Кривые концентрационные

Рис. 56. Общая картина фазового равновесия в окрестности трехфазного монотектического (а) и синтектичёского (б) равновесия с соответствующим относительным расположением кривых концентрационной зависимости нзобарно-нзотермического потенциала при температуре выше и ниже температуры нонвариантного

Таблица 3.5. Участки кривых концентрационно-логарифмической диаграммы для слабой кислоты и формулы для расчета pH и равновесных концентраций

Рис. 55. Обоснование диаграммы состояния перитектического типа при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала

Обоснование основных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала. Выше отмечалось, что сочетание различных видов двухфазных и трехфазных равновесий позволяет вывести все принципиально возможные типы диаграмм фазового равновесия. Покажем это на примере некоторых важнейших диаграмм. Рассмотрим фазовые соотношения в системе с наличием трехфазного эвтектического равновесия. [c.283]

Если выполняются условия (а) или (б), то кривые ликвидуса и солидуса на соответствующей диаграмме состояния имеют общую точку в первом случае — минимума, а во втором — максимума. Вид фазовых диаграмм этого типа показан на рис. 51,а и б. Термодинамический вывод этих диаграмм с помощью кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала аналогичен приведенному выше, однако в температурном интерва- [c.277]

Общепринятой моделью динамики адсорбции в неподвижном слое является модель фронтальной отработки слоя адсорбента [3]. После насыщения лобового слоя адсорбция вещества из потока в нем прекращается, и поток проходит этот участок без изменения концентрации. Время работы слоя до насыщения лобового участка принято называть периодом формирования фронта адсорбции. После этого начинается второй период, для которого характерна неизменная форма выходной кривой. Концентрационный фронт перемещается с постоянной скоростью вдоль слоя, что указывает на стационарный режим процесса. При этом существует область, называемая работающим слоем или зоной массопередачи, в которой концентрация падает от начальной практически до нулевой. Наличие такой зоны свидетельствует о существовании внутри- и внешнедиффузионного сопротивлений массопереносу. Инженерные методы расчета, допускающие существование стационарного фронта, широко применяются на практике. Для расчета адсорбционного аппарата в этом случае используют уравнение, описывающее время защитного действия слоя в зависимости от его длины, и общий закон массопередачи в слое. [c.69]

Процессы скачкообразных взаимопревращений мицеллярных структур находят отражение на кривых концентрационной зависимости различных свойств мицеллярных растворов ПАВ. Б частности, отчетливо обнаруживается переход от сферических мицелл к асимметричным несферическим [c.44]

Мицеллы отличаются от единичных ионов (молекул) ПАВ по способности адсорбироваться, рассеивать свет, проводить электрический ток и т. д. Поэтому переход ПАВ в агрегированное состояние с повышением концентрации растворов более или менее резко изменяет ход кривых концентрационной зависимости поверхностного натяжения, светорассеяния, электропроводности, коэффициента рефракции, плотности, вязкости и др. Точка пересечения двух линий, из которых одна выражает концентрационную зависимость молекулярно-дисперсного раствора ПАВ, а другая — такую же зависимость для мицеллярного раствора, принимается за ККМ. [c.123]

Согласно условию устойчивости (XI. 16) значение отрезка О К должно быть положительным. Отсюда следует, что кривая концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала в окрестности точки С должна быть обращена выпуклостью к оси составов, если точка С отвечает устойчивому относительно непрерывных изменений состоянию. Это заключение находится в полном согласии с общим выводом из критерия устойчивости в форме (XI.16). [c.261]

Это означает, что кривая концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала касается ординаты А в точке, отвечающей значению О для чистого компонента А при данных значениях давления и температуры. [c.262]

Проведя общую касательную к кривым концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала, можно установить составы фаз, находящихся в равновесии. Для простоты рассмотрим двухкомпонентную систему А—В, в которой при некоторой температуре Тг в равновесии находятся жидкая (Ь) и твердая (5) фазы. Очевидно, каждая из фаз характеризуется собственной кривой зависимости свободной энергии Гиббса от состава (рис. 46). Условием проведения общей касательной к двум кривым является, во-первых, равенство угловых коэффициентов в точках касания, а во-вторых, принадлежность точек касания одной и той же пря-262 [c.262]

Очевидно, выражения (XI.26) и (XI.28) показывают выполнение условий равновесия твердой и жидкой фаз при данных температуре и давлении. Следовательно, проведение общей касательной к кривым концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса является геометрической интерпретацией условия фазового равновесия и позволяет однозначно зафиксировать составы сосуществующих фаз. Установленное геометрическое условие равновесия щи-роко используется на практике при установлении возможных видов равновесия в двухкомпонентных системах. [c.263]

В случае диаграммы с минимумом на кривых ликвидуса и солидуса (рис. 51,6) при температуре Г) также имеются два самостоятельных двухфазных равновесия. Проводя точно так же две общие касательные А]—аг и аз—04 к кривым концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса твердой и жидкой фаз, фиксируем составы равновесных фаз, определяемые концами [c.279]

В соответствии с этим результатом наклоны правых и левых ветвей на кривых концентрационной зависимости изобарно-изотер-мического потенциала должны быть выбраны не случайно, а вполне определенно. Обе ветви кривой для жидкости идут наиболее круто. Левая ветвь для фазы а идет круче, чем для фазы р, поскольку обе ветви должны прийти в общую точку, отвечающую значению изобарно-изотермического потенциала компонента А при эвтектической температуре, т. е. в точку Од . Аналогично правая ветвь фазы р идет круче, чем для фазы а, поскольку обе ветви должны встретиться в общей точке Оц при данной температуре. [c.281]

Важно подчеркнуть, что кривые концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала при температуре трехфазного равновесия располагаются в общем случае на разных уровнях, однако строго последовательно в соответствии с возможностью проведения ко всем трем кривым единой касательной. Как мы видели, для установления условий трехфазного равновесия не требуется привлечения никаких дополнительных представлений о характере двухфазных равновесий и о том, какой из компонентов является растворителем, а какой растворенным веществом. Важно только правильное закрепление параметров и четкое разграничение концентраций компонентов в качестве независимой и зависимой переменных. Указанные моменты имеют принципиальное значение при записи условий равновесия в форме (XI.56), (Х1.57). [c.282]

На диаграмме изобарно-изотермический потенциал — состав это будет выражаться в относительном смещении кривых концентрационной зависимости О для каждой из рассматриваемых фаз. В соответствии с тем, что а-фаза образуется при охлаждении, кривая изобарноизотермического потенциала этой фазы в случае понижения температуры, например до Т2 (рис. 55,а), сместится вниз, так чтобы минимум этой кривой оказался ниже минимума по крайней мере одной из кривых концентрационной зависимости С для двух других фаз (рис. 55,6). При повышении температуры, например, при нагреве, Тх (рис. 55,а) кривая О сместит- ся вверх так, как это показано на рис. 55,в. Учитывая изложенные соображения по поводу относительного расположения кривых О - для трех фаз, составляющих перитектическое равновесие, при повышении и понижении температуры мы в каждом случае для определения составов равновесных фаз должны провести возможные общие касательные к кривым концентрационной зависимости изобарно-изотермических потенциалов соответствующих фаз. Из рассмотрения картины при Тх>Тр, представленной на рис. 55,е, нетрудно заключить, что в интервале концентраций между точками касания а г и а г стабильным будет двухфазное равновесие поскольку изобарно-изотермический потенциал смеси двух этих фаз, определяемый для каждого состава положением на общей касательной а 2, всюду ниже изобарно-изотермического потенциала каждой из фаз в отдельности. Проектируя составы, отве-288 [c.288]

Анализируя физико-химическую сущность трехфазного эвтектического равновесия, нетрудно заключить, что оно является сочетанием трех двухфазных равновесий и Этот вывод вытекает совершенно отчетливо из рассмотрения общей касательной к кривым концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала трех рассматриваемых фаз при эвтектической температуре. [c.284]

Рассматривая горизонталь монотектического трехфазного равновесия по аналогии с описанным выше эвтектическим равновесием как сочетание трех коннод, будем иметь картину относительного расположения кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала трех равновесных фаз, геометрически полностью аналогичную показанной на рис. 52,а. Следовательно, рост температуры выше монотектической должен приводить к стабилизации двух двухфазных равновесий и Понижение температуры ниже монотектической горизонтали должно способствовать стабилизации равновесия а Ьг. Соответствующие картины, иллюстрирующие изменения относительного расположения кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала трех рассматриваемых фаз, будут в принципе аналогичны показанным на рис. 53,в для системы эвтектического типа. Однако, принимая во внимание факт расслоения в жидкости и учитывая, что при определенном перегреве две жидкие фазы перейдут в одну, вместо двух кривых концентрационной зависимости д, использованных в случае эвтектической системы, в данном случае следует применить одну кривую для жидкой фазы типа показанной на рис. 50. При этом относительное перемещение соответствующих участков указанной кривой и кривой о — (хв) при изменении температуры полностью аналогичны наблюдаемым в эвтектической системе. [c.291]

МЫ состояния эвтектического типа при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала [c.284]

Поступая аналогично при других температурах, воспроизводим целиком кривые ликвидуса и солидуса. При температуре 7 2<7 в-относительное расположение кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала для трех рассматриваемых фаз позволяет провести общую касательную к кривым [c.285]

При увеличении содержания ПАВ в растворе выше некоторой критической концентрации Ск наблюдается заметный рост светорассеяния, указывающий на возникновение новой коллоидно-дисперсной фазы изотермы поверхностного натяжения вместо обычного плавного хода, описываемого уравнением Шишковского, обнаруживают излом при с = ск, а при дальнейшем росте концентрации выше Ск значения а остаются практически неизменными (рис. УП1—8). Аналогично прн с = ск излом появляется и на кривых концентрационной зависимости удельной и эквивалентной (Л) электропроводности растворов ионогенных ПАВ (рис. У1П—9) и т. д. Концентрация с , выше которой начинается мицеллообразование (образуется некоторое экспериментально фиксируемое количество мицелл), называется критической концентрацией мицеллообразования (ККМ). Резкое изменение свойств системы ПАВ — вода вблизи ККМ позволяет по точкам излома концентрационных зависимостей многих физико-химических величин с большой точностью определять значения ККМ.. [c.225]

Заметим, что фиксированное положение линий моновариантного равновесия в системах, рассматриваемых на рис. 56, устанавливается в принципе так же, как и в случае систем эвтектического и перитектического типа при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала для различных температур. [c.292]

Однако при этом следует учитывать то отличие, о котором было упомянуто выше, относительно единой кривой концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала жидкой фазы (см. рис. 50). Общая картина относительного расположения кривых — (хв) и G( > f(xв) при температурах выше и ниже монотектической (синтектической) горизонтали показана на рис. 56. [c.292]

Рис. 46. К обоснованию двухфазного равновесия в двухкомпонентной системе при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала твердой и жидкой фаз

На рис. 84 приведены кривые концентрационной зависимости наибольшей ньютоновской вязкости для растворов типичного представителя гибкоцепных полимеров — полиизобутилена — в различи ных растворителях Из рисунка следует, что максимально пяз- [c.422]

КОСТИ различаются на один десятичный порядок. Для растворов полимеров, находящихся при температуре опыта в стеклообразном состоянии, наблюдаются значительно большие различия вязкости, достигающие при некоторых концентрациях трех десятичных порядков. Это было показано для растворов полистирола и ацетата целлюлозы в разных растворителях. При повышении телшературы кривые концентрационной зависи.мости вязкости сближаются и при температуре выше температуры стеклования или плавления самого полимера вязкости их растворов различаются практически только вязкостью самих растворителей. [c.423]

Выражения (XI.56) и (XI.57), с одной стороны, представляют собой развернутую форму условий фазового равновесия (XI.55), а с другой, — как это было показано при рассмотрении двухфазного равновесия, они являются условиями проведения общей касательной к кривым концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала сосуществующих фаз. Следовательно, геометрической интерпретацией условия трехфазного равновесия в двухкомпонентной системе является наличие общей касательной к кривым G - f xB) для соответствующих трех фаз. При этом 280 [c.280]

Взаимосвязь тангенса угла наклона касательной к кривой концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала с химическими потенциалами компонентов в форме (XI. 19) дает основание для геометрического толкования условия равновесия фаз в двухкомпонентной системе. [c.262]

Рассмотрение двух кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала в изобарическом сечении дает картину, показанную на рис. 46. Проведя общую касательную и учитывая, что значения свободной энергии Гиббса внутри интервала концентраций между сосуществующими фазами всюду ниже изобарно-изотермического потенциала каждой из фаз в отдельности, заключаем, что в указанном интервале при данных значениях температуры и давления устойчива смесь равновесных фаз, и изобарный потенциал смеси определяется по правилу аддиатив-ности. Мы уже отмечали, что в конденсированных системах роль давления сравнительно невелика и в известных пределах ею можно пренебречь. В этом случае для двухкомпонентных систем в качестве параметров состояния, определяющих характер фазовой диаграммы на плоскости, остаются температура и концентрация. Закрепляя один из этих параметров, получаем возможность для установления четкой зависимости изобарно-изотермического потенциала от другого параметра. Анализируя относительное расположение этих зависимостей для различных фаз, получаем способ установления характера фазового равновесия в системе. [c.264]

Рис. 54, Ретроградный солидус в системе эвтектического типа и относительное расположение кривых концентрационной за-вимости изобарно-изотермического потенциала твердой и жидкой фаз при различных температурах

Рис. 52. Обоснование трехфазного эвтектического (а) и перитектического (б) равновесия в двухкомпонентной системе при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала

Сочетание различных видов двухфазных и трехфазных равновесий приводит к различным фазовым соотношениям в системе и, следовательно, к различным видам диаграмм состояния. Возможные видоизменения характера кривых моновариантного равновесия при сочетании друг с другом различных фазовых областей в пределах одной диаграммы фазового равновесия весьма многообразны. Оставаясь в рамках классического термодинамического рассмотрения, мы не можем ответить на вопрос о том, какой из вариантов возможен при данных значениях параметров состояния. Однако, полагая в системе наличие того или иного характера изменения температуры плавления компонентов при взаимном добавлении их друг к другу, а также полагая наличие или отсутствие непрерывных растворов либо разрыва растворимости в твердом или в жидком состоянии, мы можем чисто термодинамически, притом строго, хотя и качественно, вывести возможные варианты фазовых диаграмм, которые являются праобразами диаграмм состояния, получаемых экспериментально. Ниже рассмотрим вывод основных вариантов диаграмм состояния двухкомпонентных систем, базируясь на описанных выше принципах обоснования двухфазных и трехфазных равновесий при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала. [c.283]

Учитьfвaя относительное расположение температур плавления и эвтектической горизонтали аеЬ, приходим к заключению, что при повышении температуры будут стабилизироваться первые два двухфазные равновесия, а при понижении — третье. При этом кривая концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала жидкой фазы в первом случае будет смещаться вниз, так что минимум ее расположится ниже минимума, по крайней мере, одной из кривых двух других фаз (рис. 53,6), так чтобы исключалась возможность проведения общей касательной к кривым О фаз а и р, не задев кривую I, а во втором случае она будет смещаться вверх, так чтобы появилась возможность проведения общей касательной к кривым концентрационной зависимости [c.284]

При температуре Т <Тр относительное расположение кривых концентрированной зависимости изобарно-изотермического потенциала таково (рис. 55,6), что к ним возможно провести две общие касательные а —Са и аг—а . Это обусловлено смещением промежуточной кривой<у > вниз в связи со стабилизацией а-фазы при охлаждении. Очевидно, положение общей касательной а й2 ограничивает интервал концентраций, в пределах которого стабильна смесь фаз а и Ь при данной температуре. Положение касательной аз—04 ограничивает при Т2 интервал устойчивости двухфазного равновесия а р. Путем проектирования общей касательной Аз—Й4 к температуре Га на диаграмме Т—х получим положение конноды а—определяющей составы равновесных фаз аир при данной температуре. Изменяя температуру в пределах между Гр и Тт.,А, можно описанным путем воспроизвести кривые ликвидуса и солидуса, ограничивающие интервал устойчивости двухфазного равновесия и соответствующие участки кривых сольвуса, ограничивающие положение области двухфазного равновесия ач р. Следует отметить, что при температуре Га в интервале концентраций между точками аа и аз кривая концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала а-фазы для каждого состава определяет наинизшее возможное значение этой функции, что и обусловливает стабильное однофазное состояние в этом концентрационном пределе при данной те.мпе- ратуре. Ниже температуры плавления компонента А кривая д(а) — хв) окажется всюду ниже кривой /(хв), что в конечном итоге обусловит возможность определения области единственного стабильного в этом температурном интервале двухфазного равновесия а+ р. В результате описанных построений на плоскости Т—X воспроизводится диаграмма состояния перитектического типа (рис. 55,а), которая наряду с эвтектической является важнейшей типовой диаграммой, ибо иллюстрирует один из главных типов сочетаний трехфазного равновесия с соответствующими двухфазными. [c.289]

Следует отметить, что строгое следование этому положению с учетом сказанного выше о принадлежности растворов на основе соединения к самостоятельным фазам коренным образом изменяет подход к установлению фазовых соотношений в системе при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала фаз, поскольку использование в качестве параметра состояния брутто-соетава сплавов в пределах каждой частной системы при строгой оценке соответствующих термодинамических величин требует учета и внесения корректив. [c.294]

Конгруэнтно плавящиеся соединения при условии отсутствия диссоциации в твердом и жидком состоянии разделяют двойную систему А—В на соответствующее число подсистем, в пределах которых фазовое равновесие может быть представлено одним из описанных выше видов простых диаграмм состояния. При этом устаиовление фиксированного положения линий фазовой диаграммы при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала в каждой частной системе осуществляется так, как это было описано в случае систем эвтектического или перитектического типа. На рис. 60 представлена диаграмма состояния системы с устойчивым конгруэнтноплавящимся соединением АтВп, которое при взаимодействии с компонентами А и В образует частные системы соответственно эвтектического и перитектического типа. Характер взаимодействия в данном случае выбран произвольно, а построение каждой частной системы при помощи кривых 0 — 1 х) показано на рис. 53 и 55. Картина может усложняться за счет возможного расслаивания в жидкой фазе частной системы, а также за счет полиморфизма как у компонентов А и В, так и у соединения АтВ . [c.296]

Осуществление анализа фазовых равновесий на строго термодинамической основе возможно двумя методами. Один из них— аналитический — использует дифференциальные уравнения типа уравнения Ван-дер-Ваальса — Сторонкина, а другой — геометрический — дает картину фазовых соотношений с помощью кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала. Оба метода, будучи в принципе абсолютно строгими, не позволяют рассматривать конкретные системы, так как дают только качественную картину фазовых соотношений. Для перехода к численным решениям требуется привлечь модельные представления о характере межмолекулярного взаимодействия в растворах, позволяющие получить конкретную форму выражения термодинамических функций, чтобы определить соотношения между параметрами состояния рассматриваемой системы. [c.326]

О наличии значительного химического взаимодействия в расплавленных интерметаллических соединениях свидетельствуют данные по исследованию концентрационной зависимости вязкости, электропроводности, поверхностного натяжения и других свойств. Д. К. Белащенко было показано, что в случае сплавов Аи — 8п и Си — 5п при концентрациях, соответствующих интерметаллическим соединениям, наблюдаются максимумы на изотермах вязкости. Кривые концентрационной зависимости энергии активации вязкого течения в соответствующих точках меняют наклон. [c.194]

Полученная зависимость представляет прямую с наклоном А5пл /4,575. На этот график накосят зксперимектальные точки в тех же координатах. При значительном расхождении следует произвести расчет в приближении регулярных растворов. Для этого уравнение (1.28) решают относительно ои. Используя экспериментальные данные А5пл> температуру плавления и точки, отвечающие зависимости Т = [ х) (кривая ликвидуса), строят кривую концентрационной зависимости энергии смешения. Анализ взаимодействия компонентов проводят и учетом определения да по (1.23). [c.23]

Метод предельного наклона, разработанный Шу-лери, позволяет нз наклона кривой концентрационной зависимости, экстраполнрованной к бесконечному разбавлению, оггредслнть величину Дз/Сг- В работах было показано, что для случая самоассоциации с п = 2 наклон зависимости химических сдвигов от концентрации в точке Ао = 0 не равен нул.ю и для циклического димера определяется выражением [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология