Симметричные по отношению к ядрам волновые

Положительный или отрицательный характер волновых функций не зависит от природы ядер. Для одинаковых ядер мы имеем дополнительное свойство или щ электронная волновая функция либо остается такой же, либо меняет знак при инверсии относительно начала координат. Так как перестановка самих ядер не влияет на гамильтониан, то при такой перестановке полная волновая функция должна либо остаться неизмененной, либо изменить знак. Волновые функции того типа, которые остаются неизменными, называются симметричными по отношению к ядрам волновые функции, меняющие свой знак, называются антисимметричными. Обмен ядер эквивалентен инверсии всех частиц по отношению к началу координат с последующей обратной, инверсией лишь одних электро- [c.349]

Следует лишь еще раз отметить, что именно характер изменения потенциала вблизи ядра —причина наибольшей предпочтительности в энергетическом отношении той или иной (симметричной или антисимметричной) многоэлектронной волновой функции. Для двухъядерной системы (молекулы водорода Нг) — это симметричная волновая функция. Однако если обратиться к системе с электронами, имеющими различные волновые функции и одинаковую энергию (например, р- или -электроны атома), то наиболее выгодна в энергетическом отношении антисимметричная функция электроны при такой геометрии потенциала как бы избегают друг друга. Это и послужило причиной введения правила Хунда (разд. 5.5). Так как функция [c.86]

Вернемся к магнитному эффекту. Допустим, что молекула, находящаяся в магнитном поле, быстро вращается. Это может происходить, например, в жидкой среде. Тогда р-электрон подвергается быстро меняющемуся воздействию сверхтонкого поля ядра. Воздействие, естественно, усредняется, и эффект его должен исчезнуть. Однако в жидкостях и по отношению к з-электрону, как показывает опыт, сверхтонкое расщепление линий ЭПР достигает больших значений. Дело в том, что я-электрон, волновая функция которого сферически симметрична, тесно взаимодействует с ядром, проникает в него . При малых расстояниях между электроном и ядром их взаимодействие заметно отличается от диполь-диполь-ного. В результате -электрон (и только он) дает большое значение изотропного взаимодействия с ядром ( контактное взаимодействие Ферми ). [c.82]

Если два ядра в молекуле обладают одинаковым зарядом (например, в гомоядерной молекуле), то орбитальные волновые функции могут быть симметричными (четными) или антисимметричными (нечетными) по отношению к центру симметрии, который в данном [c.32]

Интеграл К представляет классич. энергию кулоновского взаимод. пространственно распределенных зарядов интеграл А наз. обменным интегралом, характеризует энергию О. в. и не имеет классич. аналога. Он появляется вследствие того, что каждый электрон, как это следует из вида волновых ф-ций, с равной вероятностью может находиться как у атома А, так и у атома В. При этом в случае симметричной координатной ф-ции Фц вероятность для электронов расположиться в пространстве между ядрами увеличивается, а в случае антисимметричной ции Ф -уменьшается по сравнению с невзаимодействующей системой независимых атомов, т.е. появляются силы, к-рые имеют квантовомех. природу и воздействуют на электроны так, что изменяют вероятность их распределения в пространстве, а следовательно, и энергию взаимодействия. Эти силы и являются причиной возникновения О.в. И хотя полная энергия системы зависит от значения электронного спина, вследствие зависимости перестановочной симметрии координатной волновой ф-ции от полного электронного спина, энергия О. в. не имеет отношения к взаимод. спинов, а является частью электростатич. эиергии, к-рая обусловлена квантовой природой электронов. [c.318]

Как показали Гейтлер и Лондон, электронная плотность в области между ядрами в молекуле Нг оказывается выше, чем простое наложение электронной плотности атомов. Эта повышенная плотность электронного заряда между ядрами удерживает их вместе, поскольку пребывание двух электронов в поле двух ядер энергетически выгоднее нахождения каждого из них в поле одного ядра. Пара электронов, ставшая общей двум ядрам, обусловливает химическую связь в молекуле. Так как функция (18.1) симметричная, то из принципа Паули следует, что образование молекулы На с такой функцией возможно только, если спины электронов антипараллельны. Полная волновая функция Фмол будет при этом антисимметричной по отношению к перестановке координат электронов. [c.55]

Рассмотрим некоторые свойства молекул, состоящих из одинаковых ядер, таких, как Нг, Вг и др. Согласно квантовой механике при обмене одинаковых ядер местами волновая функция ф молекулы или остается без изменения, или же меняет свой знак. Если ф не меняется, то состояние молекулы называется симметричным по отношению к этой перестановке. Если же ф меняет знак, то состояние моУгекулы называется антисимметричным. Когда атомные ядра имеют целый спин = О, 1, 2,...), то волновая функция молекулы симметрична по отношению к переста- [c.216]

Волновые функции могут принимать (начиная с п = 2) и отрицательные значения, в то время как плотность вероятности 1я з12(0) всегда положительна и асимптотически приблнл ается к нулю с удалением от ядра. Кроме того, начиная с /г = 2, имеются внутренние минимумы плотности вещества в местах, соответствующих узловым поверхностям волновой функции. Картина плотности особенно ясно представлена на рис. 1,в, где электрон изображен в виде электронного облака , а плотность точек отражает плотность вероятности найти электрон в данном месте. При этом 15-состояние оказывается сферически симметричным с максимумом плотности вблизи ядра. Вокру 15-состояния расположено 25-состояние также в виде сферически симметричной оболочки. Внутри этой оболочки на некотором расстоянии от ядра находится сферическая узловая поверхность.] В противоположность 25-С0СТ0ЯНИЯМ в 2/7-СОСТОЯ-ниях минимум плотности заряда находится вблизи ядра. Узловая плоскость разделяет две области пространства, в которых есть вероятность найти электрон. Эта узловая плоскость может принимать в пространстве три взаимно перпендикулярных направления, так что возможны три 2/ -состояния, волновые функции которых в остальных отношениях полностью эквивалентны и поэтому обладают одинаковой энергией (вырождены). Так как для органической химии особенно интересен углерод. [c.23]

При а-связи волновая функция или соответствующее ей электронное облако симметричны по отношению к оси, проходящей через ядра связанных атомов. На рис. 1276 представлена схема образования а-связи при помощи двух р-электронов. При указанном расположении электронных облаков возможно наибольшее перекрывание их с образованием наиболее прочной а-связи. Возможно и другое расположение электронных облаков р-электронов, при котором их перекрывание будет наименьшим и возникшая связь будет наименее прочной (рис. 127в). На рисунке пунктирными линиями показаны места наибольшего перекрывания облаков с образованием я-связи. [c.509]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология