Вычисление погрешности эксперимента

Вычисление погрешности эксперимента. Оценки однородных дисперсий нескольких серий параллельных опытов можно усреднить и найти величину [c.607]

Вычисление погрешности эксперимента [c.8]

Погрешность эксперимента и вычислений. [c.15]

Вычисленные значения теплопроводности по формуле (9-3) сравнивал ись авторами с экопериментальными значениями, полученными относительным методом цилиндрического слоя Л. 9-5]. В большинстве случаев опытные данные отличаются от вычисленных по формуле (9-3) не более, чем на 1—2%, а максимальные отклонения не превышают 3%, т. е. расхождения не превышают погрешности эксперимента. Филиппов [Л. 9-6] на 324 [c.324]

Прямая зависимость эффективного коэффициента диффузии Дт от понижения активности воды в бинарных растворах сохраняется в широкой области концентраций (см табл 3 15) Максимальное отклонение вычисленных по формуле (3 30) значений коэффициентов диффузии от опытных составляет - 2,5%, что лежит в пределах погрешностей эксперимента при определении коэффициентов диффузии, вязкости и активности воды, используемых в расчетах [c.409]

Приведенные в табл. 36.4 погрешности измерений, как правило, представляют собой среднеквадратические отклонения. Если приведенное значение получено в результате обработки данных различных экспериментов и погрешности измерений распределены не по нормальному закону, то истинное значение погрешности есть вычисленная погрешность, умноженная на приводимый в таблице множитель 5 ( шкала ). [c.812]

Возникает вопрос, почему же ири теоретически неоправданной экстраполяции прямых Фс = / ( тп) из области повышенных концентраций получаются приемлемые значения 6 , Если сопоставить выводы Гуггенгейма и Пру с итогами подробного анализа имеющегося экспериментального материала, проведенного недавно Паркер в Американском бюро стандартов [И], то приходится согласиться с тем, что тонкости методов экстраполяции тонут в сумме погрешностей эксперимента и вычислений соответствующих производных, входящих в расчетные уравнения. Расхождения между опытными значениями, полученными различными авторами, достаточно откровенно говорят об этом, и конечный результат в основном зависит от выбора исходных данных. В следующем разделе мы еще остановится на этом вопросе в связи с оценкой С°р, отдельных ионов, [c.218]

Вывод о надежности описанного метода расчета и о том, что несовпадение вычисленных и опытных данных при экстраполяции может быть вызвано не столько неточностью вычисления, сколько погрешностью эксперимента, можно подкрепить и следующими соображениями. [c.182]

На использовании принципа аддитивности основаны практически все методы количественного спектрофотометрического анализа многокомпонентных смесей. Проверка выполнения принципа аддитивности для данной смеси может быть проведена несколькими методами. Наиболее общим из них является сравнение (с учетом погрешностей эксперимента) экспериментально найденных оптических плотностей для ряда смесей известного состава со значениями О, вычисленными по уравнению (1.10). [c.12]

Описанная процедура, которая условно может быть названа методом наилучшего среднего, не имеет достаточно строгого статистического обоснования и может рассматриваться только как грубое приближение к оценкам параметров. Значительно строже поставленная задача решается с помощью метода наименьших квадратов (МНК), причем наиболее просто в тех случаях, когда погрешностям эксперимента подвержена только переменная у. МНК требует, чтобы взвешенная сумма квадратов отклонений всех экспериментальных значений у от вычисленных по уравнению (9.27) была минимальной [c.221]

Адекватность модели проверена с использованием Р-критерия Фишера. Среднеквадратичное отклонение экспериментальных значений от вычисленных по данному уравнению составляет 1 = 0,0143. Эта величина незначительно превышает среднее значение среднеквадратичных погрешностей эксперимента, равное 2 = 0,01415. Следовательно, корреляция выполняется вполне удовлетворительно. [c.92]

Величины, определяемые в результате гидравлических экспериментов (например, коэффициент сопротивления трения X, коэффициент местных сопротивлений коэффициенты истечения через отверстия и насадки гр, 8, ц ), являются функциями ряда независимых величин, измеряемых непосредственно при помощи приборов. Таким образом, при определении этих величин прибегают к косвенным измерениям. Погрешности таких измерений вычисляются по уравнениям (1-13) и ( 1-161). В качестве примера рассмотрим вычисление погрешности определения коэффициента Л. [c.135]

Так как кривая распределения Т(Ре, ) характеризуется полностью лишь всей совокупностью одновременно взятых вероятностных параметров а, а , а, то окончательное значение числа Пекле должно определяться по результатам чисел Пекле, найденных в отдельности по каждой вероятностной характеристике. Для практических целей достаточно ограничиться вычислением Ре лишь по трем вероятностным характеристикам дисперсии, моде и плотности вероятности моды. Остальные характеристики, величина которых в основном определяется моментами высших порядков, весьма чувствительны к погрешностям эксперимента и, следовательно могут приводить к противоречивым результатам. [c.136]

Экспериментальный комплекс обеспечивал задание параметров с погрешностями, не превышающими следующих величин Д/ = 1 мкм Д/ = 1 мкм Д 1 мкм = 5 мкм At = 0,5 с Д/ = 0,005 нА ДЛ/= 0,005 г Af= 0,005 кГц ДС/ = 0,05 кВ. Для одного из экспериментов вычисленная погрешность позиционирования составляла абсолютная Д5 = 127,05 мкм, относительная (Д5 /5)100= 1,58%. [c.93]

После вычисления коэффициентов регрессии оценивают их статистическую значимость. Для этого рассчитывают выборочную дисперсию О (Ь,) или ошибку 5 ( ,) = -/О (b ) по формуле, аналогичной (1.1). Если опыты не повторяют, то дисперсию среднего значения Ь (у) принимают равной дисперсии метода измерений, которую находят из предварительного эксперимента тогда О (й,) = = (у)/п, где п — число опытов. Таким образом, ошибка коэффициента регрессии 5 (Ь,) в п раз меньше погрешности метода. [c.19]

Константы к и кд вычисляют с точностью в среднем до множителя 3-10. Погрешность в осн. связана с неопределенностью исходных данных о к(Е,Е ) и (Е — О), ведущей к погрешностям вычислений соотв. р и Q . Удовлетворит, результаты удается получить путем коррекции множителей Р и Q по эксперим. данным с Од я при одном значении т-ры (или в узком интервале т-р). Сравнение результатов вычислений с экспериментом показывает, что р слабо уменьшается с возрастанием т-ры, а при 1000 К, как правило, по порядку величины Р составляет 0,1. Это свидетельствует о значит, отклонении механизма активации от механизма сильных столкновений. [c.134]

Анализ точности построенной таким образом модели проводят разньпмги методами в зависимости от характера и св-в факторов и отклика. Наиб, распространен т. наз. регрессионный анализ, к-рый состоит в выделении относительно значимых факторов сопоставлением их вклада с погрешностью эксперимента и в проверке мат. модели на адекватность описания изучаемого объекта исходным данным путем сравнения погрешности вычисления значений отклика по полученному ур-нию регрессии с воспроизводимостью опытов. Использование регрессионного анализа требует выполнения след, условий, предъявляемых к обрабатываемым эксперим. данным а) ошибки измерений факторов пренебрежимо малы в сопоставлении с ошибкой измерения отклика б) ошибки измерений отклика распределены по нормальному закону в) выборочные дисперсии откликов во всех опытах однородны (соизмеримы). [c.325]

Полученное значение Она используют для уточнения рКах и рЛ аг, а именно р/(д1 л pH, при котором О = ( )нл + Он2л)/2 (аналогично уточняют р/Саг). После каждого цикла итерации с помощью приближенных значений рКаи рА аг и Она рассчитывают величины О (для всех значений pH) по уравнению (6.39) и сравнивают их с экспериментальными. Итерации прекращают, когда они перестанут приводить к изменениям рКаи р- а2 и Пна при ЭТОМ различие между экспериментальными и вычисленными значениями О должно соответствовать погрешностя эксперимента. [c.142]

Тем не менее, если итерационный процесс определения рКах и рКа2 приводит к их сходящимся значениям, а вычисленные значения оптических плотностей отличаются от экспериментальных в пределах погрешностей эксперимента, результаты итерационных расчетов могут считаться достоверными. [c.144]

В исследовательской практике при выполнении измерений часто малые изменения факторов не приводят к значимому изменению отклика ввиду большой погрешности измерений. Сходная ситуация наблюдается и в промышленном эксперименте, когда из-за жестких требований производства большие изменения значений уровней факторов недопустимы. Метод эволюционного планирования (ЭВОП) позволяет путем многократного проведения опытов в рабочей области процесса заметить малые изменения отклика и определить пути оптимизации. Опыты проводят циклами. Обычно цикл планируют в виде полного или дробного факторного эксперимента, причем, как правило, число исследуемых факторов не превышает двух. В центре эксперимента также проводят дополнительный опыт. Простые вычисления позволяют определить независимо эффекты влияющих факторов. При выполнении фазы ЭВОП, состоящей из т циклов, стандартная погрешность среднего по этим циклам становится меньше с ндартной погрешности единичного измерения в Jm раз. Таким образом, после т циклов создается принципиальная возможность снизить погрешность эксперимента настолько, чтобы эффект влияния одного или нескольких факторов оказался значимым. [c.120]

За исключением 2,3-диметилнентана значения свободных энергий остальных алканов, приводимых в работах Россини с соавторами, судя по экспериментальным данным настоящей работы, отличаются большей точностью. Расхождение между вычисленными и полученными в опытах концентрациями алканов в равновесных смесях не превышает погрешностей эксперимента и анализа. [c.98]

Вопросу исследования комплексообразования электролитов с помощью рефрактометрии посвящено довольно много статей, но почти все они относятся к трем сериям работ, выполненных в Румынии [13], Белоруссии [14—18] и Индии [19—22]. В первой из этих серий работ была сделана попытка учесть эффект сольватации путем изучения зависимости показателя преломления (или молекулярной рефракции) от концентрации каждого из компонентов и вычисления на основе этих данных аддитивных величин п или г, которые, по мнению авторов [13], должны были свидетельствовать о комплексообразовании компонентов. Однако отклонения от аддитивности (в понимании цитированных авторов) имели место и в таких смесях электролитов, как, например, смеси хлоридов или нитратов калия и натрия, где не было никаких оснований допускать образование комплексов. В качестве признака, позволяющего различать системы с комплексообразо-ванием и смеси невзаимодействующих электролитов, выдвигалось наличие у последних сингулярных точек (изломов) на кривых отклонений от аддитивности п или г. Между тем, утверждение о наличии сингулярных точек на диаграммах свойств систем из невзаимодействующих веществ находится в противоречии с учением о сингулярных точках, развитым акад. И. С. Кур-наковым и его щколой [1, 2]. Неудивительно, что экспериментальная проверка [23] не подтвердила существования сингулярной точки в системе Na l—K l—Н2О. Рассматриваемые работы неоднократно критиковались и в других аспектах. Было указано [25], что применявщийся в этих работах способ расчета не решает вопроса об учете сольватации. Отмечались ошибки в расчете состава комплексов [15], недостаточная точность экспериментальных данных и игнорирование оценки погрешностей эксперимента [26]. Проверка [24, 26] не подтвердила также данных [13] о комплексообразовании в некоторых других системах. [c.62]

Во второй части таблицы проставлены вычисленные значения функций А = 21) — 1) — для четырех наборов волн, симметричных относительно центральной волны 265 нм (максимум поглощения антибиотика). Отношения этих функций представлены в третьей части таблицы. Постоянство этих отношений для каждой строки [см. уравнение (5.17)] свидетельствует о линейном поглощении примесей, содержащихся в исследуемых образцах и о применимости к этим образцам метода Брайса — Швайна. Средние значения отношений равны = = 0,38 0,03, Лз/Лг = 0,05 и = 2,48 0,04 (без учета отноше-яия Л4/Л3 для VI раствора). Относительное стандартное отклонение максимально для Лх/Ле. Скорее всего, это объясняется наибольшим влиянием погрешностей эксперимента на разности оптических плотностей при близких длинах волн [c.124]

В случае металлов край поглощения обычно соответствует переходу внутреннего электрона на поверхность Ферми при любом значении квантового числа /. В пределах погрешности эксперимента энергия, соответствующая данному краю поглощения, равна энергии соответствующего уровня, вычисленной по другим переходам в испускании или поглощении. Однако известны и исключения из этого правила. Так, у элементов с атомным номером от 70 до 83 Л11у- и УИу-края поглощения соответствуют переходам на свободные /-уровни, расположенные намного выше уровня Ферми для этих элементов [27]. Ниже будет показано, что край поглощения в соединении может смещаться по сравнению с металлом, причем такие смещения могут быть самыми разнообразными в зависимости от того, за счет каких переходов возникает спектр переходов в 5-, р- или -состояния. По-видимому, энергия внутренних уровней смещается приблизительно на такую же величину, однако в поле лигандов незанятые орбитали расщепляются и имеют разные энергии. [c.127]

В книге обсуждается, как надо преодолевать некоторые сложности, сопутствующие исследовательской работе. Описаны такие ее элементы, как вычисление погрешностей, математическое планирование эксперимента, статистические способы оценки надежности полученных данных, приемы оформления результатов исследования и т. п. Уделено внимание приборному обеспечению химических исследований, Покааано использование принципов стандартизации. Рассмотрены проблемы, которые необходимо учитывать при переводе от лабораторных стадий исследования к промышленному внедрению разработок. [c.704]

В. М. Татевским с сотрудниками [6—8]. Согласно предложенной ими классификации, расчетные схемы в порядке возрастания точности можно разделить на схемы 1) по атомам без учета окружения 2) по связям без учета окружения 3) по атомам с учетом первого окружения 4) по связям с учетом первого окружения 5) по атомам с учетом первого и второго окружений и т. д. Принципиально в рамках этой классификации вполне возможно по мере усложнения применяемых схем и при наличии достаточного числа экспериментальных данных рассчитывать стандартную энтальпию образования соединений с любой заданной точностью. Ограничения здесь обычно накладываются отсутствием необходимых экспериментальных данных или их ненадежностью. Естественно, никакая расчетная схема, даже при наличии большого числа экспериментальных данных, не может обеспечить вычисление величин AЯ°f с погрешностью меньшей, чем погрешность эксперимента. Поэтому, например, для расчета величин AЯ°f алканов авторы [7] ограничились схемой по связям с учетом первого окружения. При этом разность рассчитанных и экспериментальных значений Н° соответствовала экспериментальной погрешности определения энтальпий образования больцтинства веществ этого класса. [c.67]

Для сопоставления полученных нами данных со средними значениями констант устойчивости, взятых из литературы [1-5], иа рис. 3 нанесена кривая образования комплексов свинца с ОЭИДА, вычисленная для усредненных значений констант Ki = 4-10- ° и /Сп = 2-10- . Переходный горизонтальный участок кривой образования оксиэтилиминодиаце-тата свинца в области pL от 7,5 до 4,5 лежал несколько ниже = 1. Это могло быть связано с погрешностью эксперимента, так как ошибка в измерении pH, равная 0,1, привела к ошибке рассчитанного среднего координационного числа [c.107]

Как видно из цифр шестого столбца, измеренное отношение диффузионных токов не зависит от числа оборотов диска и имеет значение, близкое к вычисленному но формуле (53,11). Наблюдавшиеся расхождения между измеренными н вычисленными по теории Нернста значениями отношения токов лежс1Т далеко за пределами погрешности эксперимента. Учитывая, что величины коэффициентов диффузии ионог водорода и кислорода, взятые из литературных данных, определены довольно грубо, нужно признать согласие между теоретической формулой (53,11) и опытом очень хорошим. [c.312]

Очевидно, что согласие между ними I, юлне удовлетворительное. Расхождение между вычисленными и изм ре11ными толщинами лежит в пределах погрешностей эксперимента ), [c.682]

Здесь N — число опытов, п — число оцениваемых коэффициентов 0—дисперсия погрешности эксперимента. ФунК ция d x) отражает дополнительную погрешность, возникающую при интерполяции или экстраполяции результатов эксперимента для условий, в которых опыты не проводились (точное определение см. в работе Федорова ) функция d x) всегда положительна. Для точек х, которые использованы в эксперименте, значения d x) имеют порядок я/Л , то есть малы по сравнению с единицей. Для тех точек, для которых эксперимент не ставился, функция d x) может принимать очень большие значения, то есть для них погрешность вычислений может быть во много раз больше неизбежной погрешности с дисперсией Обычно это бывают точки, удаленные от экспериментальных как известно, погрешность экстраполяции больше погрешности интерполяции. [c.93]

А. Я. Розовский (СССР). В докладах 20, 21, 22 рассматривается влияние внутридиффузионного торможения на кинетику окисления SO2 на ванадиевых катализаторах. Полученные результаты неполностью согласуются между собой. В частности, различна зависимость фактора эффективности от степени превращения. Такое различие может быть связано с различием экспериментальных условий или применяемых кинетических уравнений в области высоких степеней превращения. Поэтому выбор кинетических уравнений должен быть особенно тщательным. В связи с этим следует отметить, что в докладе, сделанном доктором Кадлецом, этот выбор проведен недостаточно строго. Критерием выбора кинетического уравнения должно являться не сопоставление средних отклонений между собой, а сравнение этих величин с допущенными отклонениями, вычисленными на основании погрешностей эксперимента. [c.225]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология