Модель точность

Представление математической модели процесса в виде совокупности подсистем (блоков) позволяет, в свою очередь, представить процедуру построения указанной модели как совокупность операций по составлению математических моделей отдельных под систем, т. е. реализовать блочный принцип построения математической модели. Точность результирующей модели в данном случае определяется точностью реализации моделей отдельных подсистем, степенью детализации их математического описания, а также совокупным влиянием точности представления отдельных подсистем на точность модели в целом. [c.249]

Опыты [46] проводили для проверки-метода расчета пристенной теплоотдачи на основе модели процесса, описанной в этом разделе. Исследовали теплоотдачу труб, заполненных слоями шаров. Труба диаметром D = 33 мм охлаждалась снаружи водой с температурой 5—15°С, труба Dan = 12 мм обогревалась кипящей водой. Трубы продувались снизу вверх воздухом с температурой 20—30 °С. В опытах использовались шары. нз стекла, силикагеля, стали и свинца d = 2,5—19,6 мм)i Порозность слоев 8 = 0,39 -г 0,68, отношение п = D Jd = 1,7—9,5 (9 вариантов). Для повышения точности определения температурного напора применяли малые отношения высоты слоя L к диаметру трубы Dan и тщательно измеряли среднюю температуру воздуха на выходе из слоя. [c.133]

Попытки разработать теоретические модели, которые позволяли бы рассчитывать форму пузыря и его мгновенный объем в динамическом режиме, предпринимались в работах [73—75]. Ценность таких работ заключается в том, что они дают возможность выяснить механизм процесса образования. Так, расчеты, проведенные в работе [75] показывают, что отрыв пузыря связан с утоньшением шейки за счет возвратного течения жидкости, вызываемого ростом пузыря. Момент отрыва естественно определяется моментом времени, когда диаметр шейки становится равным нулю. К сожалению, расчет отрывного диаметра с помощью таких моделей проводится с использованием достаточно сложных численных методов. Поэтому в практической работе удобнее пользоваться упрощенными моделями, которые, однако, связаны со значительной идеализацией процесса и потерей точности. [c.50]

Такой подход допустим при поиске экстремума вблизи минимума S, но он может оказаться безрезультатным при плохих начальных оценках. На это было обращено внимание при выполнении вычислительных работ [12, 131. В связи с этим выполнены исследования по оптимальному размещению опытных точек таким образом, чтобы минимизировать дисперсии коэффициентов. Следует отметить, что планирование кинетических экспериментов трудно осуществлять по одному критерию (например, по наимень-щей дисперсии подбираемых констант для одной модели), так как приходится учитывать одновременно возможность использования альтернативной другой модели, точность результатов, простоту экспериментирования и др. Предложенные ранее [9, 10, 13] планы для минимизации дисперсии коэффициентов или одновременного осуществления такой минимизации и выбора лучшей модели (дуальная задача) не получили распространения в исследовательской работе. [c.44]

ДАННЫЕ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ МОДЕЛИ Точность данных [c.208]

Нигматулин [95] также использовал ячеечную модель. Полученное им выражение дпя коэффициента присоединенной массы с точностью до членов порядка 0 ф) имеет вид VI, г- е. не зависит от кон- [c.85]

Результаты моделирования, выполненные на правильно сконструированной модели, в точности повторяют-но только в измененном пространственном и временном масштабе - процессы, протекающие в натурных пластах. Кроме того, модель позволяет исследовать относительную роль какого-либо параметра в результате изменения его значения в последовательной серии экспериментов, при фиксированных значениях остальных параметров. [c.374]

Вместе с тем следует всегда помнить, что никакая математическая модель не может дать исчерпывающего описания реального объекта (см. также стр. 27). Поэтому на первом этапе создания модели возможно только более или менее точное отображение важнейших сторон изучаемого явления. Разумеется, что по мере исследования процесса и накопления сведений о его свойствах точность математической модели можно повысить. Однако это повышение, как правило, достигается усложнением модели, что, в свою очередь, влечет за собой возрастание вычислительных трудностей при ее использовании. Это последнее обстоятельство, на которое иногда обращают недостаточное внимание при разработке математической модели конкретного процесса, может весьма существенно сказаться на ее применении для решения практических задач. [c.40]

Конечным этапом проектирования процесса является анализ надежности проектных рещений отдельных узлов. Необходимость такого анализа следует из ограниченной точности зависимостей, применяемых для расчета этих узлов, а также значений полученных коэффициентов кинетических или термодинамических уравнений рассматриваемых систем, или, наконец, из сомнений в правильности модели, на которой проводилось исследование (например, не учитывалось перемещивание, ч создающее другие перепады тем-ператур, и т. п.). 4 [c.491]

Чтобы эффективно использовать экспериментальные данные в математических моделях, необходимо представить их в аналитическом виде, позволяющем быстро и с достаточной точностью вычислить нужное значение параметра. Наиболее простым способом является аппроксимация опытных данных в виде многочлена степени п. Коэффициенты такого многочлена могут быть получены известным методом, предложенным Гауссом еще в 1794 г. [c.163]

На рис. IX-1 и 1Х-5 мы попытались изобразить различные математические модели, которыми можно воспользоваться при описании динамики двух химических аппаратов — фракционирующей колонны (рис. IX-1, стр. 1 3) и химического реактора (рис. 1Х-5, стр, 117). Они выбраны потому, что это, вероятно, наиболее общие для нашей промышленности случаи между ними находятся практически все возможные типы систем, встречающихся в химической технологии. Положение различных методов на рисунках определяется возрастанием точности отображения и, к сожалению, возрастанием сложности. [c.112]

Все эти методы иллюстрируются тремя ветвями, изображенными на рис. IX-1. В пределах каждого типа математической модели с увеличением точности отображения растет сложность самой модели, становится необходимым полное воспроизведение экспериментального режима аппарата или же приходится пользоваться более сложными методами решения имеющихся уравнений, например машинными. [c.112]

Проверку правильности расчета найденных параметров моделей (а, р и Ре или х) можно произвести по четвертому моменту. Для этого, подставив определенные значения параметров в уравнение (IV. 147), рассчитывают четвертый начальный момент Ait. Сопоставление рассчитанного значения Mi с найденным по экспериментальной С-кривой позволяет оценить точность полученных данных. [c.127]

В ходе расчета массообменной колонны особая точность требуется при нахождении выходных концентраций, предопределяющих степень извлечения. Сравним значения последней, рассчитанные по точным моделям (диффузионная, рециркуляционная) и по упрощенным моделям при линейной связи равновесных концентраций. Установим также форму связи между параметрами этих моделей, обеспечивающую достаточную точность расчетов при замене сложных моделей упрощенными. [c.231]

Практикой установлено, что при выполнении лабораторной модели в малых масштабах возрастают требования к точности измерений, затрудняется реализация геометрического подобия. Рациональные геометрические масштабы 1 2 — 1 10. [c.14]

Значения Е для моделей Хигби и пленочной почти одинаковы для данных М и Е , что видно из сопоставления уравнений (111,37) и (У,64). Таким образом, для любой из этих моделей с достаточной для большинства целей степенью точности можно пользоваться одним и тем же графиком, представленным, например, на рис. У-6 в виде зависимости от О к В /к при различных <. [c.121]

Так как отношение коэффициентов диффузии заметно отличается от единицы, воспользуемся моделью Хигби, вероятно, обеспечивающей более высокую точность, чем пленочная модель. Коэффициент ускорения найдем по рис. У-6. Абсорбцию сопровождает реакция [c.122]

Все разработанные нами модификации метода Монте-Карло были опробованы на прккере расчета процесса максвеллизаиии смеси двух газов с разными начальными температурами, ло-скольку эта задача является наиболее просюй и вместе с тьм типичной для широкого класса задач газовой кинетики. Путем оценки физичности модели, точности получаемых результатов и затрат машинного времени выяснялась эффективность той или иной расчетной схемы при решении задач подобного рода. Поэтому в значительной степени результаты решения носили методический характер. [c.192]

Таким образом, коэффициент активности отражает изменение энергетического состояния ионов (или других частиц), обусловленное межионным (межчастичньш) взаимодействием. Расчет последнего, а следовательно, и коэффициента активности возможен, если известны структура раствора и природа сил взаимодействия между образующими его частицами. Ни то, ни другое не известно с достаточной степенью точности, гоэтому для решения проблемы приходится прибегать к некоторым предположениям и создавать более или менее обоснованные модели растворов электролитов. [c.82]

К недостаткам аналитического метода относится невысокая точность полученной модели статики и динамики исследуемого класса объектов. Определение параметров модали связано с трудоемкими экспериментами, а расчет режимов объекта с использованием аналитической модели требует больших затрат времени. [c.20]

Согласно простейшим представлениям о химической связи, устойчивость молекулы определяется существованием в ней отдельных двухэлектронных связей, соединяюпдих между собой пары атомов. Для подавляющего большинства молекул удается подобрать набор стандартных значений энергий связей, который позволяет воспроизводить экспериментальные теплоты образования молекул с точностью до 5-10 кДж. Однако для некоторых молекул результаты подобных расчетов значительно отклоняются от экспериментальных данных. Подлинная устойчивость таких молекул оказывается намного больше или, наоборот, меньше, чем предсказывают расчеты, основанные на представлениях простой теории локализованных связей. Появление подобных расхождений указывает, что в рассматриваемом случае простая модель локализованных связей неприменима. Молекулы с напряженной структурой могут оказаться менее устойчивыми, чем предсказывают тгрмодина. шческие расчеты, а молекулы с делокализацией электронов - более устойчивыми. [c.36]

Разработка указанных модификаций модели застойных зон естественно связана с введением дополнительных теоретических параметров (обычно в виде безразмерных комплексов), которые все равно подлежат определению лищь на основе сопоставления усложненных теоретических формул с экспериментом для каждой конкретной системы. Поэтому представляется более целесообразным, отталкиваясь от этих моделей, выделить основные параметры, от которых должен зависеть коэффициент дисперсии и основной характер ожидаемой зависимости от этих параметров. Только таким путем можно рассчитывать на получение практически полезных инженерных формул, которые, как и в предыдущей главе, хотя и будут иметь лишь логарифмическую точность dz(10—20)%, но позволят охватить весь круг интересующих практика систем. [c.91]

Точность получаемых результатов моделирования зависит от того, насколько полно отражены различные параметры реального объекта в его математической модели. Однако сама по себе ги лнота представления указанных параметров в модели еще не позволяет судить о качестве моделирования, которое, в свою очередь, обусловлено точностью установления взаимосвязи параметров, входящих в описания элементарных процессов. Задачу отражения этой взаимосвязи и необходимо решить при разработке математического описания. [c.46]

Теоретические методы расчета характеристик элементов проточной части центробежных компрессорных машии ввиду сложности трехмерных сжимаемых течений на дают удовлетворительной точности во всем диапазоне изменяющихся режимов работы машины. Поэтому пока неизбежным является физическое моделирование, позволяющее получить необходимые данные из опытов на моделях. При ограниченном числе унифицированных ступеней или элементов их проточной части количество опытов на моделях будет относительно небольшим, что позволит в короткие сроки гюлучить все необходимые экспериментальные данные по характеристикам элементов. После статистической обработки, представления в требуемом виде и аппроксимации эти характеристики должны быть записаны в постоянную библиотеку ЭВМ и в дальнейшем использоваться при численном моделировании. [c.124]

Модель идеального вытеснения широко используют в химической технологии при описании аппаратов, работающих по принципу вытеснения, например трубчатых реакторов и теплообменников. Ее достоинствами являются относительная простота ргшения уравнений математического описания, построенного с применением данной модели, и вместе с тем приемлемая во многих слу4аях точность воспроизведения реальных гидродинамических условий. [c.57]

В данном разделе рассмотрен лишь ряд наиболее прость[х математических моделей ректификационной колонны для разделения бинарной смеси и одного из случаев организации процесса экстракции с перекрестным током, которые не претендуют на высокую точность математических оиисаний, но тем не менее дают возможность иро-иллюстрировать общий подход к построению математических моделей массообменных процессов. [c.66]

Необходимо отметить, что вместо опытных характеристик могут быть использованы математические модели элементов проточной части, если они позволяют получить необходимые данные с достаточной точностью. Такие модели разрабатываются на кафедре компрессоростроения ЛПИ им. М. И. Калинина, в ЦКТИ им. И. И. Ползунова и ряде других организаций. [c.4]

Термогазодинамические расчеты центробежных компрессорных машин, заключающиеся в определении термических параметров по уравнению состояния, а калорических — по уравнениям, приведенным в гл. 1 и п. 3.2, требуют значительных затрат машинного времени. Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [c.113]

Точность зависимости (III.26) повышается с увеличением числа ячеек п, так как при этом становится корректнее принятая в работе [21] для диффузионной модели замена производных конечными разностями. Однако при п—уоо и / = onst правая часть [c.45]

Экспериментальная проверка [84] формул (80) и (81) па нескольких моделях показала их надежность для расчета рабочего [ анора Н гг частоты вра[не1и-1я п сег-нерова колеса, причем с высокой степенью точности подтвердился линейный характер зависимости п от рас-.хода д [формула (81)], а также квадратичная зависимость напора И от д [формула (80)]. По методике И. С. Постникова рассчитывают реактивные оросители тгасадочпых биофильтров различных диаметров (до 30 м и более). [c.169]

Перейдем к рассмотрению функциональных связей. Основное направление анализа (сплошные стрелки) достаточно очевидно. Необходимость связи 15 возникает при крайне низкой точности балансового эксперимента, а связи 16 — при неудовлетворительной адекватной модели (блок 13), когда уровень адекватности невозможно повысить за счет включения в модель новых стадий и необходимо вернуться к задаче оценивания параметров через связи 25, 26. В практических задачах необходи- [c.110]

Определение. Модель Г называется 6-адекватиой. если решения 3.2) и 3.3) близки в смысле выполнения условия 3.185) при значениях 0, удовлетворяющих условию (3.155), и требованиям совместной совместимости, а решение [3.3] описывает макроскопию процесса с точностью не ниже требуемой. [c.238]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология