если скорость электрона очень велика, то время его взаимодействия с атомом может оказаться недостаточным для создания необходимой поляризации. Чем больше атомный номер элемента, тем значительнее поляризация. [c.82]

Полная аналогия между эмиссионными спектрами щелочных металлов и искровыми спектрами элементов щелочноземельной группы обнаруживается при рассмотрении рис. 59. На рисунке уровни энергии, соо ветствующие отдельным спектральным терма , обозначены горизонтальными линиями, так же как и на рис. 21. Отдельные уровни энергии обозначены обычными символами, при этом цифры соответствуют главным квантовым числам буквы , />, и / относятся к побочным квантовым числам соответствующих уровней энергии (см. стр. 142). За нулевое значение энергии (верхняя граница) здесь принята энергия атома при полном отщеплении соответствующего электрона. Ступенчатое уменьшение энергии по мере приближения электрона к ядру нанесено в направлении сверху вниз. Уровни энергии, находящиеся с левого края рисунка, являются уровнями энергии водородного атома для главных кмнтовых чисел = 2, 3, 4 и т. д. Уровень энергии, соответствующий = 1, находится гораздо [c.282]

Значительное число работ посвящено изучению свойств растворов поливинилхлорида, в качестве растворителей которого предложено применять смесь четыреххлористого углерода и ацетона сероуглерода и ацетона , нитроэтана, 1- и 2-нитропропана Изучение ряда растворителей показало, что наиболее высокой растворяющей способностью по отношению к поливинилхлориду обладают смеси неполярного растворителя с большим поверхностным натяжением и полярного растворителя с высокой молекулярной поляризуемостью которая связана его электронной структурой. Помимо этого имеют значение стерические препятствия, возникающие при приближении электроно-донорного центра растворителя к молекулам иоливинилхлорида,, а также эффективный объем растворителя. С этой точки зрения хорошими растворителями поливинилхлорида являются циклические эфиры, циклические кетоны, некоторые гетероциклические соединения и М,М-дизамещенные амиды Для определения взаимодействия поливинилхлорида с различными растворителями можно использовать данные, полученные при набухании отдельных образцов полимера [c.493]

Объяснение, данное Н. Бором, тому обстоятельству, что электрон не подходит вплотную к ядру, было связано с представлением о центробежных силах, возникающих при очень быстром вращении электрона по орбите (схема атома, по теории Н. Бора, была подобна солнцу с вращающейся вокруг него планетой). Объяснение это сталкивалось, однако, с непонятным фактом устойчивости атома. Дело в том, что вращение заряженного электрона должно было согласно обычным законам физики сонро,-вождаться электромагнитным излучением это обстоятельство по закону сохранения энергии требовало постепенного приближения электрона к ядру, т. е. вращения по спирали, все более и более суживающейся и приводящей электрон в конце концов к падению на ядро. Для того чтобы объяснить устойчивое движение электрона на определенном расстоянии от ядра, Н. Бору пришлось высказать парадоксальный тезис об отсутствии излучения при вращении заряженного электрона по стационарной орбите, т. е. отказаться от классических законов. [c.76]

Второе направление, по которому пошло преобразование классической структурной теории, связано с введением электронных представлений. Этим Структурная теорня обязана как экспериментальным методам физики, приведшим к самому открытию электрона и позволившим изучать электронное строение вещества, так и теоретическим методам, позволившим рассчитывать, хотя бы и весьма приближенно, электронное строение органических соединений, а также создать частные теории экспериментальных методов, связывающие данные, снятые с приборов, с теми или иными количественными характеристиками молекул или других частиц и их структурных составляющих. Смысл произошедшего здесь перелома заключается в том, что такие основные понятия классической теории химического строения и стереохимии, как валентность, химическая связь, взаимное влияние атомов, приобрели как бы вещественность, наполнились электронным содержанием. Эю также привело к несомненному углублению структурной теории в целом. [c.15]

Фактором, влияющим на степень приближения валентных электронов к атомам, а следовательно, и на степень дублетирования и в конечном итоге на интенсивность валентных связей, является химическое строение данной молекулы или, если говорить об определенной связи, характер атомов и групп, непосредственно к ней примыкающих. Так, чем меньше электроотрицательность атомов, соединенных с данным атомом углерода, тем больше его заряд, тем меньше приближение к нему валентных электронов. Поэтому степень приближения валентных электронов к углеродному атому группы СНз меньше, чем группы СН,,, а тем более группы СН. Замещение атомов водорода на группы ЫН., и ОН должно вызвать повышение степени приближения электронов к атому С, а следовательно, ослабление связи, в которой он участвует, и повышение реакционной способности люлекулы. [c.138]

Проведенное в докладе рассмотрение современного состояния учения Бутлерова—Марковникова приводит к заключению, что в развитие идей Бутлерова и Марковникова в химии была создана и успешно развивается электронная интерпретация природы взаимного влияния атомов и групп атомов в молекулах. Далее отмечается Эта интерпретация основывается на положении, что химические свойства молекулы зависят от строения ее внешней электронной оболочки. В качестве первого приближения электронную оболочку можно характеризовать распределением плотности ее заряда и ее способностью к деформации под влиянием различных факторов. Подобная характеристика электронной оболочки является приближенной, в частности потому, что при таком рассмотрении не могут быть достаточно полно учтены квантовые свойства электронов. Тем не менее применение уже этих приближенных представлений дало возможность сделать важные обобщения, объяснить многие известные закономерности, найденные на опыте, и предсггазать новые факты . Таким образом, в докладе придается большое значение распределению электронной плотности в молекзтае, так как электронная плотность в молекуле данного вещества распределена вполне определенным образом в соответствии с ее химическим строением. Вместе с тем указывается, что о характере распределения электронной плотности в молекуле монсно судить на основании изучения ее химических и физических свойств. При рассмотрении перспективы дальнейшего развития теории строения в докладе оиять-таки отмечается, что требуются более точные знания распределения электронной плотности в молекулах, от которого зависят их многие химические свойства. Наряду с химическими методами исследования электронной плотности рекомендуется усовершенствовать и развивать различные физические методы. [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология