Волновая функция нормировка

Условие нормировки волновой функции имеет вид [c.48]

Приведенное выражение называется условием нормировки волновой функции. Так как координаты X, у, 2 изменяются непрерывно, то вместо суммы в формуле (20) стоит интеграл. [c.36]

Собственные значения волновой функции должны быть непрерывны, однозначны, конечны, удовлетворять граничным условиям и условиям нормировки. Несмотря на все эти ограничения, остается целый ряд допустимых значений волновой функции и соответствующих им возможных состояний микрочастиц с различными значениями энергии и других характеристик рассматриваемого объекта. [c.14]

Поэтому обычно нет нужды проводить дифференцирование выражения для Е, можно сразу записать вековые уравнения или вековой определитель. Определитель (21.16) можно упростить интегралы = 522 = 1 (из условий нормировки атомных волновых функций). Единственный в (21.16) интеграл перекрывания 12 не нуждается более в индексах, обозначим его через 5. Интегралы Нц= = = Я22 (поскольку XI и Хг —функции Ь для одинаковых атомов). Обозначим Яп = Я22 через ос, а Я з —через р. Определитель (21.16) примет вид [c.65]

Обычно предполагается, что набор базисных функций одинаков для всех оболочек с одинаковым квантовым числом /, но свой для каждого /. Это предположение отражено в записи (3.89). В результате подстановки функций (3.83) в выражение для среднего значения энергии через радиальные волновые функции, последнее становится функцией конечного числа переменных с [ . Уравнения Рутана суть условия стационарности этой функции относительно вариаций коэффициентов с 1 , сохраняющих нормировку и ортогональность радиальных волновых функций (3.83). [c.171]

Итак, цепочка РМП-х, начиная от РМП-Л , которая есть просто умноженное на N1 произведение волновых функций, до РМП-0, равной 1 вследствие условия нормировки. РМП-1 называется также одночастичной матрицей плотности, а РМП-2 — двухчастичной. Выбор нормировочного множителя М 1(М х) является вопросом соглашения часто используют другие нормировочные множители. [c.81]

С учетом нормировки функция (2.30), которая называется радиальной частью волновой функции, записывается следующим образом [c.29]

Уравнение (1.16) называется условием нормировки. Любая волновая функция, получающаяся после решения уравнения Шредингера, должна быть нормирована, т. е. удовлетворять и условию нормировки. [c.14]

Приняв, что вследствие одинаковости обоих атомов водорода интегралы Н и Н22 равны, величинами 512 и 521 можно пренебречь, а 5 =522= I (из условий нормировки атомных волновых функций), запишем равенства (1.48) в виде [c.33]

I г 1Чг по всему пространству должен быть равен единице. Это требование называют условием нормировки волновой функции [c.164]

Это условие, накладываемое на волновую функцию, называют условием нормировки. [c.7]

Нормировка волновой функции по уравнению [c.36]

Величины коэффициентов а, Ь, с и й находят из условий нормировки и других математических требований, предъявляемых к волновым функциям. Эти коэффициенты могут быть как положительны, так и отрицательны. Операция нахождения гибридных орбиталей аналогична замене вектора суммой его проекций на оси координат. [c.163]

Два уравнения дают соотношения нормировки — гибридные волновые функции должны быть нормированы. Для первой орбитали имеем [c.164]

Найдем теперь коэффициенты в выражениях волновых функций. Для их вычисления необходимо использовать уравнение нормировки оно аналогично (И 1.88) и приводит к выражению [c.199]

Выразим теперь волновую функцию (МО) через волновые функции атомов (АО). Корни (у) равны —1 и -Ы для коэффициентов двух молекулярных орбиталей находим —С1 = 0 у= = —1) и С2 + С1 = 0 у= -1-1). Кроме того, в силу условий нормировки 2С 2 = 1, поэтому нормированные коэффициенты молекулярных орбиталей С2 = С1 = 1/ /2 и —С2 = С = 2. Отсюда получаем выражение молекулярной орбитали через атомные [c.117]

Пробная функция (х) является нечетной и поэтом) ортогональна точной волновой функции основного состояния осциллятора, являющейся четной (см. задачу 7.1). Следовательно, Ё( ) представляет собой оценку сверху энергии первого возбужденного состояния ( ]). Условие нормировки Т (л) дает [c.133]

Коэффициенты в этих волновых функциях связаны соотнон1ения-V1И ортогональности н нормировки [c.310]

Сомножитель I dv, согласно условию нормировки волновой функции (см, 16 гл. ИГ), равен единице, а потому энергия равна [c.89]

В соответствии с этим определением волновые функции должны удовлетворять условию нормировки [c.8]

Помня условия нормировки волновой функции [c.287]

Наконец, равенство йщ = О следует из условия нормировки возмущенной волновой функции 11з = - 0 + - [c.96]

Линейность оператора Гамильтона носит весьма фундаментальный характер поскольку уравнение Шредингера в этом случае также является линейным, это позволяет вводить нормировку волновых функций (за счет умножения на число а). Кроме [c.42]

Выражение (2.28) называют условием нормировки волновой функции. Из уравнения (2.27) можно видеть, что энергия частицы не зависит от выбора нормировки. Если — решение уравнения (2.27), то (где к — произвольная постоянная) такл е будет решением этого уравнения. Если имеется ненормированное решение уравнения (2.27), его легко можно нормировать, умножив на постоянную Л , определяемую соотношением [c.25]

В отношении волновых функций мы также введем дополнительно условия ортогональности и нормировки- В этом случае [c.147]

Фр Ер,.Е,, 1Ф2> = <Е,рФр Е Фд> = 28,р<Фр 1Е Фд>. Следовательно, с учетом нормировки волновой функции 7р = 2брг, Гр1,г5 — 2б/р7 - б,>7р5- [c.264]

Рассмотренная математическая операция, называемая нормировкой, проводится во всех случаях, когда необз одимо найти полное выражение для волновой функции — определить значение всегда входящей в нее постоянной эта постоянная называется нормируюи им множителем. [c.33]

Поэтому во многих случа5(х нет нужды проводить дифференцирование выражения для Д можно сразу записать вековые уравнения или вековой определитель . Вернемся к определителю (26.16). Его можно упростить интегралы = и = 22 = 1 (из условий нормировки атомных волновых функций, см. 3). Единственный в (26.16) интеграл перекрывания 8 2 не нуждается более в индексах обозначим его через 8. ИнтегралЬ Щ =Нц=Н22 (поскольку Х и X2— функции 15 для одинаковых атомов, атомов водорода). Обозначим Яц=Я22 через а. Интеграл Ну2=Н21 oбoзнaчи]vt через р. Теперь определитель (26.16) примет вид [c.95]

В условия нормировки волновой функции в методе РМХ входит интеграл нерекрыва-ния (в отличие от л-электронных методов). Это приводит к тому, что коэффициенты могут быть больше 1. [c.535]

Эго допустимо, поскольку в атоме водорода энергия электрона в каком-либо состоянии зависит только от главного квантового числа п. Согласно законам квантовой механики если две волновые функции соответствуют одному и тому же значению энергии, то п их линейная комбинация, удовс етворяющая условию нормировки (1.1), является волнопой функцией, ooтneт твyюи eй некоторому состоянию электрона. [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология