Модель адекватность реальным объектам

Будем считать, что математическая модель называется адекватной реальному объекту, если она его описывает с удовлетворяющей нас точностью. [c.263]

Будем далее для определенности оперировать однопараметрическими моделями. По форме полученной из опыта (сплошная линия) выходной кривой судят о типе модели. А далее стремятся подобрать такие значения параметров модели (и или Рсэ), чтобы расчетная кривая (штриховая линия) наилучшим образом совпала с экспериментальной. Если это удалось, значит модель выбрана удачно (говорят модель адекватна реальному процессу), а численное значение параметра (и, Рсэ), отвечающее рассматриваемому объекту, можно считать установленным. [c.648]

Проверка математической модели на адекватность реальному объекту производится для выяснения того, требуется ли коррекция модели. Она осуществляется путем сравнения экспериментального профиля концентраций по высоте колонны с рассчитанным по модели. [c.169]

Решение задачи идентификации связано с получением экспериментальных данных о входных и выходных переменных объекта в условиях реального функционирования объекта. Это значит, что измерения входных и выходных сигналов производятся при нормальной работе объекта и, конечно, охватывают весь диапазон входных сигналов и состояния объекта. При этом несущественно, какие сигналы вводятся в объект — естественные, специально подготовленные илн искусственные, но важно то, что измерения этих сигналов, как и выходных сигналов, производятся синхронно в условиях нормальной работы объекта. Это требование имеет ряд преимуществ и, кроме того, связано с некоторыми недостатками. При решении задачи управления данным конкретным объектом мы стремимся к тому, чтобы иметь наиболее полную модель именно этого объекта с учетом внешних воздействий и условий его работы. Эти данные лучше всего можно получить путем исследования данного конкретного объекта, т. е. по результатам синхронной записи его входных и выходных переменных. Однако отсутствие возможности проводить исследования объекта в широком диапазоне изменения входных воздействий и его состояния, ограниченного реальными условиями, возможными авариями и т. д., не дает уверенности в том, что полученная модель адекватна данному объекту, а расписанные по этой модели режимы в действительности в каком-то смысле оптимальны. [c.13]

Установление адекватности математической модели реальному объекту осуш,ествляется путем непосредственного сравнения (в смысле принятого критерия) выходных величин этого объекта с выходными величинами модели. Если модель объекта управления представляется системой дифференциальных уравнений, то указанное сопоставление выходных величин, естественно, требует предварительного решения дифференциальных уравнений при определенных начальных и граничных условиях, аналогичных условиям протекания реального процесса в аппарате. В связи с этим унификация математических моделей приводит соответственно и к унификации методов решения дифференциальных уравнений, которыми описываются процессы в аппаратах. Поэтому стремление к унификации моделей и методов их математического исследования оправдано, если при этом ставится задача совмещения модели с реальным объектом, например варьированием входящими в математическую модель коэффициентами. [c.28]

Адекватность разработанной модели экспериментальным данным была проверена на двух примерах гидроформилирование пропилена в растворе толуола (табл. 2.10) и гидроформилирование смеси изомеров масляного альдегида в растворе толуола (рис. 2.31). Хорошая сходимость данных позволяет считать предложенную кинетическую модель процесса адекватной реальному объекту. [c.104]

Раздел V. Методы оценки надежности по результатам испытаний. Даже имея адекватную реальному объекту математическую модель и владея самым современным математическим аппаратом, нельзя проводить расчетные работы, если при этом отсутствуют достоверные статистические данные о надежности. Как часто расчеты надежности, проведенные с большой точностью на основании строгих математических моделей с использованием самой современной вычислительной техники, могут проводить к неверным решениям только из-за того, что исходная информация для этих расчетов не отличалась достоверностью. [c.4]

В качестве других критериев эффективности БД используются параметры, характеризующие неносредственно технические, структурные и потребительские показатели. Это физическая надежность информации в смысле ее достоверности быстродействие в получении необходимой информации частота использования хранимых данных возможность использования одной и той же информации для решения различных задач [10]. В большой степени эффективность зависит от дублирования информации. Дублирование в ряде случаев увеличивает быстродействие, однако при этом затрудняется поддержание адекватности информационной модели реальному объекту. Поэтому принято считать дублирование фактором, отрицательно влияющим на эффективность. Фактором, повышающим эффективность банка, является способность последнего работать как в режиме непосредственной связи с системой, так и в терминальном (диалоговом) режиме. И, наконец, эффективность определяется независимостью прикладных программ от хранимых данных. [c.192]

Говоря о математическом моделировании, мы понимаем воспроизведение реально протекающих явлений на модели. Адекватность, т. е. соответствие результатов моделирования экспериментальным данным, полученным на реальном объекте, определяется уровнем знаний о процессе и обоснованностью принятых допущений. [c.12]

В промышленности находят применение также периодические реакторы, являющиеся видоизменением режима работы реактора перемешивания. Наряду с указанными моделями потоков различают диффузионную, характеризующуюся наличием продольного перемешивания (однопараметрическая модель) и радиального перемешивания (двухпараметрическая модель), ячеечную, представляемую в виде последовательности элементарных моделей, и более сложные модели типа комбинированных, циркуляционных. Соответствие выбранной модели реальному объекту устанавливается на этапе проверки адекватности. [c.21]

Проверка адекватности выбранной модели реальному объекту и ее коррекция. Проверка адекватности модели начинается с установления соответствия выбранной гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту. Совпадение экспери- [c.39]

Итак, технологический расчет аппарата заключается в разработке соответствующего математического описания, выборе метода рещения системы уравнений этого описания, определении необходимых параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов -получении выходных данных потока по входным данным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может существенно различаться. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.101]

Из сказанного ясна роль математического описания при разработке системы и осуществлении процесса управления. Чем точнее построена модель и чем больше степень адекватности модели реальному объекту, тем, естественно, точнее решается задача управления. Однако, с другой стороны, увеличение точности математического описания объекта связано с увеличением затрат времени и средств на разработку самой модели. Поэтому, хотя в настоящее время и разработаны достаточно эффективные методы количественной оценки степени соответствия модели реальному объекту, решение задачи о необходимой степени этого соответствия осуществляется на базе конкретных требований, предъявляемых к результатам управления. [c.10]

Для математического решения задачи необходимо, во-первых, адекватно описать объект в физических терминах, во-вторых, перевести это физическое описание на математический язык, и в-третьих, аналитически решить математическую задачу. Первые две части обычно бывают очень трудными, так как в своем большинстве реальные задачи очень сложны их решение часто связано с необходимостью компромиссов и натяжек, которым трудно бывает дать точное определение. Кроме того, при разработке систем управления технологические процессы иссле -дуются далеко не досконально, т. е. мы никогда не имеем точной математической модели процесса. Наконец, опыт разработки систем управления показывает, что зачастую к этим системам предъявляются противоречивые требования. При этом любая задача управления может быть настолько усложнена побочными факторами, что ее с трудом можно поставить и еще труднее решить. [c.13]

Вследствие трудностей, имевшихся при измерении величины N на реальном объекте, первоначально изучалась модель процесса для двух управляющих координат Г и V. Для этого было проведено два эксперимента на пилотной установке и один на опытно-промышленной. В области R[T, V, Л ) зависимости, описывающие выходы бензина и кокса, аппроксимировали полиномами второй степени. Адекватность полученных уравнений [c.105]

Валентные подгруппы спиральной модели Системы отражают реальную генетическую субординацию в электронной структуре атомов. Они моделируют 8-, р-, с1-, Г- и т. д. семейства химических элементов. В табличной же модели Системы число валентных подгрупп субъективно ограничено до двух. К главной относятся 8- и р-элементы, а к побочной — все остальные. Спиральная модель Системы устраняет этот субъективизм, приближаясь к все более адекватному отображению объекта природы. [c.170]

Примером связи между элементами различных вектор-столбцов в задаче оптимизации производственной программы НПП может служить параметрическая взаимосвязь варьируемых технологических коэффициентов и качественных характеристик материальных потоков, взаимосвязь коэффициентов отбора и качественных характеристик базовых компонентов, вырабатываемых в процессе разделения и вовлекаемых на смещение в товарном блоке. Следовательно, в рассматриваемом случае в стохастической задаче планирования необходимо учитывать дополнительные условия и ограничения, обеспечивающие согласованность режимов взаимосвязанных технологических звеньев не только по количественным, но и по качественным показателям, учет которых обеспечивает повышение адекватности модели планирования реальным условиям функционирования объекта. [c.70]

Методологической основой исследования сложных, малоизученных явлений и процессов является стратегия системного анализа, в которой условно выделяют несколько этапов [91. К основным этапам относят качественный анализ, синтез структуры функционального оператора, идентификацию и оценку параметров ФХС. Разбиение системного анализа на этапы дает возможность представить те стадии, которые нужно пройти в процессе проведения исследований. Это позволяет целеустремленно выбирать направление и формулировать цели исследования, проводить декомпозицию объекта на ряд физико-химических эффектов, осуществлять содержательную и математическую постановки задач по реализации сформулированной цели, выбирать и синтезировать методы решения математических задач, идентифицировать величины неизвестных параметров и оценивать адекватность математических моделей реальному объекту, организовать повторные циклы как отдельных Этапов, так и всего исследования в целом. [c.7]

Выделение ароматических углеводородов из катализатов платформинга бензиновых фракций, избирательная очистка нефтяных масел, очистка керосино-газойлевых фракций, органических продуктов и сточных вод методом экстракции получили широкое распространение в производственной практике. Для анализа работы существующих экстракционных процессов и проектирования новых важным моментом является разработка и внедрение методов математического моделирования, что позволит проводить выбор лучших вариантов технологических решений на ЭЦВМ, подбирать оптимальные режимы работы экстрактора и в целом повышать технико-экономические показатели процесса. Наиболее общим подходом в математическом моделировании экстракции является. использование гидродинамической массообмённой модели. Однггко в связи.с тем, что гидродинамика потоков во многих типах экстракционных аппаратов сложна, а коэффициенты массообмена трудно определяемы, решение многих технологических задач целесообразно выполнять с применением статической модели процесса, основанной на теоретической ступени контакта двух жидких фаз. Такой подход облегчается тем, что статическая модель практически адекватна реальному объекту при равенстве их эффективности, выраженной числом теоретических ступеней контакта. [c.3]

Очевидно, что для успешного использования математической модели при решении задач оптимизации необходимо, чтобы модель достаточно верно описывала качественно и количественно свойства объекта моделирования, т. е. она должна быть адекватна моделируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерения на процессе с результатами предсказания модели в идентичных условиях (при определённых значениях входных и управляющих параметров). Поэтому всегда желательно, перед тем как приступить к решению оптимальной задачи, удостовериться в адекватности имеющейся модели. С одной стороны, такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для целей оптимизации. С другой стороны, она может быть использована для устранения систематических ошибок в результатах моделирования, обусловленных неточным заданием в уравнениях математического описания ряда численных параметров, значения которых нельзя задать достаточно точно, исходя только из теоретических соображений или из предшествующего опыта. [c.28]

Проверка адекватности выбранной модели реальному объекту и ее коррекция. Проверка адекватности модели начинается с установления соответствия выбранной гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту. Совпадение экспериментальной кривой отклика, найденной ступенчатым, импульсным или частотным методами, с графическим изображением решения является подтверждением возможности использования принятой модели. Экспериментальные кривые отклика получают на опытной установке, геометрически полностью подобной промышленной установке. [c.130]

После построения модели необходимо проверить, соответствует ли полученная модель объекту, т.е. адекватна ли она ему. Естественно считать, что модель соответствует объекту, если она позволяет определить значения выходных коорд шат, близкие к тем, которые имели бы место на реальном объекте при заданных значен> х входных координат. Степень отклонения выходных координат , [c.24]

Впервые моделирование было использовано в аэро- и гидромеханике [4-7]. С этой целью была развита теория подобия, основанная на физическом моделировании, в котором природа процесса и модели одинаковая. В химической технологии физическое моделирование широко используют для изучения тепловых и диффузионных процессов [8]. В химическом реакторе протекают химические реакции, и происходит перенос тепла и вещества. Их взаимное влияние и результаты процесса зависят от размера и типа реактора. Поэтому для изучения химических процессов и реакторов теорию подобия [9, 10] применяют весьма ограниченно [11-13]. Для изучения этих процессов используют преимущественно математическое моделирование [11-16], поскольку оно позволяет тождественными уравнениями описывать свойства процесса различной природы. Математическая модель может быть знаковой, представленной уравнениями, и реальной, представленной физическим объектом, как правило ЭВМ. В дальнейшем под моделью подразумевается знаковая или реальная математическая модель, адекватно отражающая физико-химические превращения и явления переноса тепла и вещества в изучаемом процессе и используемая для масштабного перехода. Статистические модели, описывающие процесс как черный ящик , для этой цели не пригодны. [c.5]

В простейших случаях искомые теоретические закономерности удается представить в явной форме, позволяющей непосредственно определить взаимосвязи основных параметров объекта. Однако при изучении более сложных систем приходится прибегать к их существенной идеализации в виде определенных упрощений и ограничений, позволяющих без утраты основных свойств объекта описать его приемлемыми математическими средствами. Иными словами, реальный объект при его рассмотрении заменяется некоторой упрощенной моделью. Однако искомые зависимости далеко не всегда можно представить в явной форме, и они могут быть выражены лишь в неявном виде посредством одного или нескольких математических равенств, например интегральных уравнений. В подобных случаях принято говорить о математической модели объекта, подразумевая под ней совокупность математических соотношений с определенной идеализацией, но достаточно адекватно отображающих его основные свойства и позволяющих исследовать поведение объекта и его количественные характеристики в различ-268 [c.268]

Композиция моделей и узлов в модель системы и проведение имитационных испытаний с уточнением структуры и параметров модели до тех пор, пока не была достигнута адекватность поведения реальному объекту. [c.48]

Для успешного использования математической модели необходимо, чтобы модель достаточно верно описывала качественно и количественно свойства объекта моделирования, т. е. она должна быть адекватна моделируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерения на процессе с результатами предсказания модели в идентичных условиях (при определенных значениях входных и управляющих параметров) и подстроить параметры математического описания объекта. Такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для решения различных задач. [c.7]

Практически проверка согласованности модели с накопленными знаниями о реальном объекте является единственным достоверным способом оценки. В частности, об адекватности модели можно судить по результатам прогноза данных, полученных с ее помощью. [c.16]

Таким образом, Ф(свь. . ., а ) всегда отклоняется от нуля. При этом, если Ф(аь. .., ап) незначительно отличается от нуля, обычно полагают, что это отклонение можно объяснить только погрешностью эксперимента, и, следовательно, оператор А а, . .., а ) адекватно описывает реальный процесс. В том случае, когда рассчитанное значение Ф(аь. .., ап) при некоторых 1,. .., ап оказывается больше того значения Ф, которое можно объяснить погрешностью эксперимента, следует сделать вывод, что либо принятые значения аь, ,., ап значительно отличаются от истинного значения а°,. .., а°, либо математическая модель неадекватна реальному объекту. Определение диапазона значений Ф( ь ап), который обусловливается погрешностью эксперимента, может быть произведено методами математической статистики. Изложение этих методов можно найти, например, в монографии Химмель-блау [13]. [c.264]

На этой стадии разработок, когда цели испытаний связаны с выбором оптимальных вариантов, а набор факторов в каждом частном исследовании не очень велик и стоимость экспериментов не слишком высока, уместно применение статистических методов планирования экспериментов [ЮЛ]. Технологические и экономические ограничения пе исключают выполнения необходимого объема экспериментов для проведения регрессионного анализа и позволяют учесть все существенные факторы для получения математической модели, адекватной реальному многофакторному обьекту или процессу, с последующей оптимизацией их, В ряде задач, например при выборе катализатора или концеитранни электролита, могут быть применены методы полного и дробного факторного экспериментов с получением линейной и пеполпой квадратичной модели объектов. При большом числе действующих факторов (свыше 6—7) могут быть использованы перенасыщенные планы по методу случайного баланса. При достаточно длительных испытаниях, связанных, иапример, с исследованием ресурсных изменений характеристик, плаиироваиие многофакторного эксперимента следует осуще-26 403 [c.403]

Следует иметь в виду, что сложный управляемый или исследуемый объект, обслуживаемый технологической частью САПР, необходимо представигь в виде динамической информационной модели, адекватной реальным условиям, и обеспечить связь модели с САПФИР и доступ к ее информации. [c.8]

Реалистичность и адекватность модели. Насколько наща модель соответствует реальным объектам. [c.128]

Используя полученные соотношения, при репгении математической модели был составлен алгоритм расчета на ЭВМ оптимальных парамефов (Тош, ш Ас )) в процессе ректификации (где Тот период цикла, ю - средний расход флегмы. До - амшштуда колебаний флегмы, м/с). В качестве объекта исследований была выбрана ректификационная колонна в действующем производстве товарного ацетона. В результате расчета значения оптимального времени периода цикла и амплитуда колебаний совпали с их значениями в реальных условиях, что позволяет судить об адекватности математической модели массопередачи реальному процессу разделения. [c.173]

Модель всегда беднее описываемого объекта, и решение вопроса о необходимой степени соответствия (адекватности, изо-морфности) модели реальному объекту связано в основном с конкретными требованиями к разрабатываемой системе управления. Кроме того, для сложного объекта не всегда удается [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология