Обозначения неприводимых представлений

Существуют разные системы обозначения неприводимых представлений. Обозначим через А, Е к Т соответственно одномерное, двумерное и трехмерное представления (в этой книге иметь дело с представлениями размерности большей трех не придется). Если имеется несколько разных представлений одной размерности, они будут различаться индексом снизу. Например, два разных одномерных представления будут обозначены как Ах и у42. В том случае, когда два разных базиса преобразуются по одному и тому же представлению (при операциях симметрии функции-партнеры каждого базиса преобразуются друг через друга одинаковым образом), будем их называть базисами эквивалентных неприводимых представлений. Чтобы различать многоэлектронные и [c.38]

Принятые обозначения неприводимых представлений приведены в первой колонке симметричные по отношению к главной поворотной оси обозначают через Л, а антисимметричные — В. В случае диэдрической группы Оу, символ А присваивают лишь неприводимым представлениям, симметричным по отношению ко всем трем осям Сг. Нижние индексы соответствуют симметрии (индекс 1) или [c.191]

Объясните, что означают представленные ниже обозначения неприводимых представлений и приведите примеры тех [c.221]

Настало время составить полную таблицу характеров. Таким примером для точечной группы Сз является табл. 4-6. Рассмотрим теперь те символы, которые используются для обозначения неприводимых представлений. Это так называемые символы Малликена более полно они представлены в табл. 4-7, а их смысл поясняется ниже. [c.205]

Таблица 4-7. Обозначения неприводимых представлений для конечных групп

Первые три столбца этой таблицы [включая столбец с обозначениями неприводимых представлений, а также столбцы характеров операций Е и С(Ф)], еслн не обращать внимания на индексы Г и о, образуют таблицу характеров группы Н(3). [c.61]

Для каждого класса кристаллов перечислены неприводимые представления активных в спектре КР колебаний кристаллической решетки. Если после обозначений неприводимых представлений в скобках даны символы х, у, г, то колебание активно также в ИК-спектре и указываются направления поляризации. [c.429]

В первом столбце таблицы даны обозначения неприводимых представлений по Малликену. Все одномерные представления обозначены Л и , двухмерные — Е и трехмерные — f (или Т). [c.170]

Для классификации состояний квантовомеханической системы, как отмечалось в 1.1, нужно знать неприводимые представления группы ее симметрии. В случае федоровских пространственных групп симметрии кристаллов Ф неприводимые представления строят в два этапа сначала получают неприводимые представления подгруппы трансляций Г затем, пользуясь известной из теории групп процедурой индуцирования представлений группы представлениями ее подгруппы, строят неприводимые представления группы ф. Подробно этот вопрос рассмотрен, например, в [9]. Нас будет интересовать не столько сама процедура такого построения, сколько его результат — структура и обозначения неприводимых представлений пространственных групп, их связь с состояниями кристалла, использование при расчетах электронной структуры твердых тел. [c.51]

Oh). В табл. 1.5 приведены обозначения для неприводимых представлений кубических групп О л, OL Он вместе с обозначениями неприводимых представлений точечных групп волнового вектора. Приведены также часто используемые в теории твердого тела обозначения типа Г15, учитывающие так называемые соотношения совместности. [c.73]

Обозначения неприводимых представлений кубических пространственных групп [c.73]

Из значений Sp , Spy следует далее, что примерно /4 интенсивности связано с переходом, момент которого перпендикулярен плоскости молекулы, т. е. с переходом, имеющим момент isry (у — индекс для обозначения неприводимого представления триплетной спиновой волновой функции, а не направление момента перехода). Этот момент возникает в результате примешивания синглетных функций, принадлежащих В , к первой триплетной функции или в результате примешивания триплетных функций, пространственные части которых принадлежат представлению B g, к функции основного состояния. Указанные смешанные состояния не могут быть состояниями (я, я ), как это показал Гудман [21]. Момент перехода из состояния в состояние с направлением момента перехода вдоль оси у можно объяснить примешиванием триплетных функций, пространственные части которых принадлежат представлению i 3g, к синглетной функции основного состояния, а также примешиванием с синглетных функций, принадлежащих представлению Bzu к триплетным функциям. В таком случае указанные смешанные состояния могут быть состояниями типа (я, я ). [c.320]

Следует отметить, что в обозначениях типов симметрии прописные латинские буквы T g и т. п.) используются, как правило, для обозначений типов электронных или вибронных состояний, типов колебаний, а также непосредственно для обозначения неприводимых представлений точечных групп. Строчные буквы используются для обозначения типов симметрии орбиталей ( 1, е, и т. п.) и при указании электроннеш конфигурации состояния [например, (1а е ) и т. п.], причем в последнем случае символ орбитали берется в скобки и справа вверху указывается число заполнения этой орбитали. Прямые произведения и суммы представлений отображаются символами X и -Ь (или если не возникает путаницы) соответственно. В оригинале прописные и строчные буквы не всегда строго выдерживаются при обозначениях орбиталей, прямых сумм и произведений, например (i7l X Е- ) = = (А А 2 -1- Е ) и т. п. Как правило, это не ведет к каким-либо осложнениям, в связи с чем символика автора в подавляющем большинстве случаев сохранена. — Прим. ред. [c.52]

Для обозначения неприводимых представлений пространственных групп в точках и направлениях симметрии зоны Бриллю эна в литературе обычно используют а) символ соответствующей точки или направления (для всех зон Бриллюэна эти символы приведены на рис. 1.12—1.16), который фиксирует звезду волнового вектора б) символы, используемые для неприводи- [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология