Колебания кристаллической решетки

Данное название обусловлено тем что в твердом теле (кристалле) тепловое движение представляет собой колебания кристаллической решетки, однако оно регистрируется во всех случаях установления теплового равновесия между спиновой системой и модами движения, связанными с остальными степенями свободы тела. . [c.269]

Теплота в диэлектриках передается колебаниями кристаллической решетки. Но если учитывать колебания только в гармоническом приближении (см. гл. II, 3), то тепловое сопротивление решетки будет равно нулю. Это утверждение представляется достаточно наглядным — для гармонических волн имеет место принцип линейной суперпозиции, согласно которому волны распространяются в решетке независимо, не рассеиваясь друг на друге. [c.152]

Электропроводность металлов мало изменяется в зависимости от температуры, поскольку увеличение заселенности их зоны проводимости компенсируется возрастающими при повышении температуры колебаниями кристаллической решетки, которые мешают продвижению электронов. В отличие от этого электропроводность полупроводников зависит от появления в их зоне проводимости даже небольшого числа электронов. Такая электропроводность быстро увеличивается при повышении температуры в результате возрастания заселенности зоны проводимости и одновременного образования вакансий, или дырок , в валентной зоне. В дефектных кристаллах (см. разд. 10.7) электропроводность еще больше увеличивается в результате введения примесей, обладающих избыточными электронами, которые заселяют зону проводимости, либо примесей с дефицитом электронов, что приводит к образованию дырок в валентной зоне. Наличие дырок в валентной зоне позволяет остальным ее электронам [c.391]

С помощью указанного метода концепция фонона (кванта упругих колебаний кристаллической решетки), основанная на коллективном характере теплового движения атомов в кристалле, перестала быть только удобной формой теоретического рассмотрения экспериментатор, использующий технику рассеяния медленных нейтронов, может, в принципе, измерить энергию и импульс единичного фонона, определить время его жизни, направление распространения, поляризацию и т. д. Одним из наиболее существенных достижений метода рассеяния медленных нейтронов явилось измерение спектра возбуждения фононов и ротонов жидкого Не-И. Замечательным в этих исследованиях является то, что экспериментально полученные значения энергии возбуждения этих квазичастиц прекрасно подтверждают энергетический спектр, предсказанный Ландау. [c.186]

Изучение взаимодействия электронов, ускоренных до энергий около 100 кэв, с металлом показывает, что энергия электронов пучка передается не непосредственно атомам, находящимся в узлах кристаллической решетки металла, а в основном их электронам и расходуется на увеличение энергии их колебательного движения. Электроны атома передают это приращение энергии колебательного движения кристаллической решетке. Возникающее при этом увеличение амплитуды колебаний кристаллической решетки проявляется как повышение температуры металла. [c.235]

Факторы текстуры и пористости для данного материала с достаточной точностью могут быть приняты независящими от температуры. Теплоемкость с повышением температуры сначала растет по мере возбуждения все более "жестких" колебаний кристаллической решетки, а затем стремится к постоянной величине, определяемой законом Дюлонга и Пти. [c.109]

До температур —150-г—130 °С фонон-фононное взаимодействие мало, и длина свободного пробега фононов определяется рассеянием на границах кристаллитов. Поэтому теплопроводность пропорциональна концентрации фононов, т.е. теплоемкости. При температурах, выше указанных, вследствие рассеяния энергии при фонон-фононном взаимодействии длина свободного пробега уменьшается. При температуре, когда рассеяние на колебаниях кристаллической решетки и на статических дефектах и неоднородностях становятся равными друг другу (/, =/2), на кривой температурной зависимости теплопроводности появляется максимум. Когда теплоемкость достигает постоянного значения, длина свободного пробега определяется рассеянием на собственных колебаниях решетки — теплопроводность снижается правее максимума, т.е. обратно пропорционально температуре. [c.109]

Как отмечалось выше, длинноволновые колебания кристаллической решетки способны вызвать локальное нарушение электронейтральности, характеризующееся потенциалом деформации, который в пределах линейно упругих макроскопических деформаций тела имеет весьма небольшую величину. Примерно такую же незначительную величину дает среднее нелинейное расширение дислокаций (макроскопическая средняя дилатация тела, вызванная пластической деформацией). [c.95]

Ек — средняя кинетическая энергия колебаний кристаллической решетки [c.16]

Коэффициент пропорциональности X, будучи определен как коэффициент теплопроводности, характеризует транспортные свойства материала. В диэлектрических материалах (т. е. в материалах, не проводящих электричество) тепловая энергия передается колебаниями кристаллической решетки, в то время как в хорошо электропроводящих материалах, таких, как металлы, вклад от механизма колебаний решетки относительно небольшой. В металлах тепловая энергия переносится главным образом за счет движения свободных электронов в решетке. Знание механизма этого переноса полезно при изучении характеристик проводимости определенного класса материалов и несу- [c.11]

В металлах и других твердых проводниках электричества передача тепла осуществляется колебаниями кристаллической решетки и свободными электронами. Таким образом, эти вещества вообще обладают большей теплопроводностью. [c.45]

Кроме того, дальний ИК-диапазон используют для изучения колебаний кристаллической решетки неорганических соединений ионной структуры и полупроводников, а также для изучения скелетных колебаний органических молекул. Поскольку вода и водяные пары обладают сильным поглощением в этой области, спектрометр должен быть тщательно осушен или, что гораздо лучше, вакуумирован. [c.196]

Упругие свойства и магнитоупругое взаимодействие. Магнитоакустические эффекты в гранатах возникают в результате взаимодействия между спинами магнитных ионов и упругими колебаниями кристаллической решетки, т. е. в результате тех же взаимодействий, которые определяют магнитострикционные эффекты. Выражение для упругой и магнитоупругой энергии можно записать в виде [93] [c.574]

Тепловые колебания кристаллической решетки влияют на состояние парамагнитной системы, вызывая переход частиц с одного уровня на другой. [c.262]

Представление (10.8) решения уравнения (10.4) в виде суперпозиции плоских волн осуществляет переход от описания распределения атомов с помощью N вероятностей п (R) к описанию этого же распределения с помощью N амплитуд Q (kj) (из циклических краевых условий для функции п (R) следует, что первая зона Бриллюэна содержит N волновых векторов к ). Аналогичный переход от совокупности смещений атомов из узлов кристаллической решетки к совокупности амплитуд нормальных колебаний используется в теории колебаний кристаллической решетки. [c.105]

Здесь ба(к) — единичный а-й собственный вектор тензора J i (k), или вектор поляризации тыв (к) — собственное значение тензора J (k), которое, как известно из теории колебаний кристаллической решетки Бравэ, имеет смысл массы колеблющихся атомов, умноженной на квадрат частоты чис.тю з нумерует три акустические ветви колебаний к — волновой вектор. Подставляя (38.15) в (38.14), получим [c.328]

Исследуемую кристаллическую пластинку нужно вырезать перпендикулярно одной из оптических осей кристалла, иначе может возникнуть эллиптическая поляризация, и наблюдаемый дихроизм будет зависеть от толщины образца. С осторожностью следует подходить и к толкованию измеренного на опыте дихроизма. Даже для характеристических колебаний (таких, как валентные колебания N — Н или С = (Э) измерение дихроизма указывает лишь направление переходного момента, тогда как обычно желательно знать ориентацию связи. Переходный момент и связь могут не быть параллельными из-за возмущений в результате взаимодействия с колебаниями кристаллической решетки или в результате внутримолекулярных взаимодействий данной группы с другими частями молекулы. Возмущения первого типа можно устранить, исследуя малые примеси изучаемого вещества в смешанных кристаллах, как описано в разд. 3.2.2 (см. [975]). Однако такой прием был использован только в немногих случаях. [c.104]

Полосы поглощения при 110, 80—90 и 385 см приписываются колебаниям кристаллической решетки. [c.128]

В данной главе содержатся сведения по ИК спектроскопии полимеров в средней И К области (4000—400 см 1). которая к настоящему времени исследована наиболее полно. Дальняя ИК область (ниже 400 м ) менее изучена, хотя она также представляет интерес для исследователей. Полосы поглощения в дальней И К области связаны с валентными и деформационными колебаниями тяжелых атомов, колебаниями водородной связи (34, 84, 119] и колебаниями скелета, в которых принимают участие большие фрагменты макромолекул [224, 246]. В дальней ИК области лежат также колебания кристаллической решетки. В ряде случаев, особенно при изучении ароматических соединений, использование длинноволновой ИК спектроскопии более эффективно при идентификации полимеров, имеющих сходное строение [34, 247]. [c.23]

Прежде всего — это так называемые колебания кристаллической решетки, которые в гармоническом приближении представляют собой суперпозицию независимых нормальных (элементарных) колебаний или нормальных волн. Отклонения атомов от равновесных положений, возникающие в результате таких колебаний, описываются тензорами среднеквадратичных смещений. В случае жестких молекул эти отклонения атомов в [c.160]

С интервалом около 40 и 85 см и могут быть приписаны колебаниям кристаллической решетки. [c.210]

Существование кристаллического состояния означает, что в широком интервале температур относительные смещения атомов малы по сравнению с постоянной решетки а (под постоянной решетки мы будем понимать величину, порядок которой совпадает с величинами основных трансляционных векторов а в кубической решетке 1= а = аз= а) Поэтому при изучении колебаний кристаллической решетки естественно начать со случая малых гармонических колебаний. [c.27]

Несложно произвести вывод и запись уравнений малых колебаний кристаллической решетки. Рассмотрим потенциальную энергию кристалла, атомы которого слегка смещены из равновесных положений, и выразим ее через смещения атомов и (п). Конечно, следует помнить, что энергия кристалла, вообще говоря, зависит от координат всех частиц, его составляющих,— атомных ядер и электронов. [c.27]

Полученные выше результаты позволяют производить конкретные расчеты потенциалов деформационного взаимодействия атомов замещения и внедрения. Для этого необходимо знать постоянные квазиупругой силы Л (К) (постоянные Борна — Кармана) решетки растворителя и коэффициенты концентрационного расширения кристаллической решетки растворителя и% р). Первые позволяют найти величины вторые — величины / (к). Постоянные квазиуиругих сил многих металлов определены методом неупругого рассеяния холодных нейтронов на колебаниях кристаллической решетки, а коэффициенты концентрационного расширения известны из измерений концентрационной зависимости параметра решетки сплавов. [c.334]

Переход от (1.6) к (1.10) при анализе колебаний кристаллической решетки позволит нам в ряде случаев избежать ненужных громоздких выкладок. [c.30]

Полная плотность колебаний кристаллической решетки складывается из плотностей для отдельных ветвей. Поэтому графики соответствующих функций распределений будут получаться наложением (суммированием) графиков типа изображенных на рис. 23, но, вообще говоря, с разными значениями со и различным расположением точек и на них. [c.65]

С другой стороны, в любой реальной системе ядра всегда взаимодействуют с атомами и молекулами. Это взаимодействие приводит к постепенному переходу энергии спиновой системы в тепловое движение атомов и молекул, т. е. при выключении поля Н в системе магнитных моментов устанавливается тепловое равновесие, соответствующее температуре тела. Этот процесс называется спин-рвшвточной релаксацией. Данное название обусловлено тем, что в твердом теле (кристалле) тепловое движение представляет собой колебания кристаллической решетки, однако оно используется для всех случаев установления теплового равновесия между спиновой системой и остальными степенями свободы тела. [c.213]

Уравнение Дебая. Исходя из идеи о связи между тепловым движением атомов в кристалле и его акустическими собственными колебаниями, кристаллическую решетку рассматривают как систему, в которой отдельные атомы (ионы) связаны квазиупру-гими силами. [c.58]

Исследования показывают, что энергетический спектр нейтронов для жидких металлов подобен спектру рассеяния на поликристаллах. Следовательно, рассеяние нейтронов в жидкости аналогично действующему в твердом теле, т. е. в жидкости существуют высокочастотные коллективные возбуждения, подобные по своей природе фононам. Однако отождествлять фононы в жидкости с квантами гармонических колебаний кристаллической решетки нельзя, поскольку колебания атомов в жидкостях являются сильно затухающими. Колебания атомов в жидкостях можно представить как квазифононы (аналогично колебаниям решетки кристалла вблизи точки плавления). Опыт показывает, что вблизи точки плавления время жизни фонона составляет Ю с, т. е. всего несколько периодов колебаний, а длина свободного пробега L 20 A. Эти величины соответствуют времени, в течение которого конфигурация атомов остается в жидкости прежней. [c.186]

Таким образом, немедленно после прохождения заряженной частицы или взаимодействия кванта высокой энергии с кристаллом полупроводника в последнем возникает более или менее плотное облачко ионизации, внутри которого состояние горячих носителей (см. гл. V) в какой-то мере похоже на плазму в ионизированном газе (рис. 208). Процесс генерации занимает время, не превышающее несколько периодов тепловых колебаний кристаллической решетки — всего около 10 с. В дальнейшем действие полупроводникового детектора или спектрометра очень похоже на действие камеры обычной ионизации с плоскими электродами. Как только вследствие диффузии плотное облачко плазмы носителей начинает несколько расНлываться, электрическое поле, приложенное к полупроводнику, вызывает дрейф носителей. [c.519]

С учетом температурной зависимости Ср, и и /г выражение % Т) = АСрь1 Т) имеет максимум Ямакс при температуре, когда величины рассеяния на колебаниях кристаллической решетки и на статических дефектах и неоднородностях равны друг другу (т. е. и = 1г). Поскольку для материалов с различной степенью совершенства структуры и различной концентрацией дефектов равенство длин пробегов Ь и 1г будет достигаться при различных температурных условиях, максимум значения теплопроводйости должен наблюдаться при различных температурах. С уменьшением числа дефектов и повышением степени совершенства структуры максимум акс будет смещаться в сторону низких температур и наоборот, с увеличением числа дефектов величина /г уменьшается и равенство Л = /г будет соблюдаться при повышении температуры. [c.29]

Г иперболическое уравнение теплопроводности в декартовых координатах. Закон Фурье (2.1) исключает причинно-следственную связь между градиентом температуры и обусловленным им тепловым потоком. Иными словами, все уравнения п. 2.2.2, описывающие передачу энергии теплопроводностью, подразумевают бесконечную скорость распространения тепла. Физически теплопроводность есть феномен переноса, связанный с обменом энергией между частицами тела (в неметаллах тепловая энергия передается через колебания кристаллической решетки, в металлах энергию переносят свободные электроны). Для передачи [c.29]

В тех случаях, когда смещения и(К) являются плавными функциями координат (если характерная длина, на которой изменяется функция и(К), существенио больше, чем параметр кристаллической решетки), выражение (38.1) переходит в свой континуальный предел. Переход в континуальное приближение производится по тому же рецепту, что и соответствующий переход в теории колебаний кристаллической решетки (см., например, [251]). При этом мы приходим к выражению [c.325]

Аммиак. После воды аммиак служит наиболее важным источником информации о крутильных колебаниях. Его молекула достаточно проста и имеется надежда, что попытки интерпретации спектра окажутся успешными. Исследовав ИК-спектры и спектры КР твердых NH3 и ND3, Рединг и Хорниг приписали полосы легкого аммиака 362 и 284 см крутильным колебаниям, а полосу 53 см — параллельному крутильному колебанию в решетке или трансляционному колебанию кристаллической решетки [1701, 1700, 1699]. При отождествлении полос крутильных колебаний важно учитывать, что переход к дейтерированному соединению должен сопровождаться уменьшением частоты в 1,29 раза. Более высокие частоты аммиака нужно сравнивать с частотой 820 см льда. Из этого сравнения следует, что силовая постоянная для изгиба Н-связи в аммиаке может быть раз в десять меньше, чем в воде. Если это так, то приходится сделать вывод, что потенциальная функция крутильного движения очень чувствительна к прочности Н-связи. [c.114]

К диэлектрическим кристаллам можно отнести щелочно-галоидные кристаллы п кристаллы некоторых окислов и неорганических солей. Прозрачность в инфракрасной области спектра в случае щелочно-галоидных кристаллов определяется главным образом колебаниями кристаллической решетки, а в случае кристаллов окислов и солей — колебаниями решетки и характеристическими колебаниями. Колебания решетки зависят от массы атомов, из которых построены кристаллы, и характера химической связи. Чем больше массы атомов, тем в более длинноволновой области спектра происходит поглощение излуче-пия кристаллической решеткой. Поэтому, например, кристаллы йодистого цезия, состояшре из атомов с наибольшими массами, обладают самым широким диапазоном прозрачности они начинают поглощать только при 60 мк. С поглощением излучения на колебаниях решетки также связано избирательное отражение (остаточные лучи). С увеличением степени ионной связи увеличивается интенсивность поглощения и избирательного отражения решетками кристаллов. [c.10]