Шум гауссовский

Здесь P Vx), P vx, Vy) и P( ) — соответствующие функции распределения. Очевидно, в таком случае f vx) — это та доля всех молекул, которая имеет компоненту скорости х, по абсолютной величине большую чем . Аналогично f(vx, Vy) — та доля всех молекул, которая одновременно имеет компоненты X я у, большие, чем соответственно Уж и г у . И наконец, /(с) представляет ту долю молекул, скорости которых превышают величину с. При подстановке соответствующих функций распределения все эти интервалы могут быть выражены через гауссовские функции распределения и интегралы вероятности. Находим [c.132]

Случайные ошибки Хи Х2, Хз должны подчиняться закону нормального (гауссовского) распределения (рис. П-8) [c.37]

Вследствие отсутствия методов, позволяющих вычислить диффузию, коэффициент диффузии приходится определять экспериментальным путем. Решение дифференциальных уравнений, описывающих однофазные системы при различных граничных условиях, можно выразить через гауссовскую функцию ошибок или с помощью тригонометрического ряда. При решении (см., например, работу ) рассматривается главным образом лишь первый член бесконечного ряда функции ошибок Параметры дифференциальных уравнений материального баланса приведены в безразмерном виде. Такой приближенный метод дает хорошие [c.39]

Эта приближенная оценка позволяет сделать заключение о сравнительно высокой точности формул с оптимальным выбором узловых точек — формул гауссовского типа. Несмотря на то, что [c.217]

При выборе метода следует еще иметь в виду, что если функция задана таблично, то в редких случаях можно прямо воспользоваться гауссовскими, формулами, поскольку узловые точки этих формул есть иррациональные числа. Метод Симпсона при этом обычно более удобен, в особенности если функция табулирована в равноотстоящих узлах. Аппроксимация же табличных зависимостей для метода Гаусса может привести к дополнительным ошибкам. [c.218]

Вычисление р (у). Пользуясь тем, что хиу — независимые гауссовские случайные векторы, из уравнения наблюдения у = Сх-1-у сразу получаем [c.451]

Вычисление оценки к. В рассматриваемом случае апостериорная плот-вость вероятности р (х у) является гауссовской. Поэтому оценки по всем трем вышеупомянутым критериям (максимуму апостериорной вероятности, минимуму дисперсии и минимуму ошибки) совпадают и равны условному среднему х=Л/ [х/у]. [c.451]

Фильтр Калмана для линейных дискретных систем. Уравнения состояния и наблюдения линейной дискретной системы, характеризующейся гауссовской марковской последовательностью состояний X (к), имеют вид [c.453]

Y (A )] является гауссовской со средним значением х (А +1) и матрицей ковариаций V (A +1). Поэтому, повторяя стандартную процедуру байесовского подхода, состоящую из четырех этапов (см. выше), нетрудно прийти к выводу о том, что плотность распределения р [х (f +1) I Y (/с+1)1 также является гауссовской со средним значением х (f +1) [c.454]

Это легко сделать, если учесть, что р[х(/с) Y(A )1 есть гауссовская плотность со средним х к) и матрицей ковариаций L к), а р [х (Л +1) ( Y (А )] — гауссовская плотность со средним X (f +1) и матрицей ковариаций L (А +1). Таким образом, результат, который получается после интегрирования выражения [c.454]

Для решения задачи необходимо определить все члены в правой части формулы (8.51). Поскольку V (к) — гауссовская величина, [c.468]

По условию задачи помеха у к) — гауссовская марковская последовательность, следовательно, последовательность х (А ) также марковская, т. е. [c.469]

Таким образом, задача определения множителя р [X (М) ] решена плотность р [Х(ТУ)] образована из гауссовских компонент и, согласно уравнению состояния (8.33), имеет среднее значение i [х (Л—1), /с—I] и ковариационную матрицу [c.469]

Принимая во внимание соотношения (3) (5), делаем заключение, что функция (2) при фиксированном значении Г,-также имеет гауссовский закон распределения, математическое ожидание пуль и дисперсию [c.100]

Например, если вторичная подсистема, соответствующая стадиям 17-19 на рис. 5.6, решается стандартным гауссовским исключением сверху вниз, которое соответствует блочной Ьи-9 259 [c.259]

Это предположение эквивалентно утверждению, что распределение X (г) описывается гауссовским законом. Уравнение Ланжевена можно также рассматривать как определение функции X (i). [c.49]

Расчеты показали, что химическая реакция деформирует первоначальное нормальное распределение (рис. 7.2), что было известно и раньше. В качестве одной из характеристик отклонения распределения от нормального можно рассматривать третий момент функции или коэффициент асимметрии (рис. 7.3). Наибольшее отклонение от гауссовского распределения наблюдается в случае Со Г , > 0. В этом случае очень большая отрицательная асим- [c.185]

В этом случае разность этих величин также будет гауссовской с математическим ожиданием АГн = Гк.к—Г .к и дисперсией o + os (в силу независимости 7 к и н.к) [c.112]

Таким образом, коэффициент усиления канала наблюдений — случайная гауссовская величина. [c.112]

Во-вторых, поскольку Г ,к и Гк.к—гауссовские случайные величины, то во избежание получения некондиционного целевого продукта значения Г .к и Гк.к должны отличаться от выбранных, исходя из первого условия значений, по меньшей мере на 2а и 2ог соответственно. При этом, поскольку величины oi и 02 определяются качеством работы соответствующих САР, то чем выше качество САР, тем ближе к предельным значениям можно выбирать Гн.к н Гк.к и тем ближе к единице коэффициент усиления. [c.112]

В этих выражениях 1 = Т /А -, А —текущее число смен резервуаров Грез — продолжительность выработки одного сырьевого резервуара Дт —период обращения к задаче управления е,-, л+1 — аддитивный гауссовский шум. [c.115]

Канал наблюдений содержит инерцию, запаздывание и аддитивную помеху, которую можно считать гауссовской. Уравнение канала наблюдений имеет вид (пояснения и комментарии см. в разделе 111.4). [c.121]

Если XI, х-1,. . — ряд независимых переменных, каждое из которых распределено произвольным образом, но с общим центром, то при большом числе переменных величина z = Х2 г +-г,1 будет распределена вокруг того же центра (распределение приближается к гауссовскому). Это свойство было доказано и носит название центральной предельной теоремы [3, 7]. Практически даже три или четыре переменных, быстро комбинируясь, будут давать распределение Гаусса. В результате практически большинств1 симметричных распределений не отличимы от гауссовского. [c.124]

И нредставляющи.х интерес для производства битумов. В связи с этим предложено представлять разгонку нефти по ИТК на вероятностном графике, отражающем нормальное (гауссовское) распределение в интегральной форме [131, 132] (по аналогии с таким же представлением отдельны.х фракций нефти [133, 134]). На вероятностном графике истинные температуры кипения ложатся на одну прямую (рис. 59).. втор работы [131] предлагает этому явлению следующее теоретическое объяснение. [c.92]

При этом необходимо, чтобы неизвестные параметры (которые рассматриваются как случайные величины) обладали гауссовскими плотностями распределения с известными априори средними значениями и дисперсиями в начальный момент времени. Если. эти условия не выполняются, то решение ДТКЗ все же гарантирует получение оценок по методу наименьших квадратов с функцией штрафа (8.56). [c.472]

В ряде работ предложен алгоритм, позволяющий применить блочное гауссовское исключение к БТДФ с дисперсными элементами, в других - алгоритм, отличающийся тем, что производные стандартных и нестандартных уравнений по нестандартным независимым переменным, и производные нестандартных уравнений по стандартным независимым переменным формируют правое и нижнее окаймление Якобиана. В предложенном ниже алгоритме использовалась схема обработки нестандартных спецификаций, к которой добамялось смещение дисперсных блочных элементов к окаймлениям. Матрица, изображенная на рис. 5.4, может быть преобразована в матрицу, данную на рис. 5.6, одновременным смещением строк [c.254]

Теперь обозначим строки 1 и 2 как единую блочную строку, которая будет включена в операции над строкой 3 на шагах 2а, 2Ь, 2с (не показано на рис. 5.7). После Ь - 1 таких шагов решение фундаментальной системы занимает пространство, первоначально занимаемое матрицей В. Число требуемых операций для данного алгоритма такое же, как для блочного гауссовского исключения (меньше, чем требуется для блочного гауссо-жордановского исключения), однако в данном алгоритме неявная блочная обратная подстановка дает возможность использовать меньшие объемы памяти. [c.259]

Решение первичной подсистемы (шаг 0) находится решением независимых вторичных подсистем (БТДФ), каждая из которых решается методом блочного гауссовского исключения полностью до перехода к следующей подсистеме. [c.259]

Р-матрицы, появляющиеся в стандартном блочном гауссовском исключении (алгоритм Томаса), являются решениями третичных линейных подсистем. Они должны быть сохранены для обратной подстановки при решении вторичных линейных подсистем, однако, как только одна из вторичных подсистем решена, память может быть освобождена. Следовательно, если число В-матриц на диагонали наибольшей БТДФ есть р, число ячеек памяти, которое должно быть выделено для матрицы вторичной подсистемы, есть (р - 1) кЬ (где к= 2С + I - размерность матрицы В I - число ненулевых столбцов в С-матрицах). Матрицы правых частей вторичных подсистем на рис. 5.6 имеют либо ненулевые младшие элементы, либо ненулевые старшие элементы, либо не имеют ненулевых элементов. Для снижения количества расчетов каждая вторичная подсистема может быть уменьшена по строкам сверху вниз или снизу вверх, в зависимости от того, имеет ли правосторонняя матрица младшие или старшие ненулевые разряды. Если матрица правых частей не имеет ненулевых элементов, экономия в расчетах нереализуема. [c.259]

Малые величины параметра 01и1. В реальных реакторах часто встречаются потоки, незначительно отличающиеся от потока идеального вытеснения. В этом случае С-кривые для любых условий на границах сосуда близки между собой и могут быть достаточно точно аппроксимированы кривой нормального, или гауссовского, распределения [c.262]

Из ( I) следует разделение МСС в зависимости от вероятности различия компонентов на бернуллиевские, гауссовские и пуассоновские (так называемые индивидуальные вещества). [c.220]

Входящие в числитель автоматически стабилизируемые величины Гн.к и Гк.к —суть случайные величины, распределение которых может быть аппроксмировано гауссовским законом с математическими ожиданиями Гн.к и Гк.к, рзвными задання.м соответствующим регуляторам, и дисперсиями и о . [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология