Аппроксимационная

Аппроксимационные решетки. Основным понятием настоящей работы является понятие аппроксимационной решетки, предложенное Д. Скоттом [см., например, Скотт, [c.211]

Атомарные предложения и аппроксимационная решетка А4. Здесь и далее мы должны хорошо помнить обстоятельства, в которых оказывается компьютер, и в особенности тот факт, что последний должен быть готов к восприятию и рассмотрению противоречивой информации. Я хочу предложить некоторую естественную технику, которой удобно пользоваться в таких случаях, а именно, когда какая-либо единица поступает на вход как подтверждаемое сообщение, отмечать ее символом говорит Истину , а когда единица поступает как отвергаемая, отмечать ее символом говорит Ложь , рассматривая оба высказывания как совершенно [c.213]

Теперь я хочу сделать очень важное для дальнейшего изложения замечание введенные четыре значения образуют решетку с отношением порядка приближает информацию , а в действительности аппроксимационную решетку в указанном выше смысле. [c.216]

Условимся называть эту логическую решетку Ь4, с тем чтобы отличать ее от аппроксимационной решетки А4. Порядок на Ь4 запишем как а Ь, пересечение в виде а Ь, а сумму [c.220]

Сейчас мы собираемся рассмотреть последний случай. Для облегчения дальнейшего рассуждения введем некоторые дополнительные аппроксимационные решетки. [c.244]

Новые аппроксимационные решетки [c.244]

Второй способ использует вместо классов эквивалентности метод выбора представителей . Определим состояние Е как замкнутое вверх, если из s s и s E следует s E. Если СЕ — множество всех непустых замкнутых вверх состояний, то оно составляет естественную аппроксимационную решетку АСЕ с определенным выше порядком. Действительно, в этом случае очевидно, что порядок, который мы определили выше, фактически согласуется с отношением на множествах, так что мы получаем полную решетку. При этом, однако, может прийти в голову тревожная мысль, не уничтожили ли мы при этом некоторые интересные состояния. Но этого не могло случиться. Определим верхнее замыкание для Е [c.245]

Существенно, что наша функция оценки Е(Л) не только монотонна по аргументу Е, но и в соответствующем смысле непрерывна в АЕ, несмотря на то, что пересечения, используемые в определении Е(Л), приводят, как известно, в случае аппроксимационных решеток к некоторы.м трудностям. [c.246]

Напомним, что функция должна отображать состояния в состояния Л (Е) = Е. Основная идея при определении того, что мы хотели бы иметь в качестве Е, связана с аппроксимационной решеткой. Во-первых, в рассматриваемой ситуации мы предполагаем, что компьютер всегда использует входные данные для увеличения своей информации или по крайней мере никогда не использует входных данных, чтобы уничтожить какую-либо информацию. (В последнем случае мы приходим к совершенно другой проблеме. Было бы интересно знать, хотя бы теоретически, что делать в таком случае, но я этого не знаю.) На языке аппроксимаций можно сказать более точно Е С. (Е). Во-вторых, Д+ (Е), конечно, должно сообщать не меньше, чем утверждение Л, т. е. Т е1(Л) С. Л" " (Е). В-третьих, и последнее, мы, очевидно, хотим, чтобы Л (Е) было минимальным искажением Е, которое представляет Л как по меньшей мере Истина . Минимальное искажение — это прекрасное выражение Куайна, но, используя аппроксимационную решетку, можно придать смысл тому, что раньше было не более, чем простая метафора. А именно мы хотим, чтобы [c.247]

Гуревичем 110] предложен аппроксимационный метод расчета кинетических параметров по данным пассивного эксперимента для процессов, которые адекватно описываются системой дифференциальных уравнений вида [c.433]

Понятие истинности Л В в Е отлично от понятия Л говорит истину в Е первое не является монотонным в , а второе является, ибо Е С Е говорит, что если Л — по меньшей мере Т в Е, то оно по меньшей мере 7 в Е, но из истинности А В в Е не следует истинность Л В в Е. Далее мы увидим, как это приводит к различиям в действиях компьютера с формулами Л В и Л. Теперь заметим, что это не противоречит тезису Скотта, так как у нас нет ничего, что можно было бы считать функцией из одной аппроксимационной решетки в другую. В частности, обычная характеристическая функция, представляющая множество Е, в котором Л -> В истинно, не годится, так как два истинностных значения — Истина и Ложь — не составляют аппроксимационной решетки. [c.256]

Для низких И средних давлений газа (Рг Рс) авторами [78] получено простое аппроксимационное решение уравнения (1.146), которое дает погрешность при определении с э всего на 2 % выше, чем исходное уравнение. Это решение имеет вид [c.53]

Для относительной скорости щ с использованием уравнений баланса сил тяжести и сопротивления, записанных для одиночной частицы и для двухфазного потока, получено аппроксимационное рещение [c.78]

В качестве исходных данных [31 ] функция истечения задается либо в виде графика, либо в виде аппроксимационной зависимости [c.13]

Рассмотренные способы далеко не исчерпывают всех возможностей получения аппроксимационных моделей. При анализе конкретной точной модели, вероятно, можно всегда найти возможности свертки , не теряя информативности и управляя точностью последней. Такой путь получения аппроксимационных моделей отдельных процессов, как и производств, представляется наиболее приемлемым. [c.430]

Мой собственный более глубокий интерес к такой логике и мысль о том, что, быть может, она имеет приложение для компьютера, возникли, частично совпадая по времени, вслед за работой Д. Скотта в Оксфорде в 1970 г., где он был гостем Стрэчи, которому мы приносим, к нашему глубокому сожалению уже после его смерти, благодарность. В работе Скотта четыре значения появились как аппроксимационная решетка, имеющая важное значение, и нетрудно было увидеть их связь с четырьмя значениями Смайли. Осознание важности эпистемической интерпретации пришло совсем недавно. [c.226]

Моя цель в этой и следующей частях статьи дать краткое изложение полученных результатов и выводов. Они более существенно, чем это было в части I, основываются на аппроксимационных решетках и в целом являются более техническими. Тем не менее кое-что может быть рассказано, чтобы у читателя сложилось определенное представление (детально см. Белнап [1976]). [c.234]

Еще об аппроксимационных решетках. Одно из главных положений, которые можно извлечь из работы Скотта, состоит в том, что если существует одна аппроксимационная решетка, то их существует множество. В частности, семейство всех сетапов образует естественную аппроксимационную решетку А5, а семейство всех эпистемических состояний образует (или почти образует, разные тонкости мы опускаем) другую аппроксимационную решетку АЕ. (Пропущено з з в А8 тогда и только тогда, когда з(р) з (р) для всех р Е С Е в АЕ тогда и только тогда, когда для каждого з Е существует з Е, такое, что 3 С з. ) [c.235]

Напомним, что функция должна отображать одни состояния Б другие Л + (Е) = Е. Основная идея определения того, что нам хотелось бы иметь в качестве Е, связана с аппроксимационными решетками. Во-первых, в рассматриваемой ситуации мы предполагаем, что компьютер всегда использует входные данные для увеличения своей информации или по крайней мере никогда не использует входные данные, чтобы отбросить часть своей собственной. (Последнее может составить предмет отдельной работы хотелось бы узнать, хотя бы теоретически, как поступать в таком случае, но я этого не знаю.) На языке приближений мы можем сказать точнее Е Л + (Е). Во-вторых, Л + (Е) определенно должно сообщать не меньше, чем утверждение А Tset А) (Е). В-третьих, наконец, мы безусловно [c.236]

Множество Е составляет основу для ответов на те вопросы, которые мы хотим получить от компьютера. Определим теперь более полно и точно, каким образом мы хотим получить ответы на вопросы, приписывая значения предложению в эпистемическом состоянии, т. е. определим значение Е(Л) для Е Е и формулы А. Чтобы дать представление о том, что мы собираемся делать в дальнейшем, укажем, как используется основная идея аппроксимации значение предложения А в эпистемическом состоянии определяется посредством пересечения всех значений предложения в отдельных состояниях, причем пересечение это берется не из логической решетки L4, а из аппроксимационной А4. В наших обозначениях [c.242]

Неопределенность параметров математической модели ХТС или аппарата может быть задана либо функциями распределения, либо просто интервалом возможных значений [40—42 174—176, 226]. Рассмотрим дискретно-аппроксимационные ме годы оптимизации надежности проектных решений для объек тов при различных способах задания неопределенных парамет ров математических моделей. [c.229]

Заметим вначале, что семейство всех сетапов 8 образует естественную аппроксимационную решетку А5, где порядок определяется поэлементным способом. [c.244]

Переходя на следующий уровень, можно определить также естественный аппроксимационный порядок на множестве Е эпистемических состояний. Нам, понятно, хотелось бы, чтобы [c.244]

Е эквивалентно Е тогда и только тогда, когда они аппроксимируют друг друга. Затем разделяем множество эпистемических состояний с помощью этого отношения и получаем классы эквивалентности. Легко проверить, что получается полная решетка, и даже естественная аппроксимационная решетка (в частности, в силу того, что отношение эквивалентности является естественным). [c.245]

Объединение содержится в аппроксимационной решетке AS всех сетапов. [c.249]

До сих пор мы использовали аппроксимационные решетки не только для того, чтобы выразить в достаточно разумных конкретных терминах действия компьютера, когда тот на входе получает формулу, отвергаемую или принимаемую, но также для того, чтобы дать новую теоретическую оценку формул как определенных видов отображений одних эпистемических состояний в другие. Очевидно, что далее следует определить необходимые абстрактные характеристики и общие принципы, если, конечно, эта работа еще не выполнена кем-либо. Так или иначе, я сделаю ряд замечаний. [c.250]

Для начала напомню замечание Д. Скотта, согласно которому семейство всех непрерывных функций из аппроксимационной решетки в нее саму (или в другую решетку) образует новую аппроксимационную решетку. При этом важно отметить, что наши функции Л и Л занимают в такой решетке заметное место. Однако функции Л+ (мы не говорим здесь об Л -функциях, так как Л = ( Л ) составляют только ограниченное подмножество всех функций, и было бы желательно охарактеризовать соответствующее подмножество, не обращаясь при этом к анализу сложных лингвистических вопросов. Общим свойством этих функций является то, что они эмплистивны (ampliative) [c.250]

Это свойство чрезвычайно важно для всего нашего построения компьютер никогда не отбрасывает информацию, а лишь поглош,ает ее. Легко видеть, что семейство непрерывных функций, расположенных выше I, само образует аппроксимационную решетку — решетку всех эмплиативных и непрерывных функций, которая замкнута относительно таких хороших операций, как суперпозиция (/есть нижняя точка этой решетки). [c.251]

Итак, мы должны определить значение (Л->5)+ на сетапе S, предполагая, несомненно, что значение будет некоторым состоянием Е (для этого нам придется, возможно, расщепить сетап s). Идея, как всегда, состоит в том, что мы хотели бы увеличить информацию в s насколько возможно минимально, чтобы сделать импликацию А В истинной. Если мы твердо помним, что увеличение информации не просто метафора, а связано с аппроксимационными решетками, то создается впечатление, что нас ведет рука Великого Логика . [c.257]

Попробуем теперь следующий способ. Смотря одним глазом на логическую решетку L4, а другим — на апирок-симационную решетку А4, используем наш третий глаз для проверки требований, высказанных в правом столбце. Например, первая запись говорит фактически, что если р q ложно в силу того, что р есть Т, а q есть None, то бесполезно повышать значение р (в аппроксимационной решетке А4), так как единственное значение, до которого можно повысить р, есть Both, но из этого (в логической решетке L4) не следует (если делать p- q истинным). Следовательно, должно быть повышено (Важное для этих замечаний предположение состоит в том, что мы можем говорить только о повышении (в аппроксимационной решетке А4), но не о понижении . Компьютер никогда не воспринимает входные данные, сокращая их информацию, и никогда не воспринимает их как повод для забывания чего-либо. Напомним, что это условие носит ограниченный характер и явно не свойственно, как мы полагаем, совершенному устройству.) [c.258]

Покажем применение аппроксимационного метода для поиска оптимального проектного решения рассмотренной ранее ХТС при условии, что параметры 1пЯг и El непрерывно распределены между указанными нижним и верхним пределами 18,895<1п Ki <19,105 23 000 i<25 ООО. Функции распределения неизвестны. Требуется определить объемы и Кг и температуры и T a, дающие минимум КЭ для данной ХТС. [c.235]

Гораздо сложнее информационная модель физико-химических свойств компонентов и смесей. Эта модель должна содержать данные о свойствах отдельных веществ, причем как в виде таблиц, так и аппроксимационных зависимостей свойство— Т). Кроме того, для описания условий фазового равновесия (см. гл. 4) необходимо учитывать неидеальность фаз в частности, неидеальность жидкой фазы может описываться с помощью моделей Вильсона, НРТЛ и т. д. Для этого необходимы бинарные равновесные данные, которые хранятся в виде таблицы Состав первого компонента—состав второго компонента—температура—давление , а также в виде вектора параметров соответствующих уравнений. [c.214]

Низкие по точности модели принято классифицировать как приближенные, и область их применения обычно ограничивается прикидочными расчетами, в результате которых выявляются качественные характеристики объекта.. Получение же количественных оценок, как правило, производится на базе точных моделей. Получение количественных зависимостей за практически приемлемое время счета возможно как результат снижения размерности задачи поиска (сокраш ения числа просматриваемых варианток) или как результат разработки точных и быстродействующих моделей. В первом случае основным приемом является использование различного рода ограничений, основанных на физико-химических, технологических и другого рода предпосылках (применение эвристических правил, эволюционной стратегии, фундаментальных закономерностей протекания процесса). Во втором случае задача заключается в разработке быстродействующих алгоритмов решения уравнений математического описания, использования аппроксимационных моделей. Снижение размерности пространства поиска оптимального варианта широко используется при разработке алгоритмов синтеза технологических схем (см. гл. 8). Обычно с решением этой же задачи связана и разработка аппроксимационных моделей. [c.426]

Модели, основанные на аппроксимации точных моделей. Идея использования двухуровневых моделей — точных и приближенных — оказывается плодотворной при любом типе аппрокси-мационной. Однако чем менее точная анпроксимационная модель, тем чаще появляется необходимость коррекции ее параметров и тем менее эффективно ее использование. Желательно, чтобы аппроксимационная модель воспроизводила реальные условия протекания процесса в более широком диапазоне изменения пара- [c.428]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология